小学六年级上册数学圆的面积教案优秀范文Word文档格式.docx
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2.:
出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边,是求什么?
3.件:
出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃,至少需要多大?
是求什么?
谁能指出这个圆的面积?
谁能概括一下什么是圆的面积?
请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问:
如果圆的半径是2分米,你能猜猜这块玻璃到底有多大?
这块圆形玻璃有多大,就是要求圆形的面积,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
二、动手操作,探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?
通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?
能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?
那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢?
2.推导圆面积的计算公式。
拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
演示:
请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?
你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
小组讨论一下。
生边答师边演示。
生答:
因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×
宽
所以圆的面积=周长的一半×
半径
S=πr×
rS=πr2师小结公式
S=πr2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?
读公式并理解记忆。
要求圆的面积必须知道什么?
3.利用公式计算。
用新的方法算一算:
刚才的玻璃到底有多大?
看谁刚才猜得较接近。
出示例3,学生尝试练习,反馈评价。
如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?
不计算,谁知道结果是多少吗?
完成第95页做一做的第1题。
看书质疑。
三、运用新知,解决问题
1.求下面各圆的面积,只列式不计算。
2.测量一个圆形实物的直径,计算它的周长及面积。
3.演示
用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、布置作业
1.第97页的第3题和第4题。
2.找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积
测量物、直径、半径、面积
板书设计:
圆的面积
长方形的面积=长×
圆的面积=周长的一半×
r
S=πr2
小学六年级上册数学圆的面积教案优秀范文二
1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已学知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
3体会数学来自于生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积。
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备:
圆的面积公式的推导图。
一、回顾旧知,引入新知
1.师:
四年级时,我们学习了求长方形和正方形的面积的方法,谁来说一说它们的面积的计算方法。
学生回答,教师予以肯定。
2.提问:
圆的周长怎么计算?
已知圆的周长,如何计算它的直径或半径?
3.引入:
我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法,今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。
设计意图通过复习,促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解,唤起学生求长方形和正方形面积的经验,为新课的学习做好准备。
二、合作交流,探究新知
1.教学例7。
初步猜想:
圆的面积可能与什么有关?
说说你猜想的依据。
圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
我们可以做一个实验。
出示例7第一幅图。
思考:
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
学生独立完成填空。
猜测:
圆的面积大约是正方形面积的几倍?
学生回笞后,明确:
圆的面积小于正方形面积的4倍,有可能是3倍多一些。
出示例7后两幅图,按照同样的方法进行计算并填表。
正方形的面积/
圆的半径/
圆的面积/
圆面积大约是正方形面积的几倍
2.交流归纳:
观察上面的表格,你有什么发现?
通过交流,明确
圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
圆的面积可能是半径平方的兀倍。
3.教学例8。
谈话:
经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些,那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
操作体验:
教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。
拼成的图形像什么图形?
追问:
为什么说它像一个平行四边形?
初步想象:
如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?
进一步想象:
如果将圆平均分成64份、128份,也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
交流后,教师出示推导图。
拼成的长方形与原来的圆有什么联系?
在小组中讨论交流。
在集体交流中借助图示小结:
长方形的面积与圆的面积相等;
长方形的宽是圆的半径;
长方形的长是圆周长的一半。
追问:
如果圆的半径是r,长方形的长和宽应该怎样表示?
根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?
根据学生的回答,教师板书
长方形的面积一长×
圆的面积=
有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?
4.教学例9。
出示例9,提问:
有没有在生活中见过自动旋转_器?
想象一下自动_器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,_的最远的距离是什么意思。
学生独立完成计算。
集体交流。
5.教学例10。
请同学读题,解读题意。
找出题中的已知条件。
分析解题过程。
明确各个量之间的转化关系。
三、巩固练习,加深理解
1.完成“练一练”。
学生独立解答。
2.完成练习十五第1题。
3.完成练习十五第3题。
学生列式后用计算器计算。
4.完成练习十五第4题。
集体交流,指出:
已知周长求面积,先要根据周长求出半径。
5.作业:
练习十五第2、5题。
四、课堂小结
师:
通过今天的学习,你有什么收获?
学生发言,教师点评。
小学六年级上册数学圆的面积教案优秀范文三
教学目标
1、经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
3、在探究圆面积的计算公式过程中,体会转化的数学思想方法;
初步感受极限的思想。
教学重难点及学具准备
教学重点和难点:
圆面积的计算公式推导。
圆形纸片、剪刀、多媒体等。
教学过程
课前谈话:
聊一聊《曹冲称象》的故事。
教学过程:
一、开门见山,揭示课题
大家看,这是什么图形?
我们已经认识了圆,学习了圆的周长,这节课我们一起来学习圆的面积。
二、第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法
请你想一想,什么是圆的面积呢?
圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢?
圆能不能转化成我们学过的图形呢?
我们可以试一试。
请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
与以前学过的图形有机地联系起来,沟通知识之间的联系,促成迁移。
)
怎样让扇形和三角形的面积接近一些?
现在,有两种思路,一种是把圆折一折想转化成三角形,还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形,你们发现这两种方法的共同点了吗?
把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
三、第二次探究,明确方法,体验“极限思想”
我发现一个问题,不管是折成的三角形,还是剪拼成的平行四边形都不是很像,怎么才能更像呢,这就是下面要研究的问题。
请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
为什么要折这么多份?
把圆分的份数越多,其中的一份越接近三角形。
三角形的底可以看成这段弧,三角形的高可以看成是圆的半径。
你们会求三角形的面积吗?
三角形的面积会求了,能求出圆的面积吗?
把圆剪成更多份,能让拼成的图形更接近平行四边形。
四、第三次探究,深化思维,推导公式
刚才同学们借助学具通过动手操作,都找到解决问题的方法了。
一种是把圆转化成长方形求出面积;
一种是把圆转化成三角形,得到圆的面积。
可是数学学习不仅需要动手操作,更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。
现在,老师想给大家提个更高的要求:
每个小组能不能还利用刚才选择的方法,推导出圆的面积计算公式呢?
五、解决问题
1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?
需要什么条件?
这个圆的半径是10厘米,面积是多少呢?
请大家做在练习本上。
2、知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?
教师出示直径为6分米的圆和周长为厘米的圆,学生思考后说出求面积的方法,即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。
六、小结
时间过的很快,一节课就要结束了,大家有什么收获?
我的课后反思
苏霍姆林斯基说过:
“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者,研究者探索者”。
而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈,本堂课上我通过“圆能否转化成我们学过的图形呢?
”“怎样能让转化后的图形与三角形平行四边形更接近呢?
”“数学学习不仅需要动手操作,更需要动脑思考,能否在刚才研究的基础上推导出圆的面积计算公式呢?
”三个紧密联系又层层递进的问题,激发了学生强烈的探究愿望,因此,引发学生的学习兴趣,在这激励的作用下,学生们根据自己的知识经验,自主探究,交流合作,大胆尝试用自己独特的方式去解决问题,教师没有把自己的意图强加于学生,而是充分满足学生的探究需要,整节课在充分尊重学生思维发展的过程中,教师适时的加以引导、点拨,使学生学习的方向始终清晰明确,在探究的过程中,学生思维活跃,争相交流,不断迸发出创新思维的火花,真正体会到了数学探究的魅力!
专家课后点评
点评
本节课孙老师尊重学生的己有经验,以新颖的视角创设了符合学生认知特点、富有趣味和挑战的情境,有效组织和引导学生以探究为特征的研究性学习,亲历操作、发现、推理、归纳概括圆面积计算方法的全过程,激发学生的学习兴趣,丰富学生的感知,启迪学生探究与发现。
有以下的特点:
1?
、创造性地使用教材,将教材结构变为课堂结构。
结构合理,扎实有效。
2?
、注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法,自行推导出圆的面积公式。
3?
、注重内容的活动性、探索性、直观性。
给学生足够的时间与空间探索,敢于放手给学生,培养学生独立思考自主学习的能力。
?
4、突出地体现了”过程即目的”。
整节课是解决新问题的过程,也是渗透数学思想和运用数学思想的过程;
是新知建构的过程,也是思维训练与提升数学素养的过程。