万唯中考陕西逆袭卷数学答案.docx

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万唯中考陕西逆袭卷数学答案

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诊断报告

快速对答案

一、选择题

１－５ＢＡＤＤＣ６－１０ＢＡＣＣＡ

二、填

１１．

空

＜

题

１２．

５４０

１３．

－２０３

１４．

１

三、解

答

题

请看

逐题

出

报

告”

Ｐ６～Ｐ１１

逆袭诊断卷

逐题出报告

４

１．Ｂ【解析】非零实数ａ的相反数是－ａ，故－３的相

３

４．Ｄ【解析】

选项

逐项分析

正误

Ａ

５ｍ和２ｍ２不是同类项，不能合并

Ｂ

－２ｍ２·（－４ｍ３）＝８ｍ５≠８ｍ６

Ｃ

（－３ａ２ｂ）３＝－２７ａ６ｂ３≠－９ａ６ｂ３

Ｄ

６ｘ３ｙ２÷（－３ｘ）＝－２ｘ２ｙ２

√



４

１反数是．

诊断报告

↓

６

题错因分析容易题．失分原因是没有掌握相反数的

概念．

逆袭突破相反数详见逆袭必备Ｐ３．

２．Ａ【解析】根据几何体的平面展开图，其对应的几

诊断报告

何体为四棱锥．

错因分析容易题．失分原因是没有掌握常见几何

体的展开图．

诊断报告

错因分析容易题．失分原因可能是：

①没有掌握同类项的概念；②将幂的乘法运算与乘方运算混淆．

逆袭突破整式的运算详见逆袭必备Ｐ６、逆袭特训

Ｐ１．

逆袭突破常见几何体的展开图详见逆袭必备Ｐ２８．５．Ｃ【解析】∵点Ｐ（－３＋ａ，ａ）在正比例函数ｙ＝

３．Ｄ【解析】如解图，∵ｌ１∥ｌ２，ｌ３⊥ｌ４，∴∠１＋∠２＝

－１ｘ的图象上，∴ａ＝－１

×（－３＋ａ），解得ａ＝１．

９０°，∠１＋∠３＝９０°．又∵∠２＝∠４，∠３＝∠５，∴与２２

诊断报告

∠１互余的角有∠２、∠３、∠４、∠５，共４个．

错因分析容易题．失分原因是对正比例函数的图

象与性质掌握欠佳．

逆袭突破正比例函数详见逆袭必备Ｐ１１、逆袭特

训Ｐ８．

第３题解图

６．Ｂ【解析】在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝３０°，∴

诊断报告

错因分析容易题．失分原因是不能熟练的运用平

行线的性质和余角的定义．

逆袭突破平行线的性质详见逆袭必备Ｐ１８．

６

∠ＡＢＣ＝６０°．∵ＢＤ平分∠ＡＢＣ，∴∠ＡＢＤ＝∠ＤＢＣ＝１∠ＡＢＣ＝３０°．∴在Ｒｔ△ＤＢＣ中，ＢＤ＝２ＣＤ＝２×３

２

＝６．∵∠Ａ＝∠ＡＢＤ＝３０°，∴ＡＤ＝ＢＤ＝６．∴ＡＣ＝

ＡＤ＋ＣＤ＝６＋３＝９．的相关计算详见逆袭特训Ｐ１８．

诊断报告

１０．Ａ【解析】由题知，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－２与ｙ轴

错因分析容易题．失分原因是对特殊三角形的重要性质和角平分线的性质掌握不到位．逆袭突破特殊三角形的性质与判定详见逆袭必备

Ｐ１９；三角形的相关计算详见逆袭特训Ｐ１５．

７．Ａ【解析】∵直线ｌ２的表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｋ，且ｌ１与

交于点（０，－２），且与ｘ轴没有交点，∴抛物线开口向下．∵Ｂ、Ｃ两点的纵坐标相同，∴Ｂ、Ｃ两点是抛物线上关于对称轴对称的两点．∴对称轴为直线ｘ＝－１．在对称轴左侧，ｙ随着ｘ的增大

１３

ｌ２关于ｙ轴对称，∴ｌ１的表达式为ｙ＝－ｋｘ＋ｋ，∵直

而增大，∵－３＜－７＜－１，∴ｙ２＜ｙ１．在对称轴

线ｌ１经过点（－２，３），∴把（－２，３）代入直线ｌ１的表

达式ｙ＝－ｋｘ＋ｋ，解得ｋ＝１，∴ｌ１与ｌ２的交点坐标为

（０，１）．

诊断报告

错因分析较易题．失分原因是对一次函数的图象与性质没有掌握．

逆袭突破一次函数详见逆袭必备Ｐ１１、逆袭特训

Ｐ９．

右侧，ｙ随着ｘ的增大而减小，∵槡３＞－１，∴点Ｄ

诊断报告

在对称轴右侧，且到对称轴的距离在四个点中最远．∴ｙ３＜ｙ２＜ｙ１，即ｙ１＞ｙ２＞ｙ３．

错因分析较难题．失分原因是对二次函数的图象与性质掌握欠佳．

逆袭突破二次函数详见逆袭必备Ｐ１４、逆袭特训

Ｐ１２．

８．Ｃ【解析】如解图，设ＥＦ交

ＢＤ于点Ｉ，ＡＣ交ＢＤ于点Ｊ，∵

１１．＜【解析】∵（



槡１５）２＝１５，４２＝１６，１５＜１６，∴

逆袭诊断卷

７

四边形ＡＢＣＤ是菱形，∴ＡＣ⊥ＢＤ．∵ＥＨ∥ＢＤ，四边形ＥＦＧＨ是矩形，∴ＥＦ∥ＡＣ，则ＥＩ∥ＡＪ．∴△ＢＥＩ∽△ＢＡＪ．∵２ＡＥ＝



第８题解图

槡１５＜４．

诊断报告

错因分析容易题．失分原因是没有完全掌握比较两个实数大小的方法．

逆袭突破实数的大小比较详见逆袭必备Ｐ４．↓

ＢＥ，∴ＢＥ＝ＢＩ＝ＥＩ＝２．∵ＡＪ

１２．５４０【解析】∵３６０°÷７２°＝５，∴这个正多边形是▼

＝２ＡＣ＝４，∴ＥＩ＝ＥＩ＝２，解得ＥＩ＝８．易得ＥＩ＝

ＢＡＢＪＡＪ３

１

正五边形，内角和为（５－２）×１８０°＝５４０°．题

ＡＪ４３３

诊断报告

ＦＩ８１６

错因分析容易题．失分原因是对多边形的性质掌

，∴ＥＦ＝２ＥＩ＝２×３＝３．

诊断报告

握不到位．

逆袭突破多边形的性质详见逆袭必备Ｐ２３．

２

错因分析容易题．失分原因是对矩形、菱形的性质

１３．－２０【解析】∵点Ｄ（－５，ｍ）为线段ＯＡ的中

３

掌握不到位．

ｋ

１

逆袭突破矩形的性质与判定详见逆袭必备Ｐ２４；

点，∴Ａ（－１０，２ｍ），将点Ｄ（－５，ｍ）代入ｙ＝

四边形的相关计算详见逆袭特训Ｐ１６．

ｘ，得ｋ＝－５ｍ，∵ｋ＜０，∴Ｓ△ＯＢＣ＝

２｜ｋ｜＝５ｍ，

２

１

１

９．Ｃ【解析】∵∠ＢＡＣ＝１２０°，ＡＢ＝ＡＣ，∴∠ＢＣＡ＝１

又∵Ｓ△ＡＯＢ＝２ＡＢ·ＯＢ＝２×２ｍ×１０＝１０ｍ，

×（１８０°－１２０°）＝３０°．∴∠Ｄ＝∠ＢＣＡ＝３０°．∵ＢＤ

５ｍ

４

．

３

为⊙Ｏ的直径，∴∠ＢＡＤ＝９０°．在Ｒｔ△ＢＡＤ中，ＢＤ＝

△ＡＯＣ的面积为１０，∴１０ｍ＝

２＋１０，解得ｍ＝

＝

ＡＤ

ｃｏｓ３０°

６＝４３．

３槡

槡

２

３，∴ｋ＝－５ｍ＝－２０

诊断报告

诊断报告

错因分析较易题．失分原因是没有掌握圆周角定理和锐角三角函数值的计算．逆袭突破圆周角定理及其推论详见逆袭必备

Ｐ２５；锐角三角函数值的计算详见逆袭必备Ｐ２３；圆

错因分析较难题．失分原因是对反比例函数的图象与性质及反比例函数与几何图形结合的知识点掌握欠佳．

逆袭突破反比例函数详见逆袭必备Ｐ１２、逆袭特训Ｐ１０．

７

１４．１【解析】如解图，连接ＤＥ，设ＡＣ＝ｘ，则ＢＣ＝２－

ｘ，∵△ＡＣＤ和△ＢＣＥ是等腰直角三角形，∴∠ＤＣＡ

∴∠Ａ＝∠ＤＣＦ＝９０°．

在△ＡＤＥ和△ＣＤＦ中，

……………………

（２分）

槡２

２

槡２ｘ，ＣＥ＝（２－ｘ）．∴

{∠Ａ＝∠ＤＣＦ，

＝４５°，∠ＥＣＢ＝４５°，ＤＣ＝

２

∠ＤＣＥ＝９０°．∴在Ｒｔ△ＤＣＥ

中，ＤＥ２＝ＤＣ２＋ＣＥ２＝１ｘ２

第１４题解图



ＡＤ＝ＣＤ

ＡＥ＝ＣＦ

∴△ＡＤＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ）．

∴ＤＥ＝ＤＦ．

…………………

（４分）

诊断报告

１２

∴∠ＤＥＦ＝∠ＤＦＥ．…………………………

（５分）

＋２（２－ｘ）２＝ｘ２－２ｘ＋２＝（ｘ－１）２＋１，当ｘ＝１

时，ＤＥ２取得最小值，ＤＥ也取得最小值，最小值为１．

诊断报告

错因分析较难题．失分原因是没有想到用直角三角形勾股定理将ＤＥ用含未知数的代数式表示出



课外阅

读时间

ｘ（ｍｉｎ）

０≤ｘ＜

４０

４０≤ｘ

＜８０

８０≤ｘ

＜１２０

１２０≤ｘ

＜１６０

等级

Ｄ

Ｃ

Ｂ

Ａ

人数

３

５

８

４

错因分析较易题．失分原因是：

①不能灵活将

∠ＤＥＦ＝∠ＤＦＥ转化为ＤＥ＝ＤＦ来求证；②不能灵活运用已知条件证明三角形全等．

逆袭突破全等三角形的性质与判定详见逆袭必备Ｐ２０；第１８题与三角形全等有关的证明详见逆袭

特训Ｐ２６．

来，从而转化为二次函数计算最值．

逆袭诊断卷

逆袭突破几何图形综合题详见逆袭特训Ｐ２０．

１９．解：

补全表格如下：

１５．解：

原式

＝１－２槡６＋３－槡６－４……………

＝－３６．

（４分）



诊断报告

槡…………………………（５分）



错因分析容易题．失分原因是在实数的运算过程

▼中出错．

▽

↓逆袭突破实数的运算详见逆袭必备Ｐ４；第１５题

〝实数的混合运算详见逆袭特训Ｐ２２．

平均数

中位数

众数

８０

８１

８１



题１６．解：

去分母，得（ｘ＋２）２－（ｘ＋２）（ｘ－２）＝３（ｘ－２），…………………………………………（２分）

………………………………………………

８

（１）Ｂ；………………………………………

（２分）

（３分）

去括号，得ｘ２＋４ｘ＋４－ｘ２＋４＝３ｘ－６，

（２）∵２０×１２００＝４８０（名），

移项、合并同类项，得ｘ＝－１４．……………

（４分）∴

Ｂ４８０５

诊断报告

经检验，ｘ＝－１４是原方程的解．

…………

（５分）

该校等级为“

”的学生约有

名；……（分）

错因分析容易题．失分原因是解分式方程步骤出错．



（３）选统计量：

平均数，

∵８０×５２÷３２０＝１３（本），

∴该校学生每人一年平均阅读１３本课外书．……

逆袭突破解分式方程详见逆袭特训Ｐ４．

…………………………………………

（７分）

１７．解：

如解图，点Ｐ即为所求．

………………

（５分）



诊断报告

错因分析较易题．失分原因可能是：

①数据统计过程中出错；②对平均数、中位数、众数的概念掌握不清；③计算过程出错．

逆袭突破平均数、中位数、众数详见逆袭必备

Ｐ２９；统计图（表）的分析详见逆袭必备Ｐ３０、逆袭特

诊断报告

第１７题解图

训Ｐ２９．

２０．解：

如解图，延长ＡＢ交直线

１８．

错因分析较易题．失分原因是不能将所求问题转化成为利用尺规作线段的垂直平分线．

逆袭突破第１７题尺规作图详见逆袭特训Ｐ２３．

ｌ于点Ｅ，则ＡＥ⊥ｌ，过点Ｄ

作ＤＦ⊥ＡＥ，垂足为点Ｆ，则

ＤＦ＝ＣＥ＝１０．

证明：

∵四边形ＡＢＣＤ是正方形，

∴∠Ａ＝∠ＢＣＤ＝９０°，ＡＤ＝ＣＤ．

８

在Ｒｔ△ＢＤＦ中，∠ＢＤＦ＝

第２０题解图

１０槡３

３

３０°，

２２．解：

（１）Ｐ（选择Ａ通道通过）＝１；

………

（２分）

∴ＢＦ＝ＤＦ·ｔａｎ３０°＝，………………（３分）

４

（２）列表如下（两车分别用甲车和乙车表示）：

甲车

乙车

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ａ

ＡＡ

ＢＡ

ＣＡ

ＤＡ

Ｂ

ＡＢ

ＢＢ

ＣＢ

ＤＢ

Ｃ

ＡＣ

ＢＣ

ＣＣ

ＤＣ

Ｄ

ＡＤ

ＢＤ

ＣＤ

ＤＤ

在Ｒｔ△ＡＤＦ中，∠ＡＤＦ＝４５°，

３０－１０槡３

３

∴ＡＦ＝ＤＦ＝１０．……………………………

（５分）

∴ＡＢ＝ＡＦ－ＢＦ＝

．………………

（６分）

答：

树ＡＢ的高度为

３０－１０槡３

３

诊断报告

米．…………

（７分）



错因分析较易题．失分原因可能是计算过程出错．逆袭突破锐角三角函数值的计算详见逆袭必备Ｐ２３；锐角三角函数的实际应用题详见逆袭特

训Ｐ３２．

２１．解：

（１）当ｘ＝１５时，ｙ２＝０；当ｘ＝１７时，ｙ２＝３０；故

………………………………………………（５分）

１６

．

４

由列表可知共有１６种等可能的情况，其中恰好选择不同通道有１２种情况，

３０



乙提速前的速度是１７－１５＝１５（ｃｍ／ｓ），

∵乙出发一段时间后速度提高为原来的２倍，

４５０－３０

∴乙提速后速度为３０ｃｍ／ｓ，

故提速后乙行走所用时间为：

３０＝１４（ｓ），

∴ｍ＝１７＋１４＝３１，

设ＢＣ段对应的函数表达式为ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ，

∵Ｂ（１７，３０）、Ｃ（３１，４５０）在ＢＣ上，

∴Ｐ（两辆车选择不同通道）＝１２＝３

诊断报告

较易题．

…（７分）

逆袭诊断卷

▽〞

设问

错因分析

逆袭突

破

第

（１）

问

利

概

用

率

概

出

率

错

公式直接

求

解

概详备

率的

见逆

Ｐ３０

计袭

算必

第

（２）

问

不列现数导

能表的时致

正法结

，个概

确得果数率

理解题意出所有可

，或在判断统计出现

计算出错

，利能结错

用出果

误，

↓

１７ｋ１＋ｂ＝３０

ｋ１＝３０▽

１

∴{３１ｋ＋ｂ＝４５０，解得

{ｂ＝－４８０，题



∴ｙ＝３０ｘ－４８０；……………………………

（４分）

（２）设ＯＤ段对应的函数表达式为ｙ＝ｋｘ，

∵Ｄ（４５，４５０）在ＯＤ上，

２３．

（１）证明：

如解图，连接ＯＣ．

∴４５ｋ＝４５０，解得ｋ＝１０，

∴ｙ＝１０ｘ，

由乙追上了甲，得１０ｘ＝３０ｘ－４８０，解得ｘ＝２４．



∵ＢＣ与⊙Ｏ相切于点Ｃ，

∴ＯＣ⊥ＢＣ．

∴∠ＢＣＤ＋∠ＯＣＤ＝９０°．

答：

甲出发后２４ｓ乙追上甲．………………

诊断报告

较易题

（７分）

设问

错因分析

逆袭

突

破

不

能准确根

据

图

第（１）问

象标线

得出点

，从而求

段ＢＣ所

Ｃ

不表

坐出示

第数

２１题的实

一际

次应

函用

的

函数表达

式

题

详见

逆

袭

特

训

Ｐ３６

第（２）问

得

间出

不出ｙ１与表达式，等量关系

ｘ

列式

之不

∵ＡＤ为⊙Ｏ的直径，

∴∠Ａ