学年最新沪科版八年级数学上学期期中模拟检测卷及答案解析精编试题Word格式文档下载.docx

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B．7米

C．10米

D．18米

5．下列命题中，是假命题的是（　　）

A．三角形的外角大于任一内角

B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数

C．两直线平行，同旁内角互补

D．相反数等于它本身的数是0

6．已知一次函数y＝ax＋b（a、b为常数且a≠0）经过点（1，3）和（0，－2），则a－b的值为（　　）

A．－1B．－3C．3D．7

7．对于一次函数y＝－2x＋4，下列命题错误的是（　　）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移4个单位长度得到y＝2x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）

8．一次函数y＝kx＋k的图象可能是（　　）

9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为（　　）

A．1.2B．2.4C．3.6D．4.8

第9题图　　　　

第10题图

10．如图，已知∠BOF＝120°

，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（　　）

A．360°

B．720°

C．540°

D．240°

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．函数y＝

中自变量x的取值范围是________．

12．已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（0，2），则C′点的坐标为________．

13．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°

，∠DEF＝15°

，则∠B的度数为________．

第13题图　　　　

第14题图

14．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t＝

或

.其中正确的结论为________（填序号）．

三、解答题（共90分）

15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（－3，5），C（－4，1）．把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1.

（1）请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）连接OC、A1A，求四边形ACOA1的面积．

16．（8分）若△ABC中，∠A＝80°

，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．

17．（8分）已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（－1，a），（2，b）是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b的大小．

18．（8分）如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分线，求∠A和∠CDB的度数．

19．（10分）梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形形状的园地，用于种植各类蔬菜，已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍多2米．

（1）请用a表示第三条边长；

（2）求出a的取值范围．

20．（10分）已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集．

21．（12分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）汽车行驶________h后加油，中途加油________L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系式；

（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由．

22．（12分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°

＜α≤45°

），得到△ABC′.

（1）当α为多少度时，AB∥DC?

（2）当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

（3）连接BD，当0°

时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

23．（14分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

　　目的地

车型

A村（元/辆）

B村（元/辆）

大货车

800

900

小货车

400

600

（1）求这15辆车中大、小货车各多少辆；

（2）现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；

（3）在

（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．

参考答案与解析

1．A　2.D　3.C　4.A　5.A　6.D　7.C　8.B

9．B　解析：

∵AD是BC边上的中线，S△ABD＝12，∴S△ADC＝12.∵点E是AD的中点，∴S△CDE＝6.∵BC＝10，AD是BC边上的中线，∴DC＝5，∴EF＝

＝

＝2.4.故选B.

10．D　解析：

如图，根据三角形的外角性质得∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D.∵∠BOF＝120°

，∴∠3＝180°

－120°

＝60°

.根据三角形内角和定理得∠E＋∠1＝180°

－60°

＝120°

，∠F＋∠2＝180°

，∴∠1＋∠2＋∠E＋∠F＝120°

＋120°

＝240°

，即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°

.故选D.

11．x>

3　12.（4，－1）

13．65°

　解析：

∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°

.∵∠DEF＝15°

，∴∠ADB＝90°

－∠DEF＝90°

－15°

＝75°

.∵∠C＝35°

，∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝75°

－35°

＝40°

.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°

，∴∠B＝180°

－∠BAC－∠C＝180°

－80°

＝65°

.

14．①②　解析：

由图象可知①、②都正确．由甲车的函数图象经过（0，0），（5，300），乙车的函数图象经过（1，0），（4，300），可求得y甲＝60t（0≤t≤5），y2＝100t－100（1≤t≤4）．由y甲＝y乙，得t＝2.5，此时乙车行驶时间为2.5－1＝1.5（小时），故③不正确；

由|y甲－y乙|＝50，可得t＝

或t＝

.当t＝

时，y甲＝50，此时乙车还没出发，两车相距50千米；

当t＝

时，y甲＝250，乙车已到B城，两车相距50千米．故当t＝

时，两车相距50千米，④不正确．综上所述，正确结论为①②.

15．解：

（1）如图所示，（3分）点A1的坐标为（2，0）；

（4分）

（2）四边形ACOA1的面积为S△AOC＋S△AOA1＝

AO×

4＋

AO·

A1O＝

×

3×

2×

3＝9.（8分）

16．解：

∵△ABC中，∠A＝80°

，∠B的度数为x，∠C的度数为y，∴80＋x＋y＝180，∴y＝100－x（0＜x＜100），（4分）图象如图所示．（8分）

17．解：

（1）设y＋2＝3kx，当x＝1时，y＝4，则3k＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x－2；

（2）∵6>

0，∴y随x的增大而增大．又∵－1<

2，∴a<

b.（8分）

18．解：

∵在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°

，∴∠A＝

180°

，∠ACB＝

＝80°

.（4分）∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝

∠ACB＝

80°

，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°

＋40°

.（8分）

19．解：

（1）第三条边长为30－a－（2a＋2）＝30－a－2a－2＝28－3a；

（2）根据三角形三边关系得（2a＋2）－a＜28－3a＜a＋（2a＋2），（8分）解得

＜a＜

.（10分）

20．解：

（1）根据题意，得

解得

∴直线AB的解析式为y＝－x＋5；

（2）∵直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，

∴

∴点C的坐标为（3，2）；

（8分）

（3）根据图象可得x≥3.（10分）

21．解：

（1）3　24（2分）

（2）设Q、t满足函数关系Q＝kt＋b.∵图象过（3，6），（0，36），∴

∴Q＝－10t＋36（0≤t≤3）；

（6分）

（3）油箱中的油是够用的．（7分）理由如下：

小汽车每小时耗油（36－6）÷

3＝10（L），到达目的地需用时200÷

80＝2.5（h），需用油10×

2.5＝25（L）＜30（L），∴油箱中的油是够用的．（12分）

22．解：

（1）∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠C＝30°

，∴α＝∠BAC′－∠BAC＝45°

－30°

＝15°

，∴当α＝15°

时，AB∥DC；

（2）当旋转到图③所示位置时，α＝45°

；

（3）当0°

时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变．（8分）证明如下：

如图，连接CC′，CD与BC′相交于O点．在△BDO和△OCC′中，∠BOD＝∠COC′，∴∠BDO＋∠DBO＝∠OCC′＋∠OC′C，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝∠OCC′＋∠OC′C＋∠α＝180°

－∠AC′B－∠ACD＝180°

－45°

＝105°

，∴当0°

时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变．（12分）

23．解：

（1）设大货车有m辆，小货车有n辆，根据题意得

答：

大货车有8辆，小货车有7辆；

（2）y＝800x＋900（8－x）＋400（10－x）＋600[7－（10－x）]＝100x＋9400（3≤x≤8且x为整数）；

（3）依题意得12x＋8（10－x）≥100，解得x≥5.又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8.（10分）∵y＝100x＋9400，k＝100＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y有最小值，最小值为100×

5＋9400＝9900.（12分）∴使总费用最少的货车调配方案为派往A村5辆大货车，5辆小货车，B村3辆大货车，2辆小货车，最少总费用为9900元．（14分）