八年级第一学期数学教案Word文档格式.docx
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时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
从上表中可以看到，这辆汽车
第一次所行驶的路程和时间的比是；
第二次所行驶的路程和时间的比是。
这两个比的比值各是多少？
它们有什么关系？
因为这两个比相等，可以写成下面的等式：
80：
2=200：
5或80/2=200/5
表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
练习：
下面哪一组中的两个比可以组成比例？
把组成比例的写下来。
（1）6：
10和9：
15
（2）20：
5和1：
4
（3）1/2：
1/3和6：
4（4）0.6：
0.2和3/4；
0.12：
0.04
小结：
作业：
1.课堂作业；
P423
2.课外作业：
p2做一做
P43
教学后记：
在教学比例的意义前先组织学生复习有关比的知识，如复习比的意义和比的性质。
书上例1前安排了有关复习题。
在复习基础上，老师引导学生得出关系式4.5：
2.7=10：
6，并板书。
为教学例1做铺垫。
第二课时
理解比例的基本性质。
比例的基本性质
复习（小黑板）
根据比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
1．6：
8和15：
202.3：
7和15：
45
1．设计情景，导入新课。
2．学习指导：
内项
80:
2=200:
5
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在这个比例里，两个外项的积是80×
5=；
两个内项的积是2×
200=。
这两个乘积有什么关系？
80×
5=2×
想一想：
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？
80/2=200/5———80×
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
根据比例的基本性质，判断下面各组里的两个比是否成比例。
（1）8：
4和20：
10
（2）1/2：
1/3和12：
8
（3）0.5：
8和1：
1.6（4）0.6：
0.2和3/4：
1/4
比例的基本性质。
1.课堂作业：
P445
2.课外作业：
P46
教学时要注意以下几点：
1.比例是由两个相等的比组成的。
2.在例1里把所行驶的时间与所行驶的路程组成比，也是对的。
3.比和比例这两个概念容易混淆。
第三课时
了解什么叫解比例以及解比例的方法
例2、3
复习
根据比例的性质，判断下面各组里的两个比是否成比例。
4和20：
10
（2）1/2：
新授
（1）什么叫解比例？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知，叫做解比例。
2：
7=X：
35
（2）解比例
例2解比例3：
8=15：
X
解：
3X=8×
15根据比例的基本性质
X=8×
`15/3
X=40
练习：
解下面的比例
1.2：
9=4：
X2.1/3：
5=X：
7.5
例3解比例9/X=4.5/0.8
4.5X=9×
0.8比例的基本性质
X=9×
0.8/4.5
X=6
解下面的比例。
1.4：
9=8：
X2.X/9=0.4/3
小结：
运用比例的基本性质解比例。
作业：
1.课堂作业：
P58、9
2.课外作业：
P57
第四课时
巩固练习
第11~15题
复习：
11.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面的两个比可以组成比例。
9和8：
（1）比例的意义
12：
38：
6=4：
3
因为12：
6所以是比例。
（2）比例的性质
12×
6=729×
8=72
因为12×
6=9×
8所以是比例。
练习11题的2、3、4题。
12.下面哪一组中的四个数可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）4、5、12和15
因为4×
15=5×
12所以4：
12=5：
15
练习2、3、4题。
13.解下面的比例。
（1）2/8=9/X
解：
2X=8×
9
X=72÷
X=36
练习2~6题。
14.检查下面各题是否正确，并说出理由。
（1）2.4/1.6=6/X不正确
1.6X=2.4×
3和比例的基本性质有误应该是
X=2.4×
3/1.62.4X=1.6×
3
X=4.5
练习第二题。
P613、14、15
P612、14
第五课时
混合练习
练习一的第16~20题。
16.口算。
对学生进行测试。
17.下面哪一组中的四个数可以组成比例？
复习
（1）3、6、8和16
因为3×
16=6×
8所以3：
6=8：
16
练习2、3、4（小黑板）
18.解下列比例。
复习7/8=X/24
7/8=X/24
8X=24×
7比例的基本性质
X=24×
7/8
X=21
2~6题（小黑板）
19.小明8岁时，体重为26千克；
12岁时，体重为35千克。
分别写出小明体重和年龄的比，看成不成比例。
体重和年龄的比分别是：
8：
26
因为8：
26≠12：
35所以不成比例。
20.一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？
（列方程解答）（小黑板）
解答：
1.先写出梯形的面积公式：
S=（a+b）h
2.再列方程
3.解方程
课堂作业：
P718、19、20
课外作业：
P717、18
第六课时
了解比例尺的意义
例4
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小或扩大后再画在图纸上。
这时候，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
2.学习指导。
例4设计一座厂房，在平面图上用10厘米的饿距离表示地面上10米的饿距离。
求图上距离和实际距离的比。
1米=1000厘米想：
题里图上距离和实际距离的单
10：
1000=1：
100（1/00）位不同，先要化成相同单位。
答：
图上距离和实际距离的比是1：
100。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：
实际距离=比例尺
或图上距离/实际距离=比例尺
为了计算简便。
通常把比例尺写成前项是1的比。
例如，例4中的比例尺应写成1；
100或1/100。
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地是2厘米，求这幅地图的比例尺。
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
P121、2
P123
教学后记：
教学比例尺的意义时，要找一些比例尺不同的地图、工程平面图，机械设计图或学校、本地的平面图让学生看看说明它的意义和使用价值。
第七课时
比例尺的实际应用
例5
复习（小黑板）
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上的距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
2.指导学习：
例5在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？
想：
因为图上距离：
实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
设南京到北京的实际距离为X厘米。
15：
X=1：
6000000
X=15×
X=90000000
90000000厘米=900千米转化单位不熟练的先转化成米再转化成千米
答：
南京到北京的实际距离大约是900千米。
P9做一做
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
P124、5
P126
第八课时
比例尺的应用
例6
小黑板、长尺
比例尺是1：
5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4。
厘米。
计算一下，上海到杭州的饿实际距离大约是多少千米？
例6一个长方形操场，长80米，宽45米。
把它画在比例尺是
1：
1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
画出它的平面图。
设长应画X厘米。
同样设宽应画Y厘米。
80米=8000厘米45米=4500厘米
X：
8000=1：
1000
X=8000×
1/1000
X=8
Y：
4500=1：
Y=4500×
Y=4.5
长应画8厘米，宽应画4.5厘米。
（2）画出长为8厘米，宽为4.5厘米的长方形，这个长方形就是所要画的操场平面图。
操场平面图
比例尺：
一块长方形的试验田，长85米，宽54米，用1：
1000的比例尺画出这块试验田的平面图。
P137、8
P139
第九课时
巩固练习。
练习10—14题
练习
10.计算下面各题。
2（1/3）+1/41（3/5）×
1.51.25×
4/5×
0.8
0.7÷
3（1/2）1（1/3）-1/8[2.4+1（1/5）]÷
复习分数、小数混合运算。
11.填空（小黑板）
图上距离
实际距离
比例尺
3.2厘米
50000
2.5厘米
450千米
180千米
1；
200000
复习比例尺
图上距离：
已知任意两个条件，求另外一个条件（根据比例的性质解比例）
12.在一幅世界地图上，用14厘米长的线段表示4900千米的实际距离。
求这幅地图的比例尺（小黑板）
根据比例尺的意义：
比例尺=图上距离：
进行比的时候单位要一样，不一样的时候要化成一样。
`13.在比例尺是1：
6000000的地图上，量得重庆到成都的距离是4.4厘米。
计算一下，重庆到成都的实际距离大约是多少千米。
比例尺=图上距离：
14.测量学校操场的长和宽，然后适当的比例尺画在练习本上，并标出比例尺和实际长度。
实际动手题：
先测量后计算。
11、12、13
13、14
第十课时
教学线段比例尺。
P11
小黑板、三角尺
复习（小黑板）
一块长方形的试验田，长85米，宽54米，用1：
2.指导学习。
如图，050100150200千米
它表示地图上1厘米的距离,相当于地面上50千米的实际距离.
这就是线段比例尺.
我们以前学习的都是数值比例尺.
例在一幅地图上量得北京到天津的图上距离是2厘米,求它们的实际距离.已知线段比例尺是:
060千米120千米180千米240千米
（1）把线段比例尺化成数值比例尺。
60千米=60×
1000米=60000米
60000米=60000×
100厘米=6000000厘米
比例尺=图上的距离：
实际距离=1：
6000000=1：
设它们的实际距离为X厘米。
X=6000000×
X=12000000
12000000厘米=120000米=120千米
P11做一做。
P1415、16
P1417
第十一课时
P1518—22题
18.口算。
复习小数和分数混合计算要求在最短的时间里把它们计算出来。
19.一块长方形的试验田，长80米，宽60米。
用1/2000的比例尺画出这块试验田的平面图。
1.比例尺=图上的距离：
2.解比例。
20.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上100米的距离。
求这张平面图的比例尺。
1.化成相同的单位。
2.求比例尺。
21.有一块长方形的菜地，长60米，宽24米，现在用1/2000的比例尺画在图上，那么，（小黑板）
（1）这个图形的长和宽各是多少？
（2）图形面积和实际面积的比是多少？
（1）根据比例尺=图上距离：
实际距离解比例得出长和宽。
（2）图形面积和实际面积然后再比。
22.解下列比例。
（1）8：
15=20：
X
（2）7.5：
X=2.5：
1.2
（3）X/2=0.15：
0.6（4）4/9：
X=1/6：
根据比例的性质进行解比例。
P1519、20、21、22
P1521、22
第十二课时
理解正比例。
例1、2
例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
1
7
……
路程
千米
60
120
180
240
300
360
420
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？
比值是多少？
从上表可以看出，时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的。
时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，里程也随着缩小。
它们扩大、缩小的规律是：
路程和时间的比的比值总是一定的。
例如：
60/1=60240/4=60360/6=60……
比值60，实际就是火车的速度。
用式子表示它们的关系，就是：
路程/时间=速度（一定）
例2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米）
总价（元）
3.1
6.2
9.3
12.4
15.5
18.6
21.7
观察上表，回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着米数变化的？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？
从上表中可以看出，画布的米数和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。
米数扩大，总价随着扩大；
米数缩小，总价也随着缩小。
总价和米数的比的比值总是一定的。
3.1/1=3.16.2/2=3.19.3/3=3.1……
比值3.1，实际就是这种画布的单价，用式子表示他们的关系，就是：
总价/米数=单价（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
P18做一做
学习了正比例的关系。
P202、3
课外作业：
P191
教学正比例的意义，要在学生掌握了常见的数量关系的基础上进行。
如时间、速度、路程；
单价、数量、总价等。
这样学生才能在理解的基础上，熟练的列出关系式。
如果学生对这样的数量关系还不熟悉，可以进行必要的复习。
第十三课时
复习正比例。
例3
长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）1234567……
生产量（吨70140210280350420490……
它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值所表示的意义。
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？
为什么？
例3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
根据正比例的关系：
Y/X=K（一定）（小黑板）
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量/袋数=每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
做一做
4、6、7
第十四课时
练习三8—12题
复习
织布机每小时织布米数一定，织布的时间和总米数是不是成正比例？
练习
8.判断下面各题中两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。
（4）订阅《中国少年报》的分数和总钱数。
（5）长方形的宽一定，它的面积和长。
（6）小新跳高的高度和他的身高。
判断标准根据正比例的关系：
Y/X=K（一定）
9.华明第一次3小时走了12千米，第二次4小时走了16千米。
（1）求出每次所走的速度。
（2）他所行的路程和时间成正比例吗？
（3）把题目里的条件用等式表示出来。
正比例的关系：
10.一个榨油厂，第一次用4台同样的榨油机共榨油32吨，第二次用6台这样的榨油机共榨油48吨。
（1）求出每次每台榨油机工作效率。
（2）榨油机的台数和榨油的总量成正比例吗？
工作效率=榨油总量÷
榨油机台数
正比例的关系是Y/X=K（一定）
11.把下面每组相关联的量组成比例。
（1）一辆汽车3小时行90千米，用同样速度15小时行450千米。
（2）小红买5本练习本用去1.2元，小明买同样的8本练习本，用去1.92元。
（3）5台碎石机每天碎石45吨，6台同样的碎石机每天碎石54吨。
A先求出它们的比值。
B然后看它们的比值是否相等，再组成比例。
12.解下面的比例。
（1）4：
5=6：
X
（2）3：
8=X：
24
（3）56：
3（4）10：
13=11：
（5）X：
25=8：
100（6）1/2：
1/4=X：
1/20
复习比例的性质：
内项积=外项积
P239、10、11、12
P238
第十五课时
学习反比例。
例4、5
例4华丰机械厂一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
工效（个）102030405060……
时间（时）603020151210……
仔细观察上表，然后回答下面的问题。
（2）所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？
（3）每两个相对应的数的乘积各是多少
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