断面系数公式.docx
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断面系数公式
断面图形
A：
断面积（cm2）e：
到图心的距离（cm）
I：
断面二次力矩（cm4）Z：
断面系数（cm3）→ I/ei：
断面二次半径（cm） →√（I/A）
正方形
A=a2
e=a/2
I=a4/12
Z=a3/6
i=a/√12=
正方形
A=a2
e=a/√2
I=a4/12
Z=a3/（6√2）
i=a/√12=
长方形
A=bh
e=h/2
I=bh3/12
Z=bh2/6
i=h/√12=
长方形斜着A
A=bh
e=bh/√（b2+h2）
I=b3h3/（6（b2+h2））
Z=b2h2/（6√（b2+h2））?
i=bh/√（6（b2+h2））?
?
长方形斜着B
A=bh
e=（h?
cosθ+b?
sinθ）/2
I=bh（h2?
cos2θ+b2?
sin2θ）/12
Z=bh（h2?
cos2θ+b2?
sin2θ）/（6（h?
cosθ+b?
sinθ））
i=√（（h2?
cos2θ+b2?
sin2θ）/12）?
?
正－角管状
A=a2-a12
e=a/2
I=（a4-a14）/12
Z=（a4-a14）/（6a）
i=√（（a2+a12）/12）
长－角管状
A=bh-b1h1
e=h/2
I=（bh3-b1h13）/12
Z=（bh3-b1h13）/（6h）
i=√（（bh3-b1h13）/（12（bh-b1h1）））
圆
A=πd2/4=πR2
e=d/2
I=πd4/64?
=?
πR4/4
Z=πd3/32=πR3/4
i=d/4=R/2
圆管状
A=π（D2-d2）/4
e=D/2
I=π（D4-d4）/64
Z=π（D4-d4）/32D
i=√（D2+d2）/4
H?
C
相同形状的断面-1
A=BH-bh
e=H/2
I=（BH3-bh3）/12
Z=（BH3-bh3）/（6H）
i=√（（BH3-bh3）/（12（BH-bh）））
H?
T
相同形状的断面-2
A=BH+bh
e=H/2
I=（BH3+bh3）/12
Z=（BH3+bh3）/（6H）
i=√（（BH3+bh3）/（12（BH+bh）））
L?
U
相同形状的断面-3
A=BH-b（e2+h）
e1=（aH2+bt2）/（2（aH+bt））
e2=H-e1
I=（Be13-bh3+ae23）/3
Z=I/e1 ：
Z=I/e2
i=√（I/A）
H
A=b1h1+b2h2+b3h3
e1=h2-e2
e2=（b2h22+b3h32+b1h1（2h2-h1））/（2（b1h1+b2h2+b3h3））
I=（b4e13-b1h53+b5e23-b3h43）/3
Z=I/e1 ：
Z=I/e2
i=√（I/A）
上下不相同
A=bt+b1t1
e=+?
b1t1）/A
e1=h-e
I=bt3/12+bty2+b1t13/12+b1t1y12
Z=I/e ：
Z=I/e1
i=√（I/A）
上下相同
A=b（h-h1）
e=h/2
I=b（h3-h13）/12
Z=b（h3-h13）/（6h）
i=√（（h3-h13）/（12（h-h1）））
断面图形
A：
断面积（cm2）e：
到图心的距离（cm）
I：
断面二次力矩（cm4）Z：
断面系数（cm3）→ I/ei：
断面二次半径（cm） →√（I/A）
正六角形
A=3/2 ?
h2tan30°
A=3√3?
R2/2
e=h/2
I= 5√3?
R4/16
Z=5R3/8
i=√（5/24） ?
R=
正六角形
A=3/2 ?
h2tan30°
A=3√3?
R2/2
e= ＝ R
I=5√3?
R4/16
Z=5√3?
R3/16
i=?
√（5/24） ?
R=
梯形
A=h?
（a+b）/2
e=h?
（a+2b）/（3（a+b））
I=h3（a2+4ab+b2）/（36（a+b））
Z=h2（a2+4ab+b2）/（12（a+2b））
i=√（h2（a2+4ab+b2）/（18（a+b）2））
三角形
A=bh/2
e=2h/3
I=bh3/36
Z=bh2/24
i=√（h/18）?
?
=h?
?
半圆
A=πD2/8
e=D（3π-4）/（6π）
I=D4?
（9π2-64）/（1152π）
Z=D3?
（9π2-64）/（192（3π-4））
i=√（D2（9π2-64）/（144π））?
?
半圆－竖着
A=πR2/2
e=R
I=πR4/8
Z=πR3/8
i=R/2
椭圆－实心
A=πbh/4
e=h/2
I=πbh3?
/64
Z=πbh2?
/32
i=h/4
半圆－管状
A=π（D2-d2）/8
e=2（D3-d3）/（3π（D2-d2））
I=（D4-d4）/?
?
?
?
-?
D2d2（D-d）/（（D+d））
Z=I/e
i=√（I/A）
椭圆－管状
A=π（BH-bh）/4
e=H/2
I=π（BH3-bh3）/64
Z=π（BH3-bh3）/（32H）
i=√（（BH3-bh3）/（16（BH-bh）））
正方形?
圆孔
A=a2-πd2/4
e=a/2
I=（a4-3πd4/16）/12
Z=（a4-3πd4/16）/（6a）
i=√（I/A）
?
↓相同断面性能的，参照下面断面图 ↓
?
A：
断面积（cm2）e：
到图心的距离（cm）
I：
断面二次力矩（cm4）Z：
断面系数（cm3）→ I/ei：
断面二次半径（cm） →√（I/A）
A=BH-bh
e=H/2
I=（BH3-bh3）/12
Z=（BH3-bh3）/（6H）
i=√（（BH3-bh3）/（12（BH-bh）））
下面断面图
ｂ ＝ B－ａ ：
ｈ ＝ H－２ｔ 、 全部相同的时候、
计算上、Ａ：
面积、ｅ：
到图心的距离
Ｉ：
断面二次力矩、Ｚ：
断面系数、ｉ：
断面二次半径全部相同。
※ 但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。
选取其基本形状。
这个也是，图心的距离左右不一样，但是上下的距离是相同的，
断面性能（Ａ?
ｅ?
Ｉ?
Ｚ?
ｉ）在计算上是相同的。
无论竖条的个数有几个，竖条的厚度合计为「 ａ 」的话，断面性能（Ａ?
ｅ?
Ｉ?
Ｚ?
ｉ）的计算是一样的。
顺便说一下，这种形式，断面性能（Ａ?
ｅ?
Ｉ?
Ｚ?
ｉ）在计算上是相同的。
.
断面性能の仲间たち その1 ?
?
?
↓相同断面性能的，参照下面断面图 ↓
?
A：
断面积（cm2）e：
到图心的距离（cm）
I：
断面二次力矩（cm4）Z：
断面系数（cm3）→ I/ei：
断面二次半径（cm） →√（I/A）
A=BH+bh
e=H/2
I=（BH3+bh3）/12
Z=（BH3+bh3）/（6H）
i=√（（BH3+bh3）/（12（BH+bh）））
下面断面图
ｂ ＝ Ｄ－B 、 全部相同的时候，
计算上、Ａ：
面积、ｅ：
到图心的距离
Ｉ：
断面二次力矩、Ｚ：
断面系数、ｉ：
断面二次半径全部相同。
※ 但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。
选取其基本形状。
图心的位置即使左右不一样，上下的距离相同的话，无论竖条有几个，竖条的厚度合计为「 B 」 的话，
断面性能（Ａ?
ｅ?
Ｉ?
Ｚ?
ｉ）的计算是相同的。
顺便说一下，这种形式，断面性能（Ａ?
ｅ?
Ｉ?
Ｚ?
ｉ）在计算上是相同的。
.
?
↓相同断面性能的，参照下面断面图 ↓
?
A：
断面积（cm2）e：
到图心的距离（cm）
I：
断面二次力矩（cm4）Z：
断面系数（cm3）→ I/ei：
断面二次半径（cm） →√（I/A）
A=BH-b（e2+h）
e1=（aH2+bt2）/（2（aH+bt））
e2=H-e1
I=（Be13-bh3+ae23）/3
Z=I/e1 ：
Z=I/e2
i=√（I/A）
下面断面图
ｂ ＝ Ｂ－ａ 、 ｈ ＝ ｅ1－ｔ 、全部相同的时候 ，
计算上、Ａ：
面积、 ｅ１ 和 ｅ２：
到图心的距离
Ｉ：
断面二次力矩、Ｚ：
断面系数、ｉ：
二次断面半径全部相同。
※ 但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。
选取其基本形状。
即使到图心的位置左右不一样，到图心的位置下面的距离図心の位置ｅ１相同的话，
无论竖条的个数有几个，竖条的厚度合计为「 ａ 」的话，
断面性能（Ａ?
ｅ?
Ｉ?
Ｚ?
ｉ）的计算是相同的。
顺便说一下，这种形式，竖条的厚度合计为「 ａ 」的话，
（Ａ?
ｅ?
Ｉ?
Ｚ?
ｉ）的计算是相同的。
.
?
?
断面性能の仲间たち その３
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