初二物理期中考后易错知识总结专题九功和能.docx
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初二物理期中考后易错知识总结专题九功和能
专题九功和能
易错清单
1.物体做功多,做功的功率就大吗?
先看下表
内容
功
功率
概念
力和在力的方向上通过距离的乘积
单位时间内做的功（功与时间的比值）
公式
W=Fs
单位
（SI制）
焦耳（J）[1J=1N·m]
瓦特（W）[1W=1J/s]
物理
意义
其大小表示做功的多少
其大小表示做功的快慢
决定
因素
力、在力的方向上通过的距离
功和做这些功所用的时间
由此可以看出:
（1）功解决的问题是是否做功、做功大小（多少）的问题,与时间无关;另外对于做功还要与“做工”区分开来,如图所示两个人都“做了工”,但都“没有做功”.
（2）功率解决的是做功快慢的问题,不仅与做功多少有关,而且还与所用的时间长短有关.例如:
两个人将同一个石块从一楼搬到五楼,所用时间不同,则这两个人对石块做的功是一样的,但功率（做功快慢）不相同.
总结:
功和功率的大小之间不存在必然关系.做功多,功率不一定大;同理:
功率大,做功也不一定多.
2.功率相同,机械效率就相同吗?
如上所述,功率是描述做功快慢的物理量,决定于功与所用时间的比值;而机械效率是指有用功占总功的百分比,简而言之,机械效率的大小表示做功的有效程度大小.例如:
如图甲所示,用定滑轮费了很长时间才将重为G的物体提升高度h,则易得:
功率P几乎为零,而机械效率却是100%（W有=W总=Gh）;同理:
如图乙,设滑轮的重量为G0,分别用t1、t2（t1≥t2）,可求得P1≤P2,但机械效率两次都相同,均为
为定值,只决定于物重G和滑轮重G0,与其他因素无关（前提:
均忽略绳重及摩擦）.
总结:
功率（做功快慢）和机械效率（做功有效程度）之间不存在任何联系.即:
功率相同,机械效率不一定相同;同理:
功率大,机械效率不一定高;机械效率高,功率大也不一定大.
3.使用机械的目的是提高功率,还是提高效率?
如图甲所示,工人如果不借助任何机械直接用手搬可能无法将油桶搬上汽车,因此它的功率P=0,但效率为100%（W有用=W总功=0）;如果借助一个斜面就可以比较轻松的完成这项工作,因此功率P>0,也很容易求得此时的机械效率为80%（W有用=300J,W总=375J）.
总结:
由上述分析不难看出,在日常生活中我们采用机械的目的是为了提高功率,但同时降低了效率.
4.功和能
（1）如果物体受力且沿力的方向移动一定的距离,就说力对物体做了功;如果一个物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能.
（2）一个物体“能够做功”并不一定“要做功”,也不是“正在做功”或“已经做功”.因此,能是表示物体做功本领的物理量,属于一种状态;做功表示一个过程,通过做功可以改变物体能的多少.
（3）功和能的单位都是焦耳.
名师点拨
功和功率的计算
（1）功的计算:
名称
公式
各物理的意义
解题注意事项
解题步骤
功
的
计
算
拉力所做的功
W=Fs
①F为作用在物体上的力拉力;②s为在拉力的方向上物体通过的距离.
①力与物体移动的距离在方向上必须是一致的;力与物体移动的距离必须对应同一物体且同一段时间;②另外,还要注意三种不做功的情况:
a、靠惯性运动的物体没有力对它做功;b、物体受到力的作用,但没有移动距离,也就不可能在力的方向上通过距离,力对物体不做功;c、物体受到力的作用,同时也运动了一段距离,但两者相互垂直,即在力的方向上没有通过距离,这个力也没有对物体做功.
①先确定力的大小;②再确定距离的多少;③选择适当的公式进行计算.
克服重力做功.
W=Gh
①G为物体的重量;②H为物体克服重力被提升的高度.
h为物体克服重力被提升的高度,与重力的方向相反,一定要注意,不是重力做了多少功,而是克服重力做的功.
克服阻力所做的功
W=fs
①f为阻力的大小;②s为物体克服阻力移动的距离.
s为物体克服阻力移动的距离,与阻力的方向相反,这里同样要注意的是,不是阻力做了多少功?
而是克服阻力做了多少功?
（2）功率计算
公 式
解题注意事项
解题步骤
功
率
计
算
P=Fv
①P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体;②功的国际单位是焦耳（J）;时间国际单位是秒（s）;这样功率的国际单位才是瓦特（W）;③第一个公式具有普遍性,不限制物体的运动状态;而第二个公式必须是物体做匀速直线运动状态;④力的国际单位是牛顿（N）;速度的国际单位是米每秒（m/s）,这样得出的功率单位才是瓦特（W）;
①一般来说,我们在使用这两个公式时,优先考虑使用的是第一个公式;②若题中给出速度或用第一个公式不能求解时,往往用第二个公式,会收到不错的效果.
公式推导:
单位换算:
1kW=1000W;1h=60min=3600s;1m/s=3.6km/h
【例1】 如图所示,海涛同学向上跳台阶进行晨练,海涛重500N,在10s内匀速连跳12个台阶,每个台阶的高度为0.2m.在这个过程中,已知海涛克服摩擦做功为2800J,求出此过程中:
（1）海涛竖直向上跳的平均速率多大?
（2）海涛克服重力做功是多少?
（3）海涛做功的总功率多大?
【答案】
（1）0.24m/s
（2）1200J （3）400W
【解析】
（1）海涛同学竖直向上跳的总高度为:
h=12×0.2m=2.4m.
海涛同学竖直向上跳的平均速率为:
（2）海涛克服重力所做的功为:
W1=Gh=500N×2.4m=1200J.
（3）做的总功为:
W总=W1+W2=1200J+2800J=4000J.
海涛做功的总功率为:
【方法指导】竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式v=求出,克服重力做功等于重力与高度的乘积,即W=Gh,总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式P=求得.
提分策略
【趋势总览】
从近三年的各地中考来看,对本部分的考查呈现如下趋势:
1.本专题涉及到的知识是力学部分的重点和难点,功、功率和机械效率均为中考题中必考知识.采用填空题、选择题、作图实验题和计算题等多种题型检测学生对知识的掌握情况,背景新颖、题目灵活多样.
2.计算题一般是分析使用杠杆、滑轮组等情况下的功、功率和机械效率.试题综合性较强,综合考查学生的分析问题和解决问题的能力.
3.实验题一般从测量滑轮组机械效率（或探究斜面的机械效率）出题,综合考查设计实验、数据整理和分析归纳结论等能力.
2015年的中考命题方向预测:
仍然重视考查基本概念、基本规律;突出考查机械效率的实验探究;结合力、运动的有关知识进行综合考查.
【锦囊妙计】
一、功的概念及计算
1.在运用求解功的数值时,一定要注意“两性”,即:
（1）统一性:
包括两层含义①单位要统一,即F——牛顿（N）、s——米（m）、W——焦耳（J）②s必须是指定的力F作用时间内物体沿力的方向通过的距离,只有这样F、s的乘积才是该力做的功W.这一点在解题时尤其要注意.
例如:
如图所示,重100N的物体在F=50N的水平拉力作用下沿水平面匀速运动了2m,重力做的功是0J,而不是100N×2m=200J,原因就是在重力方向上物体并没有通过距离,也就是说2m对于重力做功来说是无效的距离.
（2）同时性:
含义是指路程s必须是力F作用时间内物体沿力的方向通过的距离.在解答此类问题时一定要注意F、s的同时对应关系,否则很容易出错.
例如:
子弹在枪膛内受火药爆炸后产生的气体的平均推力是800N,子弹的质量为20g,枪膛长55cm,射出后子弹在空中飞行了80m,则气体对子弹所做的功是440J,而不是64440J,因为平均推力800N仅仅在枪膛内存在,即对推力做功来说55cm是有效距离,而一旦子弹飞出枪膛,则推力消失,此时80m的飞行距离与推力不具有同时对应关系,因此是无效距离.
2.力不做功的三种情形
（1）有力,无距离.例如:
人举着一个物体不动时,人对物体存在竖直向上的举力,但由于在此力方向上无运动,所以人对该物体的力没有做功,也可以描述为“做工而没有做功”或“劳而无功”.
（2）有距离,但没有力.肯定不会有功发生,做功的首要前提是“有力存在”.例如:
在光滑水平面上匀速运动的物体,由于在水平方向不受任何力,物体只是由于惯性在运动,所以没有力对物体做功.可以这样说“不出力就没功”.
（3）有力,有距离,但该距离不是在该力的方向上通过的距离.这种情况仅仅局限于力和距离相互垂直的情况.
3.求解功的三个思路与方法:
（1）直接运用功的公式W=Fs求解.适用前提:
F是恒力（即:
大小不变的力）,s是这个力F作用时间内在该力的方向上通过的距离.
（2）变力做功转化为恒力做功.
例:
如图,一个人通过定滑轮用力F将吊桥匀速缓慢拉至竖直位置,设AC=L1,AB=L2.在拉动过程中,拉力F的力臂先是越来越大,然后越来越小（同学们可以结合力的方向将力臂画在图上）,因此根据杠杆平衡方程F1L1=F2L2,可以得出结论:
在拉动过程中拉力F的力臂L1的变化规律是先变大后变小,所以人的拉力是变力,因此无法直接用W=Fs求该拉力做的功.但从能转化的角度来看,人的拉力做的功将能量全部转化为吊桥的重力势能,即人的拉力做的功就等于吊桥克服重力做的功,即WF=Gh.所以通过上述分析巧妙的将变力做的功转化为恒力做功,从而使问题迎刃而解.
二、功的原理与机械效率
使用任何机械都不省功.功的原理是所有机械共同遵循的普遍原理.根据功的原理可知使用任何简单机械时,凡是省力的机械一定费距离,省距离的一定费力,绝对不存在着既省力又省距离的机械.
“不省功”包含两层含义:
一是做功相等,二是费功.人使用简单机械时,由于简单机械本身的自重及摩擦等因素的影响,因此使用机械所做的功一定会大于不用机械直接用手所做的功,也就是费功.在不计机械自重和摩擦等因素影响时,使用机械所做的功与直接用手所做的功相等,这种机械称为理想机械.
机械效率是有用功与总功的比值.使用任何机械时,都不可能没有摩擦,克服摩擦所做的功为额外功;W总=W有用+W额,所以W有用总是小于W总,根据机械效率的计算公式
可知,使用任何机械的机械效率总是小于1.
三、如何提高滑轮组的机械效率
1.对于竖直方向提升重物的滑轮组来说,影响滑轮组机械效率的因素有:
①绳重;②摩擦;③动滑轮重:
动滑轮越重,引起的额外功越多,效率越低,反之效率越高.理想情况就是动滑轮没有重量的情况下效率最高;④货物的重量:
货物的重量越大,效率越高,反之效率越低.
2.与滑轮组的机械效率无关的因素:
①绳子的绕法;②提升货物的速度.也就是说:
对同一滑轮组来说,无论重物多重、绳子绕法如何,机械效率是定值.
四、动能、势能及其转化规律
判断机械能的变化情况有两个方法:
1.定义概念法:
动能的大小决定于质量、速度大小;重力势能的大小决定于质量、被举高的高度大小;弹性势能决定于弹性形变的大小;而机械能等于动能与势能之和.
2.根据能的转化来判断:
即如果机械能转化为其他能,则机械能减少;如果其他形式能转化为机械能,则机械能增加;如果和其他能之间没有转化,即能量只在动能和势能之间转化,机械能就不变.
专项训练
一、选择题
1.（2014·江苏淮安·模拟二）小李的质量为50千克,可以举起80千克的杠铃;小胖的质量为70千克,可以举起60千克的杠铃.他们两人通过如左下图所示的装置来比赛,双方都竭尽全力,看谁能把对方拉起来.比赛结果应是（ ）.
A.小李把小胖拉起B.小胖把小李拉起
C.两个都拉不起D.两个都拉起
2.（2014·江苏连云港·模拟二）分别用如右上图所示的两个滑轮组,将同一物体提升到相同高度.若物体受到的重力为100N,动滑轮的重力为20N,在把物体匀速提升1m的过程中.（不计绳重和摩擦）下列说法中不正确的是（ ）.
A.甲、乙两滑轮组所做的总功都是120J
B.甲滑轮组所做的有用功为200J,乙滑轮组所做的有用功为300J
C.甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力不相等
D.甲、乙两滑轮组的机械效率均为83.3%
3.（2014·广东佛山·模拟）小明、小东、小刚三位同学准备进行爬楼梯比赛（一起从学校的一楼跑上到五楼）,结果小东最先到达终点,小刚最后到达终点.经过测量他们的体重,发现小明最轻,小刚最重.下列说法中不正确的是（ ）.
A.小东爬楼梯时的速度一定是最大的
B.小明爬楼梯时克服重力做功一定是最少的
C.小刚爬楼梯时克服重力做功一定是最大的
D.小东爬楼梯时克服重力做功的功率一定是最大的
4.（2014·江苏苏州·模拟五）如图所示,两个相同的光滑弧形槽,一个为A1B1C1凸形,一个为A2B2C2凹形,两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v,运动到槽的末端速度也都为v,小球通过凸形槽的时间为t1,通过凹形槽的时间为t2,则t1,、t2的关系为（ ）.
A.t1=t2B.t1>t2
C.t15.（2013·湖北老河口·模拟）用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m,不计摩擦和绳重,滑轮组的机械效率为60%.则下列选项错误的是（ ）.
A.拉力大小一定是125NB.有用功一定是150J
C.总功一定是250JD.动滑轮重一定是100N
6.（2013·山东临沂·模拟）甲、乙两人沿同一竹竿进行爬竿比赛,甲从地面爬到竿顶用了16s,乙从地面爬到竿顶用了12s,已知甲、乙两人的体重之比为3∶4,则甲、乙两人爬竿的功率之比P甲∶P乙为（ ）.
A.4∶3B.3∶4
C.16∶9D.9∶16
二、填空题
7.（2013·浙江杭州·模拟）如图所示,分别用力F1、F2匀速提升同一重物A,若力F1、F2在相等时间内对物体所做的功相等,不计滑轮重及摩擦,则力F1 （填“>”“<”或“=”）F2,F1、F2做功的功率P1 （填“>”“<”或“=”）P2;图 （填“甲”或“乙”）中的滑轮可看成是等臂杠杆.
8.（2013·江苏建湖·模拟）如图所示,将重为900N的重物从长为4m、高为1m的斜面底部以0.5m/s的速度匀速推上斜面的顶端.已知沿斜面所用的推力是300N,则推力做的功为 J,推力的功率是 W,该斜面的机械效率是 .
三、实验题
9.（2013·江苏如皋·模拟）小明和小红在测定滑轮组机械效率的实验中
（1）滑轮组所挂的重物的重量为3.6N,如图所示重物从原来图甲的位置被提升到图乙的位置,在提升过程中应使弹簧测力计竖直 上升.弹簧测力计的示数如图所示,则滑轮组绳子自由端受到的拉力是 N,滑轮组的机械效率是 %.
（2）小明想进一步探究物重对滑轮组机械效率的影响,于是另外找来了三个物块,其中A重5N,B重8N,C重12N,小红一眼看出其中有一个物块不能利用现有的实验装置完成实验,你认为不能完成实验的是物块 （填“A”“B”或“C”）,原因是 .（忽略绳重及一切摩擦）
（3）在完成实验后,他们发现:
同一滑轮组的机械效率随着物重的增加而 （填“变大”或“变小”）.
10.（2013·江苏无锡滨湖·模拟）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率,每个钩码的质量为m,O为支点.
（1）他将2只钩码悬挂在B点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,拉力为F1,测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2,则此次杠杆的机械效率为η1= （用物理量的符号表示）,此时的杠杆是 杠杆.
（2）他将2只钩码悬挂在C点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使A点上升高度仍为h1,则弹簧测力计的示数将 （填“大于”“等于”或“小于”）F1.此时杠杆的机械效率为η2 （填“大于”“等于”或“小于”）η1.
四、计算题
11.（2014·天津大港油田·模拟）如图所示的杠杆是一根重为5N、质量均匀的硬棒.小明将棒的一端固定,把重为15N物体挂在棒的中点,然后用手竖直提起棒的另一端,若把物体提升了10cm,问:
（1）小明使用杠杆所做的有用功?
（2）此杠杆的总功是多少?
12.（2013·江苏盐城·模拟）用滑轮组吊起重为100N的物体,人站在地面上往下拉绳,拉力是31.25N,使物体匀速上升4m,滑轮组工作时的机械效率为80%.
（1）求人做了多少功?
（2）求滑轮组上有几段绳子承担物体.
（3）画出这个滑轮组.
参考答案与解
1.B [解析]小李和小胖虽然他们能举起的杠铃重力不一样,但向下拉动定滑轮上的绳子的拉力与他们的胳膊的举力无关,对绳子的拉力最大能达到自身的重力的大小,由于装置是定滑轮,只改变力的方向,不能省力,所以绳子上的作用力最大只能等于重力较小的小李的重力,则绳子上的作用力小于小胖的重力,即小胖把小李拉起.故选B.
2.B [解析]
（1）甲乙两滑轮组所提的重物相同、上升的高度相同,根据W=Gh可知两滑轮组所做的有用功相同,则W有=Gh=100N×1m=100J,故B不正确.
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数n甲=2,n乙=3,
因为动滑轮的个数和重力以及物体的重力相同,
所以根据
可知,两滑轮组绳子自由端的拉力不相等,故C正确,
（3）不计绳重和摩擦时,滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功,根据W=Gh可知,动滑轮重和上升高度相同时,两者的额外功相等,
即W额=G动h=20N×1m=20J,
因为W总=W有+W额,
所以两滑轮组的总功相同,即W总=100J+20J=120J,故A正确;
据
可知,两滑轮组的机械效率相等,均为
故D正确.故选B.
3.D
4.B [解析]
（1）在凸形光滑弧形槽中运动的小球,从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中,动能转化为重力势能,运动速度减小,小于初速度;在从最高点运动到槽末端的过程中,小球的重力势能再化为动能,到达槽末端时,速度由增大为到初速度v;
（2）在凹形光滑弧形槽中运动的小球,从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中,重力势能转化为动能,速度变大,大于初速度;在从最高点运动到弧形槽末端的过程中,小球的动能转化为重力势能,速度变小,到达槽末端时,速度减小为到等于初速度v;（3）由以上分析可知:
在凸形光滑轨道中运动的小球,平均速度v凸小;在凹形光滑弧形槽中运动的小球,平均速度v凹大;即v凸知:
在凸形轨道的小球运动时间t1大,在凹形轨道中的小球运动时间小t2,即:
t1>t2.故选B.
5.A 6.D
7.> = 甲
8.1200 150 75%
9.
（1）匀速 2.4 50%
（2）C 拉力超过测力计量程
（3）变大
10.
（1）
省力
（2）大于 >
11.
（1）W有用=Gh=15N×0.1m=1.5J;
（2）W额=G杆h=5N×0.1m=0.5J.
W总=W有用+W额=1.5J+0.5J=2J.
12.
（1）人做的功不能用Fs求,因为滑轮组未知,s为多长未知,但人做的功为总功,可由
求,即:
（2）设有N段绳子承担,则:
得N=
（3）如右图所示
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