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11（课后练习）
1、A2、C3、C4、A5、46、钝角7、12013cm8、17cm9、10m10、534
11、△ABC是直角三角形，S△ABC=12ab=12×6b=24，解得b=8，在Rt△ABC中，c2=a2+b2=62+82=100,故c=10.又S△ABC=12ch=12×10h=24，解得h=〖SX（〗245〖SX）〗.
12、〖30.如图，由题意知，∠BAC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC2=AB2+AC2=122+52=169，∴BC=13（海里），即1上时后快搬和小船相距13海里。
12（课后练习）
1、C2、A3、C
4、∵a2+b2=［（m+n）2-1］2+（2m+2n）2=（m+n）4-2（m+n）2+1+4（m+n）2=（m+n）4+2（m+n）2+1=［（m+n）2+1］2=c2,∴△ABC是直角三角形
5、设AB=4a，则AD=4a，DF=CF=2a，CE=a，BE=3a，在△ADF中，AF2=（4a）2+（2a）2=20a2；在△CEF中，EF2=（2a）2+a2=5a2；在△ABE中，AE2=（3a）2+（4a）2=25a2，∴AF2+EF2=AE2，∴△AFE为直角三角形。
6、a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=（a-b）（a2+b2-c2）,由已知条件得（a-b）（a2+b2-c2）=0,∴a-b=0或a2+b2-c2=0.
（1）当a-b=0时，a=b,∴△ABC是等腰三角形；
（2）当a2+b2-c2=0时，a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形。
7、C
8、设MN与AC相交于E，则∠BEC=90°，又AB2+BC2=52+122=132=AC2，∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，∵MN⊥CE，∴走私艇进入我领海的最近距离是CE.∵CE2+BE2=144，（13-CE）2+BE2=25，两式相减得：
CE=14413，14413÷13=144169≈085（小时）=51（分钟），9时50分+51分=10时41分，故走私艇C最早在10时41分进入我国领海。
13（课后练习）
1、62、AB=AC2-BC2=5202-2002=480m3、A
4、〖33.如右图（长方体的展形图），AB2=AD2+BD2=（10+5）2+202=625，故AB=25，即最短路径为25cm。
5、
（1）长度相等，重合
（2）R=4r（3）在展开图中连接AB，线段AB的长即为所求；r=〖SX（〗12〖SX）〗时，AB的平方是8，AB约为28.
6、AC=6米
7、〖34.过点C作CD⊥AB，如图，垂足为点D，由题意可得∠CAB=30°，∠CBA=45°，在Rt△CDB中，∠BCD=45°，∴∠CBA=∠BCD，∴BD=CD.
在Rt△ACD中，∠CAB=30°，∴AC=2CD.设CD=DB=x，∴AC=2x.由勾股定理得：
AD=AC2-CD2=4x2-x2=3x.
∵D+DB=2，∴3x+x=2，∴x=3-1.即CD=3-1≈0732>0。
7.∴计划修筑的这条路不会穿过公园。
8、〖35.如右图，在Rt△ABC中，AB=10，AC=8，∴BC=AB2-AC2=102-82=6，在Rt△A′B′C′中，A′B′=10，A′C=8-2=6，∴B′C=A′B′2-A′C2=102-62=8，∴B′B=B′C-BC=8-6=2.
∴当梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米。
9、〖37A.显然，直接在台阶面上不易求出A、B两点间的最短线路的长度，我们将台阶面变成平面之后，再求这条最短路径的长度，我们将原图中的台阶面拉平，变成右图所示的平面，此时，连接AB，得到直角三角形ABC.
在直角三角形ABC中，AC=3×（10+6）=48，BC=55，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=482+552=5329=732，∴AB=73（dm），因此蚂蚁所爬的最短线路的长度为73dm.
10、不妨设正方形的边长为1（也可以设为a），则图
（1）、图
（2）中的总线路长分别为AD+AB+BC=3，AB+BC+CD=3；
〖TPSXAB26.TIF,BP#〗
图（3）中，总线路长为AC+BD=212+12=22=2828；
〖37.图（4）中，延长EF交BC于点H，如右图所示，则FH⊥BC，BH=HC，∵∠FBH=30°BH=12，由勾股定理可得：
AE=DE=BF=CF=33，FH=36，
∴EF=1-2FH=1-33，
此时，总线路长为：
4AE+EF=433+1-33=1+3=2732；
显然：
3>2,828>2.732.
故图（4）的连接线路最短，即图（4）的架设方案最省电线。
第一章专题训练
一、1、a2+b2=c2;2、直角
3、正整,是,3，4，5；5，12，13；7，24，254、平面
二、例1.解：
〖TPSXV1.
∴AD=〖KF（〗52+（6-2）2〖KF）〗
=〖KF（〗41〖KF）〗
〖TPSXV2.例2、解：
过B点作BC⊥AD于C
∴BC=6+2=8
AC=8-（3-1）=6
∴AB=10
〖TPSXV3.例3、
解：
（1）过A点作AP⊥BF于点P
∴AP=12AB=160<200
∴要受影响。
（2）设GA=AH=200
在RT△GPA中，GP=120
∴GH=2GP=240
∴T=240/40=6（小时）
针对练习
（一）1、〖TPSXV4.
证明：
连接AC.在RT△ABC中，AC=AB2+BC2=25
∵252=242+72
∴AC2=AD2+DC2
∴∠D=90°
∴∠A+∠C=180°
2、解：
连接EF，在RT△EFC中，
设DE=x,则EF=x,FC=2-1,EC=1-x
∴在RT△EFC中，
x2+（2-1）2=（1-x）2
∴x=2-1
3、C
4、证明：
在RT△MAC中
MA2=MC2+AC2
在RT△MNA中
MA2=MN2+AN2
∴MC2+AC2=MN2+AN2
∵MC=MB
∴MC2-MN2=MB2-MN2=BN2
∴BN2=AN2-AC2
∴BN2+AC2=AN2
题型二：
〖TPSXV5.例1、解：
在RT△ABC中，AB=402+302=50
在RT△ABD中，AD=AB2+BD2=6100>7
∴能装
〖TPSXV6.例2、
解：
①A、B为同一点
②14*2πR=2πr
∴R=4r
③连接AB，则AB即为最短距离
∴AB=〖KF（〗2〖KF）〗
针对练习
（二）
距离最短为：
10.82m
〖HTH〗课后练习
1、A2、C3、C4、直角三角形5、43π+32π6、6003;
7、2，2，2;8、49
9、解：
设AB=x
∴AC=2xBD=x
∴x：
（x+14）=1：
3
∴x=73+7
10、解：
〖JB（{〗a+b+5=12a2+b2=25〖JB）〗〖TPSXV7.
∴ab=12∴S=〖SX（〗12〖SX）〗ab=6
11.
（1）Sn=〖SX（〗〖KF（〗n〖KF）〗2〖SX）〗
（2）OA10=〖KF（〗10〖KF）〗（3）〖SX（〗554〖SX）〗
12、〖TPSXV8.解：
延长FD至点G，使GD=FD，连接GE，BG
可证：
△BGD≌△CFD
∴∠C=∠GBDBG=FC=5
∵∠EBC+∠C=90°
∴∠EBC+∠GBD=90°
∴在RT△EBG中，EG〖ZK（〗=BE2+BG2
=122+52=13〖ZK）〗
∴EF=EG=13
第一章综合能力测试题
1、A2、B3、C4、C5、C6、C7、B8、D9、A10、D
11、37012、1201713、1014、直角15、216、6017、218、13
〖TPSXV9.19、如图，连接AC，在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC2=AD2+CD2=82+62=100，故AC=10，在△ABC中，AB2=262=676，AC2+BC2=102+242=676，∴AB2=AC2+BC2，由勾股定理的逆定理，得△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∴S△ADC=12AD·DC=12×8×6=24，S△ABC=12AC·BC=12×10×24=120，则S四边形ABCD=S△ABC=24+120=144.
20、
（1）4S1+S2=S
（2）12abc2（a+b）2
（3）4×〖SX（〗12〖SX）〗ab+c2=（a+b）2（4）2
21、〖TPSXV11.如右图，作DM⊥AB，垂足为M，∵∠1=∠2，∠C=∠AMD，AD=AD，∴△ADM≌△ADC，∴DM=DC=3，AM=AC，在△BDM中易得BM=4，不妨设AM=AC=xcm，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，即（x+4）2=82+x2,∴x=6,∴AB=10cm.
22、设AB=12xm，则BC=5xm，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，AC2=169x2，∴AC=13xm，又知BC=100m，即5x=100，∴x=20，∴AC=13x=13×20=260（m），即他实际游了260m.
21
〖HTH〗拓展延延
∵072+062+052=11>12
∴能完全放下
〖HTH〗课后练习：
1、B2、B3、D4、A5、C6、D7、D8、D9、B
二、填空题
1、a=〖KF（〗2〖KF）〗+1,b=-〖KF（〗2〖KF）〗+1
2、无理数可以被准确表示在数轴上
3、3、π、5113111311113……是无理数，4，314，3232232223，1112，03〖DD（〗·〖DD）〗5〖DD（〗·〖DD）〗是有理数
三、解答题
1、v=πr2·h=π×22×5=20π≈6282≈63
2、最短路程为〖KF（〗12+22〖KF）〗=5≈224
3、〖KF（〗22+32=13≈361≈36
22
〖HTH〗拓展延伸
1、∵a+3和2a-15是某数的平方根，∴a+3+2a-15=0
∴a=4,这个数为（a+3）2=72=49
2、当2=〖KF（〗（2-x）2〖KF）〗+|x-3|
=|x-2|+|x-3|
∵2〖HTH〗课后练习
一、填空题
1、25，25，±5
2、3的算术平方根；3的算术平方根的相反数；3的平方根
3、±6；±25；±827
4、49，±49
5、5；-4；±05
6、-3；136；48
7、11；16；5
二、选择题
8、A9、B10、D11、D12、D13、A14、B15、B16、C17、C18、B
三、计算题
19、
（1）x=±3
（2）x=1（3）m=3或m=-2（4）x=0
四、解答题
20、〖JB（{〗x=2y=1〖JB）〗2x2y+xy2的平方根为±〖KF（〗10〖KF）〗
21、解得x=2,y=1代入4x+y〖KF）〗-〖KF（〗x2+5y〖KF）〗得：
4x+y〖KF）〗-〖KF（〗x2+5y〖KF）〗=0
22、±5
25、〖FK（W+15mm。
30mm〗〖PSSXZ1.EPS〗〖FK）〗
23
二、师生互动：
例3：
①4②-53③08
四、拓展延伸101，102，103，102，103，104规律：
被开方数的指数除以根指数
课后练习
一、1、〖KF（S〗32，〖KF（S〗3-3，642、-14，-433、-2，-44、12，-23，-015、0，1，-1
二、6、C7、D
三、-7，54，02，53，32
四、±3
五、1，8，0
24
一、师生互动：
例2：
（1）>
（2）>
三、拓展延伸：
梯子的长度有5米
课后练习
一、1、<,<2、-1，0，1，23、3，44、178，134
二、5、C6、A7、C8、C
三、①<②>
四、长约52cm，宽约3.5cm
25
略
26
（1）
课后练习
一、DCB
二、1、02、1，-93、2，1，0，-14、10，26
三、
（1）-8
（2）1
26
（2）
课后练习
一、CBDAD
二、6、
（1）15
（2）4（3）28815（4）3
7、-18、19、41510、611、33
12、n+〖SX（〗1n+2〖SX）〗〖KF）〗=（n+1）〖KF（〗〖SX（〗1n+2〖SX）〗〖KF）〗
三、13、
（1）-6
（2）21（3）3+23（4）1
四、14、-1
26（3）
课后练习
一、BAAAAAC
二、8、-39、110、111、3412、3
三、13、
（1）2+1
（2）-324+1163（3）3-326
14、
（1）112
（2）1215、9
第二章专题复习
课后练习
一、填空题
1、±5，±42、2-3，77，-4，-32
3、-74、-1-2，2+15、1+3，2+26、a2+57、0或-68、-2x
二、计算题
（1）x=〖SX（〗32〖SX）〗
（2）x=2或x=-1
三、计算
（1）1
（2）32（3）5-2（4）0
四、解答题
（1）1
（2）5
第二章创新综合能力测试
一、选择题
1、C2、D3、D4、A5、B6、C7、D8、B9、A10、C
二、填空题
1、±3，22、2-3，-3-2，2-33、12
4、
（1）|-9|，64，03〖DD（〗·〖DD）〗5〖DD（〗·〖DD）〗，-34，0，〖KF（S〗3-8，3
（2）〖KF（S〗35，-π（3）-9，64，0，3
5、>,>,<6、-5，22，7
7、28、129、010、a=8,b=11-3
三、计算题
（1）533
（2）21-123（3）22（4）5+2（5）83（6）53-13
四、〖JB（{〗x=10y=15〖JB）〗3x-y的算术平方根为15
五、不一定，对于任意实数a，a2〖KF）〗=|a|=〖JB（{〗aa>00a=0-aa<0〖JB）〗
（1）2
（2）|a+1|=〖JB（{〗a+1（a>-1）0（a=-1）-a-1（a<-1）〖JB）〗
六、
（1）正确
（2）n-〖SX（〗nn2+1〖SX）〗〖KF）〗=n〖KF（〗〖SX（〗nn2+1〖SX）〗〖KF）〗（n>1）
31课后练习
1、132、C3、34、C5、46、右,10cm7、D8、C9、12510、2-111、CM=112、略13、
（1）略
（2）ab-b,ab-b,ab-b（3）ab-b
32课后练习
1、右，1，下，32、平移3、知道平移的方向和距离4、略5、C6、A7、右，28、-49、略10、C11、B12、B13、略14、略15、略
33课后练习
1、定点、转动、角度、旋转、旋转中心、旋转角
2、1203、A点，45°，F4、12，钟表的中心，150
5、①与自身重合，②180°，③300，60
6、75°，20°，287、2π8、D9、D10、C11、D12、C13、D
14、A15、
（1）是
（2）△AOB和△DOC，△AOD和△BOC（3）略
16、PP′=3217、
（1）150°
（2）等腰三角形（3）∠BDC=15°
18、∠PCQ=45°
34课后练习
1、绕定点旋转一定的角度2、C，∠ACA′，A′，B′3、B，D，绕点O顺时针旋转60°
4、D5、D6、D7、D8、C9、B10、略11、略12、60°
13、AD=4，∠BAD=60°14、略
35课后练习
1、略2、D3、略4、B5、B6、A7、B8、略9、略
10、
（1）4，4+42
（2）4，8（3）4（4）4+25
第三章专题复习
1、72°2、82π+16π3、D4、C5、B6、D7、D8、B9、B10、D
11、
（1）如图所示
〖TPSXL18.
（2）如图所示，S四边形AA1A2A3=S四边形BB1B2B3-4△BAA3=（3+5）2-4×12×3×5=34.
故四边形AA1A2A3的面积为34.
（3）结论：
AB2+BC2=AC2或用勾股定理的文字叙述。
第三章创新综合能力测试
1、C2、B3、A4、B5、D6、C7、20π8、16cm2
9、256310、196米311、612、163π
13、略14、
（1）略
（2）略（3）4+42
15、如图
〖TPSXM15.TIF,BP#〗
16、
（1）两次平移的目的是：
把求不规则的六边形ABCDEF的面积转化成求长方形BDFG的面积；
（2）SABCDEF=432cm2.
17、略18、
（1）18-93；
（2）y=〖SX（〗12〖SX）〗（3〖KF（〗3〖KF）〗-x）20≤x≤33.
19、
（1）∵∠A=30°=∠ADM，∴AM=MD.
∵∠BDC=90°-∠ADM=60°=∠B，∴CB=CD.
∵MG⊥AD，NH⊥BD，∴AG=12ADDH=12BD.
∵AD=BD，∴AG=DH.
（2）结论成立：
∵∠ADM=60°，∴∠BDN=30°.
在△AMD和△DNB中，∵∠ADM=∠B，AD=BD，
∠A=∠BDN，∴△AMD≌△DNB，∴AM=DN.
∵MG⊥AD，NH⊥BD，∴△AMG≌△DNH，∴AG=DH.
41平行四边形的性质
（1）
1、B2、D3、D４、Ｃ５、Ｄ６、Ｂ７、１４８、４５°，１３５°９、２１cm１０、1011、212、4
13、略14、BE=DF，BE∥DF，证△ABE≌△CDF15、6
41平行四边形的性质
（2）
1、B2、D3、C4、C5、D6、B7、458、159、略10、略11、4812、213、BD=514、略15、略
42平行四边形的判别
（1）
1、D2、B3、B4、D5、D6、B7、AB
瘙_綊_CD8、39、1010、2811、BE=DF等12、413、
（1）略；
（2）证AE=CF，且AE∥CF14、略15、略16、
（1）证AG∥CE；
（2）15cm
42平行四边形的判别
（2）
1、C2、D3、C4、B5、C6、B7、略8、110°9、略
10、140°，40°，140°11、平行四边形12、6，313、略14、略15、略16、
（1）略；
（2）23a；（3）略；（4）略
43菱形
1、C2、B3、A4、B5、C6、D7、328、969、9610、1011、312、
（1）略；
（2）1513、略14、
（1）证四边形相等；
（2）24
44矩形、正方形
（1）
1、D2、A3、C4、B5、C6、A7、38、609、略10、12811、22cm或26cm12、213、证△ADE≌△BCF14、
（1）略；
（2）矩形
15、
（1）略；
（2）c2=a2+b2
44矩形、正方形
（2）
1、B2、D3、C4、D５、Ｃ６、∠BAD=90°或AC=BD等7、82，88、1125°9、810、1011、12812、证△ABF≌△ADE13、略
14、
（1）略；
（2）证FH=CH=HG；（3）略
45梯形
（1）
1、B2、B3、D4、C5、B6、A7、138、609、60°
10、311、3012、2613、略14、
（1）略；
（2）12315、102cm
45梯形
（2）
1、C2、B3、B4、A5、B6、D7、梯形8、D9、150
10、略11、
（1）证∠AEB=90°；
（2）MC=712、略13、略14、略
46探索多边形的内角和与外和角
1、D2、C3、C4、B5、C6、C7、120°8、69、36
10、220°11、540°12、813、略14、915、540°或720°或900°
16、
（1）略；
（2）略；②仍成立
47中心对称图形
1、B2、B3、C4、C5、B6、C7、矩形，菱形，正方形
8、对角线的交点，轴对称，两9、略10、三11、无数12、32
13、略14、略15、图略，至少旋转90°
第四章专题复习练习
1、C2、C3、B4、185、B
6、证明：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC平分∠DAB.
∵∠DAB=60°，∴∠CAE=12∠DAB=30°.
∵CE⊥AC，
∴∠E=90°-∠CAE=90°-30°=60°.
∴∠DAB=∠E.
∵AB∥CD，∴四边形AECD是等腰梯形。
7、证明：
（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，
又∵△ACE是等边三角形，∴AC=CE=AE，
∴EO⊥AC（等腰三角形三线合一）
∴四边形ABCD为菱形。
（2）∵△ACE是等边三角形.
∴∠AEO=∠OEC=30°.
∵∠AED=2∠EAD,
∴∠EAD=15°,∴∠DAO=45°.
又∵四边形ABCD是菱形,
∴∠DAO=∠BAO=45°,∴∠DAB=90°,
∴菱形ABCD为正方形.
8、证明：
（１）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF.
在△BFC和△DFC中，
〖JB（{〗BC=DC，∠BCF=∠DCF，∴△BFC≌△DFC.FC=FC.〖JB）〗
（2）连接BD.
∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，
∴∠FBD=∠FDB.
∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FDB，
∴∠ABD=∠FBD.
∵AD∥BC，∴∠BAD=∠DBC.
∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC.
∴∠BDA=∠BDC.
又BD是公共边，∴△BAD≌△BED.
∴AD=DE.
9、
（1）①；②；④
（2）①画图略；②对应线段相等。
（答案不唯一）
10、
（1）由题意，有△BEF≌△DEF.
∴BF=DF.
〖6.如图，过点A作AG⊥BC于点G.
则四边形AGFD是矩形.
∴AG=DF，GF=AD=4.
在Rt△ABG和Rt△DCF中，∵AB=DC，AG=DF，
∴Rt△ABG≌Rt△DCF.（hl）
∴BG=CF.
∴BG=〖SX（〗12〖SX）〗（BC-GF）=〖SX（〗12〖SX）〗（8-4）=2.
∴DF=BF=BG+GF=2+6=6.
∴S梯形ABCD〖ZK（〗=〖SX（〗12〖SX）〗（AD+BC）·DF
=12×（4+8）×6=36〖ZK）〗
第四章平
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