一次函数中考综合题练习doc.docx
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一次函数中考综合题练习doc
一次函数中考题综合练习
1、在一条直线上依次有
A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从
A、B港口出发，沿直线匀速驶向C
港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶
x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函
．．．．．．
数关系如图所示．
（1）填空：
A、C两港口间的距离为
km，a
；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过
10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时
x的取值范围．
y/km
90
甲
乙
30
P
O
a
3x/h
2．（2016·黑龙江大庆）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄
水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段
l1所示，针对这种干旱情况，从第
20天开始
向水库注水，注水量
y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段
l2
所示（不考虑其它因素）．
（1）求原有蓄水量
y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当
x=20时的水库总蓄水量．
（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明
x的范围），若总
蓄水量不多于900
万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时
x的范围．
3.（2016·湖北咸宁）某网店销售某款童装，每件售价
60元，每星期可卖
300件.
为了促俏，该店决定
降价销售，市场调查反映：
每降价
1元，每星期可多卖
30件.
已知该款童装每件成本价
40元.
设该款童
装每件售价
x元，每星期的销售量为
y件.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少
（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件
4．（2016·湖北十堰）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于
120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：
销售单价
x（元/kg）
120
130
180
每天销量
y（kg）
100
95
70
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价为多少时，销售利润最大最大利润是多少
5.（2016·新疆）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽
车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间
（2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发小时时离目的地多远
6.（2016江苏淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：
游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园
的优惠方案是：
游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，
设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y（1元），在乙采摘园所需总费用为y（2元），
图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．
（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；
（2）求y1、y2与x的函数表达式；
（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．
7.（2016吉林长春）甲、乙两车分别从度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往
A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时
间为
x（时），
y与
x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
8．（2016·山西））我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg
和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：
每千克5．8元，由基地免费送货．
方案B：
每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
x（kg）之间的函数表达式；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
9.（2016年浙江省丽水市）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场
西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米）与
跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是千米/分，用时35分
钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完赛程用时多少分钟
10．（2016.山东省临沂市）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：
快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：
按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（2）小明选择哪家快递公司更省钱
11．（2016.山东省泰安市）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到
体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2
元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多
花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最
少的方案，并求出该方案所需费用．
12．（2016·上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这
两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，
过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运
量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克
专题训练：
一次函数与几何图形综合
1、直线y=-2x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB
（1）求AC的解析式；
（2）在OA的延长线上任取一点P,作PQ⊥BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。
（3）在
（2）的前提下，作PM⊥AC于M,BP交AC于N,下面两个结论：
①（MQ+AC）/PM的值不变；②（MQ-AC）/PM
的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。
y
Q
B
o
x
A
P
C
y
Q
B
M
o
x
AP
C
2．（本题满分12分）如图①所示，直线L：
ymx5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。
（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
第2题图①
（2）在
（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ
于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③。
问：
当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。
第2题图②
第2题图③
3.如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；
（3）过A点的直线交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP
于点M，试证明的值为定值．
4、如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关
y
于x轴对称，已知直线l1的解析式为y
x3，
l1
B
（1）求直线l2的解析式；（3分）
A
0
x
C
（2）过A点在△ABC的外部作一条直线
l3，过点B作BE⊥l3于E,过点C
y
作CF⊥l3于F分别，请画出图形并求证：
BE＋CF＝EF
B
A
0
x
C
（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与交与点M，且BP＝CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
（6分）
AC边的延长线相交于点Q，与y轴相MC为定值。
在这两个结论中
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