求一个数比另一个数多或少百分之几课堂教学实录.docx
《求一个数比另一个数多或少百分之几课堂教学实录.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求一个数比另一个数多或少百分之几课堂教学实录.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
求一个数比另一个数多或少百分之几课堂教学实录
百分数解决问题
（二）课堂教学实录
川府里小学闫慧颖
师生互相问好。
师：
请同学们欣赏下面这些风景，说一说你看到了哪些景色。
【设计意图】通过环境对比，引发学生对保护环境植树造林的关注，从德育引入本节课要讲的内容，通过这个环节，课本上的知识可以与生活联系的更紧密，同时也提醒同学们要爱护树木保护环境。
PPT展示
生：
景色优美，山清水秀，有很多树木。
师：
同学们观察的很仔细，可大家试想，如果没有了这些树木，还会有优美的风景吗？
这些美丽的地方又会变成什么样呢？
生：
不会有，会变的荒草丛生，变成荒漠。
师：
对，我们的环境会变成这样，你们喜欢吗？
可见，树木对我们的环境极其重要，所以我们应该？
PPT展示：
生：
植树造林！
师：
对了，现在也有一个地方在造林，我们一起去看看他们的造林情况。
【设计意图】同学们通过分析已知条件找出数学信息，并经历自己发现问题、提出问题、探索问题、解决问题的过程，同时也是对旧知的一个整理复习。
PPT展示：
师：
谁能扮演农民伯伯给大家读一读他说的话？
生：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷）
师：
读完了这句话你们知道了哪些数学信息呢？
生：
问我知道了原计划造林12公顷，而实际造林是14公顷，实际造林比原计划造林多
师：
你的审题非常仔细，那同学们根据这些信息你们能提出哪些关于分数的数学问题呢？
生1：
实际造林是原计划的几分之几？
师：
可以，那相对应的还可以问？
生2：
原计划造林是实际的几分之几？
师：
很好，谁还能提？
生3：
实际造林比原计划多几分之几？
师：
非常好，那相对应的问题是？
生3：
原计划造林比实际少几分之几？
师：
同学们非常棒，给了一个简单的条件竟然可以提出真么多问题！
老师把大家的问题汇总一下，请看大屏幕。
PPT展示：
师：
你们能自己试着解决这些问题吗？
生：
能！
师：
好，那就请自己在练习本上试着算一算，我看一看谁能写的工整并且算的又快又对。
学生尝试解决问题，教师巡视，并有选择的对学生进行指导和点播。
师：
都做完了吗？
生：
做完了！
师：
速度很快，那做的到底对不对呢？
谁愿意与大家分享你的思路？
好，你来说，实际造林是原计划的几分之几？
生1：
六分之七。
师：
同学们跟他算的一样吗？
生：
一样！
师：
那请你说一说你是如何列式的？
生1：
14÷12=
师：
同学们你跟他的列式一样吗？
生：
一样！
师：
很好，请坐，我们一起来看一下。
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
1.
实际造林是原计划的几分之几？
14÷12=
2.原计划造林是实际的几分之几？
3.实际造林比原计划多几分之几？
4.原计划造林比实际少几分之几？
师：
谁能说一说第二题？
好，你来。
生2：
12除以14等于七分之六。
师：
你说的非常完整，大家和他一样吗？
生：
一样！
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
1.实际造林是原计划的几分之几？
14÷12=
2.原计划造林是实际的几分之几？
12÷14=
3.实际造林比原计划多几分之几？
4.原计划造林比实际少几分之几？
师：
第三、四题我们一起来分析，谁来？
你说。
生3：
我第三题列式是（14-12）÷12=
第四题列式是（14-12）÷14=
师：
你觉得这两道题有区别吗？
生3：
有区别，单位“1”不一样。
师：
你能分别说一说吗？
生3：
第三题的单位“1”是原计划造林面积，而第四题的单位“1”是实际造林面积。
师：
你说的非常清晰，那请你观察这两个除式，你发现它们有什么不同？
生3：
除数不同，结果不一样。
师：
非常好，所以你能说一说单位“1”在除式中做什么吗？
生：
单位“1”做除数。
师：
对，单位“1”做除数，那再来观察这两个除式，没变的部分是？
生3：
被除数没有变。
师：
你能说说这两道题中谁做被除数吗？
生3：
实际造林面积比原计划多的面积做被除数。
师：
那多的这部分面积怎么求呢？
生3：
用实际造林面积减去原计划造林面积。
师：
也就是实际造林面积和原计划的？
生3：
差
师：
非常好，你对这道题分析的非常透彻，我们一起来看一下。
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
1.实际造林是原计划的几分之几？
14÷12=
2.原计划造林是实际的几分之几？
12÷14=
3.实际造林比原计划多几分之几？
（14-12）÷12=
4.原计划造林比实际少几分之几？
（14-12）÷14=
师：
我们对像三、四题这种求一个数比另一个数多或少几分之几这样的题型做一个回顾总结，这是我们以前学过的知识，我们一起来回顾一下。
师：
首先要确定？
生：
单位“1”
师：
对，单位“1”在除式里做？
生：
除数。
师：
那被除数呢？
生：
两个量之间的差。
师：
对，但是咱们给他起个名字，叫做比较量和单位“1”的差，那么结果写成什么形式？
生：
结果写成分数。
边回顾总结边展示PPT：
求一个数比另一个数多（或少）几分之几
解题思路：
1、找准单位“1”，作除数；
2、求出比较量与单位“1”量间的差，作被除数。
3、结果写成分数形式。
师：
同学们，你们都回忆起来了吗？
生：
想起来啦！
师：
好，那么我要变个魔术了，要睁大眼睛仔细观察，看看变成什么样子了，然后，自己试着用已有的知识解决一下。
【设计意图】让学生经历由几分之几变成百分之几的过程，实际上也是经历用旧知变为新知的过程，再来探索如何解决这个问题，找到新旧知识的联系与区别，学生经历这个过程就会学会知识迁移的方法，这是本节课的重点也是难点。
把几分之几变为百分之几，展示PPT：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
5.实际造林是原计划的百分之几？
6.原计划造林是实际的百分之几？
7.实际造林比原计划多百分之几？
8.原计划造林比实际少百分之几？
师：
你们发现变化了吗？
谁能举手说一说？
好你非常积极，你来说。
生：
几分之几变成了百分之几。
师：
观察很到位，几分之几变成了百分之几，那同学们你们先来猜一猜，变了一个字，解题方法变不变？
生：
变了！
生：
不变！
师：
看来大家都已经有了自己的想法，那拿出练习本，动笔验证一下你的想法，看看你的猜想对不对，在分析题目的时候，可以运用前面画线段图的方法。
学生验证自己的猜想，本质上是在尝试解题，因为第7、8题是新知识，所以教师此次巡视重点观察学生在做7、8题时的思路和遇到的困难。
师：
大家都做完了吗？
生：
做完了！
师：
那我们一起来看一看，前两道题是我们学过的求一个数是另一个数的百分之几，谁能说说你是怎么做的？
好，你来说。
生：
第5题因为原计划是单位“1”，所以我用实际造林的面积除以原计划造林的面积，也就是
=116.7％
师：
你的思路非常清晰，回答的非常完整，请坐，同学们跟他的一样吗？
生：
一样！
师：
非常好，那谁能像刚才那位同学一样清晰完整的说出第6题怎样做？
你来说。
生：
第6题因为实际造林面积是单位“1”，所以我用原计划造林面积除以实际造林面积，也就是12÷14
％
师：
非常好，请坐，我发现大家对已经学过的知识掌握的非常牢固了，那我们就来探索新知识，请看第7、8题。
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
5.实际造林是原计划的百分之几？
=116.7％
6.原计划造林是实际的百分之几？
12÷14
％
7.实际造林比原计划多百分之几？
8.原计划造林比实际少百分之几？
师：
如何求一个数比另一个数多或少百分之几呢？
我们今天就一起来探究这个问题。
【设计意图】引出课题，继续探索新知，并给学生充分的时间自己来经历探索的过程并得出结果，找到新旧知识间的联系。
板书：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
PPT展示：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
师：
下面我们一起来探究这两道题的解法，首先来看第7题。
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
7.实际造林比原计划多百分之几？
师：
刚才说可以画线段图，那哪位同学画线段图了？
哇！
这么多同学都画了，好，你到前面来给大家讲解一下你画的线段图。
【设计意图】利用线段图，直观呈现数量关系。
投影仪展示学生画的线段图，并由学生讲解思路。
电子白板展示：
原计划:
实际：
生：
读完题我知道原计划是单位“1”，我先用一条线段表示原计划造林的面积是12公顷，再在下面画另外一条线段表示实际造林面积是14公顷，两条线段开头对齐，那么后面这部分就是实际比原计划多的部分。
师：
你分析的非常好，所以求实际比原计划多百分之几就是求什么?
生：
就是求实际造林比原计划多的面积是原计划的百分之几。
师：
所以该怎样列式呢？
你能写在黑板上吗？
学生板书算式：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（14-12）÷12
师：
谢谢你这么精彩的讲解，请回。
师：
同学们请你来观察这个式子，熟悉吗？
生：
熟悉！
师：
什么时候见过？
生：
刚刚求实际造林比原计划多几分之几的时候见的！
师：
你们的记忆力可真好，那这两道题列式一样，差别在哪呢？
学生回答不一，说明还未观察出来差别
师：
目前好像确实看不出来差别，那么我们往下算一算这个式子，看看有什么区别。
板书：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
=16.7％
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
7.实际造林比原计划多百分之几？
原计划：
实际：
师：
同学们，现在发现什么不同了吗？
生：
结果不同！
师：
有同学特别敏锐，马上就发现了，谁能跟大家交流一下你的发现呢？
好，你非常积极，你来！
生1：
之前的结果是分数，而这道题结果写成百分数。
师：
嗯，你观察到了区别很好，但是你的语言还不够完善规范，请坐。
谁能帮帮他说的更完整些？
你来帮他。
生2：
在求一个数比另一个数多几分之几的时候结果写成分数形式，而再求一个数比另一个数多百分之几的时候结果写成百分数的形式。
师：
你总结的特别好，请坐。
同学们，你们发现了吗？
生：
发现了！
师：
好，那么除了这种方法，大家还有没有其他的方法？
【设计意图】倡导思维多角度化，引导学生理解其解题思路。
学生们没有马上举手回答，说明大部分同学的思路都对第一种方法比较熟悉，体现了讲解第二种方法对拓宽学生思维的必要性。
师：
想一想，我可不可以先求出实际造林面积是原计划的百分之几然后再……好，有明白的了，你来说！
生：
可以，我先求出实际造林是原计划的百分之几，再减去100％就是实际造林比原计划增加了百分之几。
师：
你说的非常好，你能试着列出式子吗？
生：
先用14除以12，得到的结果写成百分数形式，再减去100％。
教师板书：
方法2：
％
116.7％-100％
=16.7％
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
7.方法1：
=16.7％
师：
同学们这两种方法你们都掌握了吗？
生：
掌握了！
师：
那么接下来，自己想一想第8题可以怎样做，算出来的同学请思考我的问题：
如何解答求一个数比另一个数多或少几分之几的问题？
学生自己尝试解答第二题，教师巡视查看学生练习结果，并与学生交流解题方法。
师：
我看见大部分同学已经做完了，并且对于解题方法也有了自己的想法，这道题我就找同学说一下。
好你来说，你是怎样做的？
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
8.原计划造林比实际少百分之几？
生:
我先算原计划造林面积比实际少多少，列式是14-12=2（公顷），再看2公顷是14公顷的百分之几，列式是2÷14
％。
板书：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
8.
=14.3％
方法2：
％
116.7％-100％
=16.7％
7.方法1：
=16.7％
师：
你是一步一步算的非常好，那老师有几个地方还不太明白，想请教你一下，可以吗？
生：
嗯嗯。
师：
为什么你要算2公顷是14公顷的百分之几呢？
生：
因为这道题里实际造林是单位“1”，所以应该除以14.
师：
看来你对这种题的解题方法已经基本掌握了，那我还想知道为什么结果不能直接写成0.143而要化成百分数呢？
生：
因为是求百分之几，所以结果要写成百分数形式。
师：
你回答的非常好，请坐。
其他同学你们听明白了吗？
生：
明白啦！
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
8.原计划造林比实际少百分之几？
=14.3％
师：
通过刚才的学习，你还有其他的方法来解决这道题吗？
生：
有！
师：
看来大家的思路开阔了不少，那你来试试看！
生：
我先求出原计划是实际造林的百分之几，再用100％减去这个数就是原计划比实际造林减少了百分之几。
师：
很好，你能列出式子吗？
生：
12÷14≈0.857=85.7％，然后100％-85.7％=14.3％
师：
那我们列综合式子是？
生：
100％-（12÷14）≈100％－85.7％=14.3％
板书：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
方法2：
100％－（12÷14）
≈100％－85.7％
=14.3％
8.方法1：
=14.3％
方法2：
％
116.7％-100％
=16.7％
7.方法1：
=16.7％
师：
非常好，请坐。
我们一起来看一下。
PPT展示：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
8.原计划造林比实际少百分之几？
方法1：
=14.3％
师：
做完了这两道题，同学们你们看求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法和求一个数比另一个数多或少几分之几的解题方法一样吗？
【设计意图】新知旧知对比，需找联系与区别，把旧知解题方法迁移到新知上来
生：
一样！
师：
完全一样吗？
生：
也有一点差别
师：
差别在哪呢？
谁能说一说？
好，你来试试，看一看你找对了没有。
生：
求一个数比另一个数多或少百分之几的最后结果要写成百分数形式，而求一个数比另一个数多或少几分之几的最后结果写成分数形式。
师：
你说的太好了，非常条理，请坐。
其他同学你们找对了吗？
生：
找对啦！
师：
咱们班同学都非常了不起，那我想看看谁最勇敢，来试着总结一下求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法，谁能？
你来，非常勇敢！
生1：
首先找准单位“1”，然后单位“1”做除数，列出除式，最后结果要写成百分数形式。
师：
嗯，你总结的不错，但是我觉得少了一个内容，你先请坐。
其他同学有没有补充的？
你来说说，他哪不完整呢？
生2：
应该还有比较量和单位“1”的差做被除数。
师：
非常好，请坐。
是不是啊同学们？
生：
对！
师：
那谁能综合这两位同学的总结，再来完整条理的说一遍？
好，你来，期待你的表现！
生3：
先要找准单位“1”，作除数；再求出比较量与单位“1”间的差，作被除数；最后结果要化成百分数。
师：
很棒，请坐。
同学们，他说对了吗？
生：
说对啦！
师：
说完整了没有？
生：
完整啦！
师：
那大家能不能一起试着说一遍？
生：
能！
师：
好，我来起头：
首先……
生：
首先找准单位“1”，作除数；然后求出比较量与单位“1”间的差，作被除数；最后结果要化成百分数。
PPT展示：
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法：
1.找准单位“1”，作除数；
2.求出比较量与单位“1”间的差，作被除数；
3.结果要化成百分数。
师：
大家说的真好，其实这节课学的知识在我们的生活中很常见。
【设计意图】数学联系生活，数学联系实际，培养学生观察生活中的数学的能力
学生开始小声讨论
师：
可能大家还没有发现，但是老师说完下面这句话，你们就明白了。
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
PPT展示：
师：
谁能举例说一说你在生活中听到过哪些这样的表达？
学生各抒己见：
生1：
我跟我妈去银行，听过利率增加或者减少百分之几
生2：
我听到过新闻上说高铁提速百分之几。
生3：
之前买节能灯的时候，在包装上见过节约百分之几的电量。
师：
你们说的都太棒了，真是生活中的有心人，但是我发现有些同学好像没有找到啊，以后可要多留心生活了，数学和生活联系的很紧密，我们以后要学会在生活中运用数学。
那么怎样才能灵活的运用呢？
首先基础知识要扎实呀！
下面，我就来考考大家，看看大家的基础怎么样，你们敢接受挑战吗？
【设计意图】本部分两个板块，第一个是知识应用，是对本节课学习的巩固提高；第二部分是请你思考，培养学生根据已知发现提出问题的能力。
在第一部分中，题目由易到难，以闯关的形式呈现给学生们，激发了学生们的做题兴趣与争强好胜的斗志，第一部分的最后一题设有小陷阱，提醒了同学们应仔细审题。
生：
敢！
师：
真勇敢，请看大屏幕：
PPT展示：
口头列式：
1.4是5的百分之几？
2.5是4的百分之几？
3.5比4多百分之几？
4.4比5少百分之几？
师：
仔细审题，找准单位“1”，看看谁能快速且准确的列出综合算式。
好，你来。
生1：
第一题4除以5。
师：
非常好，请坐，第二个后面同学。
生2：
第二题5除以4。
师：
很快，请坐，来第三题左边同学。
生3：
:
5减4括起来除以4。
师：
很流利，请坐，前面同学第四题。
生4：
5减4括起来除以5。
师：
完全正确！
请坐。
同学们你们都能像这样快速并且正确的列出算式吗？
生：
能！
师：
那么挑战成功！
难度升级，请看：
PPT展示：
知识应用：
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
师：
读完这道题，你了解了哪些数学信息？
谁来说说？
你来说。
生：
我知道了小飞家原来每月用水10吨，现在每月用水9吨，现在更节约了。
师：
你分析的真全面，请坐。
那咱们要求什么呢？
什么叫节约了百分之几呢？
谁能说说？
好，你来说。
生：
就是求在每月用水比原来每月用水减少了百分几几。
师：
奥，原来是这个意思，那我们说在做这类题的时候先干嘛？
生：
找单位“1”。
师：
非常好，那你找到了吗？
生：
找到了，原来每月用水量10吨是单位“1”。
师：
所以10做？
生：
除数。
师：
非常好，那被除数呢？
生：
被除数是9和10的差，也就是10减9等于1吨。
师：
那经过这样的分析，你能完整的列出式子吗？
生：
能，列式是：
10减9括起来除以10，结果是90％。
师：
你计算能力真强！
请坐。
同学们他算对了吗？
生：
算对啦！
师：
那你们列的式子和他列的一样吗？
PPT展示：
知识应用：
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
生：
一样！
师：
又闯关啦！
真棒！
那我的难度还要升级了，咱们再来试一试！
请看大屏幕：
PPT展示：
知识应用：
姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。
求姐姐比弟弟
高百分之几的算式是（）。
①10÷150②10÷（150－10）
③（150－10）÷150④10÷（150＋10）
仔细审题，你知道了哪些数学信息？
师：
这道题看起来和咱们之前接触过的有一些不同，谁来说一说你审题后知道了什么呢？
好，你来。
生：
我知道了姐姐的身高是150厘米，还知道姐姐比弟弟高10厘米，我能求出弟弟身高是140厘米，我还知道这道题的单位“1”是弟弟的身高。
师：
你分析的很全面，很到位，请坐，分析完题目后，下面，请大家用手势告诉我，你想选几。
学生们大部分打手势选③，小部分选②，说明这道题学生被条件迷惑了。
教师请了其中一位选③的同学起来说明解题思路。
师：
来，后面那位女同学，我看你很快就举手了，你能给大家分析分析为什么选③吗？
生：
我先用150-10算出弟弟的身高。
师：
很对，那然后呢？
生：
弟弟身高是单位“1”，所以150-10做除数。
师：
还是很对，没问题做除数。
那被除数呢？
生：
被除数是姐姐身高和弟弟身高的差。
师：
那这个差是多少呢？
学生迟疑，说明学生还无法马上反应过来姐姐比弟弟高10厘米就是姐姐与弟弟的身高差是10厘米
师：
你为什么用150-10来求弟弟身高呢？
生：
因为题目说姐姐比弟弟高10厘米。
师：
对了，所以你能知道姐姐身高减去弟弟身高等于多少吗？
生：
能，姐姐身高减弟弟身高等于10厘米。
师：
那姐姐身高和弟弟身高的差是？
生：
奥，10厘米。
师：
所以这个差10厘米再除式中做？
生：
被除数！
师：
那你说这个式子应该怎样列呢？
生：
奥，应该选②！
师：
经过你自己的重新分析，终于选对了，非常好，请坐。
其他选③的同学，你们明白了吗？
生：
明白啦！
师：
这道题可是有不少同学掉进陷阱了啊！
但是仅仅是爬起来就行了吗？
我们得总结一下经验，不能以后再掉进去。
谁来说说做完这道题，你认为应该注意什么？
好，你举手最快，看来你感悟很大，你来说。
生：
不要认为多百分之几，少百分之几……一定要用题目中给出的两个数做差再除以单位“1”，应该仔细审题，如果解题时需要用的数题目中已经给了，直接计算就可以了。
生：
你总结的这么完整清晰条理，我真是佩服你！
请坐，同学们以后可要仔细认真审题啊！
生：
好！
师：
跟最后的大boss决斗完了咱们的挑战也就结束了，举手我看看，有多少人闯关成功了？
师：
嗯，还是有一部分人能够迈过陷阱的啊！
很不错，剩下那些遗憾在了最后一题的同学，不要气馁。
师：
我们这节课关于求一个数比另一个数多或少百分之几的学习也就接近尾声了，还记得我们在这节课的最开始讲了什么吗？
谁还记得？
来，你说说
生：
讲了植树造林，还让我们提了很多问题。
师：
你记忆力非常好，请坐。
那么在这节课的最后，老师也想以这种方式结束，同学们请看：
PPT展示：
请你思考：
为了保护环境，我们六
（1）班参加植树活动，男生计划植树10棵，女生计划植树5棵，
你能试着提出关于百分数的问题吗？
师：
看清楚要求了吗同学们？
关于百分数的问题，谁能提一提？
你来
生1：
我想问男生计划植树的棵树是女生计划的百分之几。
师：
提的很好，请坐。
你也想说，你来说。
生2：
我想知道女生计划植树的棵树是男生计划的百分之几。
师：
你提的也不错，那学完这节课了谁能试着提一个关于本节课学习内容的问题呢？
你来说。
生3：
我想知道男生计划植树的棵树比女生计划植树的棵树多百分之几。
师：
非常好，学完这节课你会求了吗？
生3：
会了！
师：
说明你这节课听课效果很好，请坐。
还有想说，你来。
生4：
我想问女生计划植树棵树比男生计划少百分之几。
师：
也是非常好，请坐。
同学们，你们都能提出这四个关于百分数的问题吗？
生：
能！
师：
非常好，那么课下请大家分别运用学过的知识对这四个问题进行作答，看看谁能全部答对。
师：
同学们，学完了这节课你有什么收获呢？
谁愿意与大家分享你的收获？
你来说。
【设计意图】本部分为本节课小结，学生谈一谈自己的收获，是学生对整节课的一个回顾反思过程，同时也培养学生的语言表达能力，最主要的是学会知识迁移这种学习方法。
生1：
我学会了如何求一个数比
升级会员 