人教版数学七年级上册33《去括号》同步练习有答案.docx

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人教版数学七年级上册33《去括号》同步练习有答案

去括号同步练习

【知识点分类训练】

知识点1去括号与解方程

1．由去括号法则可知（a-b+c）=______，-（a-b+cn加油）=______．

2．由分配律可知m（an加油-b+c）=________．

3．解方程:

（1）3（x-2）+n加油1=x-（2x-1）

（2）2y-3[yn加油-4（1-2y）-5]=10

（3）7-2{3[4n加油（x-1）-8]-20}=1

4．某数与2的差的3倍比这个数与1的和的n加油2倍大1，求这个数．

5．小明解方程2-3x=5-（x+4）的步骤如下，请批n加油改．

解：

去括号，得2-3x=5-x+4

n加油移项，得x-3x=5+4+2

合并同类项，得n加油-2x=11

系数化为1，得x=-

知识点2列一元一次方程解应用题n加油

6．某个月日历的一个竖列上的数之和为72，则n加油这个竖列上第一个数是______．

7．商店对某种商品打n加油折出售，打折后商品的利润率为10%，商品的进价为1800元，n加油原价标为3300元，若设此商品按x折出售，可得方n加油程_________，解得x=_______，即此商品是按________折出n加油售的．

8．希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，n加油女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每n加油人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员n加油中有多少名男同学．

【综合应用提高】

9．已知关于x的n加油方程mx+2=2（m-x）的解满足│x-│-1=0，n加油则m的值是（）．

A．10或B．10或-C．-10或n加油D．-10或-

10．当x=4时，多项式ax-4x-1的值是-1n加油，那么当x=5时，这个多项式的价值是多少？

11．学校所在地的出租车计价规n加油则如下：

行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1．20元，某天n加油李老师和三名同学去探望一名生病的学生，坐出租n加油车付了17．60元，他们共乘坐了多少千米．

【开放n加油探索创新】

12．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，n加油每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时n加油，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过n加油（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计）n加油，通过道口后，还需7分钟到达学校．

（1）此时，n加油若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，n加油王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维n加油持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，n加油每分钟有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，n加油问维持秩序的时间是多少．

【中考真题实战】

13．（n加油河北）古代有这样一则寓言故事：

驴子和骡子一同走，它们驮着不同n加油袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：

“你抱怨干n加油嘛？

如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得n加油一样多！

”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）n加油袋．

A．5B．6n加油C．7D．8

14．（黑龙江）某n加油超市推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次n加油性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超n加油过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元，252元，如果王n加油波一次性购买上两次相同的商品，则应付款（n加油）．

A．288元B．322元C．2n加油88元或316元D．332元或363元

15．（北京n加油）在某校举办的足球比赛中规定：

胜一场得3分，平一n加油场得1分，输一场是0分．某班足球队参加了12场比赛，共得n加油22分．已知这个队输了2场，那么这个队胜了几场？

平了几场？

参考答案

1．a-n加油b+c-a+b-c

2．ma-mb+mc

3．

（1）3x-6+n加油1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3n加油x+x=1+5

4x=6

x=

（2）2y-n加油3（y-4+8y-5）=10

2y-3y+1n加油2-24y+15=10

2y-3y-n加油24y=10-12-15

-25y=-17

y=n加油

（3n加油）7-2{3[4x-4-8]-20}=1

7-2n加油{3[4x-12]-20}=1

7-n加油2{12x-35-20}=1

7-n加油2（12x-56）=1

7-24x+11n加油2=1

-24x=-118

x=

n加油4．解：

设某数为x，根据题意，得

3（x-2）=2（x+1）+n加油1

解这个方程3x-6=2x+2+1

3xn加油-2x=2+1+6

x=9

答：

这个数n加油是9．

5．解：

去括号，得2-3x=5-x-4

移项，得xn加油-3x=5-4-2

合并同类项，得-2x=-1

系数化n加油成1，得x=

6．17[点拨：

设这竖列第一个数是x，由题意列方程

n加油x+x+7+x+14=72

3x=51n加油

x=17

所以本题应填竖列第一个数是1n加油7]

7．3300x=1800（1+10%）n加油0.66

[点拨：

若此商品按x折出售，可n加油得方程

3300×x=1800（1+10%）

x=0.n加油6=60%

所以该商品按6折出售]n加油

8．解：

设新团员中有x名男同学，则根据题意，得

32x+n加油24（65-x）=1800

解这个方程，得n加油x=30

经检验，符合题意．

n加油答：

新团员中有30名男同学．

9．A[点拨：

先由│x-│-1=0，n加油求出x=或-，

再将x=或-代入mx+2=2（m-x），n加油出m=10或n加油]

10．4[点拨：

先把x=4代入多项式ax2-4x-1=-1，求出an加油的值，再求x=5时多项式的值]

11．解：

设n加油共乘了x千米，由题意列出方程17.60=8+1.20（xn加油-3），x=11．

答：

他们共乘坐了11千米．

12．解：

（1）因为+7=n加油19>15，所以王老师应选择绕道去学校．

n加油

（2）设维持秩序的时间为t分钟，依题意，得

-（t+）=6

解得t=3

n加油答：

维持秩序的时间是3分钟．

13．A[点拨：

设驴子原来驮x袋n加油，则2（x-1）-1=x+1+1，解得x=5，故选n加油A]

14．C[点拨：

（1）若第二次购物超过100元，但不超过30n加油0元，

设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解n加油得x=280

两次所购物价值为80+280=360>300

所以n加油享受8折优惠，

因此王波应付360×80%=288（元n加油）．

（2）若第二次购物超过300元，n加油设此时购物价值为y元，则80%y=252，解得y=315n加油

两次所购物价值为80+315=395，

n加油因此王波应付395×80%=31n加油6（元）]

15．解：

设这个队胜x场，则平（12-2-x）场，根据题n加油意，得

3x+（12-2-x）×1+0×2=22

去括号，得3n加油x+10-x=22

移项，得3x-x=22-10

n加油合并，得2x=12

系数化为1，得x=n加油6

所以12-2-x=12-2-6=4n加油

答：

这个足球队胜6场，平4场．

《去括号》典n加油型例题

例1解下列方程：

（1）

（2）

（3）

例2某抗洪突击队有50名队员，n加油承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土n加油7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？

例n加油3蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若n加油干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有n加油多少只？

例4小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若n加油干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让n加油利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买n加油了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？

n加油例5（“希望杯”试题）方程的解为__________．

参考答n加油案

例1分析：

方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但n加油考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2n加油，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．

解：

（1）去括号，得

n加油移项，得

合并，得

系数化为1，得

（2）去括号，得

移项，得

合并，得

系数化为1，得

（3）移项，得

两边都除以2，得n加油

移项，得

两边都除以3，n加油得

移项，得

两边都除以4，得

移项，得

系数化为1，得

说明：

去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．

例2解：

设分配工人装土，则运土有人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得

去括号，得

移项及合并，得

所以运土的人数为．

答：

应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．

说明：

找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x人，则可以用x表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．

例3解：

设蜘蛛有x只，则蜻蜓有只．

根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得

去括号，得

移项及合并，得

蜻蜓的只数为

答：

蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．

说明：

本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x表示其中的一个未知数，就可以用表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x，那么应该如何列方程呢？

应用题的答案与上面求得的答案一样吗？

例4分析：

等量关系是：

上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．

解：

设上次买了x袋这样的鲜奶，依题意得

答：

小王上次买了10袋这样的鲜奶．

说明：

与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．

例5分析：

方程里的括号较多，要依次去掉．

解法1：

去掉小括号，整理后，

去掉中括号，整理后，

去掉大括号，整理后．

去分母，得．

所以．

解法2：

－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得

－3移到右边，乘以2去掉中括号，得，

－3移到右边，乘以2去掉小括号，得

易得

说明：

①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．