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数字的信号处理报告材料某实验7.docx

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数字的信号处理报告材料某实验7.docx

数字的信号处理报告材料某实验7

 

实验报告

 

实验名称______________________

课程名称

 

院系部:

专业班级：

学生姓名：

学号:

同组人:

实验台号:

指导教师：

成绩：

实验日期:

 

华北电力大学（北京）

一：

实验目的及要求

加深理解IIR数字滤波器的特性，掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法，以及IIR数字滤波器的应用。

二：

实验仪器

仪器名称

规格/型号

数量

备注

计算机

一台

装有Matlab

三：

实验原理

N阶IIR数字滤波器的系统函数为:

IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现：

将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标，设计出相应的模拟滤波器H（s），再经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR数字滤波器H（z）。

IIR数字滤波器设计的重要环节是模拟原型低通滤波器的设计，主要包括Butterworth、Chebyshev和椭圆等滤波器。

MATLAB信号处理工具箱中提供了IIR滤波器设计的函数。

IIR滤波器阶数选择

buttord-巴特沃斯（Butterworth）滤波器阶数选择。

cheb1ord-切比雪夫（Chebyshev）I型滤波器阶数选择。

cheb2ord-切比雪夫（Chebyshev）II型滤波器阶数选择。

ellipord-椭圆（Elliptic）滤波器阶数选择。

IIR滤波器设计

butter-巴特沃斯（Butterworth）滤波器设计

cheby1-切比雪夫（Chebyshev）I型滤波器设计

cheby2-切比雪夫（Chebyshev）II型滤波器设计

ellip-椭圆（Elliptic）滤波器设计

maxflat-通用的巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器设计

yulewalk-Yule-Walker滤波器设计（直接数字滤波器设计法）

1.Butterworth滤波器设计

Butterworth滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。

（1）调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数，格式为[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Ap,As）

输入参数：

Ap,As为通带最大衰减和阻带最小衰减，以dB为单位。

Wp,Ws为归一化通带截频和阻带截频，0

输出参数：

N为滤波器的阶数；Wc为截频，0

（2）调用butter函数设计出巴特沃斯滤波器，格式为[b,a]=butter（N,Wc,options）

输入参数：

N和Wc是buttord函数返回的参数，含义见上。

Options=’low’,’high’,’bandpass’,’stop’,分别对应低通、高通、带通、带阻，默认情况下为低通或带通。

输出参数：

b和a为设计出的IIR数字滤波器H（s）的分子多项式和分母多项式的系数矩阵。

2.ChebyshevI型滤波器设计

ChebyshevI型滤波器为通带纹波控制器：

在通带呈现纹波特性，在阻带单调衰减。

[N,Wc]=cheb1ord（Wp,Ws,Ap,As）

[b,a]=cheby1（N,Ap,Wc,options）

参数含义与butter中参数一致。

2.ChebyshevII型滤波器设计

ChebyshevII型滤波器为阻带纹波控制器：

在阻带呈现纹波特性。

[N,Wc]=cheb2ord（Wp,Ws,Ap,As）

[b,a]=cheby2（N,As,Wc,options）

3.椭圆滤波器设计

椭圆滤波器在通阻带都呈现纹波特性。

[N,Wc]=ellipord（Wp,Ws,Ap,As）

[b,a]=ellip（N,Ap,As,Wc,options）

 

四：

实验步骤

第一：

实验内容

1.信号

确定设计指标，实现各种IIR数字滤波器以实现以下信号处理。

（1）设计IIR低通滤波器，滤除

的成分。

（2）设计IIR高通滤波器，滤除

的成分。

（3）设计IIR带通滤波器，滤除

的成分。

（4）设计IIR带阻滤波器，滤除

的成分。

要求利用butterord函数求解滤波器的阶数；利用butter函数设计各IIR数字滤波器；画出滤波器的幅度相应和相位响应；给出IIR数字滤波器的系统函数。

2.某带通滤波器的设计指标为

（1）试分别利用巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆模拟滤波器，通过脉冲响应不变法设计该带通数字滤波器，画出其频率特性，比较设计结果。

（2）试分别利用巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆模拟滤波器，通过双线性变换法设计该带通数字滤波器，画出其频率特性，比较设计结果。

（3）分析比较以上设计结果，有何结论？

3.双音多频（dual-tonemultifrequency,DTMF）信号的产生及检测在现代通信系统中有着广泛的应用，家用电话、移动电话以及公共程控交换机（PBX）都采用DTMF信号发送和接收电话拨号号码。

DTMF信号由低频组和高频组两组频率信号构成，高频为列，低频为行。

按键电话上每个按键都由对应的两个频率组成。

当按下某个键时，所得到的按键信号是由相应两个频率的正弦信号x[k]=sin（

k）+sin（

k），

，

，

1209

1336

1477

697

1

2

3

770

4

5

6

852

7

8

9

941

*

0

#

DTMF信号可以用IIR数字滤波器来进行解码。

如图所示

 

接收到的音频信号通过低通和高通滤波器。

由于DTMF信号行频低于列频，所以低通和高通可以分离出行和列信息。

再通过带通滤波器，对其输出的振幅大小进行判断，可以确定具体的行频和列频。

如图中所示的滤波器响应，将得到按键“4”。

（1）利用DTMF的产生原理合成数字“4”，合成公式为：

，

画出其时域波形和频谱图。

（2）根据图中的低通和高通滤波器，画出两个滤波器的幅频响应；并利用

对信号

进行滤波；利用fft函数求得输出的频响，绘出幅频响应曲线。

（3）设计图中的第一组的四个带通滤波器，画出滤波器的幅频响应；并利用

对图中相应的输入信号进行滤波，在一张图上用不同颜色画出这四条输出曲线。

比较其幅值，BP770Hz滤波器的输出最大，因此确定该DTMF的行频为770Hz。

（4）设计图中的第二组的三个带通滤波器，画出滤波器的幅频响应；并利用

对图中相应的输入信号进行滤波，在一张图上用不同颜色画出这三条输出曲线。

比较其幅值，BP1209Hz滤波器的输出最大，因此确定该DTMF的列频为1209Hz。

从（4）和（5）可以解出该DTMF信号为按键“4”。

（5）生成0—9其他数字的DTMF信号，按照上述方法进行解码，验证该方法的正确性。

（6）对于图中的第一组带通滤波器的4个输出，分别用fft函数求其频响，画出幅频响应曲线。

同理在一张图上用不同颜色画出第二组带通滤波器的3个输出的幅频响应曲线。

能否用这种方法解出DTMF信号？

（2）实验程序及波形：

实验内容1

%低通滤波器

[N,Wc]=buttord（0.250,0.677,3,60）

[b,a]=butter（N,Wc,'low'）

freqz（b,a）;

axis（[0,1,-120,0]）;

gridon

title（'巴特沃斯低通数字滤波器'）

 

%高通滤波器

[N,Wc]=buttord（0.250,0.677,3,60）

[b,a]=butter（N,Wc,'high'）

freqz（b,a）;

axis（[0,1,-120,0]）;

gridon

title（'巴特沃斯高通数字滤波器'）

 

%带通滤波器

Wp=[0.250.67];Ws=[0.25-0.030.67+0.03];

Rp=3;Rs=60;

[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）

[b,a]=butter（N,Wc,'bandpass'）

freqz（b,a）;

axis（[0,1,-120,0]）;

gridon

title（'巴特沃斯带通数字滤波器'）

N=

40

Wc=

0.24990.6701

b=

Columns1through7

0.00000-0.000000.00000-0.0000

Columns8through14

00.00000-0.000000.00000

Columns15through21

-0.000000.00000-0.000100.0003

Columns22through28

0-0.000700.00170-0.00370

Columns29through35

0.00720-0.012500.01950-0.0276

Columns36through42

00.03530-0.040800.04290

Columns43through49

-0.040800.03530-0.027600.0195

Columns50through56

0-0.012500.00720-0.00370

Columns57through63

0.00170-0.000700.00030-0.0001

Columns64through70

00.00000-0.000000.00000

Columns71through77

-0.000000.00000-0.000000.0000

Columns78through81

0-0.000000.0000

a=

1.0e+005*

Columns1through7

0.0000-0.00010.0003-0.00110.0030-0.00740.0160

Columns8through14

-0.03180.0585-0.10080.1637-0.25190.3692-0.5174

Columns15through21

0.6952-0.89801.1176-1.34271.5597-1.75421.9125

Columns22through28

-2.02342.0794-2.07732.0188-1.90981.7596-1.5798

Columns29through35

1.3828-1.18030.9828-0.79850.6332-0.49020.3705

Columns36through42

-0.27340.1970-0.13860.0953-0.06390.0419-0.0268

Columns43through49

0.0167-0.01020.0061-0.00350.0020-0.00110.0006

Columns50through56

-0.00030.0002-0.00010.0000-0.00000.0000-0.0000

Columns57through63

0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000

Columns64through70

-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.0000

Columns71through77

0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000

Columns78through81

-0.00000.0000-0.00000.0000

%带阻滤波器

Wp=[0.250.67];Ws=[0.25-0.030.67+0.03];

Rp=3;Rs=60;

[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）

[b,a]=butter（N,Wc,'stop'）

freqz（b,a）;

axis（[0,1,-120,0]）;

gridon

title（'巴特沃斯带阻数字滤波器'）

N=

40

Wc=

0.24990.6701

b=

1.0e+005*

Columns1through7

0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000

Columns8through14

-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.0000

Columns15through21

0.0001-0.00010.0003-0.00070.0015-0.00290.0056

Columns22through28

-0.01020.0179-0.03050.0502-0.07980.1227-0.1828

Columns29through35

0.2636-0.36860.4998-0.65760.8396-1.04091.2534

Columns36through42

-1.46601.6661-1.84011.9753-2.06102.0904-2.0610

Columns43through49

1.9753-1.84011.6661-1.46601.2534-1.04090.8396

Columns50through56

-0.65760.4998-0.36860.2636-0.18280.1227-0.0798

Columns57through63

0.0502-0.03050.0179-0.01020.0056-0.00290.0015

Columns64through70

-0.00070.0003-0.00010.0001-0.00000.0000-0.0000

Columns71through77

0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000

Columns78through81

-0.00000.0000-0.00000.0000

a=

1.0e+005*

Columns1through7

0.0000-0.00010.0003-0.00110.0030-0.00740.0160

Columns8through14

-0.03180.0585-0.10080.1637-0.25190.3692-0.5174

Columns15through21

0.6952-0.89801.1176-1.34271.5597-1.75421.9125

Columns22through28

-2.02342.0794-2.07732.0188-1.90981.7596-1.5798

Columns29through35

1.3828-1.18030.9828-0.79850.6332-0.49020.3705

Columns36through42

-0.27340.1970-0.13860.0953-0.06390.0419-0.0268

Columns43through49

0.0167-0.01020.0061-0.00350.0020-0.00110.0006

Columns50through56

-0.00030.0002-0.00010.0000-0.00000.0000-0.0000

Columns57through63

0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000

Columns64through70

-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.0000

Columns71through77

0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000

Columns78through81

-0.00000.0000-0.00000.0000

实验内容2

（1）用脉冲响应不变法设计各种滤波器：

%脉冲响应不变法设计巴特沃斯带通模拟滤波器

Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Ap,As）;

[b,a]=butter（N,Wc,'bandpass'）;

freqz（b,a）;

axis（[0,1,-120,0]）;

gridon

title（'脉冲响应不变法巴特沃斯带通模拟滤波器'）;

 

%脉冲响应不变法设计巴特沃斯带通数字滤波器

Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Ap,As）;

[b,a]=butter（N,Wc,'bandpass'）;

h=freqz（b,a,w）;

axis（[0,1,-120,0]）;

[numd,dend]=impinvar（b,a,Fs）;

w=linspace（0,pi,512）;

norm=max（abs（h））;

a=a/norm;

plot（w/pi,20*log10（abs（h）/norm））;

gridon

title（'脉冲响应不变法巴特沃斯带通数字滤波器'）

 

%脉冲响应不变法设计切比雪夫1型带通模拟滤波器

Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=cheb1ord（Wp,Ws,Ap,As）;

[b,a]=cheby1（N,Ap,Wc,'bandpass'）;

freqz（b,a）;

axis（[0,1,-120,0]）;

gridon

title（'脉冲响应不变法切比雪夫1型带通模拟滤波器'）;

 

%脉冲响应不变法设计切比雪夫1型带通数字滤波器

Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=cheb1ord（Wp,Ws,Ap,As）;

[b,a]=cheby1（N,As,Wc,'bandpass'）;

w=linspace（0,pi,512）;

h=freqz（b,a,w）;

axis（[0,1,-120,0]）;

[numd,dend]=impinvar（b,a,Fs）;

w=linspace（0,pi,512）;

norm=max（abs（h））;

a=a/norm;

plot（w/pi,20*log10（abs（h）/norm））;

gridon

title（'脉冲响应不变法切比雪夫1型带通数字滤波器'）;

 

%脉冲响应不变法设计切比雪夫2型带通模拟滤波器

Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=cheb2ord（Wp,Ws,Ap,As）;

[b,a]=cheby2（N,As,Wc,'bandpass'）;

freqz（b,a）;

axis（[0,1,-120,0]）;

gridon

title（'脉冲响应不变法切比雪夫2型带通模拟滤波器'）;

 

%脉冲响应不变法设计切比雪夫2型带通数字滤波器

Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=cheb2ord（Wp,Ws,Ap,As）;

[b,a]=cheby2（N,As,Wc,'bandpass'）;

w=linspace（0,pi,512）;

h=freqz（b,a,w）;

axis（[0,1,-120,0]）;

[numd,dend]=impinvar（b,a,Fs）;

norm=max（abs（h））;

a=a/norm;

plot（w/pi,20*log10（abs（h）/norm））;

gridon

title（'脉冲响应不变法切比雪夫2型带通数字滤波器'）;

 

%脉冲响应不变法设计椭圆带通模拟滤波器

Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=ellipord（Wp,Ws,Ap,As）;

[b,a]=ellip（N,Ap,As,Wc,'bandpass'）;

freqz（b,a）;

axis（[0,1,-120,0]）;

gridon

title（'脉冲响应不变法椭圆带通模拟滤波器'）;

%脉冲响应不变法设计椭圆型带通数字滤波器

Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=ellipord（Wp,Ws,Ap,As）;

[b,a]=ellip（N,Ap,As,Wc,'bandpass'）;

h=freqz（b,a,w）;

axis（[0,1,-120,0]）;

[numd,dend]=impinvar（b,a,Fs）;

w=linspace（0,pi,512）;

norm=max（abs（h））;

a=a/norm;

plot（w/pi,20*log10（abs（h）/norm））;

gridon

title（'脉冲响应不变法椭圆带通数字滤波器'）;

 

（2）用双线性变换法设计各种滤波器：

%双线性变换法设计巴特沃斯带通模拟滤波器

%下列八个程序中约定WWp为数字频率

WWp=[0.30.6];WWs=[0.20.72];

Wp=tan（WWp/2）;Ws=tan（WWs/2）;

Ap=2;As=42;Fs=1;

[N,Wc]=buttord（

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