五年级数学下册异分母分数加减法教学设计.docx
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五年级数学下册异分母分数加减法教学设计
五年级数学下册《异分母分数加减法》教学设计
五年级数学下册《异分母分数加减法》教学设计
富文镇坡寨学校陈颖
一、教学内容
苏教版五年级数学下册第80、81页。
二、教材分析
异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续教材，在此之前，学生已经有了通分的知识准备和同分母分数加减法的知识准备，在学习本课时，只要使学生认识到异分母分数由于分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，转化为同分母分数后，再加减。
异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，很容易产生运算错误，如将分子分母直接合并，影响后续知识的学习。
三、教学目标
1、掌握异分母分数加减法计算的方法，能正确地进行计算。
2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。
3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
四、教学重点与难点
教学重点：
异分母分数加减法的计算法则；
教学难点：
理解异分母分数不能直接相加减的原因；
教学准备：
课件和长方形纸片。
五、教学过程
（一）创设情境，提出问题
1、同学们，你们热爱生活吗？
喜欢数学吗？
数学来源于我们生活，现在我们就到生活去找找数学吧！
2、出示情境图：
根据以上的信息你能提出哪些用加法计算的数学问题？
并列出式子。
根据学生的回答相机板书：
1/5+2/5=1/2+1/4=……
观察这些加法算式哪些是我们前面已经学习过的？
指名回答。
3复习同分母分数加减法的计算方法。
1/5+2/5=（分母不变，分子相加减）
4、引入课题：
1/2+1/4=？
这个式子的分母相同吗？
（版书：
异分母分数加法）
（二）探究新知，领悟算理
1、猜想：
1/2+1/4=？
师：
我们对于数学的探究不能只停留在猜想这一步，它还需要我们进一的去验证。
师：
同学们，你们手中都有一张长方形纸片，可以通过折一折、涂一涂的方法在上面表示出1/2和1/4的面积，看能不能找到答案，接着再想想其他的方法，看哪个小组想到的方法多，试试看吧！
2、小组合作，探究新知。
3、各小组交流汇报。
生：
各小组代表上台展示自己的验证过程，发现验证过程中各小组的共同点。
4、加深理解，师课件展示验证过程。
学生完成填空：
1/2+1/4=（）／（ ）+（ ）／（ ）＝（ ）／（ ）
5、巩固练习，学生用通分的方法独立完成1/2+2/5=？
教师小结：
计算异分母分数加法时，先通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则计算。
6、教学“试一试”。
师：
同学们，你们真聪明，顺利地学会了异分母分数的加法，如果是减法呢？
又应该怎样计算呢？
能不能也用同样的方法计算，接下来请你们挑战。
（在课题板处添上“减”字。
第一关“我来试一试”！
计算5/6-1/31-4/9
（1）、要求学生独立完成。
（2）汇报方法，指出：
计算结果一般写最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？
怎样想到把1转化成9/9的？
指出：
在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。
怎样才能知道计算是否正确呢？
怎样验算？
小组中完成。
（4）汇报交流，总结异分母加减法要注意什么及计算方法？
一看：
看清是同分母还是异分母；二通：
异分母先通分，化成同分母；
三算：
按照同分母分数加减法计算；四约：
计算结果能约分的要约成最简分数
（三）组织练习、巩固提高
师：
同学们的表现真不错，又一次取得了挑战的胜利，接下来就一起进入挑战的第二关，“练习来冲关”
1、动手做一做3/4+1/6、4/5-2/3、7/12+1/4、1-3/7
2、完成练习十四第3题。
教师小结：
同学们真是挑战冲关的好能手，请你们为自己的精彩表现鼓掌吧！
五、全课小结
今天这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了正确的计算方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。
老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。
大家来说一说自己有什么收获？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）.
A．提高了50％B．提高了40％C．提高了30％D．与原来一样
2．1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）
A．225B．900C．1000D．4000
3．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大
4．已知a×
=b÷62.5%=c×
=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。
A．aB．bC．cD．无法判断
5．甲数的
与乙数的30%相等，则甲数（ ）乙数．（甲、乙均不为0）
A．小于
B．大于
C．等于
D．无法判断
6．15.9－（5.9＋6）＝（）
A．4B．13.7C．0.44D．26
7．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫（ ）。
A．本金B．利息C．本金和利息
8．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（ ）
A．12和10B．3和40C．8和15D．4和30
9．一个等腰三角形的一个底角是x°，求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是（ ）
A．90－x
B．180－2x
C．180－x
10．某班全体学生检查视力，结果见下表。
0.5以下
0.7
0.8
0.9
1.0
1.0以上
2％
6％
3％
65％
20％
4％
从上面表中可以看出全班视力数据的众数是（ ）。
A．65％
B．0.9
C．1.0D．20％
二、填空题
11．25分=（______）小时0.75升=（______）立方厘米
12．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：
6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。
13．妈妈买了5米彩带，刚好够做同样的6多花。
每朵花用这些彩带的
，每朵花用彩带
米。
14．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．
15．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。
她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。
16．12和15的最大的公因数是______；4和6的最小公倍数是_______。
17．已知三个内角为
，
，
，斜边的边长为10米，则三角形的面积为______.
18．某城市2018年七月中阴天比晴天少
，雨天比晴天少
，这个月的晴天有（____）天。
19．在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆，这个圆的面积是_____平方厘米．
20．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________。
三、判断题
21．圆柱体的体积和圆锥的体积比是3：
1。
（）
22．两个相关联的量一定成比例关系。
（____）
23．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长
米。
（____）
24．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等。
（_______）
25．整数的倒数一定是真分数（_____）
四、作图题
26．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。
按下列要求设计一个转盘。
（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是
。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
五、解答题
27．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？
28．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：
2．这本书一共有多少页？
29．1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元。
请问1元和5角的硬币各多少枚？
30．在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。
小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。
请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？
31．有78吨货物，大车每次运5吨，运费220元；小车每次运2吨，运费100元。
请设计一种最省钱的运货方案，并计算出所需运费？
32．求未知数x
x﹣25%x＝1.25
（x﹣8）＝
：
x＝2
：
1.8
33．晶晶的爸爸在银行里存了5万元，两年定期的年利率是3.72%．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调吗？
六、计算题
34．计算:
123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.
35．计算图中阴影部分的面积。
（单位：
米）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
A
A
A
C
C
B
B
二、填空题
11．
12．6
13．
14．83
15．24
16．12
17．
18．15
19．56
20．5
三、判断题
21．×
22．×
23．×
24．×
25．×
四、作图题
26．设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。
五、解答题
27．3000个字
28．180页
29．5角的有6枚，1元的有7枚．
30．3页
31．小车运送4次，大车运送14次，一共需要3480元
32．x＝
；x＝10；x＝
33．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调
六、计算题
34．4098760
35．84平方米
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱底面直径与高的比是（）
A．1：
πB．1：
2πC．1：
4πD．2：
π
2．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出
给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是（）。
A．5：
4B．6：
5C．5：
3D．7：
5
3．某班的女生人数比全班人数的
少4人，男生人数比全班人数的40%多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多（ ）人。
A．3B．5C．9D．10
4．圆的面积与它的半径（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．在3：
2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上6B．乘以6
C．乘以3
6．笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（ ）只。
A．20B．15
C．10
7．下面和你跑步速度最接近的是（）。
A．0.55千米/秒B．55米/秒C．5.5米/秒D．0.55米/秒
8．一个圆柱和一个圆锥体积的比是3:
2，它们高的比是2:
3，那么圆锥的底面积是圆柱的（）。
A．
B．
C．
9．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升
A．体积B．容积C．表面积
10．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．2500米＝（_________）千米1.05吨＝（__________）千克
0,15时＝（_________）分600立方厘米＝（_________）升
12．找出下题中的单位“1”________．
科技书的本数是连环画本数的
．
13．求组合图形的面积要用________、________、________、________、________的面积公式。
14．已知a的
和b的
相等（a、b均不为0），那么a:
b=（______），a和b成（______）比例。
15．五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄用式子表示是__，__，__，__．
16．今年第二十届世界杯将在巴西举行，今年是_____年，全年有_____天．
17．建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克
18．甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，5.2小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用2.6小时，这辆汽车往返的平均速度是______千米/时
19．把2350000改写成以万作单位的数是________．把284000000四舍五入到亿位约是________．
20．比16千米多20%是________千米。
三、判断题
21．在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数．（______）
22．分析和比较两组数据时要选用复式折线统计图。
（______）
23．在一个数的末尾添上三个“0”，这个数就扩大到原来的1000倍。
（_____）
24．角的两条边越长，角越大.（______）
25．一个三位小数，精确到百分位约是4.20，这个数最小是4.201。
（_____）
四、作图题
26．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它
们的对称轴有什么共同特点？
五、解答题
27．求图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）
28．校服厂原来做一套校服，用布需要2米，现在改进了裁剪方法，每套节约用布一成，原来做120套这样的校服所用的布，现在至多可以做多少套？
29．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：
2．这本书一共有多少页？
30．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？
31．某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的
倍多30人。
男生、女生各有多少人?
32．有一张长34厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
（3）乐乐说：
“如果从彩纸的四个角减去的正方形边长越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也越大。
”你同意这样的说法吗？
用计算说明你的理由。
33．苹果树与桃树的比是7:
3,工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给桃树喷完时，发现苹果树还有28棵没有喷药。
果园里这两种树各有多少棵？
六、计算题
34．能简算的要简算
1.2－0.5×1.8÷0.9
12×（
＋
－
）
×99＋
35．一个粮仓如右图，计算它的体积。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
C
C
C
C
C
B
D
二、填空题
11．5105090.6
12．连环画本数
13．长方形正方形三角形平行四边形梯形
14．5:
3正比例
15．a+1a+2a﹣1a﹣2
16．365
17．38
18．24
19．235亿3亿
20．2
三、判断题
21．√
22．正确
23．错误
24．×
25．×
四、作图题
26．
各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。
五、解答题
27．84厘米；2.28平方厘米
28．133套
29．180页
30．24盆
31．女生288人，男生462人
32．
（1）664平方厘米
（2）960立方厘米
（3）略
33．苹果树245棵桃树105棵
六、计算题
34．0.2180
35．594m3
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