面板数据的单位根检验谷风软件.docx

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面板数据的单位根检验谷风软件

面板数据的单位根检验

1LLC（Levin-Lin-Chu，2002）检验（适用于相同根（commonroot）情形）

LLC检验原理是仍采用ADF检验式形式。

但使用的却是

和

的剔出自相关和确定项影响的、标准的代理变量。

具体做法是

（1）先从yit和yit中剔出自相关和确定项的影响，并使其标准化，成为代理变量。

（2）用代理变量做ADF回归，

=

+vit。

LLC修正的

渐近服从N（0,1）分布。

详细步骤如下：

H0:

=0（有单位根）；H1:

<0。

LLC检验为左单端检验。

LLC检验以如下ADF检验式为基础：

yit=yit-1+

yit-j+Zit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T（38）

其中Zit表示外生变量（确定性变量）列向量，表示回归系数列向量。

（1）估计代理变量。

首先确定附加项个数ki，然后作如下两个回归式，

yit=

yit-j+Zit'

+

yit-1=

yit-j+Zit'

+

移项得

=yit-

yit-j-Zit'

=yit-

yit-j-Zit'

把

和

标准化，

=

/si

=

/si

其中si,i=1,2,…,N是用（38）式对每个个体回归时得到的残差的标准差，从而得到yit和yit-1的代理变量

和

。

（2）用代理变量

和

作如下回归，

=

+vit

LLC证明，上式中估计量

的如下修正的

统计量渐近地服从标准正态分布。

=

N（0,1）

其中

表示标准的t统计量；N是截面容量；

=T-

-1，（T为个体容量）；SN是每个个体长期标准差与新息标准差之比的平均数；

是误差项vit的方差；

是

标准误差；

和

分别是均值和标准差的调整项。

见图21输出结果，LLC=9.7>-1.65，所以存在单位根。