二次根式学案Word格式文档下载.docx
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（2）2x_5
（B组）
2
3、要画一个面积为18cm的矩形，使它的长宽之比为2:
3，它的长宽应取多少?
A（2,3），B（5,3），C（2,5）是三角形的三
4、如图，在平面直角直角坐标系中,个顶点，求BC的长。
解：
5、要使2x-5-RX有意义，x必须满足什么条件?
四、学后反思
对、.a（a—0）如何理解？
21.1二次根式学案
（2）
1、了解'
a（a一°
）的非负特性；
2、会用'
『二a（a-0）、Ca）2二a（a-0）化简根式。
会用二次根式的性质化简根式。
学习过程：
、温故知新:
1、当m时，必-3m是二次根式。
2、躬表示5的，展0（填＞、£
、=）；
J0表示0的，
J00（填=、式）
1、由“温故知新”可知，当anO时，需表示a的，因此需0（填
■?
、：
：
、=）
当a=0时，石表示o的，因此石o（填=、式）。
若・x-1一°
，则x的值为（
A.0B.1C.-1D.-1
3、根据算术平方根的意义填空：
（「3）2_
；
G7）2
（2）'
J
4、二次根式的性质2:
例2、计算：
（TT5}
（1）；
解:
（1）
（2）
.注意本题运用到了
.2
ab
计算：
（1）-2；
Z2
=ab这个结论。
322
5、填空：
辽2二
、0.12
〔I
6、二次根式的性质3:
a=0
a0
（中考作此性质要求）•
例3化简：
（1）一〔一二；
（1）
⑵10=
当a:
:
0时，、'
a
小结：
比较、'
a与二a的异同:
当a启0时，（石）与
三、当堂达标：
（A组）
1、
"
8-n是整数，则自然数n的值分别是
2、计算：
（2）「一3'
（B组）若a
_1
化简
学习目标
学习重点
学习过程
1.二次根式的性质:
二次根式的性质
3
21.2二次根式的乘除学案
（1）
了解二次根式的乘法法则，会进行简单的二次根式乘法运算。
二次根式的乘法法则。
（1）、a
0（a
0）；
（a
（a：
0）
（a=0）
（a（0）
2•计算：
（1）笳2=
1•计算：
⑵112=
14汉（25=2汉5=⑴
⑵
••16，：
/9=
<
425=100=
⑶
..3649-
3649二
2.小结：
观察上题每个小题的左、右两边，你可以得到一个怎样的结论，请小组进行讨论，并把结果写在下列横线上：
（用字母表示）
3•例1计算：
（1）27；
•（3）
⑷
4.在第2题的结论中，把等号左、右两边互换位置得到以下的结论:
5.例2化简：
（1）-49；
（2）4航’.
^9===
（1）J9灯21===
（2）、4a2b3=
（3）石=
（A组）
1、一个矩形的长和宽分别是'
10cm和2-2cm.求这个矩形的面积
21.2二次根式的乘除学案
（2）
了解二次根式的除法法则，会进行简单的二次根式除法运算；
学习重点：
二次根式的除法法则。
1.二次根式的性质：
（1）a0（a0）；
（2）.a"
=（a0）；
「（a：
0）
（3）la==*（a=0）（4）Jab=,（）
（a〈0）
2.二次根式的乘法：
b=（）
3.
的结论，并把结果写在下列横线上:
在第1小题的计算中，观察每个小题的左、右两边，你可以得到一个怎样
（用字母表示）
（1）岳+近=；
（2）
72
6=.
4.在第2小题的结论中，把等号左、右两边互换位置得到以下的结论:
特别提醒：
要时刻注意法则成立的条件，并与乘法法则进行比较。
思考：
当a_0,b—时，_a成立？
JbV-b
即时练习
a2b
4c2
1.计算，并把结果化简
-.54
（3）
36
6：
3
（5）
-、85“、17
（4）
四、学后反思：
1、二次根式的除法法则:
二次根式的乘除法同步练习题
（答题时间：
30分钟）
」.填空题：
等式xxV-1成立的条件是.
56
（3）14
选择题:
5.把
化简的结果应是（）
3...23..2a
A.aB.aC.3a.2ad
2,3a
6.下列计算中，正确的是（）
A.、44
B.屠3卜訴
1•9丄3上
c.Vl6254520
DJ482_322=J（48+32）（48-32）=16^/5
7.如果•a32a^-aa2，则实数a的取值范围是（）
二次根式加减
（1）导学案
理解和掌握二次根式加减的方法重点：
二次根式化简为最简根式难点：
会判定是否是最简二次根式导学过程
阅读课本第14页至15页的部分，完成以下问题.
一、温故知新
1、计算下列各式.
222223
（1）2x+3x;
（2）2x-3x+5x;
（3）x+2x+3y;
（4）3a-2a+a
二、新知导航
1、22+3、2=（）2=。
2、二次根式加减时，可以先将二次根式化成，？
再将相
同的二次根式进行合并.
3、9a25a二;
.80-.45二。
三、尝试完成：
（3）33-2.3+、2
四、课堂交流
1、以下二次根式：
①12:
②2^:
③I2:
④...27中，与、、3可以合并
的是（）•
A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④
2、下列各式：
①33+3=6..3:
②-7
1—
④-^24=2.2，其中错误的有（）•
7=1:
③、、2+.6=.8=2.2；
0个
A•3个
3、在.8、
B•2个C•1个D.
^J75a、279a^A25、
—J3a‘、3J°
・2
、込-中，与•.3a可
以合并的有
•
4、计算二次根式
5、、a-3,b-7、、a+9、一b
的最后结果是
5、、计算
（1）、、8+,18
（2）..16X+,64X
四、学习反思：
谈谈本节课你有哪些收获?
二次根式的加减
（2）导学案
1含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.
2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.
重点：
二次根式的乘除、乘方等运算规律；
难点：
由整式运算知识迁移到含二次根式的运算导学过程
阅读课本第16页至仃页的部分，完成以下问题
1、计算
（1）（2x+y）•zx
（2）（2x2y+3xy2）*xy
、新知导航
1、计算，可以用多项式的乘除法法则和乘法公式来进行下列运算吗？
试
一试
（1）（'
、6+,8）X,3
（2）（4,6-3迁）-22
2、二次根式的混合运算:
则和乘法公式同样适用。
（1）在二次根式的运算中，多项式的乘除法法
（2）运算顺序与实数的运算顺序一样。
三、尝试完成：
P仃练习1、2
1、（,24-3A5+2,22）X.2的值是（）
Q门|QQ
A.—」3-3.30B.3.30-_\3C.2-』30-—\3
333
D.205药
2、计算（X+■■一X）（、-xx-1）的值是（）.
A.2B.3C.4D.1
3、（-—+——）2的计算结果（用最简根式表示）是
22
4、（1-2亦）（1+2亦）-（2J3-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是
5、若x=72-1，则x2+2x+1=.
6、已知a=3+22,b=3-22，贝Ua2b-ab2=.
7、已知a=.2-1,b=.2,1,求
（1）a2bab2的值；
（2）—■-的值。
ab
五、学习反思：
21章《二次根式》复习学案
一：
知识再现
（一）复习
1•二次根式有哪些基本性质？
用式子表示出来，并说明各式成立的条件.
（1）
（2）（3）
2•二次根式的乘法及除法的法则是什么？
用式子表示出来.
乘法法则：
.除法法则：
反过来：
.
3•在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：
（l）a=
（2）|a|=抵*
4、在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：
（l）（Va）3=a（a>
0）与日=（拓尸（玄》0”
3、下列根式中，属于最简二次根式的是（）
4.
下列根式不能与3合并的是（）
B.-3—、6
6.下列运算错误的是（）
A.2■.3=5
D.（-、、2）2=2
7.若|x-2y|•y2=0，则xy的值为（）
B.
A.8
8•化简
2C.5D.-6
3=，\2=
若a<
0，化简a_3_后=
9.在实数范围内分解因式x-9二
10.计算：
（1）、、莎-jrT+J4F
（2）五I.3-2|（2-n0
（3）已知x=2—1,求x2+3x—1的值
二：
提咼
1
1.要使-x•—有意义，则x应满足（）.
*2x-1
1戸11
A—<
x<
3B.x<
3且xmC—<
xv3
222
D1<
xw3
2.若a、b为实数，且满足|a—2|+：
-b2=0，则b—a的值为
A.2B.0C.—2D.以上都不对
3.计算J32汉J1+1J5的结果估计在（）
4.设a>
0、b沁，则下列运算中错误的是（）
（A）..ab=ab
（B）Ja+b一百+血（C）（“）2—a（D）型
\bvb
a-1「2
1a-
5.已知a，则求a的值
6.已知a=2+,3,b=2—3，试求a--的值。
ba
三：
达标练习题:
B.X-1
D.X-1且X=2
A.
5.
下列计算正确的是（
7.化简\3-；
3（1-£
3）的结果是（）
A.3
学习必备
.—3C
欢迎下载
..3
8.计算:
四：
课下作业:
C.a2
那么第10个数据应是
AIA
6.计算、8-.0.5「42.50
4、思考：
（1）你认为x的取值范围是；
x的取值范围是
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