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=，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：
==。
（4）提出问题：
小时粉刷多少呢?
让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×
时间=路程”的数量关系列出算式：
。
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
一、旧知铺垫
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?
（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算?
（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算?
（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×
2+15
（2）5×
6+7×
3（3）15×
（34-27）
1、向学生说明：
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（课件出示）
（1）+×
（2）×
-
（3）-×
（4）×
+
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c
（2）这些运算定律有什么用处?
你能举例说明吗?
（3）用简便方法计算：
25×
7×
40.36×
101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?
（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
（1）课件出示：
，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律?
（应用乘法交换律）
（2）课件出示：
+×
，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么?
（适用乘法分配率，因为×
4和×
4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、课堂检测
练习三的第一题，第三题。
（1）先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便?
应用
了什么运算定律。
再独立完成练习。
教师巡回指点，发现存有问题。
（2）小组内评比，解决疑难问题。
（3）教师讲解疑难。
四、课堂自我评价
每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。
设计意图
体现学生学习的主动性和自主性。
这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。
教学后记
第五课时：
练习课
第六课时：
解决问题
（一）
求一个数的几分之几是多少
1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
多媒体课件。
一、旧知铺垫（课件出示）
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×
×
2、列式计算。
（1）20的是多少?
（2）6的是多少?
3、学生得出：
求一个数的几分之几用乘法。
（一）课件出示自学目标
1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解
题方法并会分析数量关系。
2、知道解这类应用题的关键是什么?
3、知道如何找单位“1”。
（二）、教学例1
1、课件出示自学提示
（1）、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。
（2）、结合线段图理解题意，找到解题思路。
（3）、如何来理解单位“1”?
（小组讨论，理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少）
（4）、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2、学生根据提示自学
全班交流汇报：
2500×
=1000（平方米）
3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
4、巩固练习：
“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的?
依据是什么?
然后独立解答。
三、当堂测评
练习四第2题、第3题。
学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。
小组内订正后
四、课堂总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?
（找出关键句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
设计意图：
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的是多少?
”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。
由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。
教学后记：
第七课时：
小学数学教案2
分数乘整数
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生总结分数乘整数的计算法则
多媒体课件、
1.课件出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
（2）计算：
++= ++=
2.引出课题。
++这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
二：
新知探究
1.出示课题明确学习目标。
2.课件出示自学题纲，让学生自学课本。
（1）分数乘以整数的意义是什么?
与整数乘法的意义相同吗?
（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的?
它是怎样推导出来的?
（3）分数乘以整数的意义。
3、课件出示例1
教师引导学生画出线段图。
学生根据线段图列出不同的算式，并解答。
（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?
”就是求3个是多少?
2/11+2/11+2/11=
2/11×
3=
（3）.分数乘以整数的法则。
A.导出计算方法。
你会计算吗?
看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。
（可以互相说互相看。
）
B.归纳法则。
通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢?
师：
比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。
小组讨论，总结出法则：
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（板书）
C.应用法则计算。
讨论，这两种方法哪种简单?
为什么?
强调：
能约分，要先约分;
结果是假分数一定要化成整数或带分数。
4、教学例2
（1）出示×
6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：
乘得的积是不是最简分数?
应该怎么办?
（3）学生通过自己的想法的来约分：
A、先约分再计算;
B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、当堂测评（课件出示）
1.看图写算式
2.先说算式意义，再填空。
3.看算式，约分计算。
（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
四、学生课堂自评
1、这节课你有什么收获?
2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。
板书设计
分数乘以整数
意义：
求几个相同加数和的简便运算。
法则：
3
=2×
3/11
=6/11
小学数学教案3
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
如何确定每一条跑道的起跑点。
确定每一条跑道的起跑点。
一、提出研究问题。
（出示运动场运动员图片）
1、小组讨论：
田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上?
（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米?
二、收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。
（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）
三、分析数据
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。
四、得出结论
1、看书P76页最后一图：
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。
从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。
（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米?
（两条相邻跑道之间的差是2.5π）
五、课外延伸
200m跑道如何确定起跑线?
此节知识虽不是很重要，但我独列出来进行教学，主要原因有;
1、此节知识的综合性很强。
2、密切联系生活，能提高学生的应用能力。
3、培养学生收集数据的良好习惯，重视科学性。
小学数学教案4
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
教学准备：
教师准备：
学生准备：
同样的三角板两个/每人。
1、已知r，周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，
说出这些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
1、什么是圆的面积?
（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：
将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×
宽
所以：
圆的面积=圆的周长的一半×
圆的半径
S=πr×
r
S圆=πr×
r=πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。
这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：
三角形面积=×
底×
高
圆面积=×
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，
平行四边形面积=底×
圆面积=×
r÷
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米?
已知：
d=20厘米求：
s=?
r=d÷
220÷
2=10（m）
s=Лr2
3.14×
102
=3.14×
100
=314（平方厘米）
四、当堂测评（课件出示）
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（40分）
r=5cmd=0.8dm
2、解答下列各题。
（60分）
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米?
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
学社独立完成，教师巡回指点，发现疑难。
小组内订正，评比、得分。
全班内评比出优胜小组。
五、谈收获、表决心。
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