控制系统计算机辅助设计薛定宇版第三章作业Word文档格式.docx
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1,0;
0,1];
C=[0,-1,0];
D=[1,-5];
G=ss（A,B,C,D）%输入并显示系统状态方程模型
结果：
再求出等效的传递函数模型：
源代码：
G1=tf（G）
3.8假设系统的对象模型为G（s）=10/（s+1）3，并定义一个PID控制器
这个控制器与对象模型进行串联连接，假定整个闭环系统是由单位负反馈构成的，请求出闭环系统的传递函数模型，并求出该模型的各种状态方程的标志型实现和零极点模型。
s=tf（'
s'
）;
%先定义Laplace算子s
G1=0.48*（1+1/（1.814*s）+0.4353*s/（1+0.04353*s））;
G2=10/（（s+1）^3）;
G=feedback（G2*G1,1）;
%负反馈连接
G0=ss（G）%输入系统的传递函数矩阵模型
G1=tf（G0）%系统的传递函数模型
G2=zpk（G0）%系统的零极点模型
结果如下：
3.9双输入双输出系统的状态方程表示为
试将该模型输入到MATLAB空间，并得出该模型相应的传递函数矩阵。
若选择采样周期为T=0.1秒，求出离散化后的状态方程模型和传递函数矩阵模型。
对该模型进行连续化变换，测试一下能否变换会原来的模型。
（1）源代码如下：
A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;
2.25,-4.25,-1.25,-0.25;
0.25,-0.5,-1.25,-1;
1.25,-1.75,-0.25,-0.75];
B=[4,6;
2,4;
2,2;
0,2];
C=[0,0,0,1;
0,2,0,2];
D=zeros（2,2）;
G=ss（A,B,C,D）%输入并显示系统状态方程模型
G1=tf（G）%获取系统传递函数
（2）
求离散化后的状态方程模型和传递函数矩阵模型
G1=c2d（G,0.1）
G2=tf（G1）
（3）测试一下能否变换会原来的模型
G3=d2c（G1）
结论：
可见结果与题中的矩阵数值还是差不多的，只有B矩阵中的b41有点很小的差异。
3.10假设多变量系统和控制器如下给出
试求出单位负反馈下闭环系统的传递函数矩阵模型，并得出相应的状态方程模型。
g11=-0.252/（（1+3.3*s）^3）/（1+1800*s）;
g12=0.43/（1+12*s）/（1+1800*s）;
g21=-0.0435/（（1+25.3*s）^3）/（1+360*s）;
g22=0.097/（1+12*s）/（1+360*s）;
G1=[g11,g12;
g21,g22];
Gc=[-10,77.5;
0,50];
I=eye（2,2）;
%定义一个2*2的单位矩阵
G=feedback（Gc*G1,I）;
G0=tf（G）%得出系统的传递函数矩阵模型
G1=ss（G）%得出系统的状态方程模型
3.11已经系统的方框图如图3-13所示，试推导出从输入信号r（t）到输出信号y（t）的总系统模型。
s=tf（'
c1=feedback（1/（s^2）,50）;
c2=feedback（1/（s+1）*s/（s^2+2）,（4*s+2）/（（s+1）^2））;
G1=feedback（c1*c2,（s^2+2）/（s^3+14））;
G=3*G1;
G0=tf（G）%得出系统的总系统模型
3.14某闭环直流电动机控制系统如图3-16所示，请按照结构图化简的方式求出系统的总模型，并得出相应的状态方程模型。
如果先将各个子传递函数转换成状态方程模型，再进行上述化简，得出系统的状态方程模型与上述的结果一致吗？
（1）
%定义Laplace算子s
c1=feedback（0.21/（1+0.15*s）*130/s,0.212）;
c2=feedback（（1+0.15*s）/（0.051*s）*70/（1+0.0067*s）*c1,0.1/（1+0.01*s）*s/130）;
c3=feedback（（1+0.17*s）/（0.085*s）*1/（1+0.01*s）*c2,0.0044/（1+0.01*s））;
G=c3*1/（1+0.01*s）;
G0=tf（G）%获得系统的总模型
G1=ss（G）%获得系统的状态方程模型
（2）先将各个子传递函数转换成状态方程模型，再进行上述化简。
g1=1/（1+0.01*s）;
g2=（1+0.17*s）/（0.085*s）;
g3=（1+0.15*s）/（0.051*s）;
g4=70/（1+0.0067*s）;
g5=0.21/（1+0.15*s）;
g6=130/s;
h1=0.0044/（1+0.01*s）;
h2=0.1/（1+0.01*s）*s/130;
h3=0.212;
G1=ss（g1）;
G2=ss（g2）;
G3=ss（g3）;
G4=ss（g4）;
G5=ss（g5）;
G6=ss（g6）;
H1=ss（h1）;
H2=ss（h2）;
H3=ss（h3）;
C1=G6*G5/（1+G6*G5*H3）;
C2=C1*G4*G3/（1+C1*G4*G3*H2）;
C3=C2*G1*G2/（1+C2*G1*G2*H1）;
G=C3*G1;
GG=tf（G）
可见二者结果不一致。
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