第3章 数据结构tWord文档下载推荐.docx
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A.数据B.数据元素C.数据项D.数据库
●填空题
1.数据结构按逻辑结构可分为两大类,分别是______________和_________________。
2.数据的逻辑结构有四种基本形态,分别是________________、__________________、__________________和__________________。
3.线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的,非线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的。
4.一个算法的效率可分为__________________效率和__________________效率。
5.在树型结构中,树根结点没有__________________结点,其余每个结点的有且只有__________________个前趋驱结点;
叶子结点没有__________________结点;
其余每个结点的后续结点可以__________________。
6.在图型结构中,每个结点的前趋结点数和后续结点数可以__________________。
7.线性结构中元素之间存在__________________关系;
树型结构中元素之间存在__________________关系;
图型结构中元素之间存在__________________关系。
8.下面程序段的时间复杂度是__________________。
for(i=0;
i<
n;
i++)
for(j=0;
j<
j++)
A[i][j]=0;
9.下面程序段的时间复杂度是__________________。
i=s=0;
while(s<
n)
{i++;
s+=i;
}
10.下面程序段的时间复杂度是__________________。
s=0;
s+=B[i][j];
sum=s;
11.下面程序段的时间复杂度是__________________。
i=1;
while(i<
=n)
i=i*3;
12.衡量算法正确性的标准通常是____________________________________。
13.算法时间复杂度的分析通常有两种方法,即___________和___________的方法,通常我们对算法求时间复杂度时,采用后一种方法。
●求下列程序段的时间复杂度
1.x=0;
for(j=i+1;
2.x=0;
for(j=1;
=n-i;
x++;
3.inti,j,k;
{c[i][j]=0;
for(k=0;
k<
k++)
c[i][j]=a[i][k]*b[k][j]
4.i=n-1;
while((i>
=0)&
&
A[i]!
=k))
j--;
return(i);
5.fact(n)
{if(n<
=1)
return
(1);
else
return(n*fact(n-1));
6.voidprime(intn){
/*判断n是否是素数*/
for(i=2;
((n%i)!
(i<
sqrt(n));
i++);
ifi>
sqrt(n)printf("
%disaprimenumber"
n)
elseprintf("
%disnotaprimenumber"
n);
}/*prime*/
7.floatsum1(intn){
/*计算1!
+2!
+…+n!
*/
p=1;
sum1=0;
for(i=1;
++i){
p=p*i;
sum1=sum1+p
}
}/*sum1*/
8.floatsum2(intn){
sum2=0;
for(j=1;
=i;
++j)p=p*j;
sum2=sum2+p;
}/*sum2*/
9.voidsort(inta[],intn){
/*将数组a中的元素按自小到大的顺序排列*/
=n-1;
k=i;
for(j=i+1;
++j)if(a[j]<
a[k])k=j;
if(k<
>
j){x=a[i];
a[i]=a[k];
a[k]=x;
}/*sort*/
10.voidmatrimult(a[m][n],b[n][l],c[m][l],intm,intn,intl){
/*a为m×
n阶的矩阵,b为n×
l阶的矩阵,c为m×
l阶的矩阵*/
/*计算c=a*b*/
=m;
++i)
=l;
++j)
c[i,j]=0;
for(k=1;
k<
++k)
c[i,j]=c[i,j]+a[i,k]*b[k,i];
}/*matrimult*/
●参考答案
单项选择题
1.A2.C3.D4.B5.C、A6.C、B7.B8.D9.B10.B
填空题
1.线性结构,非线性结构
2.集合,线性,树,图
3.一对一,一对多或多对多
4.时间,空间
5.前趋,一,后继,多
6.有多个
7.一对一,一对多,多对多
8.O(
9.O(
10.O(
11.O(log
12.程序对于精心设计的典型合法数据输入能得出符合要求的结果。
13.事后统计,事前估计
算法分析题
1.O(
)2.O(
)3.O(n
)4.O(n)5.O(n)6。
最坏情况下O(sqrt(n))
7.O(n)8.O(n2)9.O(n2)10.O(n3)
3.2线性数据结构
二、部分例题及解题思路
()1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
答:
错误。
链表中的结点可含多个指针域,分别存放多个指针。
例如,双向链表中的结点可以含有两个指针域,分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。
()2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
错,链表的存储结构特点是无序,而链表的示意图有序。
()3.链表的删除算法很简单,因为当删除链中某个结点后,计算机会自动地将后续的各
个单元向前移动。
错,链表的结点不会移动,只是指针内容改变。
()4.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错,混淆了逻辑结构与物理结构,链表也是线性表!
且即使是顺序表,也能存放记录型数据。
()5.顺序表结构适宜于进行顺序存取,而链表适宜于进行随机存取。
错,正好说反了。
顺序表才适合随机存取,链表恰恰适于“顺藤摸瓜”
()6.顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。
错,前一半正确,但后一半说法错误,那是链式存储的优点。
顺序存储方式插入、删除运算效率较低,在表长为n的顺序表中,插入和删除一个数据元素,平均需移动表长一半个数的数据元素。
()7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
错,线性表有两种存储方式,顺序存储和链式存储。
后者不要求连续存放。
()8.线性表在顺序存储时,逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
线性表有两种存储方式,在顺序存储时,逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。
()9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
顺序存储方式不仅能用于存储线性结构,还可以用来存放非线性结构,例如完全二叉树是属于非线性结构,但其最佳存储方式是顺序存储方式。
()10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
错,理由同7。
链式存储就无需一致。
11.数据在计算机存储器内表示时,物理地址与逻辑地址相同并且是连续的,称之为()
A、存储结构B、逻辑结构
C、顺序存储结构D、链式存储结构
答案:
C
12.一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是()
A、110B、108
C、100D、120
B
13.在n个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是O
(1)的操作是(
)
A、访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前驱(2≤i≤n)
B、在第i个结点后插入一个新结点(1≤i≤n)
C、删除第i个结点(1≤i≤n)
D、将n个结点从小到大排序
A
14.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动(
)个元素
A、8B、63.5
C、63D、7
15.链接存储的存储结构所占存储空间(
))
A、分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针
B、只有一部分,存放结点值
C、只有一部分,存储表示结点间关系的指针
D、分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放结点所占单元数
16.链表是一种采用(
)存储结构存储的线性表;
A、顺序B、链式
C、星式D、网状
17.线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址(
A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的
C、一定是不连续的D、连续或不连续都可以
D
18.线性表L在()情况下适用于使用链式结构实现。
A、需经常修改L中的结点值B、需不断对L进行删除插入
C、L中含有大量的结点D、L中结点结构复杂
19.单链表的存储密度()
A、大于1B、等于1
C、小于1`D、不能确定
20.设a1、a2、a3为3个结点,整数P0,3,4代表地址,则如下的链式存储结构称为()
A、循环链表B、单链表
C、双向循环链表D、双向链表
21.栈中元素的进出原则是()
A、先进先出B、后进先出C、栈空则进D、栈满则出
22.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为()
A、iB、n=i
C、n-i+1D、不确定
解释:
当p1=n,即n是最先出栈的,根据栈的原理,n必定是最后入栈的(事实上题目已经表明了),那么输入顺序必定是1,2,3,…,n,则出栈的序列是n,…,3,2,1。
23.判定一个队列QU(最多元素为m0)为满队列的条件是()
A、QU->
rear-QU->
front==m0B、QU->
front-1==m0
C、QU->
front==QU->
rearD、QU->
rear+1
解:
队满条件是元素个数为m0。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1,所以不必再减1了,应当选A。
当然,更正确的答案应该取模,即:
QU->
front==(QU->
rear+1)%m0
24.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素
的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为()
A、r-f;
B、(n+f-r)%n;
C、n+r-f;
D、(n+r-f)%n
25.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时,按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;
这时,第一次出栈得到的元素是1,第二次出栈得到的元素是2是;
类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;
这时,第一次出队得到的元素是3,第二次出队得到的元素是4。
经操作后,最后在栈中或队中的元素还有5个。
供选择的答案:
1~D:
A、a1B、a2C、a3D、a4
E:
A、1B、2C、3C、0
12345=B,D,A,B,B
26.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
栈是一种线性表,它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈,A[n]为栈底,用整型变量T指示当前栈顶位置,A[T]为栈顶元素。
往栈中推入(PUSH)一个新元素时,变量T的值B;
从栈中弹出(POP)一个元素时,变量T的值C。
设栈空时,有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP,PUSH,PUSH,POP操作后,从栈中弹出的元素的序列是D,变量T的值是E。
A、①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B,C:
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D:
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
ABCDE=2,2,1,6,4
注意,向地址的高端生长,称为向上生成堆栈;
向地址低端生长叫向下生成堆栈,本题中底部为n,向地址的低端递减生成,称为向下生成堆栈。
27.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
在做进栈运算时,应先判别栈是否A;
在做退栈运算时,应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当E时,才产生上溢。
A,B:
①空②满③上溢④下溢
C:
①n-1②n③n+1④n/2
①长度②深度③栈顶④栈底
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
ABCDE=2,1,2,4,3
28.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。
在什么情况下用顺序表比链表好?
①顺序存储时,相邻数据元素的存放地址也相邻(逻辑与物理统一);
要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
优点:
存储密度大,存储空间利用率高。
缺点:
插入或删除元素时不方便。
②链式存储时,相邻数据元素可随意存放,但所占存储空间分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针。
插入或删除元素时很方便,使用灵活。
存储密度小(<
1),存储空间利用率低。
顺序表适宜于做查找这样的静态操作;
链表宜于做插入、删除这样的动态操作。
若线性表的长度变化不大,且其主要操作是查找,则采用顺序表;
若线性表的长度变化较大,且其主要操作是插入、删除操作,则采用链表。
29.描述以下三个概念的区别:
头指针、头结点、首元结点(第一个元素结点)。
在单链表中设置头结点的作用是什么?
首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
为了操作方便,通常在链表的首元结点之前附设一个结点,称为头结点,该结点的数据域中不存储线性表的数据元素,其作用是为了对链表进行操作时,可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针。
若链表中附设头结点,则不管线性表是否为空表,头指针均不为空。
否则表示空表的链表的头指针为空。
这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。
是否设置头结点,是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。
头结点
head
data
link
头指针首元结点
简而言之,
头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针;
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点;
数据域内只放空表标志和表长等信息(内放头指针?
那还得另配一个头指针!
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
30.指出以下算法中的错误和低效(即费时)之处,并将它改写为一个既正确又高效的算法。
注:
上题涉及的类型定义如下:
#defineLISTINITSIZE100
#defineLISTINCREMENT10
typedefstruct{
ElemType*elem;
//存储空间基址
Intlength;
//当前长度
Intlistsize;
//当前分配的存储容量
}SqList;
StatusDeleteK(SqList&
a,inti,intk){
//本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素
if(i<
1||k<
0||i+k>
a.length)returnINFEASIBLE;
//参数不合法
else{
for(count=1;
count<
k;
count++){
//删除一个元素
for(j=a.length;
j>
=i+1;
j--)a.elem[j-1]=a.elem[j];
a.length--;
}
returnOK;
}//DeleteK
错误有两处:
参数不合法的判别条件不完整。
例如表长为10,若从第一位置(i=1)删除10个元素(k=10),要求合理但会被判为非法。
合法的入口参数条件为(0<
i≤a.length)^(0≤k≤a.length-i)
应将if(i<
a.length)returnINFEASIBLE
改为:
if(!
((0<
i≤a.length)^(o≤k≤a.length-i)))returnINFEASIBLE
第二个FOR语句中,元素前移的次序错误。
应将for(j=a.length;
改为for(j>
j=a.length;
j++)a.elem[j-1]=a.elem[j];
31.编写程序,将若干整数从键盘输入,以单链表形式存储起来,然后计算单链表中结点的个数(其中指针P指向该链表的第一个结点)。
编写C程序如下:
全局变量及函数提前说明:
---------------------------------
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
typedefstructliuyu{intdata;
structliuyu*link;
}test;
liuyu*p,*q,*r,*head;
intm=sizeof(test);
voidmain()/*第一步,从键盘输入整数,不断添加到链表*/
{inti;
head=(test*)malloc(m);
/*m=sizeof(test);
*/
p=head;
i=0;
while(i!
=-9999)
{printf("
/ninputaninteger[stopby'
-9999'
]:
"
);
scanf("
%d"
&
i);
p->
data=i;
/*inputdataissaved*/
link=(test*)malloc(m);
/*m=sizeof(test));
q=p;
p=p->
link;
q->
link=NULL;
/*原先用p->
link=NULL似乎太晚!
/*统计链表结点的个数并打印出来*/
while(p->
link!
=NULL)
{printf("
p->
data);
i++;
printf("
\nnodenumber=%d\n"
i-1);
/*结点的个数不包括-9999*/
32.请编写26个字母按特定字母值插入或删除的完整程序,可自行选用顺序存储或链表结构。
/*全局变量及函数提前说明:
typedefstructliuyu{char