第3章 数据结构tWord文档下载推荐.docx
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A.数据B.数据元素C.数据项D.数据库
●填空题
1.数据结构按逻辑结构可分为两大类，分别是______________和_________________。
2.数据的逻辑结构有四种基本形态，分别是________________、__________________、__________________和__________________。
3.线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的。
4.一个算法的效率可分为__________________效率和__________________效率。
5.在树型结构中，树根结点没有__________________结点，其余每个结点的有且只有__________________个前趋驱结点；
叶子结点没有__________________结点；
其余每个结点的后续结点可以__________________。
6.在图型结构中，每个结点的前趋结点数和后续结点数可以__________________。
7.线性结构中元素之间存在__________________关系；
树型结构中元素之间存在__________________关系；
图型结构中元素之间存在__________________关系。
8.下面程序段的时间复杂度是__________________。
for（i=0;
i<
n;
i++）
for（j=0;
j<
j++）
A[i][j]=0;
9.下面程序段的时间复杂度是__________________。
i=s=0;
while（s<
n）
{i++;
s+=i;
}
10.下面程序段的时间复杂度是__________________。
s=0;
s+=B[i][j];
sum=s;
11.下面程序段的时间复杂度是__________________。
i=1;
while（i<
=n）
i=i*3;
12.衡量算法正确性的标准通常是____________________________________。
13.算法时间复杂度的分析通常有两种方法，即___________和___________的方法，通常我们对算法求时间复杂度时，采用后一种方法。
●求下列程序段的时间复杂度
1.x=0;
for（j=i+1;
2.x=0;
for（j=1;
=n-i;
x++;
3.inti,j,k;
{c[i][j]=0;
for（k=0;
k<
k++）
c[i][j]=a[i][k]*b[k][j]
4.i=n-1;
while（（i>
=0）&
&
A[i]!
=k））
j--;
return（i）;
5.fact（n）
{if（n<
=1）
return
（1）;
else
return（n*fact（n-1））;
6．voidprime（intn）{
/*判断n是否是素数*/
for（i=2;
（（n%i）!
（i<
sqrt（n））;
i++）;
ifi>
sqrt（n）printf（"
%disaprimenumber"
n）
elseprintf（"
%disnotaprimenumber"
n）;
}/*prime*/
7．floatsum1（intn）{
/*计算1！
+2！
+…+n!
*/
p=1;
sum1=0;
for（i=1;
++i）{
p=p*i;
sum1=sum1+p
}
}/*sum1*/
8．floatsum2（intn）{
sum2=0;
for（j=1;
=i;
++j）p=p*j;
sum2=sum2+p;
}/*sum2*/
9．voidsort（inta[],intn）{
/*将数组a中的元素按自小到大的顺序排列*/
=n-1;
k=i;
for（j=i+1;
++j）if（a[j]<
a[k]）k=j;
if（k<
>
j）{x=a[i];
a[i]=a[k];
a[k]=x;
}/*sort*/
10．voidmatrimult（a[m][n],b[n][l],c[m][l],intm,intn,intl）{
/*a为m×
n阶的矩阵，b为n×
l阶的矩阵，c为m×
l阶的矩阵*/
/*计算c=a*b*/
=m;
++i）
=l;
++j）
c[i,j]=0;
for（k=1;
k<
++k）
c[i,j]=c[i,j]+a[i,k]*b[k,i];
}/*matrimult*/
●参考答案
单项选择题
1.A2.C3.D4.B5.C、A6.C、B7.B8.D9.B10.B
填空题
1.线性结构，非线性结构
2.集合，线性，树，图
3.一对一，一对多或多对多
4.时间，空间
5.前趋，一，后继，多
6.有多个
7.一对一，一对多，多对多
8.O（
9.O（
10.O（
11.O（log
12.程序对于精心设计的典型合法数据输入能得出符合要求的结果。
13.事后统计，事前估计
算法分析题
1.O（
）2.O（
）3.O（n
）4.O（n）5.O（n）6。
最坏情况下O（sqrt（n））
7.O（n）8.O（n2）9.O（n2）10.O（n3）
3．2线性数据结构
二、部分例题及解题思路
（）1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
答：
错误。
链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。
例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。
（）2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。
（）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各
个单元向前移动。
错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。
（）4.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！
且即使是顺序表，也能存放记录型数据。
（）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。
错，正好说反了。
顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”
（）6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。
顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。
（）7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。
后者不要求连续存放。
（）8.线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。
（）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。
（）10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
错，理由同7。
链式存储就无需一致。
11．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为（）
A、存储结构B、逻辑结构
C、顺序存储结构D、链式存储结构
答案：
C
12.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（）
A、110B、108
C、100D、120
B
13.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O
（1）的操作是（
）
A、访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）
B、在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）
C、删除第i个结点（1≤i≤n）
D、将n个结点从小到大排序
A
14.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（
）个元素
A、8B、63.5
C、63D、7
15.链接存储的存储结构所占存储空间（
））
A、分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
B、只有一部分，存放结点值
C、只有一部分，存储表示结点间关系的指针
D、分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数
16.链表是一种采用（
）存储结构存储的线性表；
A、顺序B、链式
C、星式D、网状
17.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（
A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的
C、一定是不连续的D、连续或不连续都可以
D
18．线性表Ｌ在（）情况下适用于使用链式结构实现。
A、需经常修改Ｌ中的结点值B、需不断对Ｌ进行删除插入
C、Ｌ中含有大量的结点D、Ｌ中结点结构复杂
19．单链表的存储密度（）
A、大于1B、等于1
C、小于1`D、不能确定
20．设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为（）
A、循环链表B、单链表
C、双向循环链表D、双向链表
21.栈中元素的进出原则是（）
A、先进先出B、后进先出C、栈空则进D、栈满则出
22.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（）
A、iB、n=i
C、n-i+1D、不确定
解释：
当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。
23.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是（）
A、QU->
rear－QU->
front==m0B、QU->
front－1==m0
C、QU->
front==QU->
rearD、QU->
rear+1
解：
队满条件是元素个数为m0。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。
当然，更正确的答案应该取模，即：
QU->
front==（QU->
rear+1）%m0
24．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素
的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为（）
A、r－f;
B、（n＋f－r）%n;
C、n＋r－f;
D、（n＋r－f）%n
25.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；
这时，第一次出栈得到的元素是1，第二次出栈得到的元素是2是；
类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；
这时，第一次出队得到的元素是3，第二次出队得到的元素是4。
经操作后，最后在栈中或队中的元素还有5个。
供选择的答案：
1～D：
A、a1B、a2C、a3D、a4
E：
A、1B、2C、3C、0
12345＝B,D,A,B,B
26.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
栈是一种线性表，它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。
往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；
从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。
设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。
A、①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B，C：
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D：
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
ABCDE=2,2,1,6,4
注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；
向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。
27.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
在做进栈运算时，应先判别栈是否A；
在做退栈运算时，应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。
A，B：
①空②满③上溢④下溢
C：
①n-1②n③n+1④n/2
①长度②深度③栈顶④栈底
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
ABCDE＝2,1,2,4,3
28.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。
在什么情况下用顺序表比链表好？
①顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；
要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
优点：
存储密度大，存储空间利用率高。
缺点：
插入或删除元素时不方便。
②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。
插入或删除元素时很方便，使用灵活。
存储密度小（<
1），存储空间利用率低。
顺序表适宜于做查找这样的静态操作；
链表宜于做插入、删除这样的动态操作。
若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；
若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。
29.描述以下三个概念的区别：
头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。
在单链表中设置头结点的作用是什么？
首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。
若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。
否则表示空表的链表的头指针为空。
这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。
是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。
头结点
head
data
link
头指针首元结点
简而言之，
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；
数据域内只放空表标志和表长等信息（内放头指针？
那还得另配一个头指针！
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
30．指出以下算法中的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。
注：
上题涉及的类型定义如下：
#defineLISTINITSIZE100
#defineLISTINCREMENT10
typedefstruct{
ElemType*elem;
//存储空间基址
Intlength;
//当前长度
Intlistsize;
//当前分配的存储容量
}SqList;
StatusDeleteK（SqList&
a,inti,intk）{
//本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素
if（i<
1||k<
0||i+k>
a.length）returnINFEASIBLE;
//参数不合法
else{
for（count=1;
count<
k;
count++）{
//删除一个元素
for（j=a.length;
j>
=i+1;
j--）a.elem[j-1]=a.elem[j];
a.length--;
}
returnOK;
}//DeleteK
错误有两处：
参数不合法的判别条件不完整。
例如表长为10，若从第一位置（i=1）删除10个元素（k=10）,要求合理但会被判为非法。
合法的入口参数条件为（0<
i≤a.length）^（0≤k≤a.length-i）
应将if（i<
a.length）returnINFEASIBLE
改为：
if（！
（（0<
i≤a.length）^（o≤k≤a.length-i）））returnINFEASIBLE
第二个FOR语句中，元素前移的次序错误。
应将for（j=a.length;
改为for（j>
j=a.length;
j++）a.elem[j-1]=a.elem[j];
31.编写程序，将若干整数从键盘输入，以单链表形式存储起来，然后计算单链表中结点的个数（其中指针P指向该链表的第一个结点）。
编写C程序如下：
全局变量及函数提前说明：
---------------------------------
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
typedefstructliuyu{intdata;
structliuyu*link;
}test;
liuyu*p,*q,*r,*head;
intm=sizeof（test）;
voidmain（）/*第一步，从键盘输入整数，不断添加到链表*/
{inti;
head=（test*）malloc（m）;
/*m=sizeof（test）;
*/
p=head;
i=0;
while（i!
=-9999）
{printf（"
/ninputaninteger[stopby'
-9999'
]:
"
）;
scanf（"
%d"
&
i）;
p->
data=i;
/*inputdataissaved*/
link=（test*）malloc（m）;
/*m=sizeof（test））;
q=p;
p=p->
link;
q->
link=NULL;
/*原先用p->
link=NULL似乎太晚！
/*统计链表结点的个数并打印出来*/
while（p->
link!
=NULL）
{printf（"
p->
data）;
i++;
printf（"
\nnodenumber=%d\n"
i-1）;
/*结点的个数不包括-9999*/
32．请编写26个字母按特定字母值插入或删除的完整程序，可自行选用顺序存储或链表结构。
/*全局变量及函数提前说明：
typedefstructliuyu{char
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