学年北京市西城区西城外国语学校初二第一学期期中数学试题含答案.docx

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学年北京市西城区西城外国语学校初二第一学期期中数学试题含答案

北京市西城外国语学校2014—2015学年度第一学期

初二数学期中练习试卷2014.11.14

班、姓名、学号、成绩

1、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算的结果是（）.

A.B.C.D.

（第9题图）

2．如图，在△和△中，满足，∠＝∠，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）.

A.B.

C.D.

3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）.

A．甲B．乙C．丙D．乙与丙

4.．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）．

A．B．

C．D．

5．下列各式中，正确的是（　　）．

A．B．

C．D．

6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．

已知PE=3，则点P到AB的距离是（）.

A．3　       B．4　　　   C．6      D．无法确定

7．若分式的值为0，则x的值为（）.

A．1B．－1C．0D．

8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠等于已知角∠的示意图，根据图形

全等的知识，说明画出∠＝∠的依据是（）.

A．B．

C．D．

9．如图，有下列结论：

①≌②≌③点在∠的平分线上。

以上结论正确的（）.

A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③

10．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（）.

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）

11.分解因式:

______________.

12．已知,则.

13.若　有意义，则的取值范围为__________．

14．用科学计数法表示为.

15．如图，若△≌△，且∠=65°，∠=20°，

则∠=．

16．如图，有一池塘，要测池塘两端两点的距离，可先

在平地上取一个可以直接到达两点的，连接并延

长到点，使，连结并延长到点，使，

连接，那么量出的长就等于的长．这是因为

可根据方法判定△≌△．

17．已知，如图△中，,

则中线的取值范围是_________.

18．分式方程没有解，则的值为.

三、作图题（本题2分）

19．画图（不用写作法,要保留作图痕迹）

尺规作图：

求作的角平分线．

四、解答题（共52分）

20．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

解:

解:

21．计算（每题3分，共12分）

（1）

（2）

解:

解:

（3）（4）

解:

解:

22．（本题5分）先化简，再求值：

，其中．

解:

23.（本题5分）解分式方程：

解:

24．（本题4分）已知，求的值．

解:

25．（本题5分）列方程解应用题：

甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？

解:

26．（本题5分）如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC．求证：

BE=CD．

证明：

27．（本题5分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，求证：

AB=AD＋BC.

证明：

28.（本题5分）

解：

（1）

附加题

1.选择题：

（本题5分）以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（）

A．6B．7

C．8D．9

2．填空题：

（本题7分）考察下列命题：

（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等；

（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是（填写序号）.

3．解答题：

（本题8分）我们知道，假分数可以化为带分数.例如：

==.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：

，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：

整式与真分式和的形式）.

例如：

；.

（1）将分式化为带分式；

（2）若分式的值为整数，求的整数值；

解：

（1）

北京市西城外国语学校2014——2015学年度第一学期

初二数学期中练习答案2014.11.14

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C2．B3．B4．C5．D6．A7．B8．A9．D10.B

二、填空题（每小题2分，共16分）

11.12.713.且14.15.16.，SAS17.18.3，0

三、作图题（本题2分）

19．画图（不用写作法,要保留作图痕迹）

图正确---1分，结论正确----1分。

四、解答题（共52分）

20．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

解:

＝………2分解:

＝…1分

＝……………..3分＝…………….2分

＝…………………3分

21．计算（每题3分，共12分）

（1）

（2）

解:

=……….2分解:

=---1分

=………..3分=------2分

=-------3分

（3）（4）

解:

=+---1分解:

=------2分

=------2分=.--3分

=-------3分

22．（本题5分）．解:

原式=…………………1分

=………………………………………2分

=

=

=…………………………………………………………………………………………3分

∵

∴……………………………………………………………………………………4分

∴…………………………………………………………………………………,5分

23.（本题5分）

解:

……1分

……2分

……3分

．……4分

检验：

当时，=0，

所以不是原方程的解，

所以，原方程无解.……5分

24．（本题4分）

解:

由已知可得：

所以：

------3分

所以：

------4分

25．（本题5分）列方程解应用题：

解:

设货车速度为x千米／小时，则客车速度为2.5x千米／小时，根据题意得：

1分

2分

解得x=1203分

经检验：

x=120是原方程的解且符合实际4分

2.5x=300

答：

货车速度为120千米／小时，客车速度为300千米／小时.5分

26．（本题5分）

证明：

∵∠1=∠2

∴∠CAD=∠BAE……1分

在△CAD和△EAB中

∴△CAD≌△EAB……3分

∴BE=CD……1分

27．（本题5分）

证明：

在AB上截取AF=AD，连接EF（如图）

易证AE⊥BE，---------1分

可证△ADE≌△AFE，

所以∠1=∠2，--------2分

由∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，

可证得∠3=∠4，----------3分

所以可证△BCE≌△BFE，

所以BC=BF，---------------4分

所以AB=AF+BF=AD+BC；---------5分

28.（本题5分）

（1）连接,证明△-------2分

（2）画图略，结论仍然成立。

-------1分

（3）结论：

--------2分

:

附加题

1.选择题：

（本题5分）C

2．填空题：

（本题7分）正确的命题是1,2,3,4,5

3．解答题：

（本题8分）

解：

（1）；…………………………3分

（2）.…………………………5分

当为整数时，也为整数.

可取得的整数值为、.

的可能整数值为0,-2，2，-4.…………………………8分