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(1)若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图,求波速.

(2)若p点经0.4s第一次达到正向最大位移,求波速.

(3)若p点经0.4s到达平衡位置,求波速.

,…)

7.(7分)

(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图7甲、乙所示.测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”).

(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图8甲所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为________.若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”),图乙中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”).

8.(8分)20世纪80年代初,科学家发明了硅太阳能电池.如果在太空设立太阳能卫星电站,可24h发电,且不受昼夜气候的影响.利用微波——电能转换装置,将电能转换成微波向地面发送,太阳能卫星电站的最佳位置在离地1100km的赤道上空,此时微波定向性最好.飞机通过微波区不会发生意外,但微波对飞鸟是致命的.可在地面站附近装上保护网或驱逐音响,不让飞鸟通过.(地球半径R=6400km)

(1)太阳能电池将实现哪种转换________.

A.光能—微波B.光能—热能C.光能—电能D.电能—微波

(2)微波是________.

A.超声波B.次声波

C.电磁波D.机械波

(3)飞机外壳对微波的哪种作用,使飞机安全无恙________.

A.反射B.吸收C.干涉D.衍射

(4)微波对飞鸟是致命的,这是因为微波的________.

A.电离作用B.穿透作用

C.生物电作用D.热效应

9.(9分)

(1)下列说法中正确的是________.

A.水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色,这是由光的衍射造成的

B.根据麦克斯韦的电磁场理论可知,变化的电场周围一定可以产生变化的磁场

C.狭义相对论认为:

不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的

D.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中,测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时,以减小实验误差

(2)如图9所示,一个半径为R的

透明球体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出,最后射到水平面上的C点.已知OA=

,该球体对蓝光的折射率为

.则它从球面射出时的出射角β=________;

若换用一束红光同样从A点射向该球体,则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比,位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”).

(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为2s,t=0时刻的波形如图10所示.该列波的波速是________m/s;

质点a平衡位置的坐标xa=2.5m,再经________s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.

11.(10分)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图13所示,有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径是多少?

12.(10分)如图14所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速大小为0.3m/s,P点的横坐标为96cm,从图中状态开始计时,求:

(1)经过多长时间,P质点开始振动,振动时方向如何?

(2)经过多长时间,P质点第一次到达波峰?

(3)以P质点第一次到达波峰开始计时,作出P点的振动图象(至少画出1.5个周期)

湖南省祁东县第二中学2012级

选修3-4模块评估

1.

(1)一列沿x轴传播的简谐横波.t=0时波的图象如下图甲所示.质点M沿y轴的正方向运动,则这列波的波长是________,传播方向是________,在一个周期内,质点M通过的路程是________.

(2)如图乙所示,平面MN是介质与真空的交界面,介质中有一点A,真空中有一点B.P是A、B连线与界面的交点,如果A点发出的一束激光,射到界面上的Q点(图中未画出),进入真空后经过B点.则Q点在P点的________(填“左侧”或“右侧”).

(3)火车向观察者高速驶来时,观察者听到火车汽笛声的音调________(填“变高”、“变低”或“不变”).

【答案】 

(1)20m 沿x轴负方向 8cm 

(2)左侧 (3)变高

2.(2009年江苏卷)

(1)如图所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞般追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为________.(填写选项前的字母)

A.0.4c         B.0.5c

C.0.9cD.1.0c

(2)在t=0时刻,质点A开始做简谐运动,其振动图象如右图所示.质点A振动的周期是________s;

t=8s时,质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”);

质点B在波的传播方向上与A相距16m.已知波的传播速度为2m/s,在t=9s时,质点B偏离平衡位置的位移是________cm.

(3)如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10cm.若已知水的折射率n=

,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

【解析】 

(1)根据真空中光速不变的原理,观察到光速不变为c.

(2)从图上能得出质点振动的周期;

判断出t=8s时质点振动沿y轴正方向,波经过8s传到B点,B点振动1s则位移为10cm.

(3)设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际长度为L

由折射定律 nsinα=sin90°

几何关系 sinα=

得h=

·

r

取L=2.2m,解得 h=2.1m(1.6~2.6m都算对).

【答案】 

(1)D 

(2)4 正 10

3.

(1)下列关于简谐运动和简谐机械波的说法正确的是________.(填入选项前的字母,有填错的不得分)

A.弹簧振子的周期与振幅有关

B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定

C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度

D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

(2)一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上,球体由折射率为

的透明材料制成.现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如上图所示.已知入射光线与桌面的距离为

R/2.求出射角θ.

【解析】 

(2)设入射光线与1/4球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线.因此,图中的角α为入射角.过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B.依题意,∠COB=α,又由在△OBC知

sinα=

设光线在C点的折射角为β,由折射定律得

由①②式得

β=30°

由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见右图)为30°

,由折射定律得

因此sinθ=

解得θ=60°

.

【答案】 

(1)BD 

(2)60°

4.

(1)如图所示是一列横波在某一时刻的波形图象.已知这列波的频率为4Hz,A点在此时的振动方向如图所示,则可以判断出这列波的传播方向是沿x轴________方向(填“正”或“负”),波速大小为________m/s.

(2)做简谐运动的物体,其位移随时间的变化规律为x=2sin

cm,则下列说法正确的是________.

A.它的振幅为4cm

B.它的周期为0.02s

C.它的初相位是

D.它在1/4周期内通过的路程可能是2

cm

(3)如下图所示,在平静的水面下有一点光源S,点光源到水面的距离为H,水对该光源发出的单色光的折射率为n.请解答下列问题:

①在水面上方可以看到一圆形的透光面,求该圆的半径.

②若该单色光在真空中的波长为λ0,该光在水中的波长为多少?

【解析】 

(1)由波速公式v=λf,即可得出结果.

(2)根据振动方程的物理意义可知,它的振幅为2cm,周期为0.04s,初相位是

(3)①设光在水面发生全反射的临界角为C,透光面的半径为r,如图所示,由于sinC=

,解得:

r=

②由于光在传播过程中的频率不变,设光在真空中的传播速度为c,在水中的传播速度为v,则有:

n=

,又由于f=

,联立解得:

λ=

【答案】 

(1)负 8 

(2)C (3)①

 ②

5.

(1)刚刚参加完北京奥运会的福娃欢欢做了这样一个小实验:

将干净的玻璃片放在黑纸上,在玻璃片上涂抹一层水,然后在水面上滴几滴煤油或者机油,让房间内光线变暗,用手电筒以一定的角度照射油膜,观察油膜上的条纹.会有什么现象产生:

__________________.如上图所示,如果用红纸、绿纸、蓝纸等分别挡住手电筒,这时有什么变化____________________________.

(2)酷热的夏天,在平坦的柏油公路上,你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影,但当你靠近“水面”时,它也随你的靠近而后退,对此现象的正确解释是________.

A.此“水面”存在,但在较远的地方

B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉

C.太阳辐射到地面,使地表空气温度升高,折射率大,发生全反射

D.太阳辐射到地面,使地表空气温度升高,折射率小,发生全反射

(3)一列简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如右图所示,质点振动周期T=0.2s.求:

①波的振幅A、波长λ、波速v;

②画出平衡位置在x=1.5m处的质点,以该时刻为计时起点的振动图象.(至少画一个周期并在图中标上周期、半周期和振幅的数值)

【解析】 

(1)油膜会产生薄膜干涉,所以能看到干涉条纹.因为不同颜色光线频率不同,所以条纹的颜色随着纸的颜色的变化而发生变化,并且条纹的宽度也随着纸的颜色的变化而发生变化.

(2)夏天,气温很高,太阳辐射到地面,使地表空气温度升高,折射率小,这样从地面反射上来的太阳光发生全反射.

(3)①由图知:

A=8cm λ=2m

波速v=

m/s=10m/s

②如下图所示.

【答案】 

(1)干涉条纹 油膜上的条纹的颜色和宽度均随纸的颜色的变化而变化

(2)D

(3)①8cm,2m,10m/s

②如图

6.

(1)机械波和电磁波都能传递能量,其中电磁波的能量随波的频率的增大而________(填“增大”、“减小”或“不变”).波的传播及其速度与介质有一定的关系,在真空中机械波是________(填“能”或“不能”)传播的,电磁波是________(填“能”或“不能”)传播的.在从空气进入水的过程中,机械波的传播速度将________,电磁波的传播速度将________(填“增大”、“减小”或“不变”).

(2)放在空气中的玻璃砖,如右图所示,有一束光射到界面ab上,下列说法正确的是________.

A.在界面ab入射角大于临界角的光将不会进入玻璃砖

B.光射到界面ab后,不可能发生全反射

C.光传播至界面cd后,有可能不从界面cd射出

D.光传播至界面cd后,一定会从界面cd射出

(3)如右图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度v=2m/s.试回答下列问题:

①写出x=0.25m处质点的振动函数表达式;

②求出x=0.25m处质点在0~4.5s内通过的路程及在t=4.5s时的位移.

【解析】 

(2)光射到界面ab是从光疏介质进入光密介质,不可能发生全反射,故选项B正确,A错误;

光传播至界面cd后,入射角小于临界角,也不可能发生全反射,故选项D正确,C错误.

(3)①波长λ=2.0m,周期T=λ/v=1.0s,振幅A=5cm,则x=0.25m处质点的振动函数方程为y=5sin

(cm)

②n=t/T=4.5,则x=0.25m质点经4.5个周期后的路程s=90cm,经4.5个周期后的位移y=-2.5

cm.

【答案】 

(1)增大 不能 能 增大 减小

(2)BD (3)①y=5sin

cm ②90cm -2.5

7.

(1)某同学课余时间在家里想根据“用单摆测重力加速度”的方法,测量当地的重力加速度.他在家中找了一根长度为1.2m左右的细线,一个可作停表用的电子表和一把毫米刻度尺(无法一次直接测量出摆长).由于没有摆球,他就找了一个螺丝帽代替.他先用细线和螺丝帽组成一个单摆,然后依据多次测量求平均值的方法用电子表测出振动周期为T1.然后将细线缩短,用刻度尺量出缩短的长度为ΔL,测出这种情况下单摆的周期为T2.根据上述数据就可以测出重力加速度了,请你用上述数据,推导出当地重力加速度的表达式为________.

(2)光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ时,若这两种介质的折射率不同,则光线________.

A.一定能进入介质Ⅱ中传播

B.若进入介质Ⅱ中,传播方向一定改变

C.若进入介质Ⅱ中,传播速度一定改变

D.不一定能进入介质Ⅱ中传播

(3)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图如图a所示,其中某质点的振动图象如图b所示.求:

 

①波速为多少?

②图a中的质点e(波峰)再经多少时间第一次到达波谷?

【解析】 

(1)设原来单摆的摆长为L,根据单摆的周期公式有:

T1=2π

,T2=2π

,两式联立消去L

有:

g=

(2)光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ时,如果入射光线垂直于界面,则光线进入介质Ⅱ中后传播方向不变;

由n=

可知,若进入介质Ⅱ中,传播速度一定改变(这两种介质的折射率不同),当介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率,且入射角大于或等于临界角时,则发生全反射,光线就不能进入介质Ⅱ中传播,所以CD选项正确.

(3)①由图得:

λ=4.0m,T=0.2s

解得v=λ/T=20m/s

②t=T/2=0.1s.

【答案】 

(1)g=

 

(2)CD (3)①20m/s ②0.1s

8.

(1)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.2s时刻的波形图,乙图是这列波中某质点的振动图象,由图可知,这列简谐波的波速大小为________m/s;

质点B在图示时刻之后的1s之内通过的路程为________cm;

若乙图所示的是质点B的振动图象,则这列波的传播方向为________

(2)下列说法中正确的是________.

A.水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色,这是由于光的衍射造成的

D.在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时,以减小实验误差

(3)如右图所示是用某种透明材料制成的一块柱体棱镜的水平截面图,角A与角B为直角,角C等于60°

,光线从AB边入射,入射角为60°

,已知棱镜材料对该光的折射率为n=

.(光在真空中的速度为3×

108m/s)求:

①光线在棱镜中传播速度大小为多少?

②在图中完成光线进入透明材料到射出的光路图.

【解析】 

(1)波动图象知波长λ=4m,由振动图象知T=0.4s,所以v=

=10m/s.B在1s之内通过的路程为

×

4A=2.5×

0.1cm=1cm.由振动图象知0.2s以后B质点向y轴负方向振动,所以波沿x轴负方向传播.

(2)水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色,这是由于薄膜干涉造成的,A项错误;

由麦克斯韦的电磁场理论可知,均匀变化的电场产生稳定的磁场,均匀变化的磁场产生稳定的电场,所以B项错误;

根据光速不变原理得出C项正确;

测量单摆周期应该从小球经过最低点开始计时,D项错误.

(3)①v=

=1.7×

108m/s ②如下图所示.

【答案】 

(1)10m/s 1cm 沿x轴负方向传播

(2)C (3)①1.7×

108m/s

②如右图

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