相交线教学设计.doc
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7.2相交线(第一课时)教学设计
编制人:
田明日期:
2018.3.12学科:
数学
教学目标:
知识与技能:
1、理解并掌握对顶角的概念。
2、初步了解三线八角的基本图形。
过程与方法:
在具体的情景中了解对顶角,能找出图形中的对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题。
情感、态度与价值观:
引导学生对图形观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验、树立学习的信心。
教学重点:
对顶角的定义及性质
教学难点:
在图形中识别对顶角,用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
教学过程:
设计意图
一、复习回顾
1、如图一,已知射线OB,你能做出OB的反向延长线吗?
O
B
图一图二
2、如图二:
中。
顶点为,两条边为
通过让学生回忆、画图,引入课题,激发学生学习的兴趣。
二、明确目标
三、探究学习
探究一:
对顶角的定义
目标一:
已知在图中做出OB的反向延长线OD,你发现了什么?
(教师点拨:
图形中形成了几个角?
这几个角之间有什么样的关系?
)
目标二:
已知在图中做出OA的反向延长线0C、OB的反向延长线OD,你发现了什么?
(教师点拨:
图形也可以描述成两条直线相交,那么在两条直线相交的图形中共形成了几个角?
这些角之间有没有特殊的关系?
)
结论:
对顶角定义:
。
基础检测一:
下列各图中,是对顶角吗?
为什么?
(教师点拨:
一定要让学生说明理由。
)
(教师点拨:
你还能举出生活中对顶角的例子吗?
让学生畅所欲言,多举一些实例,加深对对顶角的理解)
探究二:
对顶角的性质
1、分组画出对顶角,并探究对顶角具有的关系。
(教师点拨:
学生分组进行,通过两种方法得到的对顶角,第一种,画角,做反向延长线,第二种,画两条直线相交。
探究结论。
)
2.你能用什么样的方法来验证你的猜想?
(教师点拨:
对学生来说,理论验证很难理解从什么角度进行验证,对过程的说明及书写一定要严格。
)
对顶角性质几何语言:
基础检测二:
如图:
已知:
AOC=,那么AOD=,BOD=,BOC=。
探究三:
三线八角
已知平面上两条直线相交,在平面上再画第三条直线,你能画出几种情况?
(教师点拨:
在画的过程中,一定要充分发挥小组的作用,在画的过程中,及时对学生进行点拨,最终分成几类,以及你的分类依据是什么?
然后总结三线八角的基本图形,并明确截线的重要性。
)
(教师点拨:
三条直线相交于一点的情况,请学生进一步思考图形中一共有几组对顶角,从而加深对对顶角的理解。
)
通过做其中一条边的反向延长线,学生能很快从中找到以前学过的补角,引导学生本节课将利用补角的有关知识来解决新的问题。
再次做两条反向延长线。
学生根据复习的知识,能很快总结出对顶角的定义,并非常明确的了解对顶角的知识点。
本组题目是巩固对顶角概念,通过练习,使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领,使学生加深印象。
通过测量数据让学生充分先感知对顶角相等的结论,再进行理论论证加以验证,进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。
巩固对顶角性质在练习中的应用
加深学习的难度,在两条直线相交的基础上,加入第三条直线,充分发挥学生的想象力,在各种图形中,学会总结,然后得出三线八角的基本图形,然后为下节课的学习做准备。
总结反思:
谈谈你的收获或疑惑
达标检测:
已知直线AB与直线CD相交于点O,射线OE是的平分线,,求的度数。
(教师点拨:
本题既要求学生会在图形中寻找对顶角,还要会利用对顶角的性质来解决问题。
作为一道说理题,还要求学生严谨的推理过程。
)
对学生能力的一种升华,既要会找对顶角,还要学着写简单的说理过程。
教学反思:
1、本节课一共四十分钟,我按照三部分来进行,为了完成教学任务,给学生充分思考和讨论的时间不够多,对学生的能力不够信任。
2、按照开放性课堂的实施,在过程中还是不能做到收放自如。
3、小组的利用率还是不够高效,不能充分发挥小组长的带头作用。
总之,在以后的教学中,一定要多和老教师进行交流沟通,并且多学习其他人的优秀教学方法及思路。
加油!