最新初一数学上册知识点总结优秀名师资料Word格式文档下载.docx
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a是正数;
a,0?
a是负数;
a?
0?
a是正数或0?
a是非负数;
a?
0?
a是负数或0?
a是非正数.
2（数轴:
数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.
3（相反数:
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;
0的相反数还是0;
（2）注意:
a-b+c的相反数是-（a-b+c）=-a+b-c;
a-b的相反数是b-a;
a+b的相反数是-a-b;
（3）相反数的和为0?
a+b=0?
a、b互为相反数.
（4）相反数的商为-
1.
（5）相反数的绝对值相等
4.绝对值:
（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
注意:
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
a（a?
0）?
a（a?
0）?
（2）绝对值可表示为:
a?
0（a?
0）或;
a（a?
0）?
0）
（3）aa?
1?
a?
0;
aa?
1?
0;
（4）|a|是重要的非负数，即|a|?
0,非负性;
5.有理数比大小:
（1）正数永远比0大，负数永远比0小;
（2）正数大于一切负数;
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小;
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数:
乘积为1的两个数互为倒数;
0没有倒数;
若ab=1?
a、b互为倒数;
若ab=-1?
a、b互为负倒数.等于本身的数汇总:
相反数等于本身的数:
0倒数等于本身的数:
1，-1绝对值等于本身的数:
正数和0平方等于本身的数:
0,1立方等于本身的数:
0,1，-
1.
7.有理数加法法则:
X|k|b|1.c||m
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
（3）一个数与0相加，仍得这个数.8（有理数加法的运算律:
（1）加法的交换律:
a+b=b+a;
（2）加法的结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）.9（有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数;
即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则:
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
（2）任何数与零相乘都得零;
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11有理数乘法的运算律:
（1）乘法的交换律:
ab=ba;
（2）乘法的结合律:
（ab）c=a（bc）;
（3）乘法的分配律:
a（b+c）=ab+ac.（简便运算）1
2（有理数除法法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数;
注意:
零不能做除数，即无意义.1
3（有理数乘方的法则:
（1）正数的任何次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数;
负数的偶次幂是正数;
1
4（乘方的定义:
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方;
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
（3）a是重要的非负数，即a?
若a+|b|=0?
a=0,b=0;
（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0;
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
0.12?
0.01?
2?
1
（5）据规律2?
底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.10?
100?
?
222a1
5（科学记数法:
把一个大于10的数记成a×
10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1?
a10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+1n1
6.近似数的精确位:
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.1
7.混合运算法则:
先乘方，后乘除，最后加减;
不省过程，不跳步骤。
1
8.特殊值法:
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
第二章整式的加减
1（单项式:
表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2（单项式的系数与次数:
单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。
3（多项式:
几个单项式的和叫多项式。
Xkb1.cm
4（多项式的项数与次数:
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
5（整式?
单项式?
多项式（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。
6（同类项:
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。
7（合并同类项法则:
系数相加，字母与字母的指数不变.8（去（添）括号法则:
去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;
若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9（整式的加减:
一找:
（标记）;
二“+”（务必用+号开始合并）三合:
（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列:
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
第三章一元一次方程
1（等式:
用“=”号连接而成的式子叫等式.
2（等式的性质:
等式性质1:
等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等;
等式性质2:
等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.3（方程:
含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不
一定是方程）.
4（方程的解:
使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;
注意:
“方程的解就能代入”。
5（移项:
把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.6（一元一次方程:
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7（一元一次方程的标准形式:
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a?
0）.8（一元一次方程解法的一般步骤:
化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面10（列一元一次方程解应用题:
（1）读题分析法:
多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:
“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:
多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.1
1（列方程解应用题的常用公式:
（1）行程问题:
路程=速度?
时间速度?
路程路程时间?
;
时间速度工作量工
作量工时?
工时工效
（2）工程问题:
工作量=工作效率?
工作时间工效?
工程问题常用等量关系:
先做的+后做的=完成量
（3）顺水逆水问题:
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
顺水逆水问题常用等量关系:
顺水路程=逆水路程
（4）商品利润问题:
售价=定价几折售价?
成本，利润率?
100%;
成本10利润问题常用等量关系:
售价-进价=利润
（5）配套问题:
（6）分配问题第四章图形初步认识
（一）多姿多彩的图形立体图形:
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形?
平面图形:
三角形、四边形、圆、多边形等.主视图---------从正面看?
2、几何体的三视图左视图---------从左边看?
俯视图---------从上面看
（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成点:
线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线:
面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面:
包围着体的是面，分为平面和曲面.体:
几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段12经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地:
两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的长短比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
（3）圆规截取法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义:
把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形:
AMB符号:
若点M是线段AB的中点，则AM=BM=
6、线段的性质1AB，AB=2AM=2BM.2
篇二:
初一数学上册知识点总结及练习荣升教育----------初中数学一对一辅导中心初一数学（上）知识点代数初步知识
1.代数式:
用运算符号，,3?
连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）
2.几个重要的代数式:
（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是:
a-b;
a与b差的平方是:
（a-b）;
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是:
10a+b,则三位整数是:
100a+10b+c;
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是:
5m+n;
偶数是:
2n，奇数是:
2n+1;
三个连续整数是:
n-
1、n、n+1;
222有理数
0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;
正分数、负分数p统称分数;
整数和分数统称有理数.注意:
正整数?
整数?
零?
正有理数?
正分数
正分数?
负有理数?
负分数?
负分数?
（3）注意:
1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;
这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
a,0?
a?
a是非正数.
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3（相反数:
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;
0的相反数还是0;
a-b+c的相反数是-a+b-c;
a-b的相反数是b-a;
a+b的相反数是-a-b;
-1-荣升教育----------初中数学一对一辅导中心
4.绝对值:
（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
0）a（a?
0）?
（2）绝对值可表示为:
0）或a?
a（a?
0）;
绝对值的问题经常分类讨论;
0）
（3）aa?
0;
1?
ab?
a.b
（4）|a|是重要的非负数，即|a|?
0;
|a|2|b|=|a2b|,
（1）正数的绝对值越大，这个数越大;
（2）正数永远比0大，负数永远比0小;
（3）正数大于一切负数;
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
（6）大数-小数,0，小数-大数,0.1
6.互为倒数:
注意:
若a?
0，那么a的倒数是;
倒数是本身的a数是?
1;
若ab=1?
a、b互为倒数;
若ab=-1?
a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则:
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
（3）一个数与0相加，仍得这个数.8（有理数加法的运算律:
（1）加法的交换律:
a+b=b+a;
（2）加法的结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）.9（有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数;
即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则:
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
（2）任何数同零相乘都得零;
-2-荣升教育----------初中数学一对一辅导中心
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零;
各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律:
（1）乘法的交换律:
ab=ba;
（2）乘法的结合律:
（ab）c=a（bc）;
（3）乘法的分配律:
a（b+c）=ab+ac.1
2（有理数除法法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数;
注意:
零不能做除数，即无意义.1
3（有理数乘方的法则:
（1）正数的任何次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数;
负数的偶次幂是正数;
当n为正奇数时:
（-a）=-a或（a-b）=-（b-a）,当n为正偶数时:
（-a）=a或（a-b）=（b-a）.1
4（乘方的定义:
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方;
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
（3）a是重要的非负数，即a?
若a+|b|=0?
a=0,b=0;
1
把一个大于10的数记成a310的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.1
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.1
7.有效数字:
从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.1
8.混合运算法则:
先乘方，后乘除，最后加减;
怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.1
9.特殊
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