异步发电机.docx
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异步发电机
在异步篇
（1）中，我主要解释了异步电机的工作原理，从一个同步电动机的启动问题出发引出了异步电机特有的笼型转子结构。
异步电机工作原理的本质物理过程就是法拉第电磁感应定律，不论是作为电动机还是发电机，异步电机的定子是一定要通有三相电流来形成定子旋转磁场的，由于异步电机的转子不同于同步电机，它没有通交流电自行产生转子磁场的能力，所以异步电机转子只能通过运动切割定子旋转磁场来获得感应电动势，进而形成感应电流和转子磁场，正是因为这个原因使得转子的转速一定不能等于定子旋转磁场的转速，要么大于要么小于，否则便没有了切割运动，转子磁场也就无从谈起了。
在异步篇
（1）的最后，我给大家提出了两个问题，一个是转子磁场形成后会不会反过来切割定子绕组？
另一个问题是异步发电机的物理过程，即要定子从电网取电能来产生旋转磁场，又从定子给电网提供电能，这个看似的“矛盾”应该怎么理解？
在本篇中，我将通过这两个问题的解答来引出异步电机等效电路图以及相应的相量图，希望能够使大家理解的更为深刻。
本片关键词：
互感，自感，主磁通，变压器，异步电机等效电路图，相量图
为了更为深刻的理解异步电机的物理过程，让我们看一眼什么是法拉第电磁感应现象。
英国物理学家法拉第在根据大量实验的基础上于1831年8月提出了电磁感应现象，他申明：
当一个闭合电路的磁通（不论由于什么原因）随时间变化时，都会出现感应电流。
当然，我们现在知道电磁感应更为本质的不是电流而是感应电动势。
虽然法拉第的原始论文连一个公式都没有，但是我们还是可以总结出一个公式来表达电磁感应各个物理量的关系：
ε=k（dΦ/dt）
Φ是磁通，k是比例系数，ε是感应电动势。
可见感应电动势跟磁通本身没有关系，而是跟磁通随时间的变化率有关。
这就是为什么如果异步电机的转子转速与定子磁场转速一致的情况下，不会有感应电动势的原因。
这个时候转子线圈上的磁通是有的，但是磁通随时间并不改变，所以不会有感应电动势。
托俄国物理学家楞次（Lenz）的福，我们又知道了这个感应电动势的方向。
楞次在法拉第资料的基础上通过大量的实验总结出如下规律：
感应电流的磁通总是力图阻碍引起感应电流的磁通的变化。
这话好绕口啊，没错，那就让我们通过下面一个图来说明：
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图7：
楞次定律示意图
如图7甲所示，一个线圈上方放置了一个磁铁，并且磁铁的S极往线圈中心运动，这个时候通过线圈的磁通随着时间的变化是增加的，图中实线箭头所示为磁通的磁力线，那根据法拉第的电磁感应定律，这时线圈中是会感应出电动势的，线圈闭合，所以有感应电流的产生。
感应电流也能形成感应的磁通，根据楞次所说，这个感应的磁通是要阻碍原来磁通的变化的，甲中由于磁铁往线圈内运动，所以原来磁通是增加的，产生出的感应磁通就要阻碍这个增加，所以我们看到了虚线箭头，它表示的是感应磁通的方向，再根据右手螺旋定则，可知此时线圈中感应电流的方向为从上到下。
反观图7乙，此时磁铁的运动方向为离开线圈，这必然使原来线圈中的磁通随时间减少，所以线圈中也能感应出电动势，线圈闭合所以能有感应电流也就产生了感应磁通，这个感应磁通要阻碍原来磁通的减少，所以虚线箭头的方向跟图7甲中相反，再根据右手螺旋定则可知线圈中感应电流方向为从下到上。
我们把法拉第电磁感应定律和楞次定律写在一起，就得出了感应电动势这个矢量的大小和方向：
ε=-（dΦ/dt）
国际单位规定当ε，Φ和t的单位分别为V,Wb和s时，k=1.
我们现在通过上面的描述知道，时变的磁通是可以产生感应电动势的。
那么考虑下面的两种情况：
1电流流过线圈会产生磁场，这个磁场给线圈本身提供磁通，假设电流是随时间变化的，那么产生的磁通也就随时间变化，这个时变的磁通就会在线圈本身产生感应电动势，这个就叫做自感。
2假设现在有两个线圈并列放在一起，如下图所示，在线圈1中通入电流I，那么这个电流产生的磁通就会通过线圈1和线圈2，假如这个电流是时变的，那么磁通就是时变的（Φ11），通过电磁感应原理，可知线圈1中会产生感应电动势，这时自感。
线圈2中也会产生感应电动势，这电动势的产生是由于线圈1通电后的磁场对线圈2的作用，所以叫做线圈1对2的互感电动势（Φ12）。
假如线圈2是闭合的，那么就会形成感应电流，这个感应电流是时变的，所以线圈2也会形成时变的磁通（Φ22），那同理，这个磁通也会在线圈2中感应出自感电动势，在线圈1中感应出2对1的互感电动势（Φ21）。
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图8：
互感示意图
讲这么一大堆，是为了说明异步电机的电磁感应的本质其实就是定子与转子之间的自感与互感，定子线圈好比线圈1，通入三相电形成了时变的磁通（ΦS）。
ΦS在定子线圈上会感应出电动势。
又由于转子与旋转磁场的异步旋转，所以在转子上也会形成定子磁通对转子的感应电动势（ΦSR）。
之前介绍过笼型异步电机转子是短路的，所以转子有感应电流也就能形成转子磁通（ΦR），ΦR也是时变的，所以在转子线圈上会有自感，在定子线圈上会有转子磁通对定子的互感（ΦRS）。
这也是为什么说异步电机的定子磁场与转子磁场是两个高度耦合的物理量。
讲到这里，我们便回答了上篇最后留给大家的第一个问题，转子磁场形成后也会对定子绕组产生切割作用，也会感应出定子电动势。
那需要再说明一点的是，这个转子磁场的频率本身是（ω-ωR），它是以转子为参考系得出的结论。
但是因为定子是静止的，所以定子绕组线圈也是静止的，那么这个转子磁场对于定子的切割频率就必须要把转子的转速也考虑进去，所以转子磁场对定子的切割频率就是：
（ω-ωR）+ωR=ω，
说明转子磁场对定子绕组也是以同步速度做切割运动的。
进一步说明定子磁场与转子磁场都是以同步速度运动，无论转子转动与否，转速如何，这个结论都是成立的。
异步电机的物理过程其实跟变压器非常相似，可以把它想象成一个二次绕组短路的旋转变压器。
为什么这么说呢，因为变压器的原理也是电磁感应定律，再说简单点，也就是自感和互感。
我们来看一个变压器的原理图：
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图9：
变压器示意图
图中变压器的左侧绕组习惯上叫做一次绕组（primary），它接入电压VP并且有电流IP流过，由此产生了一次绕组磁通ΦP，把它用一定的方法闭合在铁磁材料中（图中的方型框架），假设电流IP是时变的，那么ΦP也是时变的，根据我们之前的分析，ΦP会在一次绕组上产生自感电动势。
假如这时我们再一次绕组的对应端在接上一个线圈，并且把它称为二次绕组（secondary），那么这个时变的磁通ΦP就会在二次绕组上感应出二次绕组电动势，这其实是一次磁通对二次绕组的感应。
二次绕组如果是闭合的，那么就会有二次绕组电流IS，这时二次绕组也会形成二次绕组磁通ΦS，这个磁通反过来在二次绕组上形成自感，在一次绕组上形成互感。
这是不是跟我们之前的异步电机分析很相似？
图中ΦM叫做主磁通，它与ΦP和ΦS的关系是：
ΦM=ΦP+ΦS
实际情况是所有的磁通都不可能闭合在铁磁方框中，总有一些磁通会通过周围的空气闭合，我们管这个叫漏磁通，图中ΦLP和ΦLS分别指的是一次绕组漏磁通和二次绕组漏磁通,他们也是时变的，也会分别在一次绕组和二次绕组上感应出电动势，只不过这都是自感电动势，他们之间没有耦合，不存在互感。
这其实与我们的异步电机也很相似，因为电机的定子和转子不可能是一个整体，期间必须通过气隙把他们隔开而达到转子可以转动的目的，那磁通就不可避免的在定子与转子周围的气隙中泄露，也就会产生漏磁通。
（事实上气隙是电机设计需要考虑的最关键的因素。
）
所以要推导出异步电机的等效电路图，我们可以参考变压器的等效电路图。
但这其中还有一个问题，变压器的一次二次绕组上的电流电压包括磁通都是同频率的，但是异步电机的定子磁场频率和转子磁场频率是不一样的，所以我们要进行一些换算。
让我们一步一步来，先看看变压器的等效电路图：
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图10：
变压器的等效电路图
图中RP，RS分别对应一次绕组和二次绕组的铜损消耗。
XP与XS代表一次二次绕组的漏阻抗，对应变压器经空气闭合的漏磁通。
NP和NS分别是变压器一次二次绕组的线圈匝数，他们的比值被称为变压器的变比，用a表示。
VP与VS是变压器一次二次绕组的端电压。
RC和XM是变压器最重要的部分，它代表了变压器的励磁电路，也就是产生主磁通的电路。
考虑法拉第电磁感应的公式，因为磁通是正比于电流的（假设在铁芯非饱和区工作），所以可以看出感应电动势也正比于电流，并且领先电流90°相位角。
（做微分相当于在相量图上把相量逆时针转90°，也就是领先90°）所以可以用串联电感XM来表示。
由于一般来讲NP和NS是不一样的，所以VP与VS并不属于同一电压等级，想要进行计算的话，就必须进行折算，或者把二次侧的物理量折算成一次侧的，或者把一次则的物理量折算成二次侧的。
折算所依据的原理是变压器的主磁动势不变。
（请参考磁路欧姆定律来理解这一个概念）按照折算到一次侧来计算，所以我们有如下结论：
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Z’L代表折算到一次则后的二次则阻抗。
于是我们可以得到新的等效电路图。
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图11：
折算到一次侧后的变压器等效电路图
异步电机的等效电路图跟变压器的等效电路图非常类似，因为笼型转子是短路的，所以异步电机可以理解为二次侧短路的变压器。
所以我们有异步电机等效电路图：
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图12：
异步电机等效电路图，注意转子侧是短路的
即使异步电机非常类似一个二次侧短路的变压器，我们还是不能照搬变压器的等效电路图，因为变压器一次二次绕组磁通都是同频率的，但是异步电机的转子磁通频率只是（ω-ωR），其中ω为同步转速，ωR是转子转速。
那么转子上的各个物理量怎么模拟呢？
请考虑一个异步电机，一般来讲，转子与定子旋转磁场之间的相对运动速度越大，那么转子上能感应出的电动势就越大。
假如转子是静止的，定子同步磁场在旋转，那么此时能产生的转子感应电动势达到最大值，并且频率就是同步频率。
当转子转速与定子同步磁场转速一致时，由于没有相对运动，所以不产生感应电动势，这时感应电动势为最小值=0，并且频率也=0。
我们可以看出转子上感应电动势的大小以及频率都跟转差率S有关，如果我们把转子不动情况下感应出的电动势叫做ER0，那么在任何转差率下转子感应电动势的大小以及频率可以表达为：
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转子绕组本身也有电阻和电抗，电阻的阻值跟转差率S无关，电抗的阻抗与通过电流的频率有关，记得公式：
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我们把上式的fr带入，得到：
XR=SX0
X0为转子静止情况下的转子电抗。
由此我们单独看看转子回路：
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图13：
异步电机转子等效电路图
从图中我们可以推导出转子电流的表达公式：
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按照我们之前的推导，它也可以有另外一种表达方式，其实就是把前面推导出的各个物理量表达式带入其中，得到：
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由此我们可以把转子的等效电路图做一个等效变换，得到更有物理意义的异步电机转子电路
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图14：
更为实用的异步电机等效电路图
从图14中，我看看出，转子的感应电压与转子电抗均可以理解为常数
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