苏科版数学七年级下册无锡市凤翔实验学校第二学期期中考试文档格式.docx
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A.6B.7C.8D.9
5.已知:
a+b=1,ab=-4,计算:
(a-2)(b-2)的结果是……………………………………()
A.1B.-1C.2D.-2
6.如图,CD是△ABC的角平分线,DE∥BC.若∠A=60°
,∠B=80°
,则∠CDE的度数是()
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
7.现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为………………………()
A.1B.2C.3D.4
8.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,
43=13+15+17+19,……,若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是…………()
A.46B.45C.44D.43
二、细心填一填(共10小题,12空,每空2分,共24分)
9.计算:
(-2a2)(-3a3)=__________;
(2x+5)(x-5)=_________________.
10.计算:
(3x-2)2=_______________;
(-a+2b)(a+2b)=______________.
11.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm,这个数量用科学记数法可表示为2×
10-ncm,则n=_________.
12.若am=3,an=2.则a2m-n=__________.
13.如图,则x+y=__________°
.
14.如图,直线a∥b,小明把三角板的直角顶点放在直线b上,量得∠1=55°
,则∠2=____°
15.若二次三项式4a2+ma+1可以化为完全平方的形式,则m=_______.
16.等腰三角形的一边长是3cm,另外一边长是5cm,则它的第三边的长是___________.
17.如图,将边长为6个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.
18.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________°
三、耐心解一解(共8小题,共52分)
19.(每小题3分,共12分)计算(或化简):
⑴
⑵(-a2b3c4)(-a2b)2
⑶(x+2)2-(x-1)(x-2)⑷(m-2n+3)(m+2n-3)
20.(每小题3分,共6分)利用乘法公式计算:
⑴982-101×
99⑵20142-2014×
4026+20132
21.(本题3分)先化简,再求值:
(3+4x)(3-4x)+(3-4x)2,其中x=
.
22.(每小题3分,共12分)因式分解:
⑴a2+4a+4⑵16-4y2
⑶m2(m-1)+4(1-m)⑷x4-18x2+81
23.(本题满分4分)如图,∠1=∠2,∠C=∠D.请问∠A与∠F有怎样的数量关系?
请说明理由.
24.(本题满分5分)如图,已知△ABC.
⑴画中线AD.
⑵画△ABD的高BE及△ACD的高CF.
⑶比较BE和CF的大小,并说明理由.
25.(本题6分)如图1,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分(规定:
线上各点不属于任何部分).当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,可得到∠PAC,∠APB,
∠PBD三个角.(提示:
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°
)
⑴如图2,当动点P落在第①部分时,如果∠APB=∠PAC+∠PBD,那么AC与BD平行吗?
请说明理由;
⑵当动点P落在第②部分时,∠PAC、∠APB、∠PBD三个角满足什么等量关系时,AC与BD平行(不需说明理由);
⑶如果直线AC∥BD,探究动点P在什么区域时,存在∠APB=∠PBD-∠PAC,请在图3中用阴影表示出动点P所在区域.
26.(本题4分)小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题:
若(2x-3)x+3=1,求x的值,他解出来的结果为x=2,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你能全面正确解决这个问题吗?
小明解答过程为:
解:
因为1的任何次幂为1,所以2x-3=1,得x=2.所以x的值为2.
你的解答是:
初一数学参考答案及评分标准
一、精心选一选(每小题3分,共24分.)
1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.B
二、细心填一填(每空2分,共24分)
9.6a5,2x2-5x-2510.9x2-12x+4,4b2-a211.712.
13.11014.3515.±
416.3cm或5cm
17.2018.360
三、耐心解一解
19.⑴原式=4+
×
8-1(2分)⑵原式=(-a2b3c4)·
(a4b2)(1分)
=7(3分)=-a6b5c4(3分)
⑶原式=(x2+4x+4)-(x2-3x+2)(1分)⑷原式=[m-(2n-3)][m+(2n-3)](1分)
=x2+4x+4-x2+3x-2(2分)=m2-(2n-3)2(2分)
=7x+2(3分)=m2-4n2+12n-9(3分)
20.
(1)原式=(100-2)2-(100+1)(100-1)(1分)
(2)原式=20142-2×
2014×
2013+20132(1分)
=1002-400+4-1002+1(2分)=(2014-2013)2(2分)
=-395(3分)=1(3分)
21.原式=9-16x2+9-24x+16x2(1分)
=18-24x(2分)
把
代入,原式=
(3分)
22.因式分解:
⑴原式=(a+2)2(3分)⑵原式=4(4-y)2(1分)
⑶原式=m2(m-1)-4(m-1)(1分)=4(2+y)(2-y)(3分)
=(m-1)(m2-4)(2分)⑷原式=(x2-9)2(1分)
=(m-1)(m+2)(m-1)(3分)=[(x+3)(x-3)]2(2分)
=(x+3)2(x-3)2(3分)
23.解:
∠A=∠F(1分)
∵∠1=∠2∴DB∥EC(2分)
∴∠C.=∠ABD
∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD(3分)
∴AC∥DF∴∠A=∠F(4分)
24.
(1)画中线AD.(1分)
(2)画△ABD的高BE(2分)△ACD的高CF(3分)
(3)解:
BE=CF(4分)
∵AD是△ABC的中线∴S△ABD=S△ACD
∴
∴BE=CF(5分)
25.解:
(1)AC∥BD,
理由如下:
过点P作PQ∥AC
∴∠PAC=∠APQ(1分)
∵∠APB=∠PAC+∠PBD,
又∵∠APB=∠APQ+∠BPQ
∴∠BPQ=∠PBD(2分)
∴PQ∥BD
∴AC∥BD(3分)
(2)∠APB=360°
-(∠PAC+∠PBD)(4分)
(3)如图:
以AB所在直线为分界,
区域③的右侧和区域④的左侧
(包括直线AB所属区域③④部分).(6分)
26.解:
∵(2x-3)x+3=1
①当2x-3=1时,解得x=2.此时(2x-3)x+3=1(1分)
②当2x-3=-1时,解得x=1.则x+3=4,此时(2x-3)x+3=1(2分)
③当x+3=0且2x-3≠0时,解得x=-3时,此时(2x-3)x+3=1(3分)
综上所述:
x的值为=2,1或-3.(4分)
七年级数学期中考试加试题2014.04
1.(本题5分)若2a=2,4b=6,8c=12,试求a,b,c的关系.
2.(本题5分)先阅读后解题
若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值.
解:
m2+2m+1+n2-6n+9=0
即(m+1)2+(n-3)2=0∵(m+1)2≥0,(n-3)2≥0∴(m+1)2=0,(n-3)2=0
∴m+1=0,n-3=0∴m=-1,n=3
利用以上解法,解下列问题:
已知x2+5y2-4xy+2y+1=0,求x和y的值.
3.(本题10分)
(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点
的位置,试说明:
2∠A=∠1+∠2;
(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点
的位置,此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________________
(无需说明理由);
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点
、
的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由.
加卷答案
(1)a+2b=3c
(2)x=-2,y=-1
(3)(3)2∠A=∠1-∠22(∠A+∠D)=∠1+∠2+360°
1
初中数学试卷