广东省汕头市东厦中学学年高一下第二次质量检测数学试题文科.docx

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广东省汕头市东厦中学学年高一下第二次质量检测数学试题文科

2017-2018学年度第二学期第二次质量检测

高一级（文科）数学测试卷

（考试时间:

120分钟满分150分）

第Ⅰ卷（选择题,共60分）

一、单项选择题（每小题5分,共60分）

1.已知集合，则

A.B.C.D.

2.已知向量若,则等于

A.B.C.D.

3.若关于的不等式的解集为,则的值是

A.B.C.D.

4.在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积为

A.1B.2C.4D.8

5.执行如图所示的程序框图,输出的值是

A.4B.5C.6D.7

6.在等差数列中,已知，则

A.38B.39C.41D.42

7.若,则下列不等式成立的是

A.B.C.D.

8.在△ABC中,内角ABC的对边分别是,若，则△ABC一定是

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

9.已知数列满足，那么的值是

A.2008×2009B.2008×2007C.2009×2010D.

10.平面向量与的夹角为60°,,则

A.6B.36C.D.12

11.在下列各函数中,最小值等于2的函数是

A.B.

C.D.

12.若定义在R上的偶函数满足,且当时,，则函数的零点个数是

A.6个B.4个C.3个D.2个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（每题5分,共20分）

13.函数的最小值为___________.

14.已知不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围为__________.

15.若数列前项和,则它的通项公式__________.

16.在△ABC中,角A、B、C所对边的边长分别为,若则△ABC面积的最大值是___________.

三、解答题（共70分）

17.（本小题满分10分）

如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=5,AB=7,∠BDA=60°,∠BCD=135°.

（1）求BD的长；

（2）求BC的长.

18.（本小题满分12分）

已知等差数列的前项和为,且.

（1）求数列的通项公式和前项和；

（2）令求.

19.（本小题满分12分）

某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如表所示：

又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制,每天供煤至多56吨,供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产,才能使该厂日产值最大?

最大的产值是多少?

用煤（吨）

用电（千瓦）

产值（万元）

生产一吨甲种产品

7

2

8

生产一吨乙种产品

3

5

11

20.（本小题满分12分）

在锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,且.

（1）求A；

（2）若,且△ABC的面积为,求△ABC的周长。

21、（本小题满分12分）

数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.

（1）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

22.设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对于恒成立,求的取值范围。