新课标精品卷学年最新河北省七年级数学下学期期末模拟检测题及答案解析.docx
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新课标精品卷学年最新河北省七年级数学下学期期末模拟检测题及答案解析
江苏省2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．用分数表示4﹣2的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（ ）
A．xyB．xC．yD．xy2
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5
4．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（ ）
A．3B．﹣5C．﹣3D．5
5．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（ ）
A．0B．1C．D．2
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补
B．垂直于同一条直线的两条直线平行
C．对顶角相等
D．同角的余角相等
7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（ ）
A．2（x2y﹣4xy+4y）B．2y（x2﹣4x+4）C．2y（x﹣2）2D．2y（x+2）2
8．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠3
9．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．18
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：
（3x﹣1）（x﹣2）=______．
12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2=______．
13．已知：
xa=4，xb=2，则xa+b=______．
14．一个n边形的内角和是1260°，那么n=______．
15．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m=______．
16．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为______．
17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=______°．
18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程）
19．解方程组．
20．先化简，再求值：
（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．
21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？
为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．
（1）请在图中画出平移后的′B′C′；
（2）△ABC的面积为______；
（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）
25．已知3x﹣2y=6．
（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；
（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．
（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．
26．（10分）（2016春•张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D．
（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；
（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．
27．（10分）（2016春•张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
28．（10分）（2016春•张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：
元/千瓦时）
不超过150千瓦时的部分
a
超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.5
2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．
（1）求上表中a、b的值：
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．用分数表示4﹣2的结果是（ ）
A．B．C．D．
【考点】负整数指数幂．
【分析】根据负整数指数幂的运算方法：
a﹣p=，求出用分数表示4﹣2的结果是多少即可．
【解答】解：
∵4﹣2==，
∴用分数表示4﹣2的结果是．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（ ）
A．xyB．xC．yD．xy2
【考点】整式的除法．
【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．根据法则即可求出结果．
【解答】解：
x2y3÷（xy）2，
=x2y3÷x2y2，
=x2﹣2y3﹣2，
=y．
故选C．
【点评】本题考查单项式除以单项式运算．
（1）单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式；
（2）单项式除法的实质是有理数除法和同底数幂除法的组合．
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：
0.0007=7×10﹣4，
故选：
C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（ ）
A．3B．﹣5C．﹣3D．5
【考点】二元一次方程的解．
【分析】将代入2x+my=1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．
【解答】解：
将代入2x+my=1，
得4﹣m=1，
解得m=3．
故选：
A．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．
5．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（ ）
A．0B．1C．D．2
【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】解不等式求得x的范围，再该范围内可得其最大整数解．
【解答】解：
移项、合并，得：
2x≤5，
系数化为1，得：
x≤2.5，
∴不等式的最大整数解为2，
故选：
D．
【点评】本题主要考查解不等式的能力，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补
B．垂直于同一条直线的两条直线平行
C．对顶角相等
D．同角的余角相等
【考点】命题与定理．
【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：
A、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；
B、垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；
C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；
D、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；
故选A．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．
7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（ ）
A．2（x2y﹣4xy+4y）B．2y（x2﹣4x+4）C．2y（x﹣2）2D．2y（x+2）2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式2Y，进而利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：
2x2y﹣8xy+8y
=2y（x2﹣4x+4）
=2y（x﹣2）2．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．
8．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠3
【考点】平行线的判定．
【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：
A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；
B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；
C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；
D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．
故选D．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
9．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】平行线的性质；余角和补角．
【分析】先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论．
【解答】解：
∵∠CED=90°，EF⊥CD，
∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°．
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠AEC，
∴∠AEC+∠EDF=90°．
故选B．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：
两直线平行，内错角相等．
10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．18
【考点】整式的混合运算．
【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．
【解答】解：
∵a+b=ab=6，
∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）=[（a+b）2﹣3ab]=×（36﹣18）=9，
故选B
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌
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