课时26 受迫振动 共振高中物理同步练习分类专题教案人教版选择性必修第一册文档格式.docx

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振动系统在驱动力作用下的振动．

（3）受迫振动的频率：

做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系．

2.共振

（1）定义：

当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值的现象．

（2）条件：

驱动力频率等于系统的固有频率．

（3）特征：

共振时受迫振动的振幅最大．

（4）共振曲线：

如图所示．表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率．

基础过关练

题组一　振动中的能量损失

1.由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中　（　　）

A.振幅减小，周期减小，机械能减小

B.振幅减小，周期不变，机械能减小

C.振幅不变，周期减小，机械能减小

D.振幅不变，周期不变，机械能减小

2.（多选）关于阻尼振动，下列说法正确的是（　　）

A.阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少

B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用

C.阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小

D.对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能

3.（多选）如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　）

A.振子在A点的动能等于在B点的动能

B.振子在A点的势能等于在B点的势能

C.振子在A点的机械能等于在B点的机械能

D.振子在A点的机械能大于在B点的机械能

题组二　受迫振动

4.下列振动中属于受迫振动的是（　　）

A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动

B.打点计时器接通电源后，振针的振动

C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动

D.弹簧振子在竖直方向上振动

5.（多选）如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速度释放，在垂直纸面的平面内振动；

接着其余各摆也开始振动，当振动稳定后，下列说法中正确的有（　　）

A.各摆的振动周期与a摆相同

B.各摆的振动周期不同，c摆的周期最长

C.各摆均做自由振动

D.各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大

题组三　共振现象及其应用

6.（多选）如图所示为某振动系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图，则下列说法正确的是（　　）

A.振动系统的固有频率为f0

B.当驱动力频率为f0时，振动系统会发生共振现象

C.振动系统振动的频率由驱动力频率和振动系统的固有频率共同决定

D.驱动力频率越大，振动系统的振幅越大

7.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起，以达到使车辆减速的目的。

一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应。

如果某路面上的一排等间距减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（　　）

A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz

B.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸

C.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸得最厉害

D.汽车速度越大，颠簸得就越厉害

8.筛选出题干有用的信息，再结合本阶段学习的物理知识解决以下问题:

把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示。

筛子自由振动时，完成10次全振动用时15s；

在某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min。

已知增大电压可使偏心轮转速提高；

增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。

（1）为了筛子更好的工作，我们希望它的振幅增大，可以利用共振现象。

若增大受迫振动的振幅，可采取两种方法使之发生共振，请描述共振发生的条件:

　　　　　　　　。

（2）要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是　。

A.提高输入电压B.降低输入电压

C.增加筛子质量D.减小筛子质量

能力提升练

一、选择题

1.（

）（多选）蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”。

若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是（　　）

A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大

B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动

C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大

D.昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定

2.（

）（多选）一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　）

A.此单摆的固有频率为0.5Hz

B.此单摆的摆长约为1m

C.若摆长增大，则单摆的固有频率减小

D.若摆长增大，则共振曲线的峰值将向右移动

3.（

）2020年伊始出现了罕见的新型冠状病毒，感染患者在医院进行治疗时，需要打吊瓶。

如图所示，该病人正在输b液体，输了一半时他的左手动了一下，这个动作拉扯到了输液管，使b吊瓶晃动了起来，紧接着待输的a、c吊瓶（液体均满瓶）也跟着晃动起来，假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同，b、c两吊瓶大小相同，则（　　）

A.b、c两吊瓶发生共振

B.a、b、c三个吊瓶均做自由振动

C.只有b、c两吊瓶的振动周期相同

D.a、b、c三个吊瓶的振动周期相同

4.（

）如图所示，一台玩具电动机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上距离轴心O2mm处安有一个圆环P。

一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳沿水平方向且绷紧，在绳上悬挂着4个单摆a、b、c、d。

已知电动机的转速是149r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1∶5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm。

电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大（g取10m/s2）（　　）

A.单摆aB.单摆b

C.单摆cD.单摆d

5.（

）如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）

A.两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=5∶2

B.若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两者摆长之比为LⅠ∶LⅡ=4∶25

C.图线Ⅱ对应的单摆若是在地面上完成的，则该摆摆长约为2m

D.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线

二、非选择题

6.（

）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。

当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。

现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。

（取g=9.86m/s2，π=3.14）

（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？

（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？

（结果保留三位有效数字）

答案全解全析

1.B　由于存在空气阻力，振动系统在振动过程中机械能减小，振幅减小，但其周期为固有周期，故周期不变，选B。

2.ABD　振动系统的振动频率与其本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅逐渐减小，振动能量逐渐减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误。

实际的振动系统都要受到摩擦力或空气阻力等阻尼作用，故B正确。

3.BD　由于弹簧振子做阻尼振动，所以振子在A点的机械能大于在B点的机械能，选项C错，D对；

弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，振子在A、B两点时，弹簧的形变量相同，选项B对；

振子在A点的动能大于在B点的动能，选项A错。

4.B　受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。

A、C是阻尼振动，D是简谐运动。

5.AD　让a摆略偏离平衡位置后无初速度释放，a摆做自由振动，其振动的周期等于固有周期；

b、c、d、e四个单摆在a摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，所以各摆的振动周期与a摆相同，A正确，B、C错误；

c摆的摆长与a摆的摆长相等，固有频率相等，所以c摆发生共振，振幅最大，其他各摆的振幅各不相同，D正确。

关键点拨

做受迫振动的物体，其振动频率由驱动力频率决定，而与物体的固有频率无关。

6.AB　由受迫振动振幅与驱动力频率的关系图可知，当驱动力的频率为f0时，振动系统做受迫振动的振幅最大，则由共振的条件可知，振动系统的固有频率为f0，A、B正确；

振动系统振动的频率由驱动力的频率决定，C错误；

驱动力频率越接近于振动系统的固有频率时，振动系统的振幅越大，D错误。

7.C　当汽车以5m/s的速度行驶时，驱动力的周期为T=

=

s=0.3s，频率f=

Hz，A错误；

当汽车以3m/s的速度行驶时，汽车的受迫振动频率为f=

Hz=2Hz，和固有频率相等，发生共振，所以颠簸得最厉害，C正确，B错误；

当驱动力的频率越接近固有频率时，汽车越颠簸，而非汽车的速度越大越颠簸，故D错误。

8.答案　

（1）驱动力的频率等于筛子的固有频率　

（2）AC

解析　

（1）当驱动力的频率和筛子的固有频率相等时，筛子发生共振，故共振发生的条件为:

驱动力的频率等于筛子的固有频率。

（2）由题可知，筛子的固有频率为f0=

Hz=

Hz，驱动力的频率f=n=0.6Hz。

要增加筛子的振幅，就要增加偏心轮的频率，或者减小筛子的固有频率，故可提高输入电压，或者增大筛子的质量，A、C正确，B、D错误。

1.CD　根据共振的条件可知，驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，振幅达最大，A错误；

当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网发生受迫振动，B错误；

当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，其频率f=

Hz=200Hz，与丝网的固有频率相等，丝网发生共振，所以丝网的振幅最大，C正确；

受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，D正确。

2.ABC　单摆做受迫振动，其振动频率与驱动力的频率相等，当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，发生共振，此时单摆的振幅最大，则单摆的固有频率为0.5Hz，A正确。

共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式T=2π

，可得L≈1m，B正确。

若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰值将向左移动，C正确、D错误。

3.D　由于b、c两吊瓶重心高度不同，导致有效摆长不同，所以二者不会发生共振，A错误；

只有b吊瓶做自由振动，a、c两吊瓶均做受迫振动，B错误；

a、c两吊瓶在b吊瓶的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，所以a、b、c三个吊瓶的振动周期相同，C错误，D正确。

4.A　电动机的转速是149r/min，则周期T甲=

s，甲、乙两皮带轮的半径之比是1∶5，则乙的周期是T乙=

s；

要发生共振，由单摆周期公式T=2π

可得对应单摆的摆长为1.028m；

题中给出的四个单摆中a的摆长最接近，所以a的振幅最大，选A。

5.A　若两个受迫振动均在地球上同一地点进行，则重力加速度相等，因为两个单摆的固有频率之比为2∶5，则两者固有周期之比为5∶2，根据T=2π

，知两者摆长之比为25∶4，故A正确，B错误；

图线Ⅱ对应的单摆若是在地面上完成的，其固有频率为0.5Hz，根据f=

，解得L≈1m，故C错误；

若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ对应的单摆的固有频率较小，则其固有周期较大，根据T=2π

，知周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆的共振曲线，故D错误。

6.答案　

（1）2.5Hz　

（2）2.78m

解析　

（1）小球振动达到稳定时周期为0.4s，频率为f=

=2.5Hz。

（2）由题图乙可以看出，球振动的固有频率为0.3Hz，则单摆的固有频率为0.3Hz，周期为

s，由单摆的周期公式T=2π

，解得l=

×

m≈2.78m。