四年级奥数教案1Word下载.docx

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同理，开第二把锁至多需试28次，开第三把锁至多需试27次?

等打开第29把锁，剩下的最后一把不用试，一定能打开。

所以，至多需试29＋28＋27＋?

＋2＋1=×

29÷

2=435。

练习2：

1.有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？

2.有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。

一共有几把锁的钥匙搞乱了？

3.有10只盒子，44只羽毛球。

能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球只数不相等？

【例题3】某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。

那么共握了多少次手？

【例题分析】假设51个同学排成一排，第一个人依次和其他人握手，一共握了50次，第二个依次和剩下的人握手，共握了49次，

2

第三个人握了48次。

依次类推，第50个人和剩下的一人握了1次手，这样，他们握手的次数和为：

50＋49＋48＋?

50÷

2=1275.练习3：

1.学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。

如果有21人参加比赛，一共要进行多少场比赛？

2.在一次同学聚会中，一共到43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。

那么一共握了多少次手？

3.假期里有一些同学相约每人互通两次电话，他们一共打了78次电话，问有多少位同学相约互通电话？

【例题4】求1～99这99个连续自然数的所有数字之和。

【例题分析】首先应该弄清楚这题是求99个连续自然数的数字之和，而不是求这99个数之和。

为了能方便地解决问题，我们不妨把0算进来计算0～99这100个数的数字之和。

这100个数头尾两配对后每两个数的数字之和都相等，是9+9=18，一共有100÷

2=50对，所以，1～99这99个连续自然数的所有数字之和是18×

50=900。

练习4：

1.求1～199这199个连续自然数的所有数字之和。

2.求1～999这999个连续自然数的所有数字之和。

3.求1～3000这3000个连续自然数的所有数字之和。

.

3

第2课时　　解决问题

教学内容:

书第19周解决问题例1、例2、例3、例4及练习教学目标：

1、总结解答复合应用题时一般步骤，并让学生能够灵活应用。

2、学会分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。

能正确掌握解答复合应用题的一般步骤。

在分析问题解决应用题的过程中，提高学生解决问题的能力。

【例题1】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。

这堆煤还能烧多少天？

【例题分析】条件摘录

综合法思路：

前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；

已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；

根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。

分析法思路：

要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数；

要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨和已经烧了多少吨。

要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天和每天烧多少吨。

÷

240=30.练习1：

4

1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。

剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？

2.某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。

这样完成这批轴承生产任务共需多少天？

3.某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。

现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？

【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。

徒弟每小时加工多少个？

【例题分析】条件可知，师傅完成任务用了200÷

25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。

所以，徒弟每小时加工200÷

10=20个。

1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。

李师傅每天做多少个？

2.小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。

小明每天写多少个字？

3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？

【例题3】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。

张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？

【例题分析】根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷

5=40千米；

步行200千米要40小时，平均每小时行200÷

40=5千米，8小时行了5×

8=40千米；

全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷

40=4小时到达乙地。

练习3：

1.玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。

一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？

5

分析与解答：

题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。

所以，买篮球18÷

2=9只，买排球9+11=xx年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树xx年级各植树多少棵？

【例题分析】：

假如把三、四年级植的128棵加上xx年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是÷

2=74棵，三年级植树的棵数是74－xx年级植树棵数的2倍，出，先求出三年级植树的棵数÷

2=54棵，再求出四年级植树的棵数：

54＋xx年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。

今年妈妈和小勇各多少岁？

18

3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。

显然，这属于和差问题。

所以妈妈今年÷

2=32岁，小勇÷

2=6岁。

练习二

1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。

今年小刚和小强各多少岁？

2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。

黄茜和胡敏今年各多少岁？

3，两年前，胡炜比陆飞大10岁；

3年后，两人的年龄和将是42岁。

求胡炜和陆飞今年各多少岁。

例3：

把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米，长和宽各是多少厘米？

根据题意可知围成的长方形的周长是84厘米，因此，这个长方形长与宽的和是84÷

2=42厘米，此可以求出长方形的长为÷

2=24厘米，宽为42－24=18厘米。

练习三

1，把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？

2，赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑1080米。

游泳池的长和宽各是多少米？

3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。

这个操场的面积是多少平方米？

19

例4：

甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。

两个仓库原来各有多少袋大米？

先求甲、乙两仓库大米的袋数差，“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×

2＋8=58袋。

此可求出甲仓库原来有÷

2=429袋，乙仓库原来有800－429=371袋。

练习四

1．一个书架分上下两层，共放有图书100本，如果从上层取出5本放入下层，那么上层比下层还多6本，问原来上层和下层各有图书多少本？

2．甲、乙两箱零件共102个，从甲箱中取24个放到乙箱后，结果甲箱还比乙箱多4个。

原来两箱各有多少个零件？

3．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。

甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？

20

1，甲乙两班共有书180册，如果甲班送xx年1月1日是星期六，该月的22日是星期几？

xx年4月5日是星期几？

一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。

÷

7=3，没有余数，该月22日仍是星期六；

首先要正确算出天数，这里要考虑平年或闰年二月份的天数。

采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。

31-1+28+31+5=9494÷

7=13……3，从周六往后数3天，4月5日是星期二。

xx年6月1日是星期三，8月1日是星期几？

xx年10月1日是星期一，xx年的元旦是星期几？

xx年2月4日是星期五，那么再过10年的2月4日是星期几？

假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？

88应该排在哪个字母下面？

A　　B　　C　　D1　　2　　3　　4

30

5　　6　　7　　89?

从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。

39÷

4=9?

3　　88÷

4=22

所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。

1，有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数，22、59、2001各在哪一条线上？

a

c963741258b

2，假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？

A　　B　　C　　D1　　2　　3　　48　　7　　6　　5910　　1112?

31

3，2001个学生按下列方法编号排成五列：

一　　二　　三　　四　　五1　　2　　3　　4　　59　　8　　7　　610　　11　　12　　1317　　16　　15　　14　　?

问：

最后一个学生应该排在第几列？

第10课时假设解题

书第23周假设解题例1、例2、例3、例4及练习教学目标：

1、理解掌握假设解题的方法，会正确运用此方法进行解题。

　　2、能根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等。

3、会根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

32

1、能够根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算。

2、根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

会根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

例1：

今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？

鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。

假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×

35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。

减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。

所以兔有24÷

2=12只，鸡有35－12=23只。

假设全是兔，该怎样解答？

练习一

1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。

鸡与兔各有多少只？

2，小明有面值2元和5元的代金劵共27张，总值99元，两种代金劵各多少张？

3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。

例2：

小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每天只能采22个，一共采了390个，平均每天采26个，这些天中有几天下雨？

33

根据“一共采了390个”和“平均每天采26个”，可以求出小兔妈妈共采390÷

26=15。

假设15天全是晴天，可采蘑菇15×

32=480比实际采到的多480-390=90，多的原因是把每个雨天采的多算了33-22=10，所以共有雨天90÷

10=9

［32×

（390÷

26）0-390］÷

（32-22）=9（天）练习二

1，松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个，这几天一共采了112个松子，平均每天采14个，这些天中有几天下雨？

2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

问大船和小船各几只？

3，12张乒乓球台山同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行的单打的球台有多少张？

一批水泥，用小车装载，要用45辆；

用大车装载，只要36辆。

每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？

求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。

如果用36辆小车来运，则剩4×

36=144吨，需45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷

9=16吨，所以，这批水泥共有16×

45=720吨。

1，一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。

已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？

34

2，有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。

每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？

3，一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？

某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。

结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。

求打碎了几个玻璃杯？

假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费1×

1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。

每打碎一个，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就少收入1＋3=4元。

又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为80÷

4=20个。

1，搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。

但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角。

如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？

2，某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。

刘亮参加了这次竞赛，得了64分。

刘亮做对了多少道题？

3，某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。

小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？

35

第11课时还原问题

书第31周还原问题例1、例2、例3、例4及练习教学目标：

1、理解掌握还原问题的解决方法。

2、会借助画图和列表来解决复杂的还原问题。

运用倒推法解决还原问题。

会借助画图和列表来解决复杂的还原问题。

有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4.你知道这个数是多少吗？

【例题分析】答：

这个问题可以看成÷

3-10=4，求出□。

我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4+10=14：

如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×

3=42；

可知这个数乘4后的积为42+46=88，因此这个数是88÷

1，一个数加上6，乘6，减去6，其结果等于36.求这个数。

2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。

这个数是多少？

36

3，有一个数加上11，减去12，乘13，除以14，结果是26.这个数是多少？

某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多xx年卡90张。

如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问三人原来各有贺年卡多少张？

2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。

原来三个人各有年历片多少张？

3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。

他们原来各有弹子多少颗？

甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。

问两桶油原来各有多少千克？

如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，甲桶内应有油36÷

2=18千克，乙桶应有油36＋18=54千克；

如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶，乙桶原有油应为54÷

2=27千克，甲桶原有油18＋27=45千克。

练习四

38

1，王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。

问王亮和李强原来各有画片多少张？

2，甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。

最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球。

原来每人各有多少个？

3，书架上分上、中、下三层，共放192本书。

现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。

这个书架上中下各层原来各放多少本书？

第12课时速算与巧算

书第33周速算与巧算例1、例2、例3、例4及练习教学目标：

1、掌握比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。

2、能够灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

39

学会从整体上把握特征，运用方法进行速算巧算。

能够灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

计算236×

37×

27

在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×

9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×

27=236×

=236×

999=236×

=236000－236=235764

计算下面各题：

132×

27　　315×

77×

13　　6666×

6666例2：

计算333×

334＋999×

222

表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行

40

1.学校进行乒乓球赛