有理数的除法导学案Word格式.docx
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两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 ．0除以任何一个不等于0的数，都得 0 ．
3.有理数的除法运算步骤归纳：
一定：
定结果的符号,在有理数的除法运算中,结果的符号与算式中负数的个数有关，当出现的负数有奇数个时，结果的符号是 负 ；
当出现的负数有偶数个时，结果的符号为 正 .可简单归纳为：
遇0不商量，正号都去掉，负号数个数.
二变：
除法变乘法,把除号变 乘号 ,用除数的倒数做 因数 .即遇乘不理他，遇除上下倒.
三计算：
根据乘法法则结合运算律计算出最后结果.
四、典例探究
．有理数的除法
【例1】计算：
（1）-91÷
7；
（2）（-0.75）÷
（-0.25）；
（3）（-0.65）÷
（-0.35）；
（4）（-0.25）÷
总结：
对于只有两个数相除的情况，若两个数都是整数（或小数），则运用第二法则比较简便；
若两个数中至少有一个是分数，则运用第一个法则比较简单.
由于
（1）是两整数相除，
（2）（3）是两小数相除，所以运用第二个法则比较简单，而（4）中有分数，所以运用第一个法则比较简单．
（3）是两个小数相除且不能整除的情形，虽然也可以先将两个小数分别化成分数，然后运用第一法则进行除法运算，但不及运用第二个法则简便．同学们可以通过动手验算，体会、比较两种解法的优劣．
练1计算：
（1）－0.5÷
78；
（2）（－7）÷
（－32）÷
75．
2.化简分数
【例2】化简下列分数：
（1）
（2）
.化简分数分两步：
（1）应用第二个法则，确定结果的符号；
（2）直接对分子与分母的绝对值进行约分．
2.如果分子（或分母）含有小数，可先根据分数的基本性质对分数进行变形，然后按照上面的两个步骤进行化简．
练2化简下列分数
（1）
（2）
3.有理数乘除混合运算
【例3】计算：
（-18）÷
（-3）×
如果是乘除法混合运算，一般运用第一法则，先把除法运算统一成乘法运算，再计算．
虽然可以运用第二个法则快速算出（-18）÷
（-3），但一般情况下不必先算出（-18）÷
（-3），而是先把除法统一成乘法，然后进行运算（即对分子、分母进行约分）．
练3计算：
÷
13×
.
五、课后小测
一、选择题
．马小虎同学计算了四个题目，其中错误的是（
）．
A．0÷
2=0
B．－5=
c．
D．
2．下列各式的值等于9的是（）．
A．
B．
3．如果ab≠0，则的取值不可能是（
A．－2
B．0
c．1
D．2
4．如果a&
lt;
b&
0，那么下列各式正确的是（
A．ab&
5．下列结果是负数的是（
A．÷
B．0÷
c．5÷
D．3÷
6
6．如果甲数除以乙数的商为负数，那么一定是（
A．这两个数的绝对值相等而符号相反
B．甲数为正，乙数为负
c．甲数为负，乙数不等于0
D．甲、乙两数异号
7．实数a，b在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是（
二、填空题
8．85÷
（－17）=______，（－3）÷
（）=______．
9．÷
_______=－8，_______÷
=3．
0．比较大小：
（－18）÷
3________（－2）×
（－3）．
1．两个因数的积为1，其中一个因数是，那么另一个因数等于_________．
2．若某水库的水位经过40小时的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_____处，则平均每小时泄洪水位变化为_________cm．
三、解答题
3．计算：
（1）48÷
；
（2）．
4．化简下面的分数，并将原数按大小顺序排列：
（1）；
（2）；
（3）．
15．计算：
（1）20÷
（－4）；
（2）1÷
（－10）÷
（－5）．
16．计算下列各题：
（2）（－3）×
（－2）－2÷
．
7．计算：
（1）；
18．计算：
（1）（－2）×
（－3）×
（2）；
19．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片（如图2），请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？
最大值是多少?
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？
最小值是多少?
20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：
克）
－5
－2
0
3
6
袋数
4
5
若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
平均每袋的质量是多少?
典例探究答案
【例1】【解析】
（1）-91÷
7=-（91÷
7）=-13.
（-0.25）=+（0.75÷
0.25）=3.
（-0.35）=
=（）×
=
练1【解析】
（1）原式=-（0.5÷
78）＝-（12×
87）=-57.
（2）原式=-（7÷
32÷
75）=-（7×
23×
57）=－103．
【例2】【解析】
（1）=-=-3.
（2）===20
练2【解析】
（1）=-=-.
（2）=-=-=-30
【例3】【解析】
＝（-18）×
（-）×
=18×
×
=5
练3【解析】÷
＝×
＝
课后小测答案：
.c
2.D
3.c
4.D
5.c
6.D
7.c
8.-5；
9.；
-1
0.＜
1.
2.-5
3.
（1）-8；
（2）-
4．
（1）；
5．
（1）；
（2）．
6．
（1）原式；
（2）原式=（－3）×
（－2）+（－3）×
（－2）=12．
7．
（1）14；
（2）－240．
8．
（1）－24；
9．
（1）抽取－3，－5，（－3）×
（－5）=15；
（2）抽取－5，3，（－5）÷
3=－．
20．－5×
1－2×
4+0×
3+1×
4+3×
5+6×
3=24，
24÷
20=1.2（克），
450+1.2=451.2（克）．
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