西师大版五年级数学下册《412 分数加减法二》教案教学设计小学优秀公开课Word格式.docx
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11
学生自由汇报:
因为和分数单位不相同,不能直接相加,要把它们化成分数
24
单位相同的分数以后,再相加减。
2.揭示课题。
上节课在探究异分母分数加减法的算理时,知道可以运用通分的方法,把异分母分数化成同分母分数后,再相加减。
本节课,我们继续探究异分母分数加减法。
板书课题:
分数加减法。
设计意图:
运用谈话的方式,引导学生回顾上节课学习的内容,并点明本节课学习内容,让学生明确本节课的学习目标。
(二)探究新知:
教学例2:
2+3
75
1.课件出示:
2+3
8-5
96
(1)请同学们尝试计算这道题。
①学生独立计算。
②小组交流算法,并对同伴的算法进行评价。
③教师指名汇报,学生汇报预测:
先通分,要把两个分数化成同分母分数。
因为7和5
的最小公倍数是35,所以把分母分成35。
即:
2
7
+3=10
535
+21
35
=31。
教师根据学生的汇报板书:
=10
=31
2.课件出示:
(1)请同学们再尝试计算这道题。
②和同伴交流算法,并互相比较各自算法的优缺点。
③反馈汇报:
8
方法一:
因为9和6的最小公倍数是18,把-
5
通分后,变成
1615
-
,计算结果是1。
961818
85
18
8548
方法二:
还可以这样通分的,因为9×
6=54,把
和都化成分母是54的分数,即96
-=
9654
=
4531
-=。
545418
这两种方法,你最喜欢哪一种方法呢?
学生自由选择,并说明理由。
让学生经历运用通分进行异分母分数加减法计算,体验运用不同的形式进行通分的计算过程,培养学生的探究能力和归纳能力。
3.尝试练习:
完成“试一试”课件出示“试一试”中的三道题。
(1)请同学们尝试独立计算这三道题。
①学生独立计算,教师巡视,并对学困生进行个别辅导。
②小组内交流计算方法。
③指名汇报,集体订正。
4.归纳算法
①你能用自己的话说说异分母分数加减法是怎样计算的吗?
学生思考归纳,再和同伴互相说一说。
②指名汇报。
归纳结论:
分母不同的分数相加减,先通分,再按照同分母分数加减法计算。
能约分的要约分,化成最简分数。
(三)巩固新知:
1.课件出示问题:
计算分数、小数、整数的加减法有什么相同点和不同点?
(1)小组交流,说一说分数、小数、整数加减法的方法。
(2)独立寻找分数、小数、整数加减法的相同点和不同点,再通过小组交流,形成统一意见。
(3)反馈汇报。
相同点:
运算顺序相同,运算定义相同。
不同点:
计算整数加减法时,相同数位对齐,计算小数加减法时小数点对齐,计算分数加减法时,同分母的,分母不变,分子相加减;
异分母的,先通分,再按同分母分数加减法计算。
2.计算61页第2题,并分小组统计。
(1)学生独立完成计算。
(2)指名汇报计算结果,集体订正。
(3)统计自己做对了多少道小题,并计算出做对的题占小题总数的几分之几。
(4)统计出本小组计算全部正确的同学有多少人,占本小组人数的几分之几。
3.完成“练习十八”第9题。
课件出示情境图。
(1)你从图中了解哪些信息?
学生自由举手回答从图中发现的数学信息。
(2)独立完成问题
(1)。
学生独立完成后,指名汇报。
(3)独立完成问题
(2)。
学生完成后,指名汇报。
(4)完成问题(3)。
①学生自己提出数学问题,并解决。
②小组交流,在小组里说说自己提出的问题和解决的过程。
③各小组选派代表,全班汇报。
(四)达标反馈习题;
1.填空。
1()()()
1+=+=
4612()()
3-=-=
5315()()
2.计算。
=
211
+1=72
3412493
1
3.地球表面大部分被海洋所覆盖,太平洋大约占地球表面积的
,大西洋大约占地球表3
面积的
,太平洋的面积比大西洋的面积多占地球表面积的几分之几?
答案;
1.
3.
3+2=5
121212
1-1=2
9-5=4
151515
511
2.
1239
3515
(五)课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
总结:
1.异分母分数加减法的计算法则:
分母不同的分数相加减时,先通分,再按照同分母分数加减法计算。
2.分数、小数和整数加减法的相同点和不同点:
相同点:
通过小结的形式,主要是让学生来回顾和梳理一下本节课的教学重点,突出
学习的难点的突破方法。
使学生更明确本节课的教学目标。
(六)布置作业
1.课堂完成练习十八的第6题。
2.课后完成练习十八的第7、8两题。
3.填空。
-=-=
4.计算。
-=()-()=()23
5931
-+
7+2
7-5
714
321
164
17
155
131
918
答案:
3.,,4.
6661416152
◆板书设计
1分数加减法
计算法则:
分母不同的分数相加减时,先通分,再按照同分母分数加减法计算。
-=-==
9654545418
96181818
85484531
516151
减法:
8-=-=
75353535
2+310+2131
加法:
=
◆教学反思
本节课是在上节课的基础上,引导学生继续探究异分母分数加减法的计算方法。
本节课的教学有以下特点:
一、以学生为主体,在自主学习和合作探究中总结知识点。
如通过例2的教学,学生通过计算——交流——汇报——总结,归纳出异分母分数加减法的计算法则;
在教学分数、小数和整数加减法的异同时,让学生采用自主学习与合作学习相结合的方式,归纳总结出分数、小数和整数加减法的相同点和不同点。
二、在教学中渗透统计思想。
让学生统计练习中,自己做对的题数和所占总题数的几分之几,以及本小组计算全部正确的人数和占本小组人数的几分之几。
在统计的过程中,向学生渗透了统计思想,又使教师了解了学生对分数加减法计算的掌握情况,起到了一举两得的作用。
三、注重知识与方法的优化。
如计算异分母分数减法的时候,学生回答出了两种通分的方法,而通过让学生讨论并在说明理由的过程中,学生明确用两个分母的最小公倍数作为公分母,这样计算时会比较简便。
◆教学资料包
(一)教学精彩片段一、师生谈话,揭示课题1.回忆旧知。
师:
前段时间我们都在学习分数,(板书:
分数)关于分数,我们已经学过了哪些知识?
2.提出问题。
⑴学生自由说一说学过的最简分数
现在,你们每个人想好一个自己喜欢的最简分数。
现在,谁来说一个?
(学生说时教师及时板书)
⑵引导学生提出研究问题
如果选择这两个分数,(圈出两个能化成有限小数的异分母分数),这两个分数有什么不同的地方?
学生回答:
分母不相同。
分母不同的分数,我们叫它异分母分数。
对这两个异分母分数,我们可以研究他们的什么关系呢?
学生自由说。
(可能有大小比较,和是多少,相差多少等)今天,我们就来研究异分母分数加减法。
板书:
分数加减法
设计意图:
引入这个环节,教师创造性的处理了教材,改变了传统的例题呈现方式,激发了学生的学习兴趣。
整个过程,充分发挥了学生的学习主动性。
(二)数学资源
体会奥数:
+
202050
比较的和与
171941
50
的和的大小。
47
分析:
先求两个加法算式的和再比较大小,我们不妨把它们先变形,再相互比较。
20203
解:
=1
+11
=2+⎛3+
1⎫=2+⎛9+3⎫
17191719
ç
17
19⎪
51
57⎪
⎝
⎭
50509
=1
+13
=2+⎛9+3⎫
41474147
9933
41
47⎪
因为〈,〈
51415747
20205050
所以<
。
17194147
(三)说课设计
(1)教材分析
教材的地位与作用:
本节课的教学是承前面学过的分数的意义和分数的基本性质及约分,通分的基础上并加上同分母分数加减法的计算方法后的再深入学习。
也是后面学习分数加减混合运算、分数乘除法运算的基础。
有着承前启后的重要作用。
本节课要引导学生经历异分母分数加减法的探究学习过程,掌握运用求分母最小公倍数进行通分的方法。
在课堂活动中,主要让学生探索分数、小数、整数的加减法的相同点和不同点,培养学生的分析能力和计算能力。
在教学中,教师要适当引导和启发,可以运用动手操作画一画的方法,引导学生顺利地完成计算过程和方法的探究,掌握掌握学习的方法,为后面的进一步探究学习垫定基础。
(2)学情分析
异分母分数加减法对于学生来说是一个全新的知识,但是在学生在此前已经学习了整数加减、同分母分数加减,通分和约分的知识。
而这些知识都是这节课探究和学习的基础。
所以在本节教学中,教师只要通过引导学生结合分数的意义,理解分数单位不同的分数不能直接相加减,提醒学生要化成分母相同的分数。
从而为通分引路。
而通分后的算式的计算对学习来说就不陌生了。
而这里借助直观教学是一个比较好的教学方法。
(3)教学目标
知识目标:
(4)重点、难点
(5)教法、学法
教法:
引导探究法、小组合作法等教学方法,引导学生探究用通分的方法计算异分母分数加减法。
学法:
自主探索式学习法和合作交流法。
(6)说教学过程
1.初步感知
通过回忆上节课的内容,这既是复习异分母分数加减法的计算知识,同时也是这节课的开端,并让学生从中找出不一样的学习内容,从而引入新课,并让学生发现和总结异分母分数加减法的计算法则。
为后面的深入学习打下基础。
2.探索发现
在教学过程中,首先让学生自主地完成课本中的例2的异分母分数加减法的计算。
并在教师的问题引导下,在生生、师生的合作交流下,让学生通过不同形式的通分从而完成异分母分数加减法的计算。
同时,在这里教师对于通分的方法进行了优化,强调一般是用两个分
数的最小公倍数作公分母的道理,主要是使计算简便。
还用的就是强调最后的结果一定要化成最简分数。
从而完成了本节课的探索异分母分数加减法的计算方法的学习任务。
3.巩固应用
当完成了异分母分数加减法的计算方法的学习,形成了结论后,如何达到熟练地掌握,这就要做充分地练习。
所以在本小节,借助课本上的课堂活动的练习,使学生对异分母分数加减法有一个熟练的练习过程,并在与整数加减法和小数加减法的对比中,更加明确其算理和算法的独特性。
更有助于学生的理解和掌握。
4.归纳总结
而对于课堂的尾声,总是要对所学的知识做一个总结。
在这里的总结要做到两点,第一突出的本节课的教学重点。
这里的重点就是异分母分数的计算方法及通分方法。
第二要回顾与本节知识相关的知识点。
如这里的分数加减法与整数加减法和小数加减法的异同。
这里比较和理解异分母分数加减法的辅助手段。
也是使学生更有效地掌握异分母分数加减法的一种方法。
5.
2+31021=31
=+
说板书
本节课的板书以学习的主要内容为主体,以规范地解答算式为主体,为学生做好示范和引领地作用。
同时也把本节的知识要点,也就是异分母分数加减法的计算法则呈现在最后,做到理论与实践相结合的目的。
(四)资料链接
异分母分数计算结果中的规律
一天晚上,爸爸发现小明在做分数加减法的练习,就对小明说:
“其实很早已有分数的产生,古埃及、巴比伦、古希腊和古中国等各个文明古国的文化都记载了有关分数的知识。
世上最早的分数研究出现于中国的《九章算术》,系统地讨论了分数及其运算。
”然后问小明:
“你算一算,看看有什么发现?
”
111111
+=+=+=
233445
小明认真的算着,忽然叫起来,“啊!
知道了,我发现这些分数的分母如果是连续的两个自然数,分子都是1,那么计算结果的分母就是原来两个加数的分母的乘积,分子是原来
579
两个加数的分母的和。
分别等于:
、、。
爸爸,如果分母不是连续的两个自然数,还有
61220
这个规律吗?
如果这些计算换成减法是不是也有规律呢?
”小明一连串问了两个问题。
爸爸高兴地说:
“那你举几个例子看看。
”小明在练习本上写下了两个式子算起来。
随后小明高兴
115+3
811
7-34
地告诉爸爸:
“您看,+=
=,-==,我发现两个分数的分母如
353×
15373×
721
果是互质数,分子是1,他们相加的和的分母是两个加数分母相乘,分子是两个加数分母相加;
那减法也同样,差的分母是被减数、减数分母相乘的积,分子是被减数和减数的分母相减的差。
”爸爸说不错,只要我们认真观察就会有收获。