徐州市王杰中学《有效教学研究实验》课题实.docx

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徐州市王杰中学《有效教学研究实验》课题实

徐州市王杰中学学科或单元教研系统分析表样表（试行）

年级与学科

数学

填表人

吕梅葆

单元（章节）主题

使用学期

高一---高三

本学科、本学段的课标要点或本单元（章节）教学的具体目标：

（可摘录本学科课标的内容或学科教学目标。

目的是把握课标与学科教学之间的关系。

）

高中数学课程的总目标是：

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下：

1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

本年级学生现阶段学习情况的调研分析以及教学注意事项：

（主要填写本学科、本学期教学注意事项，以供备课组备课时参考。

）

1．重基础。

就是教师要认真钻研课标和教材，严格按照课标提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。

       2.重实际。

教师要深入调查研究，了解学生学习和生活、家庭环境、兴趣爱好、特长优势、学习策略和水平等实际；教学内容要尽量联系生产生活实际；加强实践活动，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。

       3.重过程。

揭示数学过程，是数学学科体系的要求，是人类认识规律的要求，也是培养学生能力的需要。

从一定意义上讲，学生利用数学过程来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身具有更重要的意义。

       4.重方法。

所谓重方法，首先要重视教法研究。

既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法；其次要重视学法指导，包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思等等。

教材单元（章节）编排内容体系

学科知识结构或单元（章节）知识点（或学习中解决的重点难点）

单元（章节）教与学具体方法建议（培养学生学习能力策略）

章节

标题或学习内容

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章

第八章

第九章

第十章

第十一章

第十二章

第十三章

集合

函数概念与基本初等函数

立体几何初步

平面解析几何初步

算法初步

统计

概率

三角函数

平面向量

三角恒等变换

解三角形

数列

不等式

通过集合的教学，使学生学会使用基本的集合语言描述有关的数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力；使学生初步感受到运用集合语言描述数学对象时的简洁性和准确性。

通过函数概念与基本初等函数I的教学，使学生理解函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型；使学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步学会运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题；培养学生的理性思维能力、辨证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。

通过立体几何初步的教学，使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程；使学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力；使学生感受、体验从整体到局部、从具体到抽象，由浅入深、由表及里、由粗到细等认识事物的一般科学方法。

通过平面解析几何初步的教学，使学生经历在平面直角坐标系中建立直线和圆的方程的过程，学会运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系；了解空间直角坐标系；体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力；培养学生运动变化、相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

通过平面解析几何初步的教学，使学生经历在平面直角坐标系中建立直线和圆的方程的过程，学会运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系；了解空间直角坐标系；体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力；培养学生运动变化、相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

通过算法初步的教学，使学生在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，体验流程图在解决问题中的作用，了解设计流程图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，初步形成算法思维；发展学生有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力，培养理性精神和实践能力；通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会我国古代数学对世界数学发展的贡献。

通过统计的教学，使学生了解抽样的操作步骤、统计分析的基本流程、变量的相关性分析、线性回归的基本方法；使学生了解用样本估计总体及其特征的思想，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，了解统计思维与确定性思维的差异；体验统计的作用和理解统计的基本思想，感受实际生活对统计知识的需要，体会统计知识与现实世界的联系。

通过概率的教学，使学生在具体情景中了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，了解概率的某些基本性质和简单的概率模型，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，能运用实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率；培养学生的理性思维能力和辩证思维能力，增强学生的辩证唯物主义世界观。

通过三角函数的教学，使学生逐步理解三角函数的概念及基本性质；认识三角函数与实际生活的紧密联系；体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。

通过平面向量的教学，使学生了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义；能用向量语言和方法表述并解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。

通过三角恒等变换的教学，使学生能运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并能运用这些公式进行简单的恒等变换；发展学生的推理能力和运算能力。

通过解三角形的教学，使学生发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并能运用它们解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；使学生认识数学与现实世界和实际生活的联系，培养和发展学生的数学应用意识。

通过数列的教学，使学生认识等差数列和等比数列这两种数列模型，掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并能利用它们解决一些实际问题。

通过揭示数列与函数的关系，加深对函数的认识。

通过不等式的教学，使学生感受到在现实世界中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握解决不等式（组）问题的基本方法，并能解决一些实际问题；使学生初步体会数学在解决优化问题中的作用，认识数学的应用价值，从而培养学生解决简单实际问题的能力，发展学生的数学应用意识。

（1）集合的含义与表示

了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

（2）集合间的基本关系

了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。

了解全集与空集的含义。

（3）集合的基本运算

理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

理解给定集合的一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

会用Venn图表示集合的关系及运算。

（1）函数的概念和图象

理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。

了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）。

理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。

会运用函数图象理解和研究函数的性质。

（对复合函数的一般概念和性质不作要求）。

（2）指数函数

理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算。

理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。

了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题。

（3）对数函数

理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数）。

了解对数函数模型的实际案例；了解对数函数的概念；理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。

了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a＞0，a≠1）（本内容不作要求）。

（4）幂函数

了解幂函数的概念；结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，的图象，了解幂函数的图象变化情况。

（5）函数与方程

了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系。

了解用二分法求方程近似解的过程（只要求能借助计算器，判定形如

的方程的解的范围）。

（6）函数模型及其应用

了解指数函数、对数函数、幂函数、简单分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。

（1）空间几何体

直观了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构。

能使用纸板等材料制作简单空间图形（例如长方体、圆柱、圆锥等）的模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

会画某些简单实物的直观图（在不影响图形特征的基础上，直观图的尺寸、线条等不作严格要求）。

（对三视图内容不作要求）。

（2）点、线、面之间的位置关系

理解空间点、线、面的位置关系，会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系；了解如下可以作为推理依据的4条公理、3条推论和1条定理：

◆公理1：

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

◆公理2：

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

◆公理3：

过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论1：

经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。

推论2：

经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：

经过两条平行直线，有且只有一个平面。

◆公理4：

平行于同一条直线的两条直线平行。

◆定理：

空间中如果两个角的两条边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。

了解空间线面平行、垂直的有关概念，能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系；理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的判定定理：

◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

◆一