第二章整式的加减.docx

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第二章整式的加减

第二章整式的加减

2.1整式

（1）

做一做：

填空题：

2．单项式4x2y3的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿．

3．数a（a≠0）的倒数是________．

4．长为a，宽为b，高为c的长方体的表面积为________．

5．在式子20a，4t2，50，3.5x，vt＋1，－m中，单项式的个数是（）．

（A）3（B）4（C）5（D）6

6．下列说法正确的是（）．

（A）23x5的系数是1，次数是8（B）若x2＋mx是单项式，则m＝0

（C）若的次数是5，则m＝5（D）0不是单项式

7．下列式子书写规范的是（）．

（A）（B）a×b÷c（C）（D）cb×3

8．单项式（－1）mabm的（）．

（A）系数是－1，次数是m（B）系数是1，次数是m＋1

（C）系数是－1，次数是m＋1（D）系数是（－1）m，次数是m＋1

9．列式表示：

（1）a的

（2）m的的n倍；（3）比数x的3倍小2的数．

10．用含有字母的式子表示数量关系：

（1）提速火车现在的行驶速度是220千米/时，t小时行驶的路程是多少千米？

（2）已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米．

11．填写下表：

单项式

6a

2mn3

－4a2b2

7πx4

系数

次数

12．一辆公交汽车从大红门出发，0.8小时后到达相距s千米的西三旗，这辆公交车的平均速度是多少？

13．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少元？

2.1整式

（2）

1．多项式3x2y－2x3y3－4x－y2＋7的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿．

2．在以下数学式子a2－3a＋2，xy2，，，中，单项式有＿＿＿＿个，多项式有________个．

3．依次大于1的几个整数，叫做连续整数．三个连续整数中，如果最大的一个数是m，那么其它两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿；如果中间的数是n，那么其它的两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿．

4．练习本每本0.20元，铅笔每支0.50元，买a本练习本和b支铅笔共需用________元．

5．某项工程，甲单独做要a天完成，乙单独做要b天完成，则：

①甲每天完成工程的______；②乙每天完成工程的________；③甲、乙合作每天完成工程的________；④甲、乙合作4天完成工程的________；⑤甲做了3天，乙做了5天，共完成工程的________．

6．式子m＋n2表示（）．

（A）m与n的平方的和（B）m与n和的平方

（C）m与n的平方（D）m、n两数的平方和

7．一个三位数，其百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，则这个三位数是（）．

（A）abc（B）a＋b＋c（C）100a＋10b＋c（D）100c＋10b＋a

8．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数（）．

（A）都小于5（B）都大于5（C）都不小于5（D）都不大于5

9．在下列式子，中，整式的个数为（）．

（A）8（B）7（C）6（D）5

10．已知|a＋2|＋（b－3）2＝0，求单项式的次数．

11．如图2－2，求图中的阴影部分的面积．图2－2

12．据某报登载，一位医生研究得出由父母的身高可以预测出其子女的身高，其公式是：

若父亲身高为a米，母亲身高为b米，则儿子成年后的身高米，女儿成年后的身高米，七年级女同学刘丽的父亲身高1.75米，母亲身高1.62米，试预测刘丽同学成年后的身高（结果保留两位小数）．

13．已知多项式是六次四项式，单项式2x2ny5－m与该多项式次数相同，求m、n的值．

2.2整式的加减

（1）

1．－5x2＋3x2＝（）x2．2．mn＋nm＝＿＿＿＿．3．2xn－xn－（－3xn）＝＿＿＿＿．

4．若与是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿．

5．下列合并同类项正确的有（）．

①－2mn＋2nm＝0；②3x2＋22x2＝5x2；③x2＋2x2－5x2＝－2x2；④（－y）2＋y2＝0．

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

6．计算（3x2－2x＋1）－（2x2＋3x－5）的结果是（）．

（A）x2－5x＋6（B）x2－5x－4（C）x2＋x－4（D）x2＋x＋6

7．在xy2与，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，与6，5a2b3c与a2b3中能合并的有（）．

（A）5组（B）4组（C）3组（D）2组

8．下列式子的描述中，错误的是（）．

（A）x＋y2表示x与y2的和（B）x2－y2表示x，y的平方差

（C）（x＋y）2表示x加y的平方（D）表示与1的差的平方

9．合并下列各式中的同类项：

（1）mn2－6mn2；

（2）－2a2b＋3a2b＋3ab2－2ab2；（3）3x2－6y2－5xy－4x2＋3y2．

10．某市出租车收费标准为：

起步价为5元，超过3千米后每1千米收费1.2元，某人乘坐出租车行了x千米（x＞3且为整数），则他应付费多少元？

11．三个队植树，第一队种a棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？

如果第一队种100棵，三个队种树的总棵树是多少？

2.2整式的加减

（2）

1．当时，（－4x）3＝＿＿＿＿．2．当a＝0.5，b＝1时，则的值为＿＿

3．若多项式2x2－3x的值为5，则2x2－3x－3的值为＿＿＿＿．

5．当x＝－2时，式子－x2＋2x－1的值等于（）．

（A）9（B）1（C）－9（D）－1

6．已知，则的值为（）．

（A）（B）（C）（D）

7．若n是正整数，当a＝－1时，－（－a2n）2n＋1的值为（）．

（A）1（B）－1（C）0（D）1或－1

8．已知（2x－1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，若求a＋b＋c＋d的值，则下列（）思路最简便

（A）把x＝1代入等式（B）把代入等式

（C）把x＝0代入等式（D）把x＝－1代入等式

9．求下列多项式的值，其中x＝1，y＝5．

（1）

（2）－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2．

10．求多项式的值，其中，b＝2，c＝－3的值．

11．已知－x＋2y－5＝0，求5（x－2y）2－3（x－2y）－60的值．

12．已知a＝3b，求的值．

2.2整式的加减（3）

2．“”是日历表中某月的4天，则a、b、c、d的关系为＿＿＿＿（只需写出一个等式）．

4．观察图2－4中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数为s．按此规律推断出s与n的关系是＿＿＿＿．

图2－4

5．如图2－5是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n＝20）根时，需要的火柴棍总数为＿＿＿＿根．

图2－5

6．如图2－6，在数轴上，从－1到1有3个整数，它们是：

－1，0，1；从－2到2有五个整数，它们是：

－2，－1，0，1，2；从－3到3有7个整数，它们是：

－3，－2，－1，0，1，2，3；……从－n到n（n为正整数）有（）个整数．

图2－6

（A）2n（B）2n－1（C）2n＋1（D）2n＋2

8．如图2－7是2006年6月份的月历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数之和为39，则这三个数中最大的一个是（）．

（A）19（B）20C）21（D）22

图2－7

9．水果店出售的苹果，数量与售价的关系如下表：

数量x/千克

1

2

3

4

…

售价y（元/千克）

2.1

4.2

6.3

8.4

…

写出用x表示y的关系式．

11．杨老师对同学们说：

“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法试试，先把你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了？

”杨老师又说：

“雨晴，你算出的是多少？

”雨晴答：

“130”，杨老师马上说：

“你12岁”．如果你是杨老师，当李强同学算出的结果为140时，你能算出李强的年龄吗？

2.2整式的加减（4）

1．计算：

a＋（b＋c－d）＝________．

2．计算：

a－（b＋c－d）＝＿＿＿＿．

3．化简：

（5a－3b）－3（a－2b）＝＿＿＿＿．

4．在下列各式的括号中填上适当的项．

（1）x＋y－z＝x＋（＿＿＿＿）＝x－（＿＿＿＿）；

（2）－x＋y－z＝＋（＿＿＿＿）＝－（＿＿＿）

5．根据去括号的方法，在下面方框里填上“＋”或“－”：

①（a－b）□（－c－d＋e）＝a－b＋c＋d－e；

②（m＋n）□[m－（n－p）]＝2m＋p；

③（7a－b＋c）□[－a－（2b－c＋2）]＝8a＋b＋2．

选择题：

6．将（a＋c）＋2（a＋c）－4（a＋c）合并成同类项，结果正确的是（）．

（A）a＋c（B）－a－c（C）－a＋c（D）a－c

7．下列去括号后结果错误的是（）．

（A）（a＋b）－3（x－y）＝a＋b－3x＋3y（B）（m＋n）＋（5a－8b）＝m＋n＋5a－8b

（C）3m－（x＋y－z）＝3m－x－y＋z（D）－3（2m－n）－（a－b）＝－6m＋n－a＋b

8．把2a－[3－（2a＋1）]化简后，结果正确的是（）．

（A）4a－2（B）－2（C）4a－4（D）－4

解答题：

9．下列各式的变形对不对？

如果不对，指出错在哪里．

（1）15x－4x－6x＝15＋（4x－6x）；

（2）12y－8y＋3y＝12y－（8y＋3y）．

10．先化简下式，再求值：

（－x3＋6－5x）＋（5x－4＋2x3），其中x＝－2．

11．先化简再求值．

3x3－[x3＋（6x2－7x）]－2（x3－3x2－4x），其中x＝－1．

2.2整式的加减（5）

1．_________．2．（4a＋3c＋5b）＋（5c－4b－a）＝＿＿＿＿．

3．一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，马虎同学将减抄成了加，运算结果得－x2＋3x－7，则多项式A是________．

4．已知a、b、c在数轴上的位置如图2－9，则|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|的值等于________

图2－9

5．计算（3x2－2x＋1）－（2x2＋3x－5）的结果是（）．

（A）x2－5x＋6（B）x2－5x－4

（C）x2＋x－4（D）x2＋x＋6

6．多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后，不含二次项，则m等于（）．

（A）2（B）－2（C）－4（D）－8

7．若A＝3x2－2x，B＝3x－2，则下列各式中成立的是（）．

（A）A＋B＝3x2＋2x－2（B）A－B＝3x2－x－2

（C）B－A＝5x－3x2－2（D）A＋2B＝3x2－8x－4

8．已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，则x2＋4xy＋3y2的值是（）．

（A）－3（B）－6（C）6（D）以上都不对

9．计算：

（1）2b3＋（3ab2－a2b）－2（ab2＋b3）；

（2）6（mn＋mq）＋（nq－3mq）－（6mn＋nq）．

10．求多项式与4x2－4x＋2的差．

11．求的值，其中m＝－3，n＝2．

12．七年级

（一）班分成三个组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组学生人数是第二组学生人数的一半．七年级

（一）班共有多