七年级数学第七章集体备课Word下载.docx
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进而再问“为什么有的可以围成三角形，而有的不行呢，与什么有关系呢”，可以先猜测，再通过小组合作学习的形式进行实验、探讨与交流；
接着可以运用具体的事例，如判断“三条线段分别长3厘米、6厘米、2厘米，3+6＞2，所以可以围成一个三角形”是否正确，让学生进一步理解“任意两边之和大于第三边”的含义。
4、注重数学思想的渗透。
“转化”数学思想：
各类三角形的三个内角都可以转化为一个平角。
图形的拼组活动，通过交流，充分体会到用所学数学知识，解决更多的实际问题；
通过参与体验，学习的成果可以在班级墙报中进行展示。
让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。
激发学生热爱数学的情感，建立学好数学的信心，使不同学生的数学能力和实践能力得到发挥。
感受数学的转化思想。
韩佳宏老师：
《三角形内角和》教学设计
一、教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习,掌握三角形的内角和是180°
这一规律具有重要意义.
二、教学目标的确定
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考,我从知识与技能,教学过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:
1.通过“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180°
并能应用这一知识解决一些简单问题.
2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"
转化"
的数学思想.
3.通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,三、教学重、难点
因为学生已经掌握了三角形的概念,分类,熟悉了钝角,锐角,平角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°
.在整个过程中学生要了解的是"
内角"
的概念,如何验证得出三角形的内角和是180°
.因此本节课我提出的教学的重点是:
验证三角形的内角和是180°
.
教学过程
我以引入,猜测,证实,深化和应用五个活动环节为主线,让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程,积累数学活动经验.
（一）引入
呈现情境:
出示多个已学的平面图形,让学生认识什么是"
.（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角（四个）它的内角有什么特点（都是直角）这四个内角的和是多少（360°
）三角形有几个内角呢？
从而引入课题.
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的"
横空出现"
.
（二）猜测
提出问题:
长方形内角和是360°
那么三角形内角和是多少呢？
【设计意图】引导学生提出合理猜测:
三角形的内角和是180°
（三）验证
（1）量:
请学生每人画一个自己喜欢的三角形,接着用量角器量一量,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度？
（2）撕―拼:
利用平角是180°
这一特点,启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起,成为一个平角请学生同桌合作,从学具中选出一个三角形,撕下来拼一拼.
（3）折-拼:
把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角,一个平角是180°
所以得出三角形的内角和是180°
（4）画:
根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°
一个长方形有4个直角,每个直角90°
那么长方形的内角和就是360°
每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180°
.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°
（四）应用
1.基础练习:
书本练习十四的习题9,求出三角形各个角的度数.
2.变式练习:
一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗？
你能用今天所学的知识说明吗？
3.
（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少？
（2）将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少？
高辉老师：
《三角形三边的关系》
一、教学目标：
1、知识目标：
“三角形任何两边之和大于第三边”。
并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形，以及已知三角形的两边会求第三边的范围,了解三角形的稳定性在实际生活中的运用。
2、能力目标：
积累数学活动经验，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
进一步培养学生自主探究的能力.
3、情感目标：
在学习过程中，通过小组合作，沟通知识与生活之间的联系，激发学习兴趣，培养学生的集体主义感及培养团队精神和辨证唯物主义的观点。
二、教学重点：
理解并掌握三角形三边的关系
三、教学难点：
如何理解三角形任何两边之和要大于第三边以及应用它解决实际问题.
四、教学过程
（一）、创设情境，激发思维
课件出示教材第82页例3的情境图。
问：
小明家到学校有几条路可走？
走哪一条路到学校比较近？
学生观察情境图，会看到从小明家到学校有3条路可走：
①小明家→邮局→学校
②小明家→学校
③小明家→商店→学校
学生通过观察比较会认为走中间这条路最近。
（设计思路：
运用生活情境引出数学问题，激发学生的学习兴趣。
）
（2）课件出示，将这几个地点和路线抽象成两个三角形。
学生观察图形抽象过程，引发思考。
从生活中抽象出数学知识，沟通数学与生活之间的联系，使学生体验数学知识的魅力。
师：
我们把上面的地点和路线连成两个三角形，为什么走中间的路最近呢？
今天我们要通过动手操作，自己来探索这其中的奥秘。
（揭示课题）
（二）、探究新知
（1）、动手操作：
①师：
如果任意给你们三根小棒，把它们当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？
有的学生会认为能，也有的学生认为不能。
引发学生猜想，激发学生积极去思考，去解决矛盾）
②课件出示小组活动要求：
（学生分组活动）
a、把每四个学生分为一组
b、从5根小棒中任选三根。
（小棒长度分别为9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）
c、记录每一根的长度。
d、把每次研究的结果记录在表中。
三角形的三边长度（单位：
cm）能否围成三角形的打√，不能的打×
第一条边第二条边第三条边
③、组织学生开始实验活动，师巡视指导。
（2）汇报实验结果。
①学生汇报时教师适时记录下不能围成三角形的两组小棒：
（9、3、5）（9、3、6）
②师用课件演示围三角形：
（9、3、5）这组无论怎样摆总有缺口；
（9、3、6）这组其中两根小棒摆成一条直线，就是围不成三角形。
这三根小棒怎样才能围成三角形呢？
学生根据观察刚才的演示过程，会认为有两种办法：
a、延长两个短边的长度。
b、缩短长边的长度。
（3）讨论：
通过刚才的小组活动，你有什么发现？
学生在小组中相互讨论，然后汇报。
学生可能会得出结论：
不是任意的三根小棒都能围成三角形。
（板书）
通过学生对实际问题的操作，培养了学生自主学习，自主探究的精神。
进一步验证构成三角形的条件，大大地提高了同学们分析问题、解决问题的能力，同时也教给了学生探索几何问题的方法。
引导学生探究不能围成三角形的几种情况，得到结论：
不是任意三条线段都能围成三角形。
再探究能围成三角形的三边关系，层次分明，培养学生的认知策略。
通过学生回答问题，发散学生的思维，答案呈现多元化。
）
（4）让我们一起再来看看能围成的三角形的三条边，你会发现什么呢？
如果把一条边叫做a，一条边叫做b，一条边叫做c，能用算式说说你们的发现吗？
学生在老师的启发下，激烈地展开讨论，很快发现：
a+b>
ca+c>
bb+c>
a
这时师问：
能用自己的话把你们的发现说出来吗？
引导归纳结论：
三角形中任意两边的和大于第三边（板书）
（设计思路:
引导学生用字母分析数量关系,渗透代数思想）
（三）、拓展空间，学用结合
（1）完成练习十四第4题。
学生判断时，教师注意方法引导；
是不是一定要把三条线段中的每两条线段相加后才能作出判断？
有没有快捷的方法？
学生在判断过程中思考，会发现：
只要把两短边的长度之和同最长边比较就可以了。
有两根长度分别为4cm和10cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是多少？
学生读题后，先独立思考，再在小组中讨论交流。
发现第三条边的长度范围是大于6cm，而小于14cm。
运用本节课所学的知识解释例3中小明去学校为什么走中间的最近？
为了检验学生对新知的掌握情况，设计了三道题，第1题是引导学生分析解题方法，优化学生的解题策略，培养解决问题的能力。
第2题是考察学生的思维全面性，培养科学严谨的学习品质。
第3题是与课的开始相呼应，体现探究知识的价值。
（四）、课堂总结、升华认识
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生畅谈尝到的知识和掌握的情况。
板书设计：
三角形三边的关系
不是任意三条线段都能围成三角形→三角形任意两边的和大于第三边
曹莲英老师：
《三角形三边的关系》教学设计
教学目标：
1、通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2、使学生能运用“三角形任意两边之和大于第三边”这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
3、积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题、及得出结论的过程，进一步发展空间观念，提高学生观察、比较、抽象、概括等思维能力和动手操作能力。
教学重点：
理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
教学难点：
在操作活动中探究“三角形任意两边之和大于第三边”。
教学过程：
一、复习引入
1、复习、回顾三角形的特征：
2、引入：
三角形三边的关系（板书课题）
（设计意图：
通过复习回顾三角形的特征，提出本节课探究的问题，极易激发学生的学习热情。
二、探究发现：
（一）、实验探究
1、学习材料：
学生拿出课前准备好的信封，每人给定2根小棒，（红色小棒3厘米、蓝色小棒5厘米）
信封里再放3根绿色小棒，分别长6厘米、8厘米、10厘米。
探究过程：
（1）每人给定2根小棒，（红色小棒3厘米、蓝色小棒5厘米）
再任抽1根小棒去围三角形。
你一定能围成三角形吗？
为什么有的能围成三角形？
有的却围不成三角
形呢？
（2）每人给定2根小棒，用其余2根小棒分别去围三角形。
拿出信封里的其余2根小棒，再分别和红蓝2根小棒去围三角形。
看看会有什么发现。
2、操作后，做好记录。
（二）、小组交流
能不能围成三角形和小棒的什么有关系？
组织学生交流，达成共识：
两条边长度的和大于第三边能围成三角形，两条边长度的和小于第三边则不能围成三角形。
（三）、得出结论：
师:
刚才，通过同学们共同的研究，发现了只要三角形任意两边的和大于第三边时，就能围成三角形。
板书：
三角形任意两边的和大于第三边
放手让学生经历探索的过程，能有效帮助学生经历知识形成过程，发现三角形任意两边的和大于第三边。
（四）、验证关系：
1、再次质疑，提出问题。
小组活动：
找出2号学具袋，（提供等腰三角形或等边三角形图案）量出三角形三条边的长度，或然后自己再任意画出一个三角形也量出三角形三条边的长度，然后比一比任意两条边的和是否都大于第三条边？
2、动手验证，教师巡视指导。
3、小组汇报
4、引导小结：
三角形三边关系就是三角形任意两边的和大于第三边。
通过再次质疑提问题，动手验证，实现由“个性”到“共性”的建构，完善三角形三边关系。
三、应用深化
（一）解决问题、
你认为从小明家到学校有几条路线？
走哪一条路线最省时间？
要求解释理由。
（二）、做86页的第四题。
让学生根据每组中的三条线段的长度直接做出判断，并简要的说明理由。
总结窍门：
只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。
（三）拓展应用
课件显示（引导看帆船图形）
小红想制作一个帆船模型，要求做成三角形支架，她现在有两根小铁条，分别是6厘米和10厘米，应准备一根几厘米长的小铁条，就能制成一个三角形支架的帆船。
（四）思考：
把一根15厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，每小段都剪成整厘米长，有几种剪法？
开放的数学问题，让学生在发散思维活动中逐步提高解决问题的意识和能力。
四、回顾总结
这节课的学习有什么收获？
通过谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于提高学生的学习能力，有助于学生形成自我反思的意识。
杨琼老师：
《三角形的分类》数学设计
1．知识目标：
①通过观察、操作、比较与交流，认识并识别直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
发现三角形角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征.
②经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
③激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神；
通过小组合作探究，培养学生合作学习的精神，进一步感受三角形与日常生活的联系。
2．能力目标：
经历动手操作、分析思考的过程。
培养学生的观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、知识与技能：
让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。
过程与方法：
通过观察、操作、交流及合作探究，发现三角形中角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，进一步感受三角形与日常生活的联系。
培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
情感态度：
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神，培养学生合作学习的精神，进一步发展学生的空间观念。
会按角、边的特征给三角形分类。
弄清各类三角形的联系和区别。
教学关键：
引导学生仔细观察、动手操作、合作探究中发现三角形角和边的特征，并进行合理的分类。
教学准备：
1．教具：
课件，各种不同的三角形纸片
2．学具：
各种不同的三角形纸片、三角板、量角器、直尺、点子图、每人一张长方形纸
一、谈话引入，知识回顾
1、谈话导入
你能按一定标准给教室里的人分分类吗？
使学生明确：
分类要根据事物特点，按照一定的标准；
要注意不遗漏）
【设计意图：
利用学生身边的事物，提出分类认识学生，引导学生按不同的标准分类，提出分类的一般策略，初步感知分类的思想，了解分类的基本原则，为多角度的给三角形分类作好铺垫。
】
2、复习角的分类（课件演示）说出下列各角的名称。
想一想，我们根据角度数的大小，把角分成了哪些角？
（课件）这里有3个角，你能说出它的名字吗？
3、复习三角形的知识（课件演示）如果我在每个角的1条边上分别取1个点，连接这2个点，你还能说它是锐角、直角、钝角吗？
说一说，你了解的有关三角形的知识？
学生介绍
复习角的分类和三角形有关的知识，是为下面探求新的知识作好铺垫。
创设疑问，引出要探讨的问题，调动学生学习的兴趣。
4、揭示课题
这节课我们就来研究三角形的分类。
（板书课题：
三角形的分类）
二、动手操作、探究新
1、按照一定的标准给下列三角形进行分类。
①同桌互相商量一下，你们准备从按照什么标准对三角形进行分类。
为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。
合作前注意提醒学生先自己想一想,再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。
②学生自主操作给三角形分类。
通过小组讨论、交流、探索出三角形分类方法这一活动，不仅激发学生的学习兴趣，而且真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程，感受到了成功的喜悦，培养了学生主动学习和探索的习惯。
2、反馈
（1）按角分（学生展示、说理）学生可能出现以下分类结果：
A把三个锐角的放在一起，两个锐角的放在一起，分成两类。
B按有没有直角分:
把都有一个直角的放在一起，把没有直角的放在一起。
C把有三个锐角的放在一起，一个直角的放在一起，一个钝角的放在一起。
①就第C种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。
如果第C种分法没有出现，可就第A种分法介绍。
展示出学生的不同分法，并肯定学生的不同分法。
教学预设：
就第C种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。
如果第C种分法没有出现，可就第A种分法介，再师生共同分析。
②介绍各三角形的名称
在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出按角分类的三角形特征。
学生的探究能力和自学能力在不知不觉中得到培养与提高。
③探究关系
④形成正确认识——小游戏：
猜猜是哪种三角形？
A、只露出一个钝角。
B、只露出直角。
C、只露出一个锐角。
每种三角形都至少有一个锐角！
判断锐角三角形要看三个角都是锐角。
采用游戏练习方式，让学生进行判断，加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的认识，进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
明白判断是哪种三角形的标准是不一致的：
既判断锐角三角形要看三个角都是锐角。
同时增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。
（2）按边分
①展示、说理—小组派代表汇报（演示直尺量，对折）
三角形分类还可以怎样分呢？
说说不同的想法。
可能有的小组认为三条边都不相等的为一类，有相等的边为一类，还有的小组认为三条边都不相等的为一类，有两条边相等的为一类，有三条边相等的为一类。
如有的同学既按角分，又按边分，要告诉学生应该按统一标准分类。
交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。
经历亲自动手测量角的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。
②认识等腰三角形、介绍各部分的名称
③认识等边三角形、介绍各部分的名称
④探究等腰三角形、等边三角形的关系
想一想，等边三角形是等腰三角形吗？
把你的想法和同组同学说一说。
通过课件帮学生形象的理解什么是等腰三角形和等边三角形，及等边三角形是特殊的等腰三角形。
然后让学生进行判断，加深对等腰三角形和等边三角形的认识从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。
⑤列举生活中的这两种特殊的三角形？
三、综合练习，沟通知识
1、看书质疑
2、说一说：
教师出示四个三角形，分别是等边三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形、等腰锐角三角形，让学生说出按角分、按边分各是什么三角形，并说明理由。
3、在点子图上画三角形
（1）既是直角三角形又是等腰三角形
（2）既是钝角三角形又是等腰三角形
4、判断题．
（1）由三条线段组成的图形叫三角形．
（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°
．
（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
（4）三角形中能有两个直角吗？
为什么？
（5）87页7题猜一猜：
小组同学模仿练习
5、请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？
分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
四、课堂总结、课后拓展
让学生谈谈通过这节课的学习有什么收获？
（经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征）
通过课堂总结，帮助学生回顾整理所学的知识，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识】
五、实践作业布置
用一张长方形纸先画一画，再剪一剪
（1）画一个直角三角形；
（2）画一个钝角三角形；
（3）画一个锐角三角形；
（4）画一个等腰三角形；
（5）画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；
（6）一个钝角三角形，但又是等腰三角形；
（7）一个等腰三角形，顶角是直角。
实践作业的布置既培养了学生的动手能力，又加深了所学的知识，还为下节课做铺垫】
板书设计
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