八年级数学下册221平行四边形测试题试题Word文档下载推荐.docx
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①两组对边分别平行的四边形;
②平行四边形的对角线互相平分;
③两组对边分别相等的四边形;
④平行四边形的每组对边平行且相等;
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个
5.如图3,在□ABCD中,∠B=110°
延长AD至F,延长CD至E,连接EF,那么∠E+∠F的值是().
(A)110°
(B)30°
(C)50°
(D)70°
图3
6.如图4,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,那么图中与OA相等的其它线段有〔〕.
(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条
图4
7.如图5,点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点,那么图中的平行四边形一一共有〔〕.
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
8.三角形三条中位线的长分别为3、4、5,那么此三角形的面积为〔〕.
(A)12(B)24(C)36(D)48
二、试试你的身手〔每一小题4分,一共24分〕
1.在平行四边形ABCD中,假设∠A-∠B=70°
,那么∠A=_______,∠B=_______,
∠C=_______,∠D=_________.
2.在□ABCD中,AC⊥BD,相交于O,AC=6,BD=8,那么AB=________,BC=_________.
3.如图6,□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,那么DC边上的高AF的长是________.
图6图7
4.如图7,△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,且DE=6cm,那么BC=__________.
5.用40cm长的长绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比是3:
2,那么长边是____cm,短边是_____cm.
6.如图8,在ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E,那么EF的长为_____.
图8图9图10
7.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°
AE⊥BD于E,那么∠DAC=_____度.
8.如图10,E、F是□ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:
,使四边形AECF是平行四边形.
三、解答题
1.(12分)如图11,在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为25,AB=12,求对角线AC与BD的和.
图11
2.(12分)如图12,在□ABCD中,点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.
图12
3.(14分)如图13,□ABCD中,BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长.
图13
4.(14分)如图14,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:
〔1〕⊿AFD≌⊿CEB.
〔2〕四边形ABCD是平行四边形.
图14
(A)参考答案:
一、1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.C8.B
°
,55°
,125°
;
2.5,5;
3.3;
4.12cm;
5.12,8;
6.1;
7.20;
8.BE=DF.〔或者∠BAE=∠CDF等〕.
三、1.解:
因为△AOB的周长为25,
所以OA+BO+AB=25,
又AB=12,所以AO+OB=25-12=13,
因为平行四边形的对角线互相平分,所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×
13=26
2.解:
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD//BC,
因为点E在AD上,点F在BC上,
所以AE//CF,
又因为AE=CF,
所以四边形AFCE是平行四边形.
3.因为四边形ABCD是平行四边形,所以AO=CO=
AC,OB=OD.
因为BD⊥AB,所以在Rt△ABO中,AB=12cm,AO=13cm.
所以BO=
.所以BD=2B0=10cm.
所以在Rt△ABD中,AB=12cm,BD=10cm.
所以AD=
(cm).
4.〔1〕因为DF∥BE,所以∠AFD=∠CEB.又因为AF=CE,DF=BE,
所以△AFD≌⊿CEB.
〔2〕由
(1)△AFD≌⊿CEB知AD=BC,∠DAF=∠BCE,所以AD∥BC,
所以四边形ABCD是平行四边形.
B组
一、相信你的选择(每一小题6分,一共24分)
1.如图1,△ABC中,∠ABC=∠BAC,D是AB的中点,EC∥AB,DE∥BC,AC与DE交于点O.以下结论中,不一定成立的是().
(A)AC=DE(B)AB=AC(C)AD=EC(D)OA=OE
图1图2
2.如图2,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足以下哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形〔〕.
(A)AE=CF(B)DE=BF(C)∠ADE=∠CBF(D)∠AED=∠CFB
3.点A〔2,0〕、点B〔-
,0〕、点C〔0,1〕,以A、B、C三点为顶点画平行四边形.那么第四个顶点不可能在〔〕.
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
4.如图3,O为□ABCD对角线AC、BD的交点,EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F,假设BF=DE,那么图中全等的三角形最多有〔〕.
(A)2对(B)3对(C)5对(D)6对
图3
二、试试你的身手〔每一小题6分,一共24分〕
1.如图4,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,那么△DCE的周长为_______.
图4图5
2.如图5,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,那么DF=___cm.
3.如图6,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于D,DE=2,那么EB=_____.
4.如图7,□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,假设△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,那么FC的长为_______.
三、挑战你的技能(一共52分)
1.(17分)请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件〔例如,填:
AB//CD且AD//BC,在不添加辅助线的情况下,写出除上述条件外的另外四组条件.
图8
2.(17分)工人师傅如今需要把一块三角形的铁板(如图9),通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形,你能帮助他设计一种可行的方案吗?
请在图中画出焊接线,并说明你的理由.
图9
3.(18分)如图10,□ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置,然后补充题设、提出结论并证明〔要求:
至少编制两个正确的命题,且补充题设不能一样〕.
图10
(B)参考答案:
一、1.B2.B3.C4.D
三、1.
(1)∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC〔或者两组对角分别相等〕;
(2)AB=CD且AD=BC〔或者两组对边分别相等〕;
(3)OA=OC且OD=OB〔或者O是AC和BD的中点;
或者AC与BD互相平分;
或者对角线互相平分〕;
(4)AD//BC且AD=BC〔或者AB//DC且AB=DC;
或者一组对边平行且相等〕.
(5)AB//CD且∠DAB=∠DCB〔或者一组对边平行且一组对角相等〕
2.设计的方案如下图,可分别取AB、AC边的中点D、E,连接DE,过点C作CF∥AB,交DE的延长线于F,把△ABC切割后,补在△CFE的位置上,就可焊接成□BCFD.理由如下:
因为E是AC的中点,所以AE=CE.
因为CF∥AB,所以∠ADF=∠F.
又因为∠AED=∠CEF,所以△ADE≌△CFE,所以AD=CF.
因为D是AB的中点,所以AD=BD,故BD=CF,
又因为CF∥AB,所以四边形BCFD是平行四边形.
3.①设AE=CF,如图
(1),
□ABCD,AE=CF(补充条件)
求证:
四边形EBFD是平行四边形(提出结论)
证明:
连结BE、FD,
在□ABCD中,AD//BC,AD=BC,
又AE=CF,
所以ED//BF,ED=BF
(1)
所以四边形EBFD是平行四边形.
②设AE=BF.如图
(2),
□ABFE是平行四边形,AE=BF(补充条件)
四边形ABFE是平行四边形.
连结EF.
因为四边形ABCD是平行四边形,
(2)
所以AD//BC,AE//BF,
又AE=BF,
所以四边形ABEF是平行四边形.
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