小数的意义教学设计Word下载.docx
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可以用重叠法
可以把黑板的高度那里，对直画一根虚线下来，再看
课桌的长度是1米多，具体多多少呢？
你有办法吗？
2、展开，认识一位小数的意义
先测量出1米，多余的部分截取下来，再接着去测量。
谁还来说说......
先测量出1米，多余的部分截取下来，再拿多余部分去跟1米比较（边说边用手比划）。
你们看看，是这样的吗？
（课件演示，将多余的部分截取下来，放在1米的下面测量）
是的。
接下来，谁有办法？
用多余部分去比，看看1米里面有几个那么长。
将1米平均分成10份，再比较。
比不出来啊，谁有办法？
1个1个去比，看看几个那么长正好是1米。
就用除法解决。
是这样的吗？
（课件演示）
是的
我们一起来数数
1个，2个，3个......正好10个这么长是1米。
（在出现问题的时候，想解决问题的办法：
我们可以把已经知道的1米的刻度标记出来，再继续测量，先用多余部分去比较，发现正好10个那么长就是1米。
所以多余部分是10份中的1份，也就是说将1米平均分成10份，这样的1份，它的长度正好是多余部分，所以多余部分可以用十分之一米表示；
十分之一米用小数表示是0.1米。
在测量或者计算时，我们往往不能正好得到整数的结果，这时，可以用分数或者小数表示。
那现在知道怎么具体表示了吗？
说说我们刚才的思路。
因为老师在操作的时候，我们可以发现10个多余部分的长度正好是1米，也就是说每个多余部分的长度是1米的1/10，也就是1/10米。
写成小数的话是0.1米。
还可以用1分米表示。
根据观察我们发现，将1米平均分成10份，多余部分正好是10份中的1份，可以用分数1/10米表示，还可以用小数0.1米表示。
将1米平均分成10份，多余部分是1米的1/10，也就是1/10米，用小数表示是0.1米。
我们一起来说说：
将1米平均分成10份，多余的部分正好是这10份中的1份，也就是1/10，1米的1/10是1/10米，也可以用小数表示为0.1米。
这就是我们这节课要研究的“小数的意义”（板书课题）
那你们知道小数0.1的意义了吗？
0.1表示的是十分之一。
你还能在1米（用手比划）中找到其他的小数吗？
并说说它的意义。
0.3米（学生说，老师点课件，并根据课件演示，学生说意义）
那0.3里面有几个0.1呢？
表示什么
0.3里面有3个0.表示十分之三。
还找到了其他的小数吗？
0.7米（老师点课件，学生说意义）0.7里面有7个0.1
那1米里面有多少个0.1呢？
1米里面有10个0.1米
10个0.1是1
仔细观察这些小数和分数（用手比划并引导学生观察分数），你发现了什么？
这些小数都表示十分之几。
这些分数的分母都是10，小数都是一位小数
分母是10的分数可以写成一起小数
说得非常好。
一位小数表示十分之几。
分母是10的分数可以写成一位小数，10个0.1就是1。
一位小数，它的计数单位是十分之一，写作0.1。
我们一起把这句话小声齐读：
分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。
我们在这个1米中找到了很多的小数，是不是只能在这里找到小数呢？
（出示数轴图）你能在这里找到小数吗？
能（学生上台寻找并说明理由。
）
为什么是这里呢？
因为0-1之间分成了10份，每一份是0.1，表示十分之一。
0.1还可以表示刻度。
也就是说：
这里的每个刻度依次是0.1、0.2、0.3......
我们在学习数轴的时候知道数是按照从小到大的顺序依次排列的，所以0.1在这里。
那你能找到0.8吗？
某一个点，某一个范围（指出0.8的具体位置）
你是怎么找到0.8的？
数8个0.1（10份中数出其中的8份）
从1开始往左边数2个0.1（10-2=8）
那数轴上还有其他的小数吗？
有，学生说小数
如果将数轴无限的延长，这样的小数说得完吗？
说不完。
回归到米尺中，理清我们刚刚的思路：
我们知道多余的这个部分—可以用分数十分之一米表示，用小数0.1米表示。
所以课桌的长度是1.1米。
3、推进，认识两位小数的意义
课桌的长度已经具体的表示出来了，黑板的高度呢？
还是拿红色部分进行重叠，多余的部分截取下来。
继续用红色部分测量（课件演示）。
遇到了什么问题？
测量时，多余的部分不够1米，
那就用蓝色部分比较。
（学生边说，课件演示）也不够1分米。
那怎么办？
用刚刚的方法去比，看多少个紫色部分有是一个蓝色部分。
用分米的下一个单位厘米表示。
（课件演示）我们发现......
我们发现10个紫色部分的长度就是蓝色部分
把蓝色部分平均分成10份，紫色部分是其中的1份
是1厘米
把蓝色部分平均分成了10份，那1米里面会有多少个这样的紫色部分呢？
有100个这样的紫色部分。
那就是说：
将1米平均分成100份，其中的1份表示的长度就是紫色部分，可以用分数1/100米表示
还可以用0.01米表示。
对的，1/100米写成小数是0.01米。
那红色部分有多少个0.01米蓝色部分呢？
1米里面有100个0.01米。
1分米里面有10个0.01米
那这样的4份呢？
可以怎么表示？
4/100米，写成小数0.04米
请同学们拿出抽屉中的软尺。
这根软尺长度是多少？
1米、10分米、100厘米、1000毫米。
看来长度单位的换算学的很好哦。
操作：
拿出软尺，在软尺上找到1米，1分米，1厘米，1毫米。
以米为单位，找出一个可以用小数表示的地方，跟同桌说一说，并将它写在练习纸上）。
学生汇报
生1：
我找到的是0-99厘米。
是99厘米，用分数表示是99/100米，用小数表示是0.99米。
生2：
我找到的是0-20厘米。
是20厘米，用分数表示是20/100米，用小数表示是0.20米。
老师对于生2找的还有表示方法，我可以用分数2/10米，用小数表示是0.2米。
（副板书20/100米=0.20米，2/10米=0.2米。
）对于这两种表示方式，谁来说说他们的意义？
一个是表示把1米平均分成100份，取其中的20份，是20/100米=0.20米；
一个是表示把1米平均分成10份，取其中的2份，是2/10米=0.2米。
它们表示的长度是一样的，但是它们表示的意义是不同的。
仔细观察这些小数，你又有什么发现呢？
这些分数的分母都是100，小数都是两位小数
分母是100的分数可以写成两位小数
100个0.01是1
两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01。
（课件出示：
分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。
通过我们刚才的探究，我们知道黑板高度中1米之外多余的这个部分—1厘米，可以用分数百分之一米表示，用小数0.01米表示。
所以讲台的长度是1.01米。
4、拓展，认识三位小数、四位小数的意义
（出示课件显示1毫米）这是多长？
1毫米
你是怎么知道的？
.因为把1厘米平均分成了10份，其中的1份就是1毫米.....
1米里面有多少个这样的1毫米呢？
1000个（1米里面有1000个1毫米），因为1米=1000毫米
出示课件
将1米平均分成1000份，这样的1份是1毫米，这样的1份还可以怎么表示？
1/1000米，0.001米。
对的，把1米平均分成1000份，其中的1份是1/1000米，用小数表示为0.001米。
那这里的7份可以怎么表示？
米尺中的1厘米可以怎么表示呢？
这里的7份可以用分数7/1000米表示，用小数表示为0.007米
米尺中的1厘米是1000份中的10份，用分数千分之十米表示，用小数0.010米表示。
1厘米也可以用分数百分之一米表示，用小数0.01表示。
也就是说10个0.001等于1个0.01。
观察这些小数，你发现了什么
还可以知道，分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数的计数单位是千分分之一，写作0.001。
1厘米中有10个1毫米，所以0.01里面有10个0.001；
1米里面有1000个1毫米，所以1里面有1000个0.001。
五、总结及应用
（观察板书可以知道）
分母是10.100.1000......的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......写作0.1、0.01、0.001......
每相邻两个计数单位之间的进率是（10）
因为我们刚刚在黑板上标记了
进率是100
因为我们知道人民币1分钱是0.01元，1角钱是0.1元，10个1分钱等于1角，所以进率是10
进率是10.看黑板我们知道0.1米是1分米，0.01米是1厘米，0.001米是1毫米。
它们之间的关系是10毫米=1厘米，10厘米=1分米。
所以相邻两个计数单位之间的进率是10.
（学生根据小数的计数单位自己理解这句话，并且填空，说明理由。
写出合适的分数和小数
说一说你的收获
我知道了“小数的意义”
我知道了分母是10.100.1000......这样的分数可以写成小数
我知道了小数的计数单位
......
是的，这些都是我们这节课的收获，希望大家在以后的生活或者学习中能够好好的运用这些知识。
你们将会发现，原来数学与生活是息息相关的。
板书设计
1米1计数单位
1/10米=0.1米十分之一0.1一位小数
1/100米=0.01米百分之一0.01两位小数
1/1000米=0.001米千分之一0.001三位小数
1/10000米=0.0001米万分之一0.0001四位小数
五、教学反思
《课标》指出：
学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。
基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。
一、运用多种手段，提高教学实效
本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了教学效率。
从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。
在授新一位小数的意义时，扎扎实实的抓住了重难点，两位小数的意义学习时，让学生借助实物（软尺）进行操作：
找小数，写小数，说小数的意义，从而加深了实际与理论的联系，强化了对理论知识的理解，三位小数的引入更是在已有的软尺基础上，复习了长度单位之间的关系，从而让学生能够理解三位小数的意义。
同时，本节课又注重了常规教学手段的运用，课题、一位、二位、三位小数的几个关系式等，均由老师板书。
提纲挈领的板书，帮助学生形成完整的知识结构。
2、情景导入，回到最初
借助教参中的情景导入，但是在设计时抛开了已有的尺子测量，让学生只根据已有的1米进行思考。
也就是在遇到不能用整数表示的时候，要想其他的办法进行解决（如：
想出一个新的名数单位，比如分米、厘米、毫米来解决问题；
或者想到用分数表示，借助分数从而过度到小数），让学生明白知识不是原本就是这样的。
是因为我们在实际的问题当中不能解决，必须借助新的知识来解决，就此重新回顾了小数的产生与发展。
3、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。
许多教师认为，小数的意义这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定术成的，新型的学习方式（动手实践、自主探究与合作交流）也只能是一种课堂的装饰。
这种思想，是我在设计教学时考虑得最多，也是我最难突破的瓶颈。
因此在本课的设计上，我以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生进行积极的体验。
六、案例研讨
《小数的意义》这一课。
为我们诠释了如何让学生在基础数学的学习过程中，触及数学本质的`深处，更深切的感受数学的精神、思维和方法的魅力。
同时，本节课的教学不落俗套，特别是在教学设计上为我们展示了独有的环环相扣。
1、回归本质，回到最初
在第一个环节一位小数的意义的设计中，教师提出：
“在没有测量工具的前提下，你能想办法知道课桌的长度吗”这个问题，学生想到了最为原始的办法：
用非整数表示或者产生一个比米更小的名数来表示。
这样的教学设计，让学生能触及数学本质。
2、数与型结合，便于学生理解
两位、三位小数的意义教学设计中，更是将实物——1米的软尺搬进课堂，让学生去观察、寻找“以米为单位可以用两位小数表示”的地方，从而让学生感受知识并不是凭空捏造的，而是有凭有据的，让学生理会到数学是一门严谨的学科。
脱离实物过渡到三位小数时，让学生在操作、观察中感知，在感知后依据课件抽象、概括，在思维碰撞中提高认识的学习过程。
3、概念性的教学是否可以全面放开，让学生自己去发现、去总结
既然是教学，肯定会有不完美的地方，概念性质的教学多数都是教师满堂灌的形式。
在主张把课堂还给学生的情况下，能否大胆的放手，让学生自己去发现、去找凭找据、去总结、去运用呢？
附：
评课老师简介
教学目标：
1.结合具体情境，通过操作、观察、类比等活动理解小数的意义。
2.经历探索小数意义的过程，培养归纳能力。
3.在学习小数意义过程中，培养探求知识的兴趣，提高独立探索和合作交流的能力。
教学重难点：
理解小数的意义和小数的计数单位。
教具准备：
米尺、课件。
教学过程：
一、回顾导入
1.读一读信息（课件出示）想一想，这样写符合实际吗？
（1）老师的体重是565千克。
（2）小明的身高是145米。
（3）笑笑的数学测验成绩是935分。
2.这些数据都少了“一点”，那你知道小数由几部分组成吗？
比如这里，51.5这个小数，里面的51是整数部分，小数点右边的这个5就是小数部分。
那这两个5所在的数位一样吗？
表示的意义一样吗？
3.那这小数部分的5所在的数位是什么呢？
这个数位的计数单位又是多少？
学了小数的意义这节课，你就能找到答案。
二、探索新知识
1.过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗？
指名测量，其他同学观看。
2.汇报测量结果。
3.在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。
那么，小数的意义是什么呢？
这节课我们将继续来学习。
4.出示米尺图。
上图把1米平均分成了多少份？
每份在尺子上是多少米？
写成分数是多少？
5.请同学们看米尺：
从0到30，从0到70，应该是几分米，十分之几米？
用小数怎样表示呢？
十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？
6.出示米尺。
指着板书：
有什么新发现？
学生汇报。
7.提问：
如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？
从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？
写成小数呢？
让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。
学生交流，并汇报结果。
再次提问：
从这里你们又发现了什么？
汇报。
8.我们这节课学习的知识，你都发现了什么？
同桌先交流，后汇报。
小结：
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几？
两位小数表示百分之几？
三位小数表示千分之几？
……
进一步提问：
在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？
百分之几的计数单位是百分之一？
千分之几的计数单位是千分之一？
请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？
归纳整理。
三、巩固练习
第一层练习：
分数小数互化。
第二层练习。
1.填空
（1）0.8表示（），它的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
（2）1里面有（）个0.1和（）个0.01。
（3）0.52是由（）个0.1和（）个0.01组成的。
2.判断：
（1）0.8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。
（）
（2）1毫米写成小数是0.01米。
第三层练习：
猜数游戏。
小明和小红的数各是多少？
四、总结
师生共同回顾本节课内容。
反思：
“小数的产生和意义”人教版课程标准实验教材四年级下册的内容。
这一内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的。
本课要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识。
小数的意义是什么？
一位小数、两位小数是怎么来的？
这是本课中重点要解决的概念问题。
本节课，教者力求在课堂上给学生充足的空间，采用学生自主探究、合作交流的方式，把学生引入研究性学习的氛围，主动建构知识。
在小数意义的教学中，教材中利用米与分米、厘米、毫米的改写，让学生理解小数的意义。
设计了“把一米平均分成10份，每份是多少？
如果用米做单位，每份是多少米呢？
能分别用分数、小数表示吗？
教者在教学中直接从米尺入手，从平均分成10份、100份、1000份入手，让学生在改动分母是10、100、1000的分数中来理解分数的意义。
从而避免了教材中由于增加了米后意思上表达的不够清楚。
引导学生进行观察归纳一位小数的意义时，当黑板上形成了下面的板书：
0.1=0.4=.7=后，让学生进行观察，让学生思考“通过观察发现了什么”。
由于有了丰富的感性材料作为支撑，学生轻易地完成了对一位小数意义的抽象过程。
然后两位，三位小数的意义的研究方法，是一个类推的过程，学生充分经历了一位小数的意义学习过程后，先猜测，两位小数、三位小数应该表示什么？
再应用生活的例子加以说明，真正使学生卷入了学习过程中，学生的主体地位得到了较好的发挥。
最后，通过教师点拨和学生观察、讨论，将小数计数单位和计数单位之间的进率通过对整数计数单位的复习进行引申。
使知识形成一个完整的知识结构体系。
反思这节课，也有一些地方预设的不够充分：
1.在本课的教学内容安排上要突出小数的意义，尽量做到在三年级教学内容之上进行提升。
归纳小数意义是本节课的难点，由于学生数学语言的表述错误较多，所以我花了一定的时间让学生说思考过程，导致时间上较紧迫。
2.练习量较大，没有考虑学生实际。
“课堂教学中我们教学的关注点是什么？
”通过本课的教学，我又有了自己的一些思考。
只要教师在课堂上关注学生，关注学生的学，定能让课堂焕发师生生命的活力，带来课堂上难以预约的精彩！
教学要求：
1、使学生结合具体情境初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
２、使学生进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
教具学具准备：
课件。
一、复习
７分米＝（）米３角＝（）元
９厘米＝（）分米１分＝（）角
二、新授
1、认识整数部分是０的小数
出示情境图：
芳芳和明明在量桌面的长和宽，看看他们量的结果是多少？
（长５分米，宽４分米）
这是用分米做单位的，如果用米做单位，５分米是几分之几米？
４分米呢？
（板书）
十分之五米还可以写成0.5米，0.5读作零点五。
十分之四米还可以写成0.4米，0.4读作零点四。
（板书补充）
完整的板书：
５分米米０.5米读作：
零点五米
4分米米０.4米读作：
零点四米
书空：
0.50.4
齐读：
零点五、零点四
2、认识整数部分不是０的小数
能不能像刚才那样，把几元几角写成以元做单位的数？
1元2角，想一想，2角是多少元？
那么1元2角是多少元？
3元5角呢？
1元2角1.2元读作：
一点二元
3元5角3.5元读作：
三点五元
书空，齐读。
3、认识整数、自然数、小数及小数各部分名称
我们以前学过的表示物体个数的1、2、3是自然数，0也是自然数，他们都是整数。
像0.5、0.4、1.2、3.5都是小数。
小数中间的点叫做小数点，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。
板书：
0、1、2、3自然数整数
05、04、12、35小数
整小小
数数数
部点部
分分
分别说一说0.4、1.2、3.5的整数部分和小数部分各是多少。
三、想想做做
1：
仔细观察图意，说说题目的意思。
照样子填写。
说一说每组3个名数之间的联系和区别
2、3：
独立练习。
4：
先同桌互说，再全班交流。
5：
为什么0右面第一个点上填0.1？
1右面第二个点上1.2？
独立填写其他的小数。
教学后记：
学生说很简单，我可不敢掉以轻心，在小数这一块出问题的可多着呢。
要不要说意义？
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