设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统.docx

设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统.docx

《设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统

6-1设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为

若要求系统最大输出速度为，输出位置的容许误差小于，试求：

（1）确定满足上述指标的最小Ｋ值，计算该Ｋ值下系统的相角裕度和幅值裕度；

（2）在前向通路中串接超前校正网络

计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。

解

（1）确定满足（转/分）=/秒和的:

（1/秒）

作系统对数幅频特性曲线如图解5-32（a）所示：

由图可知

算出相角交界频率

（2）超前校正后系统开环传递函数为

作校正后系统对数幅频特性曲线如图解5-32（b）所示，由图得：

，

算出,，。

说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。

6-2设单位反馈系统的开环传递函数

试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：

（1）在单位斜坡输入下的稳态误差；

（2）截止频率ωc≥7.5（rad/s）；

（3）相角裕度γ≥45°。

解依指标：

∴

画未校正系统的开环对数幅频特性如图5-33所示。

依Bode图（幅频），得：

校正前系统相角裕度：

定,作图得：

作图使：

过C点作20dB/dec直线交出D点（），令（）得E点（）。

这样得出超前校正环节传递函数：

且有：

校正后系统开环传递函数为：

验算：

在校正过程可保证：

全部指标满足要求。

6-3设单位反馈系统的开环传递函数

要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv≥5（rad/s），相角裕度γ≥45°，试设计串联迟后校正装置。

解（I型系统）

取

校正前

（系统不稳定）

采用串联迟后校正。

试探，使

取

取

取

取

过作，使；过画水平线定出；过作-20dB/dec线交0dB线于。

可以定出校正装置的传递函数

校正后系统开环传递函数

验算：

6-4设单位反馈系统的开环传递函数为

（1）若要求校正后系统的相角裕度为30°，幅值裕度为10～12（dB），试设计串联超前校正装置；

（2）若要求校正后系统的相角裕度为50°，幅值裕度为30～40（dB），试设计串联迟后校正装置。

解

（1）依题作图未校正系统的对数幅频特性曲线如图解5-35（a）所示

校正前：

（系统不稳定）

超前校正后截止频率大于原系统，而原系统在之后相角下降很快，用一级超前网络无法满足要求。

（2）设计迟后校正装置

经试算在：

处有

∴取

对应

在以下24.436dB画水平线，左延10dec到对应ω=处,作线交0dB线到E：

，因此可得出迟后校正装置传递函数：

试算：

由Bode图：

幅值裕度h不满足要求。

为增加，应将高频段压低。

重新设计：

使滞后环节高频段幅值衰减40dB（）。

求对应处的

查惯性环节表,在处：

以交0dB线于E：

（），得出滞后校正装置传递函数：

在处:

验算：

（满足要求）

因此确定：

6-5设单位反馈系统的开环传递函数

要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv≥5（rad/s），截止频率ωc≥2（rad/s），相角裕度γ≥45°，试设计串联校正装置。

解在以后，系统相角下降很快，难以用超前校正补偿；迟后校正也不能奏效，故采用迟后-超前校正方式。

根据题目要求，取

，

原系统相角裕度

最大超前角

查教材图5-65（b）得：

，

过作，使；过作20dB/dec线并且左右延伸各3倍频程，定出、，进而确定、点。

各点对应的频率为：

有

验算：

6-6已知一单位反馈控制系统，其被控对象G0（s）和串联校正装置Gc（s）的对数幅频特性分别如题5-37图（a）、（b）和（c）中和所示。

要求：

（1）写出校正后各系统的开环传递函数；

（2）分析各Gc（s）对系统的作用，并比较其优缺点。

解（a）未校正系统开环传递函数为

采用迟后校正后

画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37（a）所示。

有，

可见

（b）未校正系统频率指标同（a）。

采用超前校正后

画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37（b）所示。

可见

（c）校正前系统的开环传递函数为

画出校正后系统的开环对数幅频特性，可见采用串联滞后—超前校正后

6-7设单位反馈系统的开环传递函数

（1）如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量σ％=20％，试确定Ｋ值；

（2）根据所求得的Ｋ值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节时间ts，以及静态速度误差系数Ｋv；

（3）设计一串联校正装置，使系统的Ｋv≥20，σ％≤17％，ts减小到校正前系统调节时间的一半以内。

（1）由式（5-81）:

（1）

由（6-8）,

（2）

又（3）

式

（2）、（3）联立：

解出：

（舍去）

∴开环增益

∴

（2）依式（5-82）：

依题有：

（3）依题要求

由第

（2）步设计结果对应于。

由频域时域的反比关系（一定时），应取:

作出的原系统开环对数幅频特性曲线如图解5-38所示：

（系统不稳定）

在处，原系统相角储备：

需采用迟后—超前校正方法。

超前部分需提供超前角

查课本图5-65（b）,对应超前部分应满足：

在处定出Ｃ使，过Ｃ作+20dB/dec直线（D、E相距10倍频，C位于D、E的中点），交出D、E，得

定F点使,过F作-20dB/dec斜率直线交频率轴于G，得

验算：

查图5-61（符合要求）

得出满足要求的串联校正装置传递函数：

　　6-8题5-39图为三种推荐的串联校正网络的对数幅频特性，它们均由最小相角环节组成。

若原控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数

试问：

（1）这些校正网络中，哪一种可使校正后系统的稳定程度最好？

（2）为了将12（Hz）的正弦噪声削弱10倍左右，你确定采用哪种校正网络？

解

（1）

（a）采用迟后校正时，校正装置的传递函数为

校正后系统开环传递函数为

画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线所示：

截止频率

相角裕度（系统不稳定）

（b）采用超前校正时，校正装置的传递函数为

校正后系统开环传递函数为

画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线所示：

截止频率

相角裕度

（c）采用迟后-超前校正时，校正装置的传递函数为

校正后系统开环传递函数为

画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线所示：

截止频率

相角裕度

可见，采用迟后校正时系统不稳定；采用迟后-超前校正时稳定程度最好，但响应速度比超前校正差一些。

（2）确定使12Hz正弦噪声削弱10倍左右的校正网络

时，

对于单位反馈系统，高频段的闭环幅频特性与开环幅频特性基本一致。

从Bode图上看，在处，有

衰减倍数，可见，采用迟后-超前校正可以满足要求。

6-9某系统的开环对数幅频特性如题5-40图所示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。

要求

（1）确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的传递函数；

（2）确定使校正后系统稳定的开环增益范围；

（3）当开环增益时，求校正后系统的相角裕度和幅值裕度。

解

（1）由系统校正前、后开环对数幅频特性曲线可得校正装置的对数幅频特性曲线如图解5-40所示。

从而可得

所用的是串联迟后-超前校正方式。

（2）由题5-40图中实线可写出校正后系统的开环传递函数

校正后系统闭环特征方程为

列劳思表

1

1000

110

1000K

（11000-1000K）/110

→K<110

1000K

→K>0

所以有。

（3）当时，由题5-40图可看出

所以有