课堂新坐标教师用书学年高中数学 42 结构图教案 新人教A版选修12.docx

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课堂新坐标教师用书学年高中数学42结构图教案新人教A版选修12

4.2结构图

（教师用书独具）

●三维目标

1．知识与技能

通过已学过的教学实例与生活实例，了解结构图的含义；会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．

2．过程与方法

通过模仿、操作、探索，经历运用知识结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息的过程，掌握结构图的画法，能画出常见的简单结构图．

3．情感、态度与价值观

结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用，培养学生的合作意识和团队精神．

●重点难点

重点：

（1）引导学生树立把知识归类的意识，从而使其认知结构不断的得以优化．

（2）用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息．

难点：

结构图的应用．运用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息．

（教师用书独具）

●教学建议

建议本节教学采取自学指导法教学，让学生在自学教材的基础上，通过小组研讨认识总结结构图的特征、作用，学会用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息的方法．教师应引导学生体会结构图中含从属关系时的外在特征，总结结构图的种类、形状及应用方法．让学生注意区分结构图与流程图的区别与联系．抓住本节课的教学时机，让学生把前面学过的重要知识，利用结构图进行知识梳理，形成所学知识的整体观念，在脑海中建立起科学合理的知识网络结构图．

●教学流程

创设问题情境，引出问题，引导学生了解结构图的作用、画法、类型及如何应用结构图解梳理知识、整理信息．让学生自主完成填一填，使学生进一步熟悉结构图的有关概念．引导学生分析例题1中各构成要素间的从属关系，探讨选择何种图形方式画出结构图．学生自主探究，教师指导完善．让学生回顾复习《必修3》第一章的内容，自己选择图形方式画出知识结构图，同学之间进行交流，然后修改完善．

完成当堂双基达标，巩固所学知识及应用方法．并进行反馈矫正．归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节所学知识，强调重点内容和画图方法．学生自主完成例题2变式训练，老师抽查完成情况，对出现问题及时指导．通过易错辨析总结画图时易出现的错误及防范措施．由学生分组探究例题2中组织结构图的画法，引导学生去总结画组织结构图的步骤，及其应用方法．

课标解读

1.读画结构图．（重、难点）

2．结构图中各元素间的关系．（难点）

3．结构图与流程图的区别．（易混点）

结构图的概念

【问题导思】　

　在高中数学教材中，每一章最后“小结”部分都有一个“本章知识结构图”．这种图是流程图吗？

【提示】　不是．

　结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成，各要素之间是从属关系或逻辑先后关系．

结构图分类

【问题导思】　

　除了常见的知识结构图，还有哪些常见结构图？

【提示】　还有学校各部门的组织结构图等．

（1）按功能分类

结构图知识结构图描述知识各部分间的关系组织结构图表示一个组织或部门的构成

（2）按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图.

知识结构图

　在生物体中，细胞由细胞膜、细胞核、细胞质构成，而细胞核由核膜、染色质、核仁、核孔四部分构成．试画出细胞的结构图．

【思路探究】　确定构成要素间的从属关系→

选择“树”形图或“环”形图表达该关系

【自主解答】　

细胞细胞膜细胞质细胞核核仁核孔染色质核膜

1．绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，具体如下：

2．在结构图中会出现“树”形结构，也会出现一些“环”形结构．一般来说，包含从属关系的结构图呈“树”形结构，包含逻辑先后关系的结构图则可能呈“环”形结构．

　试画出《数学必修3》“算法初步”一章的知识结构图．

【解】　知识结构图如图所示．

算法程序框图算法语句算法案例辗转相除法与

更相减损术进位制秦九韶算法

组织结构图

　某中学行政机构关系如下：

校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．

【思路探究】　理清各部门的关系，按从上到下、从左到右的顺序画出组织结构图即可．

【自主解答】　该校的行政组织结构图如图所示．

校长副校长教务处教科室副校长政教处保卫科总务处校长办公室各班级

　绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构图是“树”形结构．

如图4－2－1为某集团组织结构图，请根据该图分析财务部和人力资源部的隶属关系．

图4－2－1

【解】　由组织结构图可分析得：

财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从董事会管理；

人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理由董事长管理，董事长又服从董事会管理，董事会是最高的管理部门.

识图不清致误

　某期货商会组织结构图如图4－2－2所示．

图4－2－2

其中理事会的上一级是________．

【错解】　会长办公会

【错因分析】　本题中会员代表大会是期货商会最高权力机构，其余机构应从属于该机构，而理事会是被会员代表大会与会长办公会共同领导，这一点易被混淆．

【防范措施】　解读结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：

下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系．

【正解】　会长办公会和会员代表大会

1．结构图可以表达系统各要素之间的关系．

2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形．”

1．用来刻画系统结构的框图是（　　）

A．流程图　　　　　　B．结构图

C．网络图D．程序框图

【解析】　结合结构图的定义可知，B正确．

【答案】　B

2．根据下边的结构图，总经理的直接下属是（　　）

总经理总工程师咨询部监理部信息部专家办公室财务部后勤部编辑部开发部

图4－2－3

A．总工程师和专家办公室

B．开发部

C．总工程师、专家办公室和开发部

D．总工程师、专家办公室和所有七个部

【解析】　结合组织结构图间的从属关系可知，总经理的直接下属是总工程师、专家办公室及开发部．

【答案】　C

3．用结构图描述四种命题的关系，如图4－2－4所示，

图4－2－4

其中表示互逆关系的是__________，表示互否关系的是________．

【解析】　根据四种命题的关系可知，互逆关系的是①③，互否关系的是②④.

【答案】　①③　②④

4．画出我们已学过的数系结构图．

【解】　结构图如下图所示．

复数实数有理数整数自然数负整数分数无理数正无理数负无理数虚数纯虚数非纯虚数

一、选择题

1．在结构图中，常在表示逻辑先后关系时出现的结构是（　　）

A．“树”形结构　　　　　　B．“环”形结构

C．“网”形结构D．“菱”形结构

【解析】　结合结构图的分类可知，“环”形结构可表示逻辑先后关系．

【答案】　B

2．下列框图中不是结构图的是（　　）

A．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂

B．随机事件→频率→概率

C．买票→候车→检票→上车

D．对数函数定义图象与性质

【解析】　C不是结构图，因其是动态的有时间先后之分．

【答案】　C

3．如图4－2－5是《选修1－2》第二章“推理与证明”的知识结构图，不是证明方法的是（　　）

推理与证明推理合情推理归纳推理类比推理演绎推理证明直接证明综合法分析法间接证明反证法

图4－2－5

A．类比B．综合法

C．反证法D．分析法

【解析】　据推理的相关知识及结构图知，类比不是证明方法．故选A.

【答案】　A

4．如图4－2－6所示是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在（　　）

集合集合的表示集合的概念集合的运算基本关系基本运算

图4－2－6

A．“集合的概念”的“下位”

B．“集合的表示”的“下位”

C．“基本关系”的“下位”

D．“基本运算”的“下位”

【解析】　因为子集是集合的基本关系之一，故应把子集放在基本关系的“下位”．

【答案】　C

5．（2013·烟台高二检测）把平面内两条直线的位置关系填入结构图4－2－7中的M，N，E，F处，顺序较为恰当的是（　　）

两直线位置关系MNEF

图4－2－7

①平行　②垂直　③相交　④斜交

A．①②③④B．①④②③

C．①③②④D．②①③④

【解析】　平面内两直线位置关系有平行、相交，其中相交包含垂直与斜交，故选C.

【答案】　C

二、填空题

6．在平面几何中，特殊四边形的分类关系可用以下框图描述：

图4－2－8

则在①中应填入________；在②中应填入________．

【解析】　结合①的条件可知：

有一组邻边相等的平行四边形为菱形，故①处应填菱形．结合②的条件可知：

两腰相等的梯形叫等腰梯形，故②处应填等腰梯形．

【答案】　菱形　等腰梯形

7．如图4－2－9所示：

图4－2－9

则“函数的应用”包括的主要内容有：

________.

【解析】　由结构图的从属关系可知函数的应用包括函数与方程和函数模型及其应用．

【答案】　函数与方程、函数模型及其应用

8．某公司的组织结构是：

总经理之下设计行经理、人事经理和财务经理，执行经理领导生产经理、物料经理、品质管理经理和工程经理，生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．如图4－2－10所示是这家公司的组织结构图，则a，b，c，d处应该填入的分别是________．

总经理执行经理b工程师技术员a线长cd计划员仓库管理员人事经理财务经理

图4－2－10

【答案】　生产经理，工程经理，品质管理经理，物料经理

三、解答题

9．为了进一步加强温州商人的凝聚力和核心价值观，温州商人组建了温州期货商会组织．温州期货商会组织结构如下：

①会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；②会长办公会下设会长，会长管理秘书长；③秘书长分管秘书处、自律委员会、推广委员会．根据以上信息绘制出其组织结构图．

【解】　

会员代表大会监

事

会会长办公会会长秘书长秘书处自律委员会推广委员会理事会

10．某大学的学校组织结构图如图4－2－11所示，由图回答下列问题：

图4－2－11

（1）学生工作处的“下位”要素是什么？

（2）学生工作处与其“下位”要素是什么关系？

【解】　

（1）由图可知学生工作处的“下位”要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．

（2）学生工作处与其“下位”要素的关系是从属关系．

11．如图4－2－12是某生态农场物质循环利用的结构图，请用语言描述此框图所包含的内容．

图4－2－12

【解】　该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池，其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源；产生的沼液进入鱼塘；沼渣作果园底肥，还用于蚯蚓养殖；沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪．另外，猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓，果园可提供蚯蚓养殖的空间．同时，蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力，给鸡场提供了饲料．鸭场的粪便被鱼塘再度利用，同时鱼塘又给鸭饲养提供空间，鱼塘又可灌溉果园．鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料，又可被猪场再利用.

（教师用书独具）

　阅读下面文字，然后按所获信息画出树形结构图．

1890年，英国物理学家J.J