七上数学丰富的图形世界知识点归纳.docx

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七上数学丰富的图形世界知识点归纳

第一章丰富图形世界

1、简朴辨认几何图形

从实物中抽象出来各种图形，涉及立体图形和平面图形。

立体图形：

有些几何图形各个某些不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：

有些几何图形各个某些都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面是是构成几何体基本元素

（1）几何图形构成

点：

线和线相交地方是点，它是几何图形中最基本图形。

线：

面和面相交地方是线，分为直线和曲线。

面：

包围着体是面，分为平面和曲面。

体：

几何体也简称体。

（2）点动成__________，线动成_______，面动成___________。

【并非一定】

3、生活中立体图形分类

圆柱（圆柱侧面是曲面，底面是圆）

柱

生活中立体图形棱柱：

三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

（棱柱底面是几多边形就是几棱柱）

（按数量分）圆锥（圆锥侧面是曲面，底面圆）

锥

棱锥（棱锥底面是几边形就是几棱锥）

球

4、棱柱及棱锥关于概念（按特点分）

棱：

在棱柱中，任何相邻两个面交线，都叫做棱。

侧棱：

相邻两个侧面交线叫做侧棱。

（1）所有棱柱基本特点：

上下底面形状相似且平行且相等，侧面都是平行四边形，侧棱长平行且相等。

直棱柱基本特点：

上下底面是（）形，侧面是（）形。

n棱柱有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面.

（2）所有棱锥基本特点：

底面是多边形，侧面都是三角形。

正棱锥基本特点：

底面是（）形，侧面是（）形。

n棱锥有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面.

5、正方体平面展开图：

11种

（141）

（231）（222）（33）

常用几何体展开图

6、立体图形截面图形

截正方体：

用一种平面去截一种正方体，截面也许是三角形（锐角、钝角、等腰、等边），任意四边形，任意五边形，任意六边形、正六边形。

推广：

N棱柱最多可以截出（）边形。

从一种多边形某个顶点出发，可以画出（）条对角线，分割出（）个三角形。

7、从三个方向看物体形状

从正面看：

主视图.从左面看：

左视图.从上面看:

俯视图

注意三个视图摆放顺序：

主视图左视图

俯视图

题型总结

【运用立体图形特点进行简朴分析及运用】

1．一种正方体有____个面，____条棱，____个顶点．

2．如果一种六棱柱一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为_______.

3.直棱柱侧面都是（）

（A）正方形（B）长方形（C）菱形（D）五边形

4.下列图形：

分别是由图中（）旋转得到.

A.

（1）、

（2）、（3）；B.

（1）、（3）、（4）；

C.

（2）、（3）、（4）；D.

（2）、（4）、（3）.

（16）

5、说法中，不对的是（）

A、棱柱侧面可以是三角形；

B棱柱侧面展开图是一种长方形；

C、若一种棱柱底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形构成；

D、棱柱上底面与下底面形状与大小是完全同样

6．点动成_____，线动成_____，_____动成体。

例如：

（1）圆规在纸上划过会留下一种封闭痕迹，这种现象阐明_________。

（2）冬天环卫工人使用下部是长方形木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象阐明________。

（3）一种人手里拿着一种绑在一根棍上半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一种球，这种现象阐明______________。

7.如图绕虚线旋转得到几何体是（）.

8．将下列几何体分类，柱体有：

，锥体有（填序号）；

9．如图1-1中几何体有个面，面面相交成线；

10．把一块学生使用三角板以一条直角边为轴旋转成

形状是体；

11、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。

12、从一种多边形某个顶点出发，分别连接这个点和别的各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形边数为_____。

13、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。

14.从多边形一条边上一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形边数为（）

15.解答题.将一种长方形绕它一边所在直线旋转一周，得到几何体是圆柱，当前有一种长为4厘米，宽为3厘米长方形，分别绕它长、宽所在直线旋转一周，得到不同圆柱体，它们体积分别是多大？

【立体图形平面展开图&截图（重点考察立方体）】

1.下面图形中是正方体平面展开图是（）

2.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若规定一种正方体两个相对面上颜色都同样，那么不也许是这一种正方体展开图是-------（）

3、下面图形通过折叠不能围成棱柱是　　（）

4.下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图是（）

（A）（B）（C）（D）

5．如图，是一种正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上两数互为相反数，则A、B、C表达数依次是（）

（A）（B）

（C）（D）

6、下面是两种立体图形展开图．请分别写出这两个立体图形名称：

________，___________

7、下图所示三个几何体截面分别是：

（1）_________；

（2）__________；（3）___________．

8、当下面这个图案被折起来构成一种正方体，数字_______会在

与数字2所在平面相对平面上

9.用一种平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆图形是（）

A．①②④　　B．①②③　　C．②③④　　D．①③④

10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相

对面上两个数之和为6，x=____，y=______.

11、下列平面图形中不能围成正方体是（）

A、B、C、D、

12、一种正方体盒子展开图如图2-3所示，如果要把它粘成一种正方体，那么与点A重叠点是_________.

13、下面几何体截面图不也许是圆是（）

A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱

14、正方体截面不也许是（）

A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形

15．小丽制作了一种如下左图所示正方体礼物盒，其对面图案都相似，那么这个正方平展开图也许是

（A）（B）（C）（D）

【考察几何体三视图以及计算小正方体块数最值问题】

1、如图，该物体俯视图是（）

ABCD

2．如图是由某些相似小正方体构成立体图形三种视图．那么构成这个立体图形体有多少个小立方块（）

（A）4个

（B）5个

（C）6个

（D）7个

3．一种几何体，是由许多规格相似小正方体堆积而成，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体

4、图①是一种水平放置小正方体木块，图②、③是由这样小正方体木块叠放而成，按照这样规律继续叠放下去，至第七个叠放图形时，小正方体木块总数应是（）．

5、已知下图为一几何体三视图：

（1）写出这个几何体名称；

（2）任意画出它一种表面展开图；（3）若主视图长为10，俯视图中三角形边长为4，求这个几何体侧面积。

6.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相似正方体，请画出这个图形主视图、左视图和俯视图，并求出该几何体表面积和体积。

（小正方体边长是1cm）

7.如图是几种正方体所构成几何体俯视图，小正方形中数字表达该位置小正方块个数.请画出这个几何体主视图和俯视图.

8.用小立方块搭成几何体，主视图和俯视图如下，问这样几何体有多少也许？

它最多需要多少小立方块，至少需要多少小立方块，请画出至少和最多时左视图；

答：

最多________________块；至少__________________块

最多时左视图至少时左视图

9、用小立方块搭一几何体，使得它主视图和俯视图如图所示，这样几何体至少要_____个立方块，最多要____个立方块。

10．用正方何小木块搭建成，下面三个图分别是它主视图、俯视图、和左视图，请你观测它是由多少块小木块构成？

（5分）

11．如图，是一种几何体从正面、从左面、从上面看到三种形状图，则这个几何体是（）

从正面看从左面看从上面看