初中数学毕业试题.docx
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初中数学毕业试题
初中数学毕业试题
初中毕业、升学统一模拟试题考试样题
数学
题号
一
二
三
总
分
19
20
21
22
23
24
25
得分
注意事项：
本试题满分150分，考试时间120分钟；
得分
评卷人
一、选择题：
本大题8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在题后面的括号内．
1.北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）
A．B．C．D．
2．计算的结果为（）
A．B．C．D．
3.如图所示，已知直线，，，则的度数为（）
A．70B．80
3题图
C．90D．100
4．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
100
180
220
80
550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释
这一现象的统计知识是（）
Ａ．方差Ｂ．平均数Ｃ．众数Ｄ．中位数
5.已知二元一次方程组则的值是（）
A．1B．0C．D．
6.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）
A．，B．，C．，D．，
7．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，
俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 （）
A．B．C．D．
7题图
8．如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），
二次函数图象对称轴为，给出四个结论：
①；②；③；④，
其中正确结论是（）
A．②④B．①③C．②③D．①④
得分
评卷人
二、填空题：
本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中横线上。
9．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2009年用于绿化投资20万元，2011年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为
10．如图，为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：
将铁环平放在水平
桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据，
进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm.
11．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影
部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概
率是．
12．如图所示，为的直径，点为其半圆上一点，为另一半
圆上任意一点（不含），则度．
13．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换（填“平移”或“旋转”或
“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点
（填“A”或“B”或“C”）．
14.若一次函数与反比例函数的图像分别交于点和
两点，则使的的取值范围是．
15.如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，
且．若，，则图中阴影部分的面积为．
16．我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；…
根据对上述式子的观察，请你思考：
如果理想分数=（是不小于2的正整数），那么=．（用含的式子表示）。
三、解答题：
本大题9个小题，共102分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.
得分
评卷人
17．（本小题满分12分，每小题6分）
17．（每小题6分，满分12分）
（1）计算：
;
（2）解方程：
．
18．（本小题满分10分）
如图，在△中，∠ACB=．
（1）根据要求作图：
①作的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在
（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：
△≌△；△∽△．请选择其中一对加以证明．
得分
评卷人
19．（本小题满分10分）
为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：
（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；
（2）请将统计图补充完整；
（3）小红说：
“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？
为什么？
得分
评卷人
20．（本小题满分10分）
某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯Ａ射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯Ａ离地面距离1m．
（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？
（不考虑其它因素）
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：
，，，）
得分
评卷人
21．（本小题满分10分）
已知二次函数的图像和反比例函数的图像都经过点。
（1）求的值；
（2）试在下图所示的直角坐标系中，画出该二次函数及反比例函数的图像，并利用图像比较与的大小。
得分
评卷人
22．（本题满分12分）
已知：
如图，在平行四边形中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．
（1）求证：
；
（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？
证明你的结论．
得分
评卷人
23．（本小题满分12分）
某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买件，买50件奖品的总钱数是元．
（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？
最少是多少元？
一等奖
二等奖
三等奖
单价（元）
12
10
5
得分
评卷人
24．（本小题满分12分）
如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延长线上一点，．
（1）求；
（2）证明直线是半圆的切线．
得分
评卷人
25．（本小题满分14分）
如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．
（1）求经过三点的抛物线解析式；
（2）求与的函数关系式；
（3）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？
若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
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