7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()
A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-1
8.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的()
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是()
10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为()
A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=3x-2D.y=x-3
二、你能填得又快又对吗?
(每小题3分,共30分)
11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,该函数的解析式为_________.
12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________.
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________.
14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.
15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________.
16.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而减少,则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)
17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是________.
18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______.
19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____.
20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.
三、认真解答,一定要细心哟!
(共60分)
21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式:
(1)y与x成正比,且当x=9时,y=16;
(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).
23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零
钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?
24.(10分)如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)
与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象
(1)写出y与t之间的函数关系式.
(2)通话2分钟应付通话费多少元?
通话7分钟呢?
25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?
最大利润是多?
3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.C10.A
11.2;y=2x12.y=3x13.y=2x+114.<215.16
16.<;<17.18.0;719.±620.y=x+2;4
21.①y=x;②y=x+22.y=x-2;y=8;x=14
23.①5元;②0.5元;③45千克
24.①当03时,y=t-0.6.
②2.4元;6.4元
25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6(80-x)]米,
共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米,
∴解之得40≤x≤44,
而x为整数,
∴x=40,41,42,43,44,
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);
②∵y随x的增大而增大,
∴当x=44时,y最大=3820,
即生产M型号的时装44套时,该厂所获利
润最大,最大利润是3820元.
八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试
班级_____________座号____________姓名_____________成绩___________
一.精心选一选(本大题共8道小题,每题4分,共32分)
1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是:
(C)
2、下列函数中,y是x的正比例函数的是:
(B)
A、y=2x-1B、y=C、y=2x2D、y=-2x+1
3、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为:
(C)
A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x
4、点A(,)和点B(,)在同一直线上,且.若,则,的关系是:
(B)
A、B、C、D、无法确定.
5、若函数y=kx+b的图象如图所示,那么当y>0时,x的取值范围是:
(D)A、x>1 B、x>2 C、x<1 D、x<2
6、一次函数y=kx+b满足kb>0且y随x的增大而减小,则此函数的图
象不经过(C)
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
7、一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点(D)
A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)
8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是:
(B)
二.耐心填一填(本大题5小题,每小题4分,共20分)
9、在函数中,自变量的取值范围是X>2。
10、请你写出一个图象经过点(0,2),且y随x的增大而减的一次函数解析式y=-x
11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是
_x=-8y=-8__。
12、如右图:
一次函数的图象经过A、B两点,则
△AOC的面积为___4_______。
13、某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量x(个)与售价y(元)的对应关系,根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是___y=xy+0.2x
数量x(个)
1
2
3
4
5
售价y(元)
8+0.2
16+0.4
24+0.6
32+0.8
40+1.0
三、解答题(本大题5小题,每小题7分,共35分)
14、已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当y=1时,求x的值。
<1>y=3x-5
<2>x=2
15、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟)的函数关系图。
观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是12/9;
(2)汽车在中途停了多长时间?
5分钟;
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式。
y=kx+b
12=16x+b
40=30x+b
解得k=2b=-20S=2x-20
16、已知,函数,试回答:
(1)k为何值时,图象交x轴于点(,0)?
(2)k为何值时,y随x增大而增大?
<1>K=-1<2>K=-5/4
17、蜡烛点燃后缩短长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系为,已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后,蜡烛缩短了3.6cm,求:
(1)y与x之间的函数解析式;
(2)此蜡烛几分钟燃烧完。
<1>y=0.6x
<2>3.5分钟
18、已知一次函数y=kx+b的图象如图1所示。
(1)写出点A、B的坐标,并求出k、b的值;
(2)在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象。
(1)A(1,0)B(0,-2)
<1>K=2B=-2
四、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19、小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离(米)关于时间(分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段所在直线的函数解析式;
(3)当分钟时,求小文与家的距离。
<1>200米
<2>y=200x-1000
<3>600米
20、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值范围是
-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式。
Y=kx+b
-5=-3k+b
-2=6k+b
解得
y=-1/3x-4
21、今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示),根据图像解答下列问题:
(1)分别写出0≤x≤100和x≥100时,y与x的函数关系式;
(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;
五、解答题(本大题3小题,每小题12分,共36分)
22、已知:
一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P(-2、2)且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。
(1)求这两个函数的解析式;
(2)在同一坐标系中,分别画出这两个函数的图像;
(3)求△PQO的面积。
23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店:
每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:
按定价的9折优惠。
某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。
(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的