云南中考数学试题及解析Word下载.docx

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6．（3分）（2013?

云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=

cm，则两圆

的地点关系是（

A．相离

B．外切

C．订交

D．内切

7．（3

云南）要使分式

的值为0，你以为

x可获得数是（

A．9

B．±

C．﹣3

D．3

8．（3

云南）若ab＞0，则一次函数

y=ax+b与反比率函数y=

在同一坐标系数

中的大概图象是（

二、填空题（本大题共

6个小题，每题

18分）

9．（3分）（2013?

云南）25的算术平方根是

．

10．（3

云南）分解因式：

x﹣4x=

11．（3分）（2013?

云南）在函数

中，自变量x的取值范围是

12．（3

云南）已知扇形的面积为

2π，半径为3，则该扇形的弧长为

（结

果保存

π）．

13．（3

云南）如图，已知

AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°

，则∠ACD=

14．（3

云南）下边是按必定规律摆列的一列数：

，

，那么第n

个数是

三、解答题（本大题共

9个小题，满分58

分）

15．（4

云南）计算：

sin30°

+（

﹣2

﹣1）+（

）﹣．

16．（5分）（2013?

云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你增添一个适合的条件，使△ABC≌△ADE（只好增添一个）．

（1）你增添的条件是．

（2）增添条件后，请说明△ABC≌△ADE

的原因．

17．（6分）（2013?

云南）如图，以下网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个极点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

18．（7分）（2013?

云南）近来几年来，中学生的身体素质广泛降落，某校为了提升本校学生的

身体素质，落实教育部门“在校学生每日体育锻炼时间许多于1小时”的文件精神，对部分学生的每日体育锻炼时间进行了检查统计．以下是本次检查结果的统计表和统计图．

组别

A

B

C

D

E

时间t（分钟）

t＜40

40≤t＜60

60≤t＜80

80≤t＜100

t≥100

人数

12

30

a

24

（1）求出本次被检查的学生数；

（2）恳求出统计表中

a的值；

（3）求各组人数的众数；

（4）依据检查结果，请你预计该校

2400名学生中每日体育锻炼时间许多于

1小时的学生人

数．

19．（7分）（2013?

云南）如图，有一个能够自由转动的转盘被均匀分红3个扇形，分别标

有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所

指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束获得一组数（若指针指在分界限时重转）．

（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的全部结果；

（2）求每次游戏结束获得的一组数恰巧是方程x﹣3x+2=0的解的概率．

20．（6分）（2013?

云南）如图，我国的一艘海监船在垂钓岛A邻近沿正东方向航行，船在

B点时测得垂钓岛A在船的北偏东60°

方向，船以50海里/时的速度持续航行2小时后抵达

C点，此时垂钓岛A在船的北偏东30°

方向．请问船持续航行多少海里与垂钓岛A的距离最

近？

21．（7分）（2013?

云南）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

（1）求证：

四边形ADBE是矩形；

（2）求矩形ADBE的面积．

22．（7分）（2013?

云南）某中学为了绿化校园，计划购置一批棕树和香樟树，经市场检查榕树的单价比香樟树少20元，购置3棵榕树和2棵香樟树共需340元．

（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？

（2）依据学校实质状况，需购置两种树苗共150棵，总花费不超出10840元，且购置香樟

树的棵树许多于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购置榕树和香樟树共有哪几种方案．

23．（9分）（2013?

云南）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）．

（1）求A、D两点的坐标；

（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；

（3）在y轴上能否在点P，使△

ACP

是等腰三角形？

若存在，恳求出知足条件的全部点

P

的坐标；

若不存在，请说明原因．

一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每题3分，满分24分）

1．（3分）

考点：

绝对值．

专题：

计算题．

剖析：

依据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；

解答：

解：

依据绝对值的性质，

|﹣6|=6．

应选B．

评论：

本题考察了绝对值的性质，熟记：

一个正数的绝对值是它自己；

一个负数的绝对值是

它的相反数；

0的绝对值是0．

2．（3分）

单项式乘单项式；

归并同类项；

同底数幂的除法；

完整平方公式．

依照同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完整平方公式，归并同类项法例即可判断．

633

A、m÷

m=m，选项错误；

B、正确；

C、（m+n）2=m2+2mn+n2，选项错误；

D、2mn+3mn=5mn，选项错误．

本题主要考察了归并同类项的法例，幂的乘方的性质，单项式的乘法法例，娴熟掌握

运算法例是解题的重点．

3．（3分）

由三视图判断几何体．

由主视图和左视图确立是柱体，锥体仍是球体，再由俯视图确立详细形状．

由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应当是长方体．

应选D．

考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考

查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上边看，所获得的图形．

4．（3分）

科学记数法—表示较大的数．

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立

n的值时，

要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．

当

原数绝对值＞

1时，n是正数；

当原数的绝对值＜

1时，n是负数．

将150.5

亿元用科学记数法表示

1.505×

1010元．

a×

10n的形式，此中1≤|a|

本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

＜10，n为整数，表示时重点要正确确立

a的值以及n的值．

5．（3分）

考点：

平行四边形的性质．3718684

依据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．

A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，

∴AO=CO，DO=BO，

∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB，

∴S?

ABCD=4S△AOB，故此选项正确；

B、没法获得AC=BD，故此选项错误；

C、没法获得AC⊥BD，故此选项错误；

D、?

ABCD是中心对称图形，故此选项错误．

应选：

A．

本题主要考察了平行四边形的性质，正确掌握平行四边形的性质是解题重点．

6．（3分）

圆与圆的地点关系；

估量无理数的大小

由⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=

cm，依据两圆地点关系

与圆心距d，两圆半径R，r的数目关系间的联系即可得出两圆地点关系．

∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=

cm，

又∵3+2=5＞

，3﹣2=1

∴两圆的地点关系是订交．

应选C．

本题考察了圆与圆的地点关系．解题的重点是掌握两圆地点关系与圆心距d，两圆半

径R，r的数目关系间的联系．

7．（3分）

分式的值为零的条件．

依据分式的值为零的条件能够求出x的值．

由分式的值为零的条件得x2﹣9=0，3x+9≠0，

由x2﹣9=0，得x=±

3，

由3x+9≠0，得x≠﹣3，综上，得x=3．

本题考察了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：

（1）分子

为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不行．

8．（3分）

反比率函数的图象；

一次函数的图象．

依据ab＞0，可得a、b同号，联合一次函数及反比率函数的特色进行判断即可．

A、依据一次函数可判断a＞0，b＞0，依据反比率函数可判断ab＞0，故切合题

意，本选项正确；

B、依据一次函数可判断a＜0，b＜0，依据反比率函数可判断ab＜0，故不切合题意，

本选项错误；

C、依据一次函数可判断

a＜0，b＞0，依据反比率函数可判断

ab＞0，故不切合题意，

D、依据一次函数可判断

a＞0，b＞0，依据反比率函数可判断

ab＜0，故不切合题意，

应选A．

本题考察了反比率函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵巧解题．

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分）

9．（3分）

算术平方根．

依据算术平方根的定义即可求出结果．

∴25的算术平方根是5．故填5．

易错点：

算术平方根的观点易与平方根的观点混杂而致使错误．规律总结：

弄清观点是解决本题的重点．

10．（3分）

提公因式法与公式法的综合运用．

应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解．

=x（x2﹣4），

=x（x+2）（x﹣2）．

本题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因

式分解，分解因式必定要完全，直到不可以再分解为止．

11．（3分）

函数自变量的取值范围；

分式存心义的条件；

二次根式存心义的条件．

本题主要考察自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．依据二

次根式的意义，被开方数x+1≥0，依据分式存心义的条件，x≠0．就能够求出自变量x的取值范围．

依据题意得：

x+1≥0且x≠0

解得：

x≥﹣1且x≠0．

故答案为：

x≥﹣1且x≠0

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为

0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

12．（3分）

扇形面积的计算；

弧长的计算

利用扇形的面积公式

S扇形=lR（此中l为扇形的弧长，R为扇形所在圆的半径）

求解

即可．

设扇形的弧长为

l，

由题意，得l×

3=2π，

解得l=．

故答案为π．

本题主要考察了扇形的面积公式，计算扇形的面积有2个公式：

S扇形=或S扇形

=lR（此中n为圆心角的度数，R为扇形所在圆的半径，l为扇形的弧长），需依据条

件灵巧选择公式．

13．（3分）

等腰三角形的性质；

平行线的性质．

依据等腰三角形两底角相等求出∠BAC，再依据两直线平行，内错角相等解答．

∵AB=AC，∠ABC=68°

∴∠BAC=180°

﹣2×

68°

=44°

∵AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC=44°

44°

本题考察了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，是基础题，熟记各性质是

解题的重点．

14．（3分）

规律型：

数字的变化类．

规律型．

察看不难发现，分子是连续的奇数，分母减去3都是平方数，依据此规律写出第n个

数的表达式即可．

∵分子分别为1、3、5、7，，

∴第n个数的分子是2n﹣1，

∵4﹣3=1=12，7﹣3=4=22，12﹣3=9=32，19﹣3=16=42，，

∴第n个数的分母为n+3，

∴第n个数是．

．

本题是对数字变化规律的考察，从分子与分母两个方面考虑求解是解题的重点．

9个小题，满分

58分）

15．（4分）

实数的运算；

零指数幂；

负整数指数幂；

特别角的三角函数值．

分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算，而后辈入特别角的三角函数值即可．

原式=+1+4﹣=5．

本题考察了实数的运算，解答本题的重点是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法例，

熟记特别角的三角函数值．

16．（5分）

全等三角形的判断．3718684

开放型．

（1）能够依据全等三角形的不一样的判断方法选择增添不一样的条件；

（2）依据全等三角形的判断方法证明即可．解答：

（1）∵AB=AD，∠A=∠A，

∴若利用“AAS”，能够增添∠C=∠E，

若利用“ASA”，能够增添∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，若利用“SAS”，能够增添AC=AE，或BE=DC，

综上所述，能够增添的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE

或BE=DC）；

∠C=∠E；

（2）选∠C=∠E为条件．

原因以下：

在△ABC和△ADE中，，

∴△ABC≌△ADE（AAS）．

本题主要考察了全等三角形的判断，开放型题目，依据不一样的三角形全等的判断方法

能够选择增添的条件也不同样．

17．（6分）

利用平移设计图案

作图题．

（1）将各能代表图形形状的点向右平移5个单位，按序连结即可；

（2）联合坐标系，可得出A′、B′、C′的坐标．解答：

（1）以下图：

（2）联合坐标系可得：

A'

（5，2），B'

（0，6），C'

（1，0）．

本题考察了平移作图的知识，解答本题的重点是掌握平移的性质，注意按要求规范作

图．

18．（7分）

扇形统计图；

用样本预计整体；

统计表；

众数．

（1）依据A组有12人，占被检查总数的10%，据此即可求得总人数；

（2）总人数减去其余各组的人数即可求得；

（3）依据众数的定义即可求解；

（4）利用2400乘以对应的比率即可求解．解答：

（1）12÷

10%=120（人）；

（2）a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42；

（3）众数是12人；

（4）每日体育锻炼时间许多于1小时的学生人数是：

2400×

=1560（人）．

本题考察的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信

息是解决问题的重点．扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．

19．（7分）

列表法与树状图法；

一元二次方程的解．

（1）列表得出全部等可能的状况数即可；

（2）找出恰巧是方程x2﹣3x+2=0的解的状况数，求出所求的概率即可．

（1）列表以下：

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（2）全部等可能的状况数为

9种，此中是x2﹣3x+2=0

的解的为（

1，2），（2，1）共

2种，

则P是方程解=

本题考察了列表法与树状图法，以及一元二次方程的解，用到的知识点为：

概率=所

讨状况数与总状况数之比．

20．（6分）

解直角三角形的应用-方向角问题．

过点A作AD⊥BC于D，则垂线段AD的长度为与垂钓岛A近来的距离，线段CD

的长度即为所求．先由方向角的定义得出∠ABC=30°

，∠ACD=60°

，由三角形外角的

性质得出∠

BAC=30°

，则

CA=CB=100

海里，而后解直角△

ADC，得出CD=AC=50

海里．

过点A作AD⊥BC于D，依据题意得

∠ABC=30°

∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°

∴CA=CB．

∵CB=50×

2=100（海里），∴CA=100（海里），

在直角△ADC中，∠ACD=60°

∴CD=AC=×

100=50（海里）．

故船持续航行50海里与垂钓岛A的距离近来．

本题考察认识直角三角形的应用﹣方向角问题，难度适中．解一般三角形，求三角形

的边或高的问题一般能够转变为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

21．（7分）

矩形的判断与性质；

勾股定理；

平行四边形的性质．

（1）利用三线合必定理能够证得∠ADB=90°

，依据矩形的定义即可证得；

（2）利用勾股定理求得BD的长，而后利用矩形的面积公式即可求解．解答：

（1）∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，

∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°

∵四边形ADBE是平行四边形．∴平行四边形ADBE是矩形；

（2）∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，∴BD=DC=6×

=3，

在直角△ACD中，

AD===4，

∴S矩形ADBE=BD?

AD=3×

4=12．

本题考察了三线合必定理以及矩形的判断，理解三线合必定理是重点．

22．（7分）

一元一次不等式组的应用；

二元一次方程组的应用．

（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，而后依据单价之间的关系和

340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；

（2）设购置榕树a棵，表示出香樟树为（150﹣a）棵，而后依据总花费和两种树的

棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在依据a是正整数确立出购置方案．

（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，

依据题意得，，

解得

答：

榕树和香樟树的单价分别是

60元/棵，80元/棵；

（2）设购置榕树

a棵，则购置香樟树为（

150﹣a）棵，

依据题意得，

解不等式①得，a≥58，

解不等式②得，a≤60，

所以，不等式组的解集是58≤a≤60，