粗轧机电机功率选择DOCWord下载.docx
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h0、h1---轧制前后轧件的高度；
hm---轧制前后轧件的平均高度，hm=（h0+h1）/2
Δh---压下量（绝对压下量），Δh=h0-h1
L0、l1---轧制前后轧件的长度；
●咬入角α：
cosα=1-Δh/2R
●接触弧水平投影长度L：
L2=R2-（R-Δh/2）2
●绝对压下量：
Δh=h0-h1
●相对压下量（变形程度）：
ε=Δh/h0
平均变形程度:
εm=2/3*ε
真实变形程度:
真实变形是指轧件原始高度h0经过无穷多个中间数值逐渐变到h1，这无穷多个中间数值的总和即反映了真实变形程度。
即
r=lnh0/h1
真实平均变形程度:
rm=ln（1/（1-εm）
按赛迪提供的初步设计文件资料中查得：
当轧制20钢时其所需的最大轧制功率在第四道次，当轧制X70钢时其所需的最大轧制功率在第五道次。
轧辊直径按最在轧辊直径（1250mm）计算。
则各变形区的参数计算如下：
钢种
轧制功率最大道次
轧制前高度h0
轧制后高度h1
轧制前长度l0
轧制后长度l1
咬入角
α
压下量
Δh
相对压下量ε
真实变形程度rm
接触弧水平投影长度L
20
4
86
58
26.74
39.64
12.15°
28
32.56%
24.5%
186
X70
5
88
67
26.12
34.32
10.52°
21
23.86%
17.3%
161
●轧制时的前滑和后滑：
在一般的轧制条件下，轧辊的圆周速度和轧件的线速度是不相等的，轧件出口速度比轧辊圆周速度大，因此，轧件与轧辊在出口处产生相对滑动，称之为前滑。
轧件入口速度比轧辊圆周速度低，轧件与轧辊在入口处也产生相对滑动，称之为后滑。
●中性角γ的说明：
由于存在前滑和后滑，则在变形区中必然存在一点，这一点上轧件的线速度和轧辊的圆周速度相等，该点称为中性点，过此点的断面称为中性面，中性点到轧辊中心的连线与两辊中心线之间的夹角称中性角γ。
其所对应的高度为中性面处的轧件高度hr
●变形速度u：
是指单位时间内的相对变形量，即相对变形对时间的导数。
u=dε/dt
变形速度一般采用平均变形速度εm来表示：
um=1/l∫0luxdu=v1*Δh/（l*h0）
v1---轧件出口速度。
在这里，为方便计算轧件的平均变形速度，忽略轧件前滑的影响，可用轧辊圆周速度近似代替轧件的出口速度。
在第四道次，轧辊的稳定圆周速度为4m/s,则：
轧制道次
轧辊稳定圆周速度m/s
轧件变形速度约s-1
7
6
三、传动工作辊四辊水平初轧机轧辊稳定性分析：
四辊初轧机工作辊稳定性分析简图：
由于四辊轧机工作辊与轴承间以及工作辊轴承座和支承辊轴承座与Π框架间存在间隙，在轧制过程中如无固定的侧向约束力，工作辊将处于不稳定的工作状态（不能保持固定的工作位置）。
工作辊的这种自由状态会造成轧件厚度不均，轧辊轴承遭受冲击，工作辊和支承辊之间正常摩擦关系被破坏，轧辊磨损加剧等到不良后果。
因此，保持工作辊对支承辊的稳定位置，对提高轧制精度和改善轧辊部件的工作条件十分重要。
保持工作辊稳定的方法是使工作辊中心相对支承辊中心连线有一个偏移距e。
偏移距的大小应使工作辊轴承反力F在轧制过程中其作用力的方向不变。
只有当选择合适的偏移距e大于e0时，才能保证工作辊的稳定性。
因R四辊初轧机为可逆轧制，工作辊向入口或出口端偏移，其效果是相同的。
为增加工作辊的稳定性，通常是向出口端偏移一个数值e（e>
0），经计算，临界偏移距e0为2-5mm，一般取e较e0在3-5mm即可，即e=5-10mm，e值不宜选择过大，否则，支承辊对工作辊会产生较大的水平力，这对轧机的整体性稳定是不利的。
经核对，一重大连设计院为我方四辊初轧机选择的偏移距e=10mm，满足对工作辊稳定性的要求。
四、轧制力的计算：
1、金属塑性变形阻力：
是指金属产生塑性变形时所需要的单位面积上的力。
用σ表示。
2、轧制力：
是由于金属通过轧辊时产生塑性变形所需要的作用力，即金属变形阻力。
3、轧制过程的建立：
4、滑动摩擦理论：
轧制时变形区中轧件与轧辊之间存在着滑动，处于滑动摩擦条件下，变形区接触弧上各点的摩擦系数μ为常数。
5、着摩擦理论：
轧制时轧件与轧辊之间是否产生相对滑动，决定于单位摩擦力的大小，当单位摩擦力t小于轧件材料的剪切屈服极限τs时产生相对滑动；
而当单位摩擦力t大于轧件材料的剪切屈服极限τs时，不产生相对滑动而出现粘着现象，变形区中轧件与轧辊之间没有相对滑动（粘着），接触弧上各点的轧件线速度与轧辊线速度相等。
6、金属塑性变形条件：
在轧制过程中，金属在轧辊之间承受轧制压力的作用面发生塑性变形。
由于金属变形时体积不变，则变形区内的金属在垂直方向产生压缩，在轧制方向产生延伸，在横向方向上产生宽展，使变形区内的金属呈现三向应力状态。
7、塑性变形方程式：
在三向应力状态下，当主应力差的平方和等于金属材料塑性变形阻力平方的二倍时，物体就开始产生塑性变形。
以主应力表示的塑性方程式为：
（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2=2σ2………………………1
σ---金属塑性变形阻力，与应力状态无关。
为了方便工程计算应用，可将1式进行简化为：
σ1-σ3=βσ…………………………2
β---中间主应力σ2的影响系数。
可以证明，中间主应力σ2的影响系数β值在1-1.155范围内变化。
目前板带轧制时取β=1.15
8、影响金属塑性变形阻力的因素
●金属的化学成分和组织对变形阻力有显著的影响。
如合金钢的变形阻力要比低碳钢的变形阻力要大得多；
固溶体的变形阻力比两相合金的变形阻力要低得多；
晶粒细小者具有较大的变形阻力；
●变形温度的影响：
随着变形温度的提高，各种金属和合金所有的强度指标均降低。
●变形速度的影响：
随着轧制速度的提高，变形速度范围扩大，变形速度最高者可达1000s-1,在热轧生产中，变形速度对变形阻力的影响显著。
●变形程度的影响：
在热状态下，变形程度对变形阻力的影响较小，随变形程度的增加，变形阻力略有增加。
9、金属塑性变形阻力σ的确定
金属塑性变形阻力数据的获得主要是通过实验得来的，目前，我国最常用的变形阻力试验公式为：
σ=σ0*Kt*Ku*Kr
σ0---基准变形阻力，即变形温度t=1000℃、变形速度为u=10s-1、变形程度rm=40%时的变形阻力；
Kt---变形温度影响系数，当t=1000℃时，Kt=1
Kt=exp（A+BT）
T=（t+273）/1000
Ku---变形速度影响系数，当u=10s-1时，1
Ku=（u/10）C+DT
T=（t+273）/1000
Kr---变形程度影响系数，当rm=40%时，Kr=1
Kr=E（rm/0.4）N-（E-1）rm/0.4
以上各式中，A、B、C、D、E、N均为系数，可查有关图表，经查
代表钢种20钢及X70钢，其各系数如下：
A
B
C
D
E
N
σ0/MPa
3.321
-2.609
-0.133
0.21
1.454
0.39
155.8
2.874
-2.258
-0.374
0.352
1.277
0.323
230
轧制20钢时，设初轧第四道轧制时的轧制温度为1100℃；
轧制X70钢时，设初轧第五道轧制时的轧制温度为1050℃。
则各影响系数及变形阻力计算如下：
轧制温度
Kt
Ku
Kr
σ/MPa
1100℃
0.82
0.95
0.92
111.66
1050℃
0.876
0.955
0.86
165.5
10、摩擦系数μ的计算
热轧进，轧件与轧辊之间的摩擦系数受诸多因素的影响：
●在热轧温度范围内，随着变形温度的提高，摩擦系数有所降低；
●轧辊的表面状态对摩擦系数也有明显的影响；
●轧件化学成分及氧化物的性质对摩擦系数也有影响；
●热轧时采用轧制润滑工艺，将使摩擦系数降低约20-25%。
一般情况下，对钢轧辊μ按以下公式计算：
μ=1.05-0.0005t
t为轧制温度，设t=1150℃，则
μ=0.475
11、轧制时接触弧上单位压力微分方程
卡尔曼单位压力微分方程：
●对轧制过程作如下假设：
①、轧件的宽度比厚度大得多，轧制时可认为无宽展，可看作是平面变形问题；
②、轧件的垂直平面在轧制过程中仍保持平面，可把单元体平行平面上的应力看作是主应力，并认为单元体水平方向上的应力σx沿轧件高度方向上是均匀分布的；
③、在轧制过程中应用以主应力表示的塑性方程式σ1-σ3=βσ成立；
④、应用干摩擦理论，接触弧上各点的摩擦系数μ为常数，单位摩擦力
tx=μpx
⑤、变形阻力σ在变形区内为常数；
⑥、把轧辊看作是绝对刚体无弹性变形；
⑦、轧件材质各向同性；
⑧、轧制稳定时轧辊的圆周速度是均匀的；
●作用在轧件单元体上的应力图：
板带轧制时，在变形区内取一单元体，设单元体的宽度为1，取X方向为力的平衡条件即
∑X=0
即：
2（σx+dσx）（y+dy）-2σxy-2pxtanΨxdx+2txdx=0……………3
因为摩擦力tx的垂直分力较单位压力px小得多，可忽略，
则可认为
σ1=px、σ3=σx
即px-σx=βσ=k（常数）…………………………4
dpx=dσx
又：
tanΨx=dy/dx
tx=±
μpx（后滑区为正、前滑区为负）
则通过上式3可推得卡尔曼单位压力微分方程为：
dpx/dx-k/y*dy/dx±
μp/y=0
12、利用采利柯夫方法求平均单位压力
采利柯夫方法：
采利柯夫方法是卡尔曼单位压力微分方程的一个解。
为了求解方便，采利柯夫认为接触弧为一条直线，用接触弧的弦AB来近似地代替弧。
见下图：
直线弦AB的方程式为：
y=（Δh/2L）*x+h1/2
微分上式可得：
dx=（2L/Δh）*dy
将上式代入卡尔曼微分方程，忽略张力的影响（简单轧制过程）通过解卡尔曼微分方程并利用变形区在入口和出口处的边界条件求解得:
后滑区:
px=（K/δ）*[（δ-1）*（h0/hx）δ+1]…………5
前滑区:
px=（K/δ）*[（δ-1）*（h0/hx）δ-1]…………6
式中:
K=βσ=1.15σ（常数）
δ=µ
*2L/Δh
设中性面处的中性角为hγ，根据中性面处的px相等的条件，则可以得到中性面处的轧件的高度hγ，即：
（h0/hγ）δ=1/（δ-1）*[（δ+1）（hγ/h1）δ-2]
●简单轧制过程中轧件对轧辊的总压力P的计算:
忽略ψ角的影响,轧制总压力P可用下式表示:
P=（b0+b1）/2*∫0lpx*dx………………………7
由dx=（2L/Δh）*dy及hx=2y可得：
dx=（L/Δh）*dhx
则式7可变为：
P=（b0+b1）/2*（L/Δh）*[∫hγh0px*dhx+∫h1hγpx*dhx]
上式积分可得：
P=（b0+b1）/2*2Lhγ/Δh（δ-1）*[（hγ/h1）δ-1]K
对上式除以接触面积则可得到平均单位压力pm:
pm=2hγ/Δh*1/（δ-1）*[（hγ/h1）δ-1]K
=nσ´
*K
即nσ´
=2hγ/Δh*1/（δ-1）*[（hγ/h1）δ-1]
上式中：
δ=µ
13、热轧钢板轧机粗轧机的轧制特点：
●初轧机的轧制特点是l/hm=0.3∽1.2,大部分轧制道次的l/hm<
1，此时，即要考虑接触弧上摩擦力的影响，即摩擦力的影响系数nσˊ，同时也要考虑到外区对平均单位压力的影响，即外区影响系数nσ"
和宽度影响系数nB。
因我厂热轧板坯最大宽度为2150mm，bm/l>
8,因此，可不考虑宽度影响系数。
●初轧机轧制的钢坯为铸造组织，所以在计算初轧机的前面几个道次的平均单位压力时要乘以一个尺寸系数n1,经查有关图表，在轧制2150mm板坯时其尺寸系数n1可取0.9。
●通过前面介绍，对我厂R四辊水平初轧机，在轧制过程当中忽略E立辊轧机和R水平轧机之间对轧件微张力的影响，可认为无张力轧制，因此也不考虑张力对应力状态的影响系数。
综上所述，初轧机平均单位压力计算公式可表示为：
pm=nσˊ*nσ"
*n1K=1.15σ*0.9*nσˊ*nσ"
●外区影响系数nσ"
的计算
外区影响系数按下式计算：
当接触弧长度L与轧件平均高度hm的比值大于1时，不均匀变形程度较小，外区影响不明显，可不计外区影响系数。
轧制前后轧件的平均高度mm
接触弧长度L（mm）
L/hm
外区影响系数nσ"
72
2.58
1
77.5
2.08
以上各参数的计算结果如下：
h0
h1
K
μ
δ
hγ
nσ´
尺寸系数n1
nσ"
平均单位压力pm/MPa
128.41
0.475
6.31
69.6
2.02
0.9
210
190.3
7.28
75.88
1.7
291.2
14、影响应力状态条件的因素
由式4可知：
px=βσ+σx
上式表明：
凡使水平应力σx增大的因素都将使单位压力px增大；
凡使水平应力减小的因素都使单位压力px减小。
水平应力σx：
单位压力px和单位摩擦力tx在水平方向投影的代数和除以该截面轧件的厚度。
●摩擦系数μ越低，单位摩擦力越小，σx越小，则单位压力px就越小，轧制力就越低。
（采用轧制润滑工艺可降低摩擦系数）
●轧件厚度增加，摩擦力对水平应力σx影响减弱，则单位压力相应有所降低。
●轧辊直径减小，摩擦力的水平分力减小，水平应力σ也减小x则单位压力降低，轧制力降低；
另一方面，由于轧辊直径减小，接触区接触面积减小，亦会使轧制力降低。
所以在轧制薄规格时采用小直径的轧辊。
●采用张力轧制时，将使变形区内金属在轧制方向产生附加拉应力，水平应力σx减小，则单位压力降低，轧制力降低。
●变形区外金属对单位压力的影响：
初轧时，当轧件在轧辊间发生塑性变形时，靠近轧辊表面的金属层受摩擦力的限制，其纵向流动速度比中间层低，入出口端的金属将产生不均匀变形。
由于轧制变形区内金属的不均匀变形会引起变形区外金属的局部变形，因此，这种不均匀变形的趋势将受到前后端外部金属的限制，引起变形区内水平应力σx的增加，则单位压力增高，轧制力增高。
15、轧件与轧辊接触面积的计算
轧件对轧辊的总压力P为轧制平均压力pm与轧件和轧辊接触面积A的乘积。
即：
P=pm*A
接触面积A的计算公式为：
A=（b0+b1）/2*L
L--为接触弧长度
接触面积A的计算结果如下：
最大板坯宽度mm
轧件与轧辊的接触面积A（mm2）
2000
186000
161000
16、轧制总压力的计算
轧件对轧辊的总压力P为轧制平均单位压力pm与轧件和轧辊的接触面积A的乘积，即：
计算结果如下：
平均单位压力pm（MPa）
接触面积A（mm2）
轧制总压力（KN）
39088
46883
17、轧制力在接触弧上作用点的位置及轧制力矩Mz的大小
轧制力在接触弧上作用点的位置直接决定了轧制力臂的大小。
轧制力在接触弧上作用点的位置如上图所示即为β角的确定方法。
目前确定轧制力在接触弧上作用点的位置用力臂系数λ表示，即：
λ=x/L
L---接触弧水平面的投影长度
x---轧制力在接触弧上的作用点距轧辊中心连线的距离
目前，我国板坯热轧粗轧机上通常取力臂系数λ值为
λ=0.5
则轧制力臂a的大小为
a=0.5*L
轧制力矩Mz为轧制力P与轧制力臂a的乘积。
L/mm
力臂系数λ
轧制力臂mm
轧制力（KN）
轧制力矩Mz（KN·
m）
0.5
93
3635
80.5
3774
18、四辊粗轧机传动工作辊所需的力矩Mk的计算
作用于工作辊上的力有三个:
轧制力P,它与力臂a组成轧制力矩；
工作辊处的摩擦力F，它与摩擦圆半径ρ1相切，组成摩擦力矩；
支承辊对工作辊的反力N，它与支承辊轴承处的摩擦圆ρ2相切，并在工作辊与支承辊接触处偏离一个滚动摩擦力臂m，据估算，m=0.1-0.3mm。
这样，传动轧辊所需的力矩Mk为轧制力矩，由工作辊带动支承辊的力矩MR，与工作辊轴承中的摩擦力矩Mf1三部分这和。
Mk=Mz+MN+Mf1
●工作辊传动支承辊的力矩MN的计算
轧辊受力情况如下图所示：
工作辊对支承辊的反力N
N=P/cos（θ+γ）
上式中θ=arcsin（e/R1+R2）
γ=arcsin（（ρ2+m）/R2）
m---工作辊对支承辊的滚动摩擦力臂,取m=0.3mm
R1、R2---分别为工作辊和支承辊的半径
ρ2----工作辊对支承辊的反力N的摩擦圆半径
ρ2=μd2=0.003*60*25.4=4.6mm
e---工作辊轴线相对支承辊轴线的偏移距，为10mm
反力N对工作辊的力臂c
c=mcosγ+R1sinγ
工作辊轴承处的反力F
F=Nsin（θ+γ）
工作辊传动支承辊的力矩MN
MN=N*c
以上各参数计算结果如下：
P（KN）
θ（度）
γ（度）
N（KN）
c（mm）
F（KN）
MN（KN·
0.4
0.35
39091
512
156.4
46887
742
187.5
从以上计算结果可看出，工作辊轴承处的反力F相比轧制力P小得很多，可忽略不计。
则传动工作辊轧辊所需的力矩Mk为
Mz（KN·
Mk（KN·
3791.4
3961.5
19、轧机主传动电机所需力矩MD计算
MD=Mk+Mf2+Mkon+Mdon
=Mj±
Mdon
式中Mj为静力矩
Mf2---附加摩擦力矩，是由主电机到轧辊之间的传动效率所增加的力矩。
Mkon---空转力矩，即轧机空转时，由于各转动件的重量所产生的摩擦力矩。
Mdon---动力矩，即轧辊运转速度不均匀时，各部件由于加速或减速所引起的惯性力所产生的力矩。
①、附加摩擦力矩Mf2的计算：
因此处只有万向轴和轧辊扁头之间的连接，因此可取主电机到轧辊之间的传动效率η=0.98,则
Mf2=（1/η-1）Mk
η
Mf2（KN·
0.98
77.4
80.8
②、空转力矩Mkon的计算
工作辊的重量为；
31806kg
支承辊的重量为：
56960kg
单根传动轴的重量为：
45000kg
取滚动轴承的摩擦系数为：
0.004
取支承辊油膜轴承摩擦系数为：
0.003
则Mkon=2.3kNm
③、动力矩Mdon的计算
Mdon=Jdω/dt=GD2/4*dω/dt
式中GD2---各转动件推算到电机轴上的飞轮力矩
dω/dt----电动机的角加速度或减速度。
对于一般初轧机，起动加速度可初选为50r/，制动减速度可初选为80r/min·
s。
工作辊的飞轮力矩为；
支承辊的飞轮力矩为：
单根传动轴的飞轮力矩为：
轧件的飞轮力矩：
则Mdon=78.8kNm
各计算结果如下：
Mkon（KN·
Mdon（KN·
Mj（KN·
2.3
78.8
3871.1
4044.6
20、可逆运转电动机各个阶段力矩的计算
对可逆运转电动机，其转速和力矩与时间的关系可分为以下五个阶段:
1、空载起动阶段：
转速从0到咬入轧件时的转速，其
力矩MD1=Mkon+Mdon
②、咬入轧件后的加速阶段：
转速为咬入轧件时的转速加速到稳定运转时的转速，力矩为MD2=Mj+Mdon
③、稳定转速轧制阶段：
转速不变，力矩为MD3=Mj
④、减速阶段：
转速为稳定转速阶段减速到抛出轧件时的转速，
力矩为MD4=Mj-Mdon
⑤、制动阶段：
转速为抛出轧件时的转速
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