学年人教A版必修一 集合 单元测试5.docx

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学年人教A版必修一集合单元测试5

2017-2018学年度xx学校xx月考卷

一、选择题（共20小题,每小题5.0分,共100分）

1.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁UA等于（　　）

A．{1,3,5,6}

B．{2,3,7}

C．{2,4,7}

D．{2,5,7}

2.下列关系：

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③∅{0,1,2}；④{0,1,2}⊆{0,1,2}；⑤{0,1,2}＝{2,0,1}．其中错误的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3.已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1

A．{x|0≤x<1}

B．{x|0

C．{x|1

D．{x|1≤x≤2}

4.函数f（x）＝的值域为（　　）

A．（0,1）

B．（0,1]

C．[0,1）

D．[0,1]

5.下列若a是Q中的元素，但不是N中的元素，则a可以是（　　）

A．0

B．－1

C．

D．

6.方程组的解集是（　　）

A．{0,1}

B．（0,1）

C．{（x，y）|x＝0或y＝1}

D．{（0,1）}

7.已知函数f（x）是定义在（－6,6）上的偶函数，f（x）在[0,6）上是单调函数，且f（－2）＜f

（1），则下列不等式成立的是（　　）

A．f（－1）＜f

（1）＜f（3）

B．f

（2）＜f（3）＜f（－4）

C．f（－2）＜f（0）＜f

（1）

D．f（5）＜f（－3）＜f（－1）

8.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9.定义集合A*B＝{x|x∈A，且x∉B}，若A＝{0,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的真子集个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10.集合{x∈N＋|x＜3}的另一种表示法是（　　）

A．{0,1,2,3}

B．{1,2,3}

C．{0,1,2}

D．{1,2}

11.已知集合U＝Z，S＝{1,2,3,4,5}，T＝{1,3,5,7,9}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

A．{1,3,5}

B．{1,2,3,4,5}

C．{7,9}

D．{2,4}

12.已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

A．答案A

B．答案B

C．答案C

D．答案D

13.已知集合A＝{1，m，m2－3}，且－2∈A，则实数m等于（　　）

A．－2

B．－1

C．±1

D．－1或－2

14.已知映射f：

A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1,0,1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应，且对于任意的a∈A，在B中和它对应的元素为|a|，则集合B中的元素的个数是（　）

A．4

B．5

C．6

D．7

15.给出以下四个对象，其中能构成集合的有（　　）

①我校高一的年轻教师；

②你所在班中身高超过1.80米的同学；

③2010年广州亚运会的比赛项目；

④1,3,5.

A．1

B．2

C．3

D．4

16.已知集合A＝{x|x－＝0，x∈R}则满足A∪B＝{－1,0,1}的集合B个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．8

17.已知集合A＝{0,2,3}，集合B＝{x|x＝a·b，其中a、b∈A}，则集合B的子集的个数是（　　）

A．4

B．8

C．15

D．16

18.下列集合表示同一集合的是（　　）

A．M＝{（3,2）}，N＝{（2,3）}

B．M＝{（x，y）|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}

C．M＝{4,5}，N＝{5,4}

D．M＝{1,2}，N＝{（1,2）}

19.已知f（x－1）＝x2，则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）＝x2－2x－1

B．f（x）＝x2－2x＋1

C．f（x）＝x2＋2x－1

D．f（x）＝x2＋2x＋1

20.下列各项表示相等函数的是（　　）

A．f（x）＝与g（x）＝x＋2

B．f（x）＝－1与g（x）＝x－1

C．f（t）＝与g（x）＝

D．f（x）＝1与g（x）＝x·

二、填空题（共10小题,每小题5.0分,共50分）

21.集合{x|8＜x＜12，x∈N}，用列举法可表示为________．

22.已知数集M＝{x2－5x＋7,1}，则实数x的取值范围为________．

23.规定记号“⊗”表示两个正数间的一种运算：

a⊗b＝＋a＋b（a>0，b>0）．若1⊗k＝3，则函数f（x）＝k⊗x的值域是______________．

24.用描述法表示二元一次方程x－y＝0的解集为________．

25.定义在（－1,1）上的奇函数f（x）＝，则常数m，n的值分别为________．

26.已知集合M{－1，－2，－3}，则这样的集合M共有________个．

27.如果定义在区间[3－a,5]上的函数f（x）为奇函数，那么a＝________.

28.设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，则实数a＝________.

29.已知偶函数f（x）在[0，＋∞）上单调递减，f

（2）＝0.若f（x－1）>0，则x的取值范围是____________．

30.已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝________，y＝________.

三、解答题（共0小题,每小题12.0分,共0分）

答案解析

1.【答案】C

【解析】∵全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，

∴∁UA＝{2,4,7}．

2.【答案】A

【解析】只有②不正确．故选A.

3.【答案】C

【解析】由题意得，∁RP＝{x|0

4.【答案】B

【解析】x2≥0⇒1＋x2≥1⇒0＜≤1，即函数的值域为（0,1]．

5.【答案】C

【解析】由题意知a应为.

6.【答案】D

【解析】

7.【答案】D

【解析】∵f（－2）＝f

（2）＜f

（1），∴f（x）在[0,6）上为减函数，在（－6,0]上为增函数，f（－5）＝f（5），

∴f（－5）＜f（－3）＜f（－1），故选D.

8.【答案】C

【解析】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；

再由小明骑车上学，开始时匀速行驶，可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，

后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确．

故选C.

9.【答案】C

【解析】由题意：

A*B＝{0,7}，故其真子集个数为22－1＝3.故选C.

10.【答案】D

【解析】∵集合{x∈N＋|x＜3}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，

∵{x∈N＋|x＜3}＝{1,2}．

故选D.

11.【答案】D

【解析】阴影部分用集合表示为S∩（∁UT），经过计算S∩（∁UT）＝{2,4}．

12.【答案】B

【解析】由N＝{x|x2＋x＝0}，

得N＝{－1,0}．

∵M＝{－1,0,1}，∴N⊆M，

故选B.

13.【答案】B

【解析】∵集合A＝{1，m，m2－3}，且－2∈A，

∴当m＝－2时，m2－3＝1，集合的元素不具备互异性，m＝－2舍去．

当m2－3＝－2时，解得m＝1或m＝－1，m＝1时，集合中有两个元素“1”，集合的元素不具备互异性，m＝1舍去．

m＝－1，满足题意．

故选B.

14.【答案】B

【解析】∵对应关系为f：

a→|a|，a＝{－3，－2，－1,0,1,2,3,4}，

∴|a|＝0,1,2,3,4，共5个值，故集合B中元素的个数为5，故选B.

15.【答案】C

【解析】因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合；由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合．

16.【答案】C

【解析】A＝{x|x－＝0}＝{1，－1}，A∪B＝{－1,0,1}，所以0∈B，即B＝{0}∪C，其中C⊆A，易知集合A有4个子集，即C有4种可能，从而集合B个数是4.

17.【答案】D

【解析】由集合A＝{0,2,3}，代入公式得：

集合B＝{0,6,4,9}，

则集合B的子集有：

2n＝24＝16个．

故选D.

18.【答案】C

【解析】A中M是点集，N是点集，是两个不同的点；B中M是点集，N是数集；D中M是数集，N是点集，故选C.

19.【答案】D

【解析】令x－1＝t，则x＝t＋1，

∴f（t）＝（t＋1）2＝t2＋2t＋1，即f（x）＝x2＋2x＋1.

20.【答案】C

【解析】函数相等要函数的三要素（定义域、对应关系、值域）相同，故选C.

21.【答案】{9,10,11}

【解析】∵8＜x＜12，x∈N，

∴x＝9,10,11，

故答案为{9,10,11}．

22.【答案】{x|x∈R，x≠3，x≠2}

【解析】∵数集M＝{x2－5x＋7,1}，

根据集合的元素的互异性知x2－5x＋7≠1，

∴x≠3，x≠2，

∴实数x的取值范围为{x|x∈R，x≠3，x≠2}，

故答案为{x|x∈R，x≠3，x≠2}．

23.【答案】（1，＋∞）

【解析】∵1⊗k＝＋k＋1＝3，∴＋k＝2，∵k>0，

∴k＝1，∴f（x）＝k⊗x＝＋x＋1，∵x>0，∴f（x）>1，故f（x）的值域为（1，＋∞）．

24.【答案】{（x，y）|x－y＝0}

【解析】∵二元一次方程x－y＝0的解集是点集，

∴二元一次方程x－y＝0的解集为{（x，y）|x－y＝0}．

故答案为{（x，y）|x－y＝0}．

25.【答案】0,0

【解析】由题意知f（0）＝0，故得m＝0.由f（x）是奇函数知f（－x）＝－f（x），即＝－，

∴x2－nx＋1＝x2＋nx＋1，∴n＝0.

26.【答案】7

【解析】23－1＝7.

27.【答案】8

【解析】∵f（x）是定义在[3－a,5]上的奇函数，

∴区间[3－a,5]关于坐标原点对称，

∴3－a＝－5，即a＝8.

28.【答案】1

【解析】由集合相等的概念得解得a＝1.

29.【答案】（－1,3）

【解析】因为f（x）是偶函数，所以不等式f（x－1）>0⇔f（|x－1|）>f

（2），又因为f（x）在[0，＋∞）上单调递减，所以|x－1|<2，解得－1

30.【答案】2　5

【解析】∵{2x，x＋y}＝{7,4}，

∴或

解得或不是整数，舍去．

故答案为2,5.