完整word版高考理科数学全国卷3doc.docx

完整word版高考理科数学全国卷3doc.docx

《完整word版高考理科数学全国卷3doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版高考理科数学全国卷3doc.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

完整word版高考理科数学全国卷3doc

2016年高考理科数学全国新课标

3卷

一、选择题（本大题共

12小题）

1.

设集合S

x|（x

2）（x

3）0,T

x|x0

，则SIT

（

）

A．[2

，3]

B．（-

，2]

U[3,+

）C．[3,+

）D．（0，2]U[3,+

）

2.

若z1

2i，则

4i

（

）

zz

1

C．i

i

A．1

B．-1

D．

3.

uuuv

1

3

uuuv

3

1

，则

ABC

（

）

已知向量BA（

）

，BC

（

）

2

2

2

2

A．30

B．45

C．60

D．

120

4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的

雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为

5C．下面叙述不正确的是（）

A．各月的平均最低气温都在0C以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均气温高于20C的月份有5个

5.若tan3，则cos22sin2（）

4

A．64B．48

2525

C．1D．16

25

4

2

1

6.已知a

23

，b

45，c

253

，则（

）

A．bac

B．abc

C．bca

D．cab

7.执行下图的程序框图，如果输入的a

4，b6，那么输出的n

（

）

1

A．3B．4C．5D．6

8.

在△ABC中，B

π

1

（

）

，BC边上的高等于

BC,则cosA

4

3

A．310

B．10

C．

10

D．

310

10

10

10

10

9.

如图，网格纸上小正方形的边长为

1，粗实现画出的是某多面体的三视图，

则该多面体的表面

积为（

）

A．18365

B．54185

C．90

D．81

10.在封闭的直三棱柱

ABCA1B1C1内有一个体积为

V的球，若ABBC，AB

6，BC

8，

AA13，则V的最大值是（

）

A．4π

B．9

C．6π

D．32

2

3

2

11.已知O为坐标原点，

F是椭圆C：

x2

y2

1（ab0）

的左焦点，A,B分别为C的左，

a2

b2

右顶点.P为C上一点，且PF

x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于

点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（

）

A．1

B．1

C．2

D．3

3

2

3

4

12.定义“规范

01数列”an如下：

an

共有

2m项，其中

m项为0，m项为

1，且对任意

k2m，a1,a2,L

ak中0的个数不少于1

的个数.若m

4，则不同的“规范

01数列”

共有（

）

A．18个

B．16个

C．14个

D．12个

二、填空题（本大题共4小题）

x

y

1

0

13.若x,y满足约束条件x

2y

0

则z

xy的最大值为_____________.

x

2y

2

0

14.

函数ysinx

3cosx的图像可由函数y

sinx3cosx的图像至少向右平移

_____________个单位长度得到．

15.

已知fx为偶函数，当x

0时，f（x）

ln（x）3x，则曲线yfx

在点（1,

3）处的

切线方程是_______________．

16.

已知直线l：

mx

y3m

3

0与圆x2

y2

12

交于A,B两点，过A,B分别做l的垂

线与x轴交于C,D两点，若AB

23，则|CD|

__________________.

三、解答题（本大题共

8小题）

17.

已知数列{an}的前n项和Sn

1

an，其中

0．

（I）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；

（II）若S5

31

，求．

32

18.

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：

亿吨）的折线图

3

（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合

y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到

0.01），预测

2016年我国生活垃圾无害化处

理量．

附注：

7

7

参考数据：

，

tiyi40.17，

（yiy）2

0.55，

7≈2.646.

i1

i1

n

参考公式：

相关系数r

（ti

t）（yiy）

i1

，

n

n

（tit）2（yiy）2

i1i1

回归方程$$$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

yab

$

$

$

$

a

ybt，a

ybt．

19.如图，四棱锥P

ABC中，PA

地面ABCD，ADPBC，ABAD

AC3，

PA

BC

4，M为线段AD上一点，AM

2MD，N为PC的中点．

（I）证明MNP平面PAB；

（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

20.已知抛物线C：

y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点，

交C的准线于P，Q两点．

4

（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明

ARPFQ；

（II）若

PQF的面积是

ABF的面积的两倍，求

AB中点的轨迹方程.

21.设函数f（x）

acos2x（a

1）（cosx1），其中a

0，记|f（x）|的最大值为A．

（Ⅰ）求f

（x）；

（Ⅱ）求A；

（Ⅲ）证明|f（x）|2A．

22.选修4-1：

几何证明选讲

?

P，弦PC，PD分别交

AB于E，F两点．

如图，eO中AB的中点为

（I）若

PFB2PCD，求PCD的大小；

（II）若

EC的垂直平分线与

FD的垂直平分线交于点

G，证明OGCD．

23.选修4-4：

坐标系与参数方程

x

3cos

为参数），以坐标原点为极

在直角坐标系

xOy中，曲线C1的参数方程为

（

y

sin

点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线C2

的极坐标方程为sin（）22．

4

（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值及此时

P的直角坐标.

24.选修4-5：

不等式选讲

已知函数f（x）|2xa|

a．

（I）当a2时，求不等式

f（x）6

的解集；

（II）设函数g（x）|2x

1|．当x

R时，f（x）

g（x）3

，求a的取值范围．

5

0.2016年高考理科数学全国新课标3卷答案解析

一、选择题

1.【答案】D

【解析】由（x2）（x3）

0解得x3或x

2，所以S{x|x

2或x

3}，

所以ST{x|0x2

或x3}，故选D.

考点：

1、不等式的解法；

2、集合的交集运算．

【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．

2.【答案】C【解析】

试题分析：

4i

4i

i，故选C．

zz

1

（1

2i）（1

2i）

1

考点：

1、复数的运算；

2、共轭复数．

【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“

i”的多项式合

并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把

i2换成－1.复数除法可类

比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．

3.【答案】A

【解析】由题意得，cosABC

所以ABC30，故选A．

uuuruuur

BCBA

uuuruuur

|BC||BA|

1

3

3

1

3

2

2

2

2

1

1

2

考点：

向量夹角公式．

r

r