第2章习题答案Word下载.docx

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+0.000001。

11.已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。

（1）x=0.11011y=-0.10101

（2）x=-10110y=-00011

12.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。

（1）x=0.10111y=0.11011

（2）x=11011y=-10011

13.已知[x]补=1.1011000，[y]补=1.0100110，用变形补码计算2[x]补+1/2[y]补=？

，同时指出结果是否发生溢出。

14.已知x和y，用原码运算规则计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。

（1）x=0.1011，y=-0.1110

（2）x=-1101，y=-1010

15.已知x和y，用原码运算规则计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。

（1）x=0.1101，y=0.0001

（2）x=0011，y=1110

16.已知x和y，用移码运算方法计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。

（1）x=-1001，y=1101

（2）x=1101，y=1011

17.已知x和y，用移码运算方法计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。

（1）x=1011，y=-0010

18.余3码编码的十进制加法规则如下：

两个一位十进制数的余3码相加，如结果无进位，则从和数中减去3（加上1101）；

如结果有进位，则和数中加上3（加上0011），即得和数的余3码。

试设计余3码编码的十进制加法器单元电路。

19.已知x和y，分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算x×

y。

（1）x=0.10111y=-0.10011

（2）x=-11011y=-11111

20.已知x和y，分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算x×

21.已知x和y，分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷

（1）x=0.10011y=-0.11011

（2）x=-1000100101y=-11101

22.已知x和y，用原码阵列除法器计算x÷

（2）x=-1000100000y=-11101

23.设机器字长为8位（含一位符号位），若x=46，y=-46，分别写出x、y的原码、补码和反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移两位后的机器数及对应的真值。

24.某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1，最低位来的进位信号为C0，请分别按下述两种方法写出C4C3C2C1的逻辑表达式：

（1）串行进位方式；

（2）并行进位方式。

25.用74181和74182设计如下三种方案的64位ALU。

（1）组间串行进位方式；

（2）两级组间并行进位方式；

（3）三级组间并行进位方式。

26.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号位）。

阶码和尾数均采用含双符号位的补码表示，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算x+y、x-y。

（1）x=2-011×

（0.100101）y=2-010×

（-0.011110）

（2）x=2-101×

（-0.010110）y=2-100×

（0.010110）

27.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号位），阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的补码表示。

要求用直接补码阵列乘法完成尾数乘法运算，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算x×

（1）x=2011×

（0.110100）y=2-100×

（-0.100100）

（2）x=2-011×

（-0.100111）y=2101×

（-0.101011）

28.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号位），阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的原码表示。

要求用原码阵列除法完成尾数除法运算，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算x÷

（1）x=2-010×

（0.011010）y=2-111×

（-0.111001）

（2）x=2011×

（-0.101110）y=2101×

（-0.111011）

29.定点补码加减法运算中，产生溢出的条件是什么？

溢出判断的方法有哪几种？

如果是浮点加减运算，产生溢出的条件又是什么？

30.设有4个数：

00001111、11110000、00000000、11111111，请问答：

（1）其码距为多少？

最多能纠正或发现多少位错？

如果出现数据00011111，应纠正成什么数？

当已经知道出错位时如何纠正？

（2）如果再加上2个数00110000，11001111（共6个数），其码距是多少？

能纠正或发现多少位错？

31.如果采用偶校验，下述两个数据的校验位的值是什么？

（1）0101010

（2）0011011

32.设有16个信息位，如果采用海明校验，至少需要设置多少个校验位？

应放在哪些位置上？

33.写出下列4位信息码的CRC编码，生成多项式为G（x）=x3+x2+1。

（1）1000

（2）1111

（3）0001

（4）0000

34.当从磁盘中读取数据时，已知生成多项式G（x）=x3+x2+1，数据的CRC码为1110110，试通过计算判断读出的数据是否正确？

35.有一个7位代码的全部码字为：

a：

0000000b：

0001011c：

0010110d：

0011101

e：

0100111f：

0101100g：

0110001h：

0111010

i：

1000101j：

1001110k：

1010011l：

1011000

m：

1100010n：

1101001o：

1110100p：

1111111

（1）求这个代码的码距；

（2）这个代码是不是CRC码。

参考答案

1.数的各种机器码表示见附表2.1。

附表2.1数的各种机器码表示

2.应满足的条件是：

①x0=0；

②当x0=1时，x1=1且x2、x3、x4不全为0。

3.1-2-31；

2-31；

-2-31；

-1；

231-1；

1；

-（231-1）

4.（1-2-23）×

2127；

2-151；

-2-151；

-（1-2-23）×

2127

5.

（1）（25C03）16

（2）是规格化浮点数；

它所表示的真值是1859×

218

6.

（1）（1-2-23）×

（2）-2127

（3）规格化数所能表示的正数的范围：

2-129～（1-2-23）×

所能表示的负数的范围：

-2127～-（2-1+2-23）×

2-128

7.（-959×

2-105）10

8.（C0E90000）16

9.证明：

因为x＜0，按照定义，有

[x]补=2+x

=2-0.x1x2…xn

=1+（1-0.x1x2…xn）

=1+（0.11…11-0.x1x2…xn+0.00…01）

=1+

+0.00…01

=

10.证明：

因为[x]补=1.x1x2x3x4x5x6，即x＜0，按照定义，有

[x]补=2+x=1.x1x2x3x4x5x6

x=1.x1x2x3x4x5x6-2

=-1+0.x1x2x3x4x5x6

=-（1-0.x1x2x3x4x5x6）

=-（

+0.000001）

因为x＜0，按照定义，有

[x]原=1-x

=1+（

+0.000001

11.

（1）[x+y]补=00.00110，x+y=0.00110，运算结果未发生溢出

（2）[x+y]补=1100111，x+y=-11001，运算结果未发生溢出

12.

（1）[x-y]补=11.11100，x-y=-0.00100，运算结果未发生溢出

（2）[x-y]补=0101110，运算结果发生正溢

13.2[x]补+1/2[y]补=11.0000011，运算结果未发生溢出

14.

（1）[x+y]原=1.0011，x+y=-0.0011，运算结果未发生溢出

（2）因为完成|x|+|y|操作且操作结果的符号位为1，被加数为负数，所以运算结果发生负溢。

15.

（1）[x-y]原=0.1100，x-y=0.1100，运算结果未发生溢出

（2）[x-y]原=11011，x-y=-1011，运算结果未发生溢出

16.

（1）[x+y]移=010100，x+y=0100，运算结果未发生溢出

（2）[x+y]移=101000，运算结果发生正溢

17.

（1）[x-y]移=011101，x-y=1101，运算结果未发生溢出

（2）[x-y]移=001101，x-y=-0011，运算结果未发生溢出

18.余3码编码的十进制加法器单元电路如附图2.1所示。

附图2.1余3码编码的十进制加法器单元电路

19.

（1）①[x×

y]原=1.0110110101，x×

y=-0.0110110101

②[x×

y]补=1.1001001011，x×

（2）①[x×

y]原=01101000101，x×

y=+1101000101

y]补=01101000101，x×

20.

（1）①带求补器的原码阵列乘法器

[x×

②带求补器的补码阵列乘法器

③直接补码阵列乘法器

（2）①带求补器的原码阵列乘法器

21.

（1）①原码加减交替法

[x÷

y]原=1.10110，[余数]原=0.0000001110

x÷

y=-0.10110，余数=0.0000001110

②补码加减交替法

y]补=1.01001，[余数]补=1.1111110011

y=-0.10111，余数=-0.0000001101

（2）①原码加减交替法

y]原=010010，[余数]原=111011

y=+10010，余数=-11011

y]补=010011，[余数]补=000010

y=+10011，余数=+00010

22.

（1）[x÷

y]原=1.10110，[余数]原=0.0000110011

y=-0.10110，余数=0.0000110011

（2）[x÷

y]原=010010，[余数]原=111001

y=+10010，余数=-11001

23.

（1）x=46=（101110）2

x的三种机器码表示及移位结果如附表2.2所示。

附表2.2对x=46算术移位后的结果

（2）y=-46=（-101110）2

y的三种机器码表示及移位结果如附表2.3所示。

附表2.3对y=-46算术移位后的结果

24.

（1）串行进位方式

C1=G0+P0C0

C2=G1+P1C1

C3=G2+P2C2

C4=G3+P3C3

（2）并行进位方式

C2=G1+G0P1+P0P1C0

C3=G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2C0

C4=G3+G2P3+G1P2P3+G0P1P2P3+P0P1P2P3C0

25.

（1）组间串行进位方式的ALU如附图2.2所示。

附图2.2组间串行进位方式的ALU

（2）两级组间并行进位方式的ALU如附图2.3所示。

附图2.3两级组间并行进位方式的ALU

（3）三级组间并行进位方式的ALU如附图2.4所示。

附图2.4三级组间并行进位方式的ALU

26.

（1）[x+y]浮=11100，11.010010，[x-y]浮=11110，00.110001，和、差均无溢出

x+y=2-100×

（-0.101110），x-y=2-010×

（0.110001）

（2）[x+y]浮=11010，00.101100，[x-y]浮=11100，11.011111，和、差均无溢出

x+y=2-110×

（0.101100），x-y=2-100×

（-0.100001）

27.

（1）[x×

y]浮=11110，1.000110，乘积无溢出

x×

y=2-010×

（-0.111010）

（2）[x×

y]浮=00001，0.110100，乘积无溢出

y=2001×

（0.110100）

28.

（1）[x÷

y]浮=00100，1.111010，商无溢出

y=2100×

y]浮=11110，0.110001，商无溢出

29.定点补码加减运算中，产生溢出的条件是：

定点补码加减运算结果超出了定点数的表示范围。

溢出判断的方法有三种：

①采用单符号位法；

②采用进位判断法；

③采用双符号位法，这种方法又称为“变形补码”或“模4补码”。

浮点加减运算中，产生溢出的条件是：

浮点加减运算结果中阶码超出了它的表示范围。

30.

（1）码距为4；

最多能纠正1位错或发现2位错；

出现数据00011111，应纠正成00001111；

当已经知道出错位时，将该位数值取反即可纠正错误。

（2）码距为2；

能发现1位错，不能纠错。

31.

（1）1；

（2）0

32.至少需要设置6个校验位；

设16个信息位为D16～D1，6个校验位为P6～P1，22位的海明码为H22～H1，则校验位的位置安排如下：

H22H21H20H19H18H17H16H15H14H13H12H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H1

P6D16D15D14D13D12P5D11D10D9D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1

即6个校验位P6～P1对应的海明码位号分别为H22、H16、H8、H4、H2、H1。

33.

（1）1000110

（2）1111111

（3）0001101

（4）0000000

34.读出的数据错误。

35.

（1）代码的码距为3；

（2）这个代码是CRC码。