六年级上数学教案DOCWord文档下载推荐.docx
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正整数
零
负整数
（本章中学习的整数，在没有特别说明时，都是指正整数。
）
有多少个自然数呢？
问题1：
（1）是否有最小的自然数？
（2）是否有最大的整数？
课内练习一
1．把下列各数填在适当的圈内。
12，-7，0，0.4，-23，，91，-8.75
2．判断：
（1）1是自然数，并且是最小的自然数。
（）
（2）整数包括负整数和正整数。
（）
3．填空：
（1）10以内的自然数有_______.
（2）最大的负整数是_______,最小的正整数是_________,最小的自然数是________,最小的非负整数是_________.
探索二
（1）
思考：
15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？
A:
15÷
3=5
平均分成3组，每组5人，也可理解为，每3人一组，分成5组
B:
5=3
平均分成5组，每组3人，也可理解为，每5人一组，分成3组。
能平均分成2组吗？
能每4人一组吗？
学生回答问题（两组算式卡片中的被除数和除数都是整数，第
（1）组算式中的商都是整数，余数为0.第
（2）组算式中的商是小数，或者除不尽）。
探索二
（2）
观察：
下面左、右两组算式，左边的算式有什么特点？
被除数和除数都是整数且商也是整数,余数为0。
具备这样条件的两数相除称之为“两数整除”。
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；
或者说b能整除a。
用式子表示：
如果a÷
b=c（a、b、c为正整数），那么就说能被整除；
或者说能整除。
探索三
请说一说下列各算式中，哪一个数能被哪一个数整除，哪一个数能整除哪一个数。
（两个问题分开问，完成一组后再问另一个问题）
24÷
2=12。
24能被2整除（2能整除24）
21÷
3=7。
21能被3整除（3能整除21）
84÷
21=4。
84能被21整除（21能整除84）
如何用语言来表述下列各算式不是两数整除呢？
6÷
5=1.2；
6不能被5整除（或5不能整除6）
35÷
6=5……5。
35不能被6整除（或6不能整除35）
课内练习二
4.他们的说法对吗?
2.5能被5整除.（）
探索四
例1下列哪一个算式的被除数能被除数整除？
10÷
3；
48÷
8；
4
解：
因为10÷
3=3……1，
8=6
4=1.5
所以，被除数能被除数整除的算式是48÷
8。
问题：
2.6÷
1.3=2能不能说2.6能被1.3整除?
为什么?
课内练习三
5．正确的，请在（）内打“√”。
第一个数能被第二个数整除的是：
72和3617和3420和50.5和5
（）（）（）（）
第一个数能整除第二个数的是：
18和319和380.2和417和3
6.写出两个能被7整除的数____________.
7.能整除12的整数有_______________（全部写出来）
拓展训练一：
（看时间来安排）
1、在能够被3整除的两位数中，最大的是。
2、一个正整数除以4，得商是2，余数是3，那么这个正整数是。
（）
3、大于-5，小+5的整数有。
4、写出四个比3小的整数。
5、从3起五个连续的自然数是。
6、把正确的代号填入括号内：
第一个数能被第二个数整除的是（），第一个数整除第二个数的是（）。
（A）21和7。
（B）5和15。
（C）91和13。
（D）40和15。
（E）100和50。
（F）7和7
（G）11和22。
（H）42和14
用4、6、7组成一个三位数，使
它能被2整除，把几种不同排法写出来。
以实际生活为背景，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学在实际生活中的应用
补充练习，帮助学生辨析概念
通过人数的分配问题来点明研究整除问题的必要性，启发学生引出整除的主题。
让学生观察、归纳、比较、交流概括，同时说明整除的前提条件是被除数和除数都是整数。
注意概念中只差一个字。
两个问题分开问，完成一组后再问另一个问题，避免混淆概念
再次强调整除的二要素。
课堂小结：
2、整除概念:
b=c（a、b、c为正整数），那么说a能被b整除；
注意整除的条件：
（1）除数，被除数都是整数；
（2）被除数除以除数，商是整数且余数为零。
（点击出示内容，让学生回顾本节所学的知识。
尽量让学生回答，有时间时阅读课文及时复习，没有时间时课后阅读课文。
作业布置：
1、习题1。
2、堂堂练1.1P1-二、三（学校完成）
板书设计：
列举学生回答的整数
教学反思：
1．2因数和倍数
理解因数与倍数的意义，会求一个整数的因数和倍数.通过操作、感受、体验求一个数的因数的方法。
培养学生思维的有序化和条理化；
教学中渗透对立统一的辨证唯物主义思想。
理解因数与倍数的意义，会求一个整数的因数和倍数
教学中渗透对应统一的辨证唯物主义思想
教学过程
一、课前练习一
1．填空:
出示题目，读题
（1）最小的自然数是；
最小的正整数是。
（2）因为32÷
4=8，所以能被整除，能整除。
第
（1）、
（2）两题可学生口答
直接引出课题
2．新课探索一
（1）
定义倍数、因数
（教师写出算式
a÷
b=c（a,b,c都是整数）
12÷
3=4
3能整除12，我们说3是12的因数，而12是3的倍数。
（板书）
1=1212÷
12=112÷
2=6
6=212÷
3=412÷
4=3
1，2，3，4，6，12都能整除12，因此我们说它们都是12的因数，而12是它们的倍数。
整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数（multiple）,b就叫做a的因数（factor）（也称为约数）。
因数和倍数是相互依存的。
1．他们的说法正确吗？
因为4÷
2=2，所以4是2的倍数，2是因数。
（错。
正确的说法应是：
4是2的倍数，2是4的因数。
（1）教师引导学生从两个角度去思考解答
（2）教师强调：
答题的有序性，相同的因数写一个
新课探索二
（1）
例题1：
分别写出16和13的因数
A：
分析：
能整除16的数就是16的因数，因此可先找出能整除16的数。
16÷
1=16，16÷
16=1，16÷
2=8，
8=2，16÷
4=4
从而可知16的因数有1，2，4，8，16。
16的因数有1，2，4，8，16。
还有不同的思考方法吗？
B：
可利用积与因数的关系一对一对找。
由1×
16=16，2×
8=16，4×
4=16，可知16的因数有1，16，2，8，4。
你能说出13的因数有哪几个吗？
（1）让学生思考后直接回答结果
（2）同桌交流，互相说说某个数的所有因数。
（3）学生谈体会（教师千万别灌输）
新课探索二
（2）
16的因数有1，2，4，8，16；
13的因数有1，13
请说出18的所有因数
18的因数有1，2，3，6，9，18
同桌交流，互相说说某个数的所有因数。
谈体会：
一个整数的因数的个数是的（填：
无限或有限），其中最小的因数是，最大的因数是。
课内练习二、
1.把下面各数填入适当的圈内。
2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60。
60的因数
新课探索三
（1）
例2：
写出2和5的倍数
引导学生从另一个角度考虑：
求一个整数的倍数，可根据乘法运算，从这个数本身开始，然后按照这个数的2倍、3倍、……依次找下去，由于自然数是无限的，所以一个整数的倍数也是无限的。
引导学生会用省略号（数学中的省略号是三个实心点）表示其余的倍数。
能被2整除的整数都是2的倍数，因此可先找出能被2整除的数。
2÷
2=1，4÷
2=2，6÷
2=3
8÷
2=4，10÷
2=5……
从而可知2，4，6，8，10……都是2的倍数。
2的倍数有2，4，5，6，10，14……
能被2整除的整数都是2的倍数，2与正整数1，2，3，4，5，……的积都能被2整除。
2×
1=2，2×
2=4
3=62×
4=8，……
可知2，4，6，8，……都是2的倍数。
2的倍数有2，4，5，6，10，14…；
请说出5的倍数
5的倍数有5，10，15，20，25，…
请说出6的倍数
新课探索三
（2）
5的倍数有5，10，15，20，25，……
6的倍数有6，12，18，24，30，……
同桌交流，互相说说某个数的倍数。
一个数的倍数的个数有个（填：
无限或有限），最大的因数是，最小的倍数是。
课内练习三、
1.在下面数轴中，标出表示3的倍数的点
2.把下面各数填入适当的圈内。
6的倍数
3.写出下面数的所有因数，再写出这四个数的倍数（只需从小到大依次写3个）12，18，30，36。
12的因数：
1，2，3，4，6，12。
12的倍数：
12，24，36。
18的因数：
1，2，3，6，9，18。
18的倍数：
18，36，54。
30的因数：
1，2，3，5，6，10，15，30。
30的倍数：
30，60，90。
36的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36的倍数：
36，72，108。
（1）、
（2）复习引入
直接给出概念，紧接着举例，强化概念。
用字母归纳，使学生初步了解用字母表示数的想，并且在解题时能区分因数、倍数
主要是把握数学语言的规范。
教师强调倍数和因数是相对而言的。
提供两种方法，使学生感觉到一对一对找的优点:
简便不容易遗漏
经历思考交流的过程使学生知道一个整数的因数的个数是有限
使学生掌握因数可成对的找。
此时学生应能选用上述两种方法中的一种很顺利的回答,若学生还有障碍,则教师要反思自己的教学
使学生理解记忆
把给定的数用数轴上的点表示是由“数”到“形”的思维过程。
最后做一个综合练习，进一步总结巩固。
（相关笔记记录在P7框图上方）
1．如果整数a能被整数b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数（也称为约数）。
2．因数和倍数的关系是相互依存的。
3．一个整数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个整数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
（1）小结一个数的因数和倍数。
（2）怎样按顺序写出一个数的因数和倍数。
（3）注意数学语言叙述的规范性。
（4）一个数的因数的个数有有限个，一个数的倍数的个数有无限个，最大的因数是自身，最小的倍数是自身。
1、习题1.2
2、
课题两种方法找
用字母的定义倍数可从小到大的找
相互依存因数成对的找,书写时两头往中挤
1.3能被2、5整除的数
能概括出被2、5整除的数的特征，会判断一个自然数是否为奇数或偶数；
经历观察与思考的过程，鼓励学生主动探索；
激发学生的学习热情、培养尝试探索的精神,调动学生学习的积极性。
认识被2、5整除的数的特征
会判断一个自然数能否被2、5整除
一、课前练习一（板书）
3．请说出几个能被2或5
整除的整数。
教师：
你能发现能被2或5整除的数的特征吗？
教师板书本节课题：
能被2或5整除的数。
学生举手回答，同时教师点击出示答案。
能被2整除的数有2，4，6，
8，10，12，14，…；
能被5整除的数有5，10，
15，20，25，30，35…。
二、新课探索一
（1）
展开想象的翅膀
小明的家中有3人用餐，那么他要从筷笼中抽出
根筷子；
如果小明家来了客人，那么他抽出的筷子根数一定是的倍数，这个数是能被整除的数。
新课探索一
（2）
下图右圈里的整数都是2的倍数，这些数都是能被2整除的数，请观察这些数。
能被2整除的数有什么特征？
学生分小组讨论，举手回答。
（如有困难，教师可提醒“个位上的数“）
能被2整除的数的个位上的数只有2、4、6、8、0。
概括：
能被2整除的数的个位上的数只有2、4、6、8、0；
反之，个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除。
请翻开你的数学课本，看看所有左边页码的数与所有右边页码的数，它们分别有什么特征？
学生回答：
左边页码的数能被2整除（或是2的倍数），右边页码的数不能被2整除（或不是2的倍数）。
能被2整除的数叫做偶数（evennumber），
不能被2整除的数叫做奇数（oddnumber）。
奇数1、3、5、7、9、11……
偶数2、4、2、6、8、12……
奇数偶数
“0”是奇数还是偶数？
根据偶数的定义，0应是偶数。
-2、-4、-6……呢？
学生举手回答，并说出理由。
1．下列数中，哪些数是奇数？
哪些数是偶数？
19，32，87，10，11，153，66，445．
其中奇数有19，87，11，153，445；
偶数有32，10，66。
讨论：
（1）奇数的个位上的数有什么特点？
（2）在连续的正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？
与偶数相邻的两数呢？
（1）奇数的个位上的数是奇数；
（2）与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数。
新课探索三
下图右圈里的整数都是5的倍数，这些数都是能被5整除的数，请观察这些数。
2．在下列数中，找出能被5整除的数。
18，24，30，44，60，102，417，375．
能被5整除的数是：
30，60，375。
3、在下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数，填写在适当的圈内。
12，25，40，75，80，94，105，210．
能被2整除的数能被5整除的数
既能被2整除又能被5整除
这样的数的个位数字有什么特点？
能同时被2，5整除的数的个位数是0。
复习引入
由生活中的具体情景引入，自然贴切，吸引学生的兴趣。
通过图表直观地概括、归纳
通过实例说明奇数和偶数的特征，更加直观，容易理解。
使学生在讨论的过程中理解。
（先让学生回忆）
1．
（1）能被2整除的数的特征；
（2）能被5整除的数的特征。
2．奇数与偶数。
能被2整除的整数叫做偶数；
不能被2整除的整数叫做奇数。
（0，-2，-4，-6，…也是偶数；
-1，-3，-5…也是奇数。
1、习题1.3（说一下第3题的答题要求，有时间的话第5题在课堂上做）
2、拓展训练
请说出几个能被2或5整除的整数。
偶数、奇数的定义
归纳能被2整除的数的特征图示、零是偶数
归纳能被5整除的数的特征
1．4
（1）素数、合数与分解素因数
1、理解素数、合数的意义以及掌握按因数的个数将正整数分类（正整数分为“1”、“素数”、“合数”）三类；
2、会判断一个正整数是否为素数。
经历求一些正整数的因数的过程，通过交流与思考，分析与比较，抽象出素数、合数的概念；
3、培养学生的逻辑思维能力在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解并与他人交流。
理解素数、合数的意义;
会判断一个正整数是否为素数
素数合数与奇数偶数的混淆在整个教学中要引起重视
4．最小的正整数是，最小的自然数是。
5．
（1）正整数按照能否被2整除可以分为两类。
奇数偶数
0，-2，-6……是奇数还是偶数？
（1）出示课前一
（2）学生口答，教师点击出示答案。
请说出下列各数的因数：
1，2，3，4，5，6
先请同学们说出各数的因数，然后教师引导发现归类
（教师按课件归类）
告诉学生像2，5……这样的数叫做素数，像4，6……这样的数叫做合数。
让学生尝试说出素数和合数的概念。
给出概念：
一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（primenumber），也叫做质数；
如果除了1和它本身以外还有其它的因数，这样的数叫做合数（compositenumber）。
请说一说在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……中，哪些数是素数（质数）？
哪些数是合数？
2、3、5、7、11、13，……都是素数；
4、6、8、9、10、12、14，……都是合数。
（可以引导学生总结方法判断的时候可以根据能被2、3、5整除的数的特征先看有没有这些因数，但后面也要提醒注意有没有“7”、“13”这样的因数。
1是素数还是合数？
正整数按因数的个数分类又可以分为1、素数和合数三类。
正整数
素数1合数
（按因数的个数分类）
（按能否被2整除分类）
（集合图板书，并帮助同学纠正，比如很多同学都认为9是素数，就是两种分类方式的混淆。
新课探索二
例一：
判断27、29、35和37是素数还是合数？
判断方法是看这个数除1和本身以外还有没有其它因数，若有，那么这个数就是合数，否则就是素数。
可利用整数的特征来判断。
27能被3整除，35能被5整除。
因此27和35是合数。
27和35是合数，29和37是素数。
（可以让同学们来回答，并且说清楚理由）
素数表（100以内的数）
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
请熟记20以内的素数。
请同学们齐读一遍素数表，有个初步印象，提问：
同学们觉得100以内的素数表是怎么制作出来的？
然后引导学生通过阅读P24阅读材料《素数表的制作》，给予简单说明，使熟悉20以内的素数表.
三、课内练习一
例2在自然数1—10中，
（1）奇数有；
（2）偶数有；
（3）素数有；
（4）合数有。
1既不是素数，也不是合数。
（1）出示题目学生独立完成
（2）熟记20以内的素数,熟悉100以内的素数
课内练习二
（1）
例3下面说法正确的在括号内打“√”，错误的打“×
”，并举反例。
（1）一个合数至少有3个因数；
（2）所有的奇数都是素数；
（3）所有的偶数都是合数；
（2）出示答案教师引导学生举反例（学生能举例即可）
3、把下列各数填入适当的圈内。
11，21，31，41，51，61，71，81，91。
素数合数
113141215181
617191
复习引入，为学生提前扫除障碍
通过10以内较小的一些数引导学生发现按照数的因数的个数的不同可以分为三类
在辨别的过程中同学们会把这两种分类方式混淆，所以在这里及时把两种分类方式的不同区别一下
“1”既不是素数也不是合数是一种规定,应使学生知道这种规定的合理性（可用概念来说明）
在同学回答的过程中让他们根据概念回答出理由，进一步巩固概念，抓住关键词“只有”“除了…….还有”
初步培养学生怎样学习探究性的阅读材料，培养学生数学学习的兴趣。
通过10个较小的数类别的区分再次强调极容易混淆的数字，比如“1”，“2”，“9”
进一步辨别两种分类方式
引导学生发现这些数都是奇数，其中有的时素数，有的是合数，再次区分分类不同。
另外，通过“51”“91”使学生知道在发现因数的时候也要注意这些数能否被“7”“13”整除。
3．素数和合数
如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数（compositenumber）
正整数按因数的个数分类
素数1合数
本课小结二：
4．素数和合数的判断
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