信号实验最终报告Word文档格式.docx
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4.掌握连续非周期信号的傅立叶变换；
5.掌握傅立叶变换的性质。
二、实战演练（5道题）
1.已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。
程序:
clc
clear
t=-2:
0.001:
2;
omega=pi;
y=-（sawtooth（pi*t,0.5）/2+0.5）+1;
plot（t,y）,gridon;
xlabel（'
t'
）,ylabel（'
周期三角波信号'
）;
axis（[-22-0.51.5]）
n_max=[1351147];
N=length（n_max）;
fork=1:
N
n=1:
2:
n_max（k）;
c=n.^2;
b=4./（pi*pi*c）;
x=b*cos（omega*n'
*t）+0.5;
figure;
plot（t,y,'
b'
holdon;
plot（t,x,'
r'
holdoff;
xlabel（'
部分和的波形'
axis（[-22-0.51.5]）;
gridon;
title（['
最大谐波数='
num2str（n_max（k））]）
end
2.试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。
当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时，试观察其频谱的变化。
n=-30:
30;
tao=1;
T=10;
w1=2*pi/T;
c=n.^2;
x=n*pi*tao/（2*T）;
d=sin（x）;
e=d.^2;
fn=8*e./（tao*c*4*pi*pi/T）;
subplot（412）
stem（n*w1,fn）,gridon;
title（'
tao=1,T=10'
holdon
stem（0,0.05）;
T=1;
w0=2*pi/T;
m=round（30*w1/w0）;
n1=-m:
m;
fn=fn（30-m+1:
30+m+1）;
subplot（411）
stem（n1*w0,fn）,gridon;
tao=1,T=1'
stem（0,0.5）;
T=5;
w2=2*pi/T;
m=round（30*w1/w2）;
subplot（413）
stem（n1*w2,fn）,gridon;
tao=1,T=5'
stem（0,0.1）;
tao=2;
w3=2*pi/T;
subplot（414）
stem（n*w3,fn）,gridon;
tao=2,T=10'
从图中可以看出，脉冲宽度τ越大，信号的频谱带宽越小；
而周期越小，谱线之间间隔越大.
3.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。
ft1=sym（'
sin（2*pi*（t-1））/（pi*（t-1））'
ft2=sym（'
（sin（pi*t）/（pi*t））^2'
Fw1=fourier（ft1）;
Fw2=fourier（ft2）;
subplot（411）;
ezplot（abs（Fw1））;
f1幅度谱'
phase=atan（imag（Fw1）/real（Fw1））;
subplot（412）;
ezplot（phase）;
f1相位谱'
subplot（413）;
ezplot（abs（Fw2））;
f2幅度谱'
phase=atan（imag（Fw2）/real（Fw2））;
subplot（414）;
f2相位谱'
4.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。
clear;
symst1;
symsomega;
Fw1=fourier（（10/（3+j*omega））-（4/（5+j*omega）））;
ft1=ifourier（Fw1,t1）;
symst2;
Fw2=fourier（exp（-4*omega^2））;
ft2=ifourier（Fw2,t2）;
subplot（211）;
ezplot（t1,ft1）;
f1时域信号'
subplot（212）;
ezplot（t2,ft2）;
f2时域信号'
5.试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。
门信号即
dt=0.005;
t=-5:
dt:
5;
y1=[t>
=-0.5];
y2=[t>
=0.5];
ft=y1-y2;
N=2000;
k=-N:
N;
W=2*pi*k/（（2*N+1）*dt）;
F=dt*ft*exp（-j*t'
*W）;
plot（W,F）,gridon;
W'
）,ylabel（'
F（W）'
axis（[-20*pi20*pi-0.31.2]）;
频谱图'
实验2连续时间系统分析
一、实验目的
1建立系统的概念；
2掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解；
3掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解；
4掌握连续时间系统零极点的求解；
5分析系统零极点对系统幅频特性的影响；
6分析零极点对系统稳定性的影响；
7介绍常用信号处理的MATLAB工具箱；
二、实战演练
1.已知系统的微分方程为
，计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。
单位冲激响应：
a=[132];
b=[14];
sys=tf（b,a）;
t=0:
0.1:
10;
y=impulse（sys,t）;
plot（t,y）;
time'
ylabel（'
h（t）'
单位阶跃响应：
y=step（sys,t）;
h（t）*u（t）'
2.实现卷积
，其中
。
Matlab代码：
p=0.001;
nf=0:
p:
f=2*（（nf>
=0）-（nf>
=2））;
nh=0:
h=exp（-nh）;
t=min（nh）+min（nf）:
max（nh）+max（nf）;
y=conv（f,h）*p;
subplot（311）,stairs（nf,f）;
f（t）'
axis（[0302.1]）;
subplot（3,1,2）,stairs（nh,h）;
axis（[0301.1]）;
subplot（3,1,3）,plot（t,y）;
y（t）=f（t）*h（t）'
axis（[0502.1]）;
3.已知二阶系统方程
，对下列情况分别求单位冲激响应
，并画出其波形。
a.
b.
c.
d.
代码：
a=[1,R/L,1/（L*C）];
b=[1/（L*C）];
0.01:
R=4,L=1,C=1/3'
axis（[01001]）;
4.求下列系统的零极点。
（1）
（2）
a=[12-321];
b=[10-4];
pzmap（sys）;
系统一'
a=[151630];
b=[520250];
系统二'
5.对于更多零极点和不同零极点位置的连续系统，做出系统的零极点图；
分析系统是否稳定？
若稳定，做出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。
（1）1个极点s=0，增益k=1；
（2）2个共轭极点
，增益k=1；
（3）零点在s=0.5，极点在
，增益k=1。
a=[10];
b=[1];
零极点图'
holdon;
bode（b,a）;
a=[1025];
（3）a=[10.225.01];
b=[1-0.5];
实验3信号抽样
1运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱进行分析；
2运用MATLAB改变抽样间隔，观察抽样后信号的频谱变化；
3运用MATLAB对抽样后的信号进行重建。
二、实战演练
1.设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为
现在用抽样频率
对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。
Ts=1/3800;
dt=0.000001;
t1=-0.005:
0.005;
ft=sin（2*pi*100*t1）;
subplot（221）
plot（t1,ft）,gridon
Time（sec）'
）
f1信号'
N=500;
Fw=dt*ft*exp（-j*t1'
subplot（222）
plot（W,abs（Fw））,gridon
\omega'
F（w）'
f1的频谱'
t2=-0.005:
Ts:
fst=sin（2*pi*100*t2）;
subplot（223）
plot（t1,ft,'
:
'
）,holdon
stem（t2,fst）,gridon
fs（t）'
抽样后的信号'
）,holdoff
Fsw=Ts*fst*exp（-j*t2'
subplot（224）
plot（W,abs（Fsw））,gridon
Fs（w）'
抽样信号的频谱'
ft=sin（2*pi*200*t1）;
f2信号'
f2的频谱'
fst=sin（2*pi*200*t2）;
（3）
dt=0.00001;
t1=-0.0005:
0.0005;
ft=sin（2*pi*3800*t1）;
f3信号'
f3的频谱'
t2=-0.0005:
fst=sin（2*pi*3800*t2）;
2.结合抽样定理，用MATLAB编程实现
信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号
及其频谱，并利用
重构
信号。
wm=8;
wc=1.2*wm;
Ts=0.1;
n=-50:
50;
nTs=n*Ts;
fs=sinc（nTs/pi）;
ft=fs*Ts*wc/pi*sinc（（wc/pi）*（ones（length（nTs）,1）*t-nTs'
*ones（1,length（t））））;
t1=-5:
f1=sinc（t1/pi）;
subplot（311）
plot（t1,f1,'
）,holdon
stem（nTs,fs）,gridon
nTs'
f（nTs）'
抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs（t）'
holdoff
subplot（312）
plot（t,ft）,gridon
由fs（t）信号重建得到Sa（t）信号'
error=abs（ft-f1）;
subplot（313）
plot（t,error）,gridon
error（t）'
重建信号与原Sa（t）信号的绝对误差'
实验4离散时间LTI系统分析
1运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应；
2运用MATLAB求解离散时间系统的单位冲激响应；
3运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。
4运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换；
5运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点；
6运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系；
7运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。
1.试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位冲激响应。
（1）程序：
a=[341];
b=[11];
n=0:
10
impz（b,a,10）,gridon
系统单位冲激响应h（n）'
（2）程序：
a=[5/2610];
30
impz（b,a,30）,gridon
2.已知某系统的单位冲激响应为
，试用MATLAB求当激励信号为
时，系统的零状态响应。
程序：
nx=0:
x=（nx>
=0）-（nx>
=5）;
h=（7/8）.^nh.*（（nh>
=0）-（nh>
=10））;
y=conv（x,h）;
stem（nx,x,'
fill'
）,gridon
n'
）,title（'
x（n）'
stem（nh,h,'
h（n）'
stem（y,'
y（n）=x（n）*h（n）'
3.试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。
b=[-1.6,2,-0.9]
a=[1,-0.48,1.96,-2.5,]
zplane（b,a）,gridon
legend（'
零点'
'
极点'
零极点分布图'
）
该因果系统的极点不全部在单位圆内，
故系统是不稳定的。
b=[1,-1]
a=[1,-0.9,-0.65,0.873,0]
该因果系统的极点全部在单位圆内，
故系统是稳定的。
4.试用MATLAB绘制系统
的频率响应曲线。
b=[100];
a=[1-3/41/8];
[H,w]=freqz（b,a,400,'
whole'
Hm=abs（H）;
Hp=angle（H）;
subplot（211）
plot（w,Hm）,gridon
\omega（rad/s）'
Megnitude'
离散系统幅频特性曲线'
subplot（212）
plot（w,Hp）,gridon
Phase'
离散系统相频特性曲线'
5.自行设计系统函数，验证系统函数零极点分布与其时域特性的关系。
b=[10];
a=[1-0.82];
zplane（b,a）
极点在单位圆内的正实数'
impz（b,a,30）;
极点在单位圆外，h（n）为增幅序列。
实验5语音信号的调制解调
1.了解语音信号处理在通信中的应用；
2.理解幅度调制和解调的原理及方法；
3.观察语音信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱。
1.载波为简单正弦信号的幅度调制和相干解调
ts=0.0001
t=-0.1:
ts:
0.1
mt=sin（2*pi*20*t）
A0=2
uc=
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