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1、4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换；5. 掌握傅立叶变换的性质。二、 实战演练（5道题）1. 已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。程序:clccleart=-2:0.001:2;omega=pi;y=-（sawtooth（pi*t,0.5）/2+0.5）+1;plot（t,y）,grid on;xlabel（t）,ylabel（周期三角波信号）;axis（-2 2 -0.5 1.5）n_max=1 3 5 11 47;N=length（n_max）;for k=1:N n=1:2: n_max（k）; c=n.

2、2; b=4./（pi*pi*c）; x=b*cos（omega*n*t）+0.5; figure; plot（t,y,b hold on; plot（t,x,r hold off; xlabel（部分和的波形 axis（-2 2 -0.5 1.5）;grid on;title（最大谐波数=,num2str（n_max（k）end 2. 试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时，试观察其频谱的变化。n=-30:30;tao=1;T=10;w1=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/（2*T）;d=sin（x）;e=d.2;fn=8*e.

3、/（tao*c*4*pi*pi/T）;subplot（412）stem（n*w1,fn）,grid on;title（tao=1,T=10hold onstem（0,0.05）;T=1;w0=2*pi/T;m=round（30*w1/w0）;n1=-m:m;fn=fn（30-m+1:30+m+1）;subplot（411） stem（n1*w0,fn）,grid on;tao=1,T=1stem（0, 0.5）; T=5;w2=2*pi/T;m=round（30*w1/w2）;subplot（413）stem（n1*w2,fn）,grid on;tao=1,T=5stem（0, 0.1）;ta

4、o=2;w3=2*pi/T;subplot（414）stem（n*w3,fn）,grid on;tao=2,T=10从图中可以看出，脉冲宽度 越大，信号的频谱带宽越小；而周期越小，谱线之间间隔越大.3. 试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。ft1=sym（sin（2*pi*（t-1）/（pi*（t-1）ft2=sym（sin（pi*t）/（pi*t）2Fw1=fourier（ft1）;Fw2=fourier（ft2）;subplot（411）;ezplot（abs（Fw1）;f1幅度谱phase=atan（imag（Fw1）/real（Fw1）;subplot（

5、412）;ezplot（phase）;f1相位谱subplot（413）;ezplot（abs（Fw2）;f2幅度谱phase=atan（imag（Fw2）/real（Fw2）;subplot（414）;f2相位谱4. 试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。clear;syms t1;syms omega;Fw1 = fourier（10/（3+j*omega）-（4/（5+j*omega）;ft1 = ifourier（Fw1,t1）;syms t2;Fw2 = fourier（exp（-4*omega2）;ft2 = ifourier（Fw2,t2）;subpl

6、ot（211）;ezplot（t1,ft1）;f1时域信号subplot（212）;ezplot（t2,ft2）;f2时域信号5. 试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。门信号即dt = 0.005;t = -5:dt:5;y1 = t=-0.5;y2 = t=0.5;ft = y1 - y2;N = 2000;k = -N:N;W = 2*pi*k/（2*N+1）*dt）;F = dt * ft*exp（-j*t*W）;plot（W,F）, grid on;W）, ylabel（F（W）axis（-20*pi 20*pi -0.3 1.2）;频谱图实验2 连续时间

7、系统分析一、实验目的1 建立系统的概念；2 掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解；3 掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解；4 掌握连续时间系统零极点的求解；5 分析系统零极点对系统幅频特性的影响；6 分析零极点对系统稳定性的影响；7 介绍常用信号处理的MATLAB工具箱；二、实战演练1. 已知系统的微分方程为，计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。单位冲激响应：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf（b,a）;t=0:0.1:10;y=impulse（sys,t）;plot（t,y）;timeylabel（h（t）单位阶跃响应：y=step（sys,t）;h（t）*u（t）2. 实现卷积，

8、其中。Matlab代码：p=0.001;nf=0:p:f=2*（nf=0）-（nf=2）;nh=0:h=exp（-nh）;t=min（nh）+min（nf）:max（nh）+max（nf）;y=conv（f,h）*p;subplot（311）,stairs（nf,f）;f（t）axis（0 3 0 2.1）;subplot（3,1,2）,stairs（nh,h）;axis（0 3 0 1.1）;subplot（3,1,3）,plot（t,y）;y（t）=f（t）*h（t）axis（0 5 0 2.1）;3. 已知二阶系统方程，对下列情况分别求单位冲激响应，并画出其波形。a. b. c. d.

9、代码：a=1,R/L,1/（L*C）;b=1/（L*C）;0.01:R=4,L=1,C=1/3axis（0 10 0 1）;4. 求下列系统的零极点。（1）（2）a=1 2 -3 2 1;b=1 0 -4;pzmap（sys）;系统一a=1 5 16 30;b=5 20 25 0;系统二5. 对于更多零极点和不同零极点位置的连续系统，做出系统的零极点图；分析系统是否稳定？若稳定，做出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。（1） 1个极点s=0，增益k=1；（2） 2个共轭极点，增益k=1；（3） 零点在s=0.5，极点在，增益k=1。a=1 0;b=1;零极点图hold on;bode（b,a）;

10、a=1 0 25;（3）a=1 0.2 25.01;b=1 -0.5;实验3 信号抽样1 运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱进行分析；2 运用MATLAB改变抽样间隔，观察抽样后信号的频谱变化；3 运用MATLAB对抽样后的信号进行重建。二、 实战演练1. 设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为现在用抽样频率对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。Ts = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:0.005;ft = sin（2*pi*100*t1）;subplot（221）plot（t1,ft）, gr

11、id onTime（sec）f1信号N=500;Fw = dt*ft*exp（-j*t1subplot（222）plot（W,abs（Fw）, grid onomegaF（w）f1的频谱t2 = -0.005:Ts:fst = sin（2*pi*100*t2）;subplot（223）plot（t1,ft,:）,hold onstem（t2,fst）,grid onfs（t）抽样后的信号）,hold offFsw = Ts*fst*exp（-j*t2subplot（224）plot（W,abs（Fsw）, grid onFs（w）抽样信号的频谱ft = sin（2*pi*200*t1）;f2信

12、号f2的频谱fst = sin（2*pi*200*t2）;（3）dt = 0.00001;t1 = -0.0005:0.0005;ft = sin（2*pi*3800*t1）;f3信号f3的频谱t2 = -0.0005:fst = sin（2*pi*3800*t2）;2. 结合抽样定理，用MATLAB编程实现信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号及其频谱，并利用重构信号。wm =8;wc = 1.2*wm;Ts = 0.1;n = -50:50;nTs = n *Ts;fs = sinc（nTs/pi）;ft = fs*Ts*wc/pi*sinc（wc/pi）*（ones（length（nTs）,

13、1）*t-nTs*ones（1,length（t）;t1 = -5:f1 = sinc（t1/pi）;subplot（311）plot（t1,f1,）, hold onstem（nTs,fs）,grid onnTsf（nTs）抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs（t）hold offsubplot（312）plot（t,ft）,grid on由fs（t）信号重建得到Sa（t）信号error = abs（ft-f1）;subplot（313）plot（t,error）,grid onerror（t）重建信号与原Sa（t）信号的绝对误差实验4 离散时间LTI系统分析1 运用MATLAB求解离散时间

14、系统的零状态响应；2 运用MATLAB求解离散时间系统的单位冲激响应；3 运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。4 运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换；5 运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点；6 运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系；7 运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。1. 试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位冲激响应。（1）程序：a=3 4 1;b=1 1;n=0:10impz（b,a,10）,grid on系统单位冲激响应h（n）（2）程序：a=5/2 6 10;30impz（b,a,30）,grid on2

15、. 已知某系统的单位冲激响应为，试用MATLAB求当激励信号为时，系统的零状态响应。程序：nx=0:x=（nx=0）-（nx=5）;h=（7/8）.nh.*（nh=0）-（nh=10）;y=conv（x,h）;stem（nx,x,fill）,grid onn）,title（x（n）stem（nh,h,h（n）stem（y,y（n）=x（n）*h（n）3. 试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。b=-1.6,2,-0.9a=1,-0.48,1.96,-2.5,zplane（b,a）,grid onlegend（零点,极点零极点分布图） 该因果系统的极点不全部

16、在单位圆内，故系统是不稳定的。b=1,-1a=1,-0.9,-0.65,0.873,0该因果系统的极点全部在单位圆内，故系统是稳定的。4. 试用MATLAB绘制系统的频率响应曲线。b=1 0 0;a=1 -3/4 1/8;H,w=freqz（b,a,400,wholeHm=abs（H）;Hp=angle（H）;subplot（211）plot（w,Hm）,grid onomega（rad/s）Megnitude离散系统幅频特性曲线subplot（212）plot（w,Hp）,grid onPhase离散系统相频特性曲线5. 自行设计系统函数，验证系统函数零极点分布与其时域特性的关系。b=1 0 ;a=1 -0.8 2;zplane（b,a）极点在单位圆内的正实数impz（b,a,30）;极点在单位圆外，h（n）为增幅序列。实验5 语音信号的调制解调1. 了解语音信号处理在通信中的应用；2. 理解幅度调制和解调的原理及方法；3. 观察语音信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱。1. 载波为简单正弦信号的幅度调制和相干解调ts=0.0001t= -0.1:ts:0.1mt=sin（2*pi*20*t）A0=2uc=