数字信号处理大作业Word文件下载.docx
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具体的操作流程如下：
一、对给定的音频信号进行解压，转化成时域数字信号；
二、将整段时域数字信号中的12个脉冲串进行分段，并对各个脉冲串进行加窗处理，这里选择Hanning窗，将每个脉冲串从噪声中分离出来；
三、设计带通滤波器，通带频率3-8kHz，选择两边的过渡带宽为0.9kHz，通带衰减不大于1dB，阻带衰减不小于20dB；
四、对加入带通滤波器以后的信号，进行傅里叶变换，得到每个脉冲串的频谱；
五、依据每个脉冲串的频谱，通过求均值的方法，估计信号的频率，并分析各个脉冲串的频率与最终所估计的信号频率的偏离程度。
现对上面的操作流程进行具体的分析和说明。
1.音频信号解压
通过MATLAB程序对音频信号进行解压，得到音频的采样时间为5.46s，采样频率为48kHz，时域图如图1-1所示。
横坐标为时间，单位为s；
纵坐标为幅值，单位为V。
图1-1音频信号的时域图
解压的程序为：
clc;
clear;
closeall
[a,fs]=wavread（'
C:
\Users\administrator\Desktop\研一大作业\good5.wav'
）;
N=262080;
t1=N/fs;
t=（0:
t1/（N-1）:
t1）;
figure
（1）
plot（t,a）;
title（'
Timedomainfigure'
）
xlabel（'
Time（s）'
ylabel（'
Amplitude'
2.信号加窗
在本节中对时域信号中包含的12个脉冲串进行分段，再进行加窗处理，得到各个脉冲段原始时域信号，以及加窗过滤掉噪声后的时域信号，这里选择Hanning窗。
如图2-1到图2-12所示。
图2-1脉冲1加窗前后的时域图
图2-2脉冲2加窗前后的时域图
图2-3脉冲3加窗前后的时域图
图2-4脉冲4加窗前后的时域图
图2-5脉冲5加窗前后的时域图
图2-6脉冲6加窗前后的时域图
图2-7脉冲7加窗前后的时域图
图2-8脉冲8加窗前后的时域图
图2-9脉冲9加窗前后的时域图
图2-10脉冲10加窗前后的时域图
图2-11脉冲11加窗前后的时域图
图2-12脉冲12加窗前后的时域图
分段和加窗程序如下：
a1=a（（4.94*fs）:
（5.38*fs）,:
Ns=0.44*fs+1;
ts=（0:
1/fs:
0.44）;
figure
（2）;
subplot（3,1,1）;
plot（ts,a1）;
12thplusetimedomainfigure'
r=hanning（Ns）;
subplot（3,1,2）;
plot（ts,r）;
hanningwindowtimedomainfigure'
b=a1.*r;
subplot（3,1,3）;
plot（ts,b）;
12thplusetimedomainfigure（withhanningwindow）'
grid
holdon
3.带通滤波器设计
在本节中，设计通带频率3-8kHz，通带衰减不大于1dB，阻带衰减不小于20dB的带通滤波器。
具体设计流程如下：
1）选择两边的过渡带宽为0.9kHz，滤波器的序列点数为128；
2）利用MATLAB程序中buttord的命令计算巴特沃斯模拟带通滤波器的阶数和截止频率；
3）利用MATLAB程序中butter的命令计算滤波器传递函数多项式系数；
4）利用命令impinvar，即冲激响应不变法实现模拟滤波器和数字滤波器之间的变换；
5）利用设计好的数字滤波器对信号进行滤波。
带通滤波器设计的程序如下：
wp=[30008000]*2*pi;
ws=[21008900]*2*pi;
rp=1;
rs=20;
Nn=128;
%滤波器的序列点数
[n,wn]=buttord（wp,ws,rp,rs,'
s'
%计算模拟滤波器的阶数和截止频率
[B,A]=butter（n,wn,'
%计算滤波器传递函数多项式系数
[BZ,AZ]=impinvar（B,A,fs）;
%模拟滤波器和数字滤波器的转换
figure（4）;
freqz（BZ,AZ,Nn,fs）
y=filtfilt（BZ,AZ,b）;
figure（3）;
subplot（2,1,1）;
subplot（2,1,2）;
plot（ts,y）;
12thplusetimedomainfigure（withbandpassfilter）'
设计的带通滤波器的图形如下：
图3-1带通滤波器的频率特性
通过对每个脉冲串加入带通滤波器，得到如下的时域结果。
见图3-2到图3-13所示，横坐标为时间，单位为s；
图3-2脉冲1加入带通滤波器前后的时域图
图3-3脉冲2加入带通滤波器前后的时域图
图3-4脉冲3加入带通滤波器前后的时域图
图3-5脉冲4加入带通滤波器前后的时域图
图3-6脉冲5加入带通滤波器前后的时域图
图3-7脉冲6加入带通滤波器前后的时域图
图3-8脉冲7加入带通滤波器前后的时域图
图3-9脉冲8加入带通滤波器前后的时域图
图3-10脉冲9加入带通滤波器前后的时域图
图3-11脉冲10加入带通滤波器前后的时域图
图3-12脉冲11加入带通滤波器前后的时域图
图3-13脉冲12加入带通滤波器前后的时域图
4.频谱分析
通过MATLAB编写傅里叶变换的程序，对每一个脉冲串进行傅里叶变换，得到它们的频谱图，并由各个脉冲串的频谱图，得到各个脉冲串的中心频率。
具体如图4-1到图4-12所示。
横坐标为频率，单位为Hz；
图4-1脉冲1加入带通滤波器前后的频谱图
图4-2脉冲2加入带通滤波器前后的频谱图
图4-3脉冲3加入带通滤波器前后的频谱图
图4-4脉冲4加入带通滤波器前后的频谱图
图4-5脉冲5加入带通滤波器前后的频谱图
图4-6脉冲6加入带通滤波器前后的频谱图
图4-7脉冲7加入带通滤波器前后的频谱图
图4-8脉冲8加入带通滤波器前后的频谱图
图4-9脉冲9加入带通滤波器前后的频谱图
图4-10脉冲10加入带通滤波器前后的频谱图
图4-11脉冲11加入带通滤波器前后的频谱图
图4-12脉冲12加入带通滤波器前后的频谱图
通过观察图4-1到图4-12可知，整段信号中12个脉冲串的中心频率。
定义脉冲1到脉冲12的中心频率为f1、f2、f3、f4、f5、f6、f7、f8、f9、f10、f11和f12，则f1=5665Hz，f2=7047Hz，f3=5660Hz，f4=6983Hz，f5=7882Hz，f6=6989Hz，f7=7884Hz，f8=7022Hz，f9=6987Hz，f10=5716Hz，f11=7021Hz和f12=6822Hz。
5.频率估算和偏差计算
在第4节中，已经得到了整段信号中12个脉冲串的中心频率，现通过求均值的方法，估算信号的频率，具体的计算公司如下：
（5-1）
利用公式5-1计算可得，信号的频率f=6806.5Hz
选择方差这个量来衡量估算的信号频率与12个脉冲串的中心频率的偏离程度。
方差的计算公式如下：
（5-2）
利用公式5-2计算可得，方差为s2=530995.9。
这个结果说明估算的信号频率与12个脉冲串的中心频率的偏离程度较大。
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