湘教版八下第三章图形与坐标各节试题14页Word文档下载推荐.docx

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02当堂训练

知识点1　平面直角坐标系中由点写出坐标

1．如图所示，下列说法中正确的是（）

A．点A的横坐标是4B．点A的横坐标是－4C．点A的坐标是（4，－2）D．点A的坐标是（－2，4）

2．如上右图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（）

A．（－2，－3）B．（3，－2）C．（2，3）D．（－2，3）

知识点2　平面直角坐标系中由坐标描点

3．在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：

（1）（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；

（2）（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）．

你发现所得的图形是（）

A．两个三角形B．房子C．雨伞D．电灯

4．建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（－2，3），C（3，－2），D（5，1），E（0，－4），F（－3，0）的各点．

知识点3　平面直角坐标系中点的坐标的符号特征

5．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）

A．（2，3）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（－2，－3）

6．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－2，a2＋1），则点P所在的象限是（）

7．点P（m＋3，m－1）在x轴上，则点P的坐标为（）

A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）

03课后作业

8．平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）

A．（－5，4）B．（－4，5）C．（4，5）D．（5，－4）

9．（威海中考）若点A（a＋1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b＋1）在（）

10．（菏泽中考）若点M（x，y）满足（x＋y）2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是（）

A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定

11．（淄博中考）如果m是任意实数，那么点P（m－4，m＋1）一定不在（）

12．已知点P（a，a＋3）在y轴上，则点Q（－a2－1，－a＋1）在第________象限．

13．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是________．

14．（邵阳中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°

到OA′，则点A′的坐标是________．

15．在平面直角坐标系内，已知点A（1－2k，k－2）在第三象限，且k为整数，求k的值．

16．如果点P（3m－2，3－m）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值．

挑战自我

17．（株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；

当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；

当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位．当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）

18．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）——（0，1）——（1，1）——（1，0）…}，且每秒移动一个单位，求第35秒时质点所在位置的坐标．

第2课时　利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置

要点感知1　描述物体的位置，首先要建立适当的____________________，然后用有序实数对来表示各个物体所在的位置．

预习练习1－1　在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是（）

A．1B．2C．3D．4

要点感知2　在日常生活中，除了用平面直角坐标系来刻画物体之间的位置关系外，有时还借助________和________（或称________）来刻画两物体的相对位置，像北偏西60°

，南偏东60°

，这样的角称为________．

预习练习2－1　小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（）

A．距学校300米处B．在学校的西边C．在西北方向300米处D．在学校西北方向300米处

知识点1　用平面直角坐标系刻画物体之间的位置

1．如图，每个小方格的边长为1，如果E点的坐标是（－2，3），那么原点最可能在________的位置（）

A．A点B．B点C．C点D．D点

2．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A．（1，0）B．（－1，0）C．（－1，1）D．（1，－1）

3．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如上中图），若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（）

A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，0）C．百鸟园（5，－3）D．驼峰（3，－2）

4．方格纸上有M，N两点，如图上右所示，以N为原点建立平面直角坐标系，则M点的坐标为（3，4）；

若以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点的坐标为（）

A．（－3，－4）B．（4，0）C．（0，－2）D．（2，0）

5．（绵阳中考）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（－2，1）和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．

知识点2　借助方向和距离来刻画两物体的相对位置

6．（株洲中考）如上中图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）

A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°

的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°

的方向上

C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°

的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°

7．如上右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°

的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

8．下列数据不能确定物体位置的是（）

A．5楼6号B．北偏东30°

C．大学路19号D．东经118°

，北纬36°

9．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）

A．距点O4km处B．北偏东40°

方向上4km处

C．在点O北偏东50°

方向上4km处D．在点O北偏东40°

方向上4km处

10．如上右图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现．按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°

），F（5，210°

）．按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）

A．A（5，30°

）B．B（2，90°

）C．D（4，240°

）D．E（3，60°

）

11．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

甲：

从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．

乙：

从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．

丙：

邮局在火车站西方200公尺处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）

A．向南直走300公尺，再向西直走200公尺B．向南直走300公尺，再向西直走600公尺

C．向南直走700公尺，再向西直走200公尺D．向南直走700公尺，再向西直走600公尺

12．数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：

m）．张明：

我这里的坐标是（－200，300）；

王丽：

我这里的坐标是（300，300）．则老师知道张明与王丽之间的距离是________m.

13．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°

方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°

的时刻是1：

00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40°

方向78千米的位置，可用代码表示为________．

14．如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：

光岳楼、金凤广场、动物园．

15．如图，已知A，B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶．

（1）当汽车行驶到点M时离A村最近，求点M的坐标；

（2）当汽车行驶到点N时离B村最近，求点N的坐标；

（3）当汽车行驶到点P时离A，B两村一样近，求点P的坐标．

3.2　简单图形的坐标表示

要点感知　在建立直角坐标系表示给定图形的位置时，平面直角坐标系构建不同，则点的________也不同，在建立直角坐标系时，应选择适当的点作为坐标原点，适当的距离作为单位长度，使点的坐标________．

预习练习1－1　如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点A在坐标原点，则C点的坐标是（）

A．（4，3）B．（4，－3）C．（3，－4）D．（－4，－3）

1－2　如上中图，边长为6的等边△ABC，以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，则点C的坐标是________，点A的坐标是________．

知识点　建立平面直角坐标系求图形中点的坐标

1．如上右图所示，在直角坐标系中，Rt△ABC的点C与点O重合，AB＝10，BO＝8，则点A的坐标是（）

A．（6，0）B．（0，6）C．（0，－6）D．（－6，0）

2．如图，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）

A．A与D的横坐标相同B．A与B的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．C与D的纵坐标相同

3．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A．（－3，1）B．（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）

4．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标．

5．建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标．

6．如图，矩形ABCD的两条边长分别为3、4.请建立一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是（1，－2），并写出其他三点的坐标．

7．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（7，4），（2，4），则这个四边形的面积是（）

A．6B．8C．20D．12

8．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（）

A．（1，1）B．（－1，－1）C．（1，－1）D．（－1，1）

9．如图，草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A，B，C，D，E，F的坐标．以________所在直线为x轴，以____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，B________，C________，D________，E________，F________.

10．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来．

（1）（2，0），（12，0），（13，2），（0，3）；

（2）（5，4），（9，5），（11，13），（2，10）；

（3）（6，14），（7，3）．

观察所得的图形，你觉得它像什么？

11．一个菱形，相邻的内角比是1∶2，较长的对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标．

12．（甘孜中考）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；

A5，A6，A7，A8；

A9，A10，A11，A12；

…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为________．

13．（玉林中考）如右图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有________个，写出其中一个点P的坐标是________．

3.3　轴对称和平移的坐标表示

第1课时　轴对称的坐标表示

要点感知1　一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为________，即横坐标________，纵坐标互为________．

预习练习1－1　（遂宁中考）点A（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（1，－2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（1，2）

要点感知2　一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于y轴的对称点的坐标为________，即横坐标互为________，纵坐标________．

预习练习2－1　（咸宁中考）点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标为________．

2－2　如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为________．

知识点1　关于x轴对称

1．（桂林中考）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）

A．（3，2）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（－2，－3）

2．已知点A（2，－3）与点B关于x轴对称，则点B在（）

3．已知点A（m－1，3）与点B（2，n＋1）关于x轴对称，则m＝________，n＝________.

知识点2　关于y轴对称

4．下列各组点关于y轴对称的是（）

A．（0，10）与（0，－10）B．（－3，－2）与（3，－2）C．（－3，－2）与（3，2）D．（－3，－2）与（－3，2）

5．（铜仁中考）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝________.

知识点3　直角坐标系中简单图形的轴对称

6．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，△ABC关于x轴对称的图形为△DEF，则点A的对应点D的坐标为（）

A．（－3，－1）B．（－1，－3）C．（1，－3）D．（1，3）

7．如上中图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是________．

8．菱形AOBC如上右图放置，A（3，4），先将菱形沿x轴翻折，得到点C的对应点为点P，则点P的坐标为________．

知识点4　轴对称的作图问题

9．如图，已知平面直角坐标系中，A（－1，3），B（2，0），C（－3，－1），在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．

10．（海南中考）如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）

A．（－4，6）B．（4，6）C．（－2，1）D．（6，2）

11．已知点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A．a＜－1B．－1＜a＜

C．－

＜a＜1D．a＞

12．（南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，－3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是________．

13．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：

（1）点B，E的位置有什么特点？

（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？

14．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－1），B（－3，－3），C（－1，－3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

15．在直角坐标系中，已知点A（a＋b，2－a）与点B（a－5，b－2a）关于y轴对称，

（1）试确定点A、B的坐标；

（2）如果点B关于x轴对称的点是C，求△ABC的面积．

16．如图所示，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）若点M的坐标为（x，y），则它的对应点N的坐标为________；

（2）若点P（a，2）与点Q（－3，b）关于x轴对称，求代数式：

＋…＋

的值．

第2课时　简单平移的坐标表示

要点感知1　在平面直角坐标系中，将点（a，b）向右平移k个单位，其像的坐标为________；

将点（a，b）向左平移k个单位，其像的坐标为________．

预习练习1－1　在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个单位后得到点N，则点N的坐标是（）

A．（－1，2）B．（3，2）C．（1，4）D．（1，0）

1－2　在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）

A．（－2，6）B．（－2，0）C．（－5，3）D．（1，3）

要点感知2　在平面直角坐标系中，将点（a，b）向上平移k个单位，其像的坐标为________；

将点（a，b）向下平移k个单位，其像的坐标为________．

预习练习2－1　点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A．（2，0）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，－3）

2－2　点P（1，－3）向下平移2个单位后的点的坐标为________．

知识点1　左右平移中点的坐标

1．（大连中考）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是（）

A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）

2．（厦门中考）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是（）

A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（－2，0），（1，4）D．（－2，0），（－1，4）

3．（湘西中考）如图，在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向右平移3个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（）

A．（－2，－3）B．（－2，6）C．（1，3）D．（－2，1）

知识点2　上下平移中点的坐标

4．将平面直角坐标系中某点的坐标向上或向下平移，则（）

A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都变D．无法确定

5．（广州中考）在6×

6方格中，将上右图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）

A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格

6．以□ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

A．（3，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，5）

7．如上右图，在方格纸中，把△ABC向上平移________格后可以得△A′B′C′.

8．在平面直角坐标系中，点M（－2，

）向下平移3个单位到达点N，则点N在第________象限．

知识点3　平移作图

9．将下面图形向右平移6格，请画出平移后的图形．

10．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）

A．向上平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向右平移了3个单位D．向左平移了3个单位

11．如图，在△AOB中，AO＝AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′，B′在x轴上．则点B′的坐标是________．

12．（仙桃中考）如上右图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），点C的坐标为（－3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°

，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为________．

13．

（1）顺次连接以下几个点的坐标：

（3，3），（3，0），（9，0），（9，3），（10，3），（6，5），（2，3），（3，3），（9，3）．会得到一个什么漂亮的图案？

（2）如果把这个图案向下平移5个单位长度，如何画出平移后的图案呢？

并写出平移后这几个点的坐标．

14．（湘潭中考）如右上图在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

（1）B点关于y轴的对称点坐标为________；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为________．

15．已知点P（2a－12，1－a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为－3，试求出a的值；

（2）在

（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

（3）若点P的横、