广播电视大学12春《经济数学基础形成性考核册》全部答案Word文件下载.docx
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（6）解：
=（x+2）
=4
2、设函数：
解：
f（x）=（sin+b）=b
f（x）=
（1）要使f（x）在x=0处有极限，只要b=1，
（2）要使f（x）在x=0处连续，则
f（x）==f（0）=a
即a=b=1时，f（x）在x=0处连续
3、计算函数的导数或微分：
y’=2x+2xlog2+
（2）解：
y’=
y’=[]’
=-·
（3x-5）’
y’=－（ex+xex）
=－ex－xex
∵y’=aeaxsinbx+beaxcosbx
=eax（asmbx+bcosbx）
∴dy=eax（asmbx+bcosbx）dx
∵y’=－+
∴dy=（－+）dx
（7）解：
∵y’=－sin+
∴dy=（－sin）dx
（解：
∵y’=nsinn－1x+ncosnx
∴dy=n（nsinn－1+cosnx）dx
（9）解：
∵y’=
∴
（10）解：
4、
（1）解：
方程两边对x求导得
2x+2yy’-y-xy’+3=0
（2y-x）y’=y－2x－3
y’=
∴dy=
方程两边对x求导得：
Cos（x+y）·
（1+y’）+exy（y+xy’）=4
[cos（x+y）+xexy]y’=4－cos（x+y）－yexy
5.
（1）解：
经济数学基础作业2
1、2xln2+2
2、sinx+C
3、-
4、ln（1+x2）
5、-
1、D
2、C
3、C
4、D
5、B
三、解答题：
1、计算下列不定积分：
=
原式=-
=-+C
（5）解原式=
原式=Z
=－2cos
原式=-2
=-2xcos
=（x+1）ln（x+1）-
=（x+1）ln（x+1）-x+c
2、计算下列积分
=（x-
=2+
=4-2
=2
=4+
经济数学基础作业3
1.3
2.-72
3.A与B可交换
4.（I-B）-1A
5.
1.C2.A3.C4.A5.B
1、解：
2、解：
3、解：
2、计算：
3、设矩阵：
4、设矩阵：
A=要使r（A）最小。
只需
5、求矩阵A=
∴r（A）=3
6、求下列阵的逆矩阵：
[A1]=
∴A-1=
∴A-1=
7、设矩阵
设
即
∴X=
四、证明题：
1、证：
B1、B2都与A可交换，即
B1A=AB1B2A=AB2
（B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2
AA（B1+B2）=AB1+AB2
∴（B1+B2）A=A（B1+B2）
（B1B2）A=B1（B2A）=B1（AB2）=（B2A）B2=AB1B2
即B1+B2、B1B2与A可交换。
2、证：
（A+AT）T=AT+（AT）T=AT+A=A+AT
故A+AT为对称矩阵
（AAT）T=（AT）AT=AAT
（AAT）T=AT（AT）T=ATA
3、证：
若AB为对阵矩阵，则（AB）T=BTAT=BA=AB
∵AB为几何对称矩阵
知AT=ABT=B即AB=BA
反之若AB=BA（AB）T=BTAT=BA=AB
即（AB）T=AB
∴AB为对称矩阵。
4、设A为几何对称矩阵，即AT=A
（B-1AB）T=BTAT（B-1）T
=BTAT（BT）T（∵B-1=BT）
=B-1AB
∴B-1AB为对称矩阵
经济数学基础作业4
1、1＜x≤4且x≠2
2、x=1,x=1,小值
3、
4、4
5、≠－1
1、B
2、C
3、A
4、C
5、C
1、
（1）解：
-e-y=ex+C即ex+e-y=C
3y2dy=xexdx
y3=xex-ex+C
2、
（1）解：
方程对应齐次线性方程的解为：
y=C（X+1）2
由常数高易法，设所求方程的解为：
y=C（x）（x+1）2
代入原方程得C’（x）（x+1）2=（x+1）3
C’（x）=x+1
C（x）=
故所求方程的通解为：
（
由通解公式
其中P（x）=-
Y=e
=elnx
=x
=cx-xcos2x
3、
（1）y’=e2x/ey
即eydy=e2xdx
ey=
将x=0,y=0代入得C=
∴ey=
方程变形得
y’+
代入方式得
Y=e
=将x=1,y=0代入得C=-e
∴y=为满足y
（1）=0的特解。
4、求解下列线性方程组的一般解：
系数矩阵：
A2=
∴方程组的一般解为：
其中x3、x4为自由未知量
对增广矩阵作初等行变换将其化为阿梯形
A（&
mdash=
故方程组的一般解是：
X1=
X2=，其中x3，x4为自由未知量。
要使方程组有解，则
此时一般解为其中x3、x4为自由未知量。
将方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵：
由方程组解的判定定理可得
当a=－3,b≠3时，秩（A）＜秩（A（&
mdash），方程组无解
当a=－3,b=3时，秩（A）=秩（A（&
mdash）=2＜3，方程组无穷多解
当a≠－3时，秩（A）=秩（A（&
mdash）=3，方程组有唯一解。
7、求解下列经济应用问题：
（1）当q=10时
解：
总成本C（%）=100+0.25×
102+6×
10=185（万元）
平均成本C（&
mdash（q）
边际成本函数为C’（q）=0.5+6，当q=10时，边际成本为11。
（2）平均成本函数C（&
mdash（q）=0.25q+6+
即求函数C（&
mdash（q）=0.25q+6+的最小值
C（&
mdash’（q）=0.25，q=20
且当q>
20时，Cˊ（q）>
0，q2<
0时，Cˊ（q）<
∴当q=20时，函数有极小值
即当产量q=20时，平均成本最小
总收益函数R（q）=P%=（14-0。
01q）q=14q-0.01q2
利润函数L（q）=R（q）-C（q）=-0.02q2+10q-20，10<
q≤1400
下面求利润函数的最值
L’（q）=-0.01q+10=0时，q=250
250时，L’（q）<
0，q<
250时L’（q）>
故L（q）在q=250取得极大值为L（250）=1230
即产量为250中时，利润达到最大，最大值为1230。
由C’（x）=2x+40
C（x）=x2+40x+C,当x=0时（cx）=36，故C=36
总成本函数：
C（x）=x2+40x+36
C（4）=42+40×
4+36=252（万元）
C（6）=62+40×
6+36=312（万元）
总成本增量：
△C（x）=312-212=100（万元）
平均成本C（x）=x+40+
当旦仅当x=时取得最小值，即产量为6百台时，可使平均成本达到最低。
收益函数R（x）=
当x=0时，R（0）=0即C=0
收益函数R（x）=12x-0.01x2（0<
x≤1200）
成本函数C（x）=2x+Cx=0时，C（x）=0,故C1=0
成本函数C（x）=2x
利润函数L（x）=R（x）-L（x）=10x-0.01x
L’（x）=10-0.02xx=500时,L’（x）>
故L（x）在x=500时取得极大值
产量为500件时利润最大，最大为2500元，
在此基础上再生产50件，即产量为550时，利润L（550）=2475，利润将减少25元。
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